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论文数学史对小学生数学学习兴趣的影响
学校代码:
10574
论文分类号:
()
密级:
()
华南师范大学
教育硕士学位论文
论文题目数学史对小学生数学学习兴趣的影响
研究生姓名杨绍彭
导师姓名、职称冯夏婷副教授
院、系:
教育科学学院
专业(方向)小学教育
年级2007级
申请时间:
2009年11月
华南师范大学学位评定委员会办公室
2009年11月22日填
数学史对小学生数学学习兴趣的影响
专业名称小学教育
申请者姓名杨绍彭
导师名称冯夏婷
摘要
兴趣是人对事物孜孜以求的内在原动力,学习兴趣则是个体对学习的一种积极的认识倾向与情绪状态。
小学生思维以具体形象思维为主,抽象逻辑思维的自觉性较差,而数学学科中概念和方法抽象,逻辑推理严密,对学生的思辨能力要求较高,使得小学生认为数学难学,对数学学习兴趣水平不高。
因此,在教学中如何提高学生的数学学习兴趣是提高教育教学质量,促进学生全面发展的关键。
提高学生的学习兴趣的方法有很多,数学史的学习是其中重要的一种。
学习数学史在帮助学生理解数学学科的本质,感受数学内在的魅力,理解数学学科的社会角色和人文意义等方面都有着独特的作用。
本研究是在众多学者HPM研究成果基础上,在新的数学课程理念指导下,采用文献研究、实验研究和调查、访谈的研究方法,通过在小学六年级学生中开展数学史教学实践来检验数学史的学习对小学生数学学习的兴趣的影响。
本研究首先用调查问卷对小学生的数学学习兴趣和影响小学生数学兴趣的因素进行前测,并预期实验结束后能得到以下结果:
1.通过学习数学史,喜欢数学和数学课的学生人数有明显增多。
2.通过学习数学史,学生课外阅读时自觉阅读与数学相关书籍的人数有明显增多。
3.通过学习数学史,学生课外空余时间中,主动花在学习数学上的时间明显增多。
4.通过学习数学史,学生的成绩比学习前有明显提高。
然后开展了为期16周的数学史教学实验,实验结束后用同一份调查问卷对小学生的数学学习兴趣和影响小学生数学兴趣的因素进行了后测。
运用Excel和SPSS11.5统计软件对实验前、后测所得的数据进行分析,结合访谈结果与被试在实验前后期末考试成绩的变化,得到如下结论:
实验有明显效果,假设被验证,经过16周对数学史知识的学习,小学生数学学习兴趣有明显的提高,数学史的学习对于小学生数学学习兴趣有很大影响,影响小学生数学学习兴趣的因素也发生了一定的变化,并且这种影响都是正面影响。
最后,作者通过自己在研究过程中取得的一些心得体会,就小学生数学史教学的对策提出了一些设想。
关键词:
小学生数学史学习兴趣实验研究
Historyofmathematicsandmathematicslearning
studentsinterestedinresearch
Major:
小学教育
Name:
杨绍彭
Supervisor:
冯夏婷
ABSTRACT
Interestistheprimemoverofdoingeverything,andtheinterestinlearningistheindividual'slearningorientationandpositiveemotionalstate.Thethinkingwaysofthestudentsaremainlybythemainideasinconcreteimages,andpoorinabstractlogicalthinking.Intheprocessoflearningmathematics,theconceptionandthemethodsareveryabstract,alsoveryrigorousinlogicinference.Soitprovidesahighstandardofthinkingcapabilityforthestudents.Studentsrequireahighercapacityforcriticalthought,allthosemakestudentsthinkthatmathematicsissodifficulttolearn,theyshowthattheyarenotinterestedinlearningmathematics.Thus,intheprocessofteaching,howtoimprovetheinterestofstudentsisthekeypointofimprovingthequalityofeducationandteaching,alsohelptheoveralldevelopmentofstudents.
Therearealotofwaystoimprovetheinterestofstudentsinlearning;learninghistoryofmathematicsisoneofthemostimportantways.Thehistoryofmathematicshelpsstudentsunderstandthenatureofmathematicaldisciplinesandfeeltheinherentcharmofmathematics.Andhelpthemtoknowthesignificanceofsocialrolesandhumanismofmathematics.
Thisstudywasconductedinanumberofscholars,HPMresearchresults.andbasedontheconceptofthenewmathematicscurriculum.undertheuseofguidanceofliterature,experimentalstudiesandsurveys,interviews,researchmethods,encouragethestudentsofgradesixinprimaryschoolstolearnthehistoryofmathematics,toverifytheimpactofthelearninginterestofmathematics
Thisstudyfirstusedaquestionnairetotestthelearninginterestofthestudentsinmathematicsandexpectedgettingthefollowingresultsaftertheendoftheexperiment:
1.Throughthestudyofhistoryofmathematics,thenumbersofthestudentswholikemathematicsandmath’slessonswillbeincreased.
2.Throughthestudyofhistoryofmathematics,thenumberofstudentswhoreadthebooksmath-relatedinextra-curricularreadingtimewillbeincreased.
3.Throughthestudyofhistoryofmathematics,studentswillspendmoretimeinlearningmathematicsinitiatively.
4.Throughthestudyofhistoryofmathematics,studentshavedonebetterthanbeforeandhaveimprovedsignificantly.
Thenwewillhaveateachingexperimentoflearningthehistoryofmathematicswhichwilllastfor16weeks.Aftertheendoftheexperiment.wewillencouragethestudentstodothesamequestionnaireinmathematicstopost-testtheirinterestinlearningmathematicsaandimpactoftheinterestsinmathematics
TheuseofExcelandstatisticalsoftwareSPSS11.5rightbeforetheexperiment,post-testanalysisofthedataobtained,combinedwithinterviewswiththesubjectintheexperimentbeforeandafterthefinalexaminationofthechanges,getthefollowingconclusion:
Theexperimenthasobviouseffect,after16weeksthelearninginterestofmathematicsbylearningthehistoryofmathematics,improvedsharply,thehistoryofmathematicslearningforstudentsinterestsinmathematicslearninghasagreatinfluence,factorsofaffectingpupilslearninginterestinmathematicsalsohavesomechangesandthatsucheffectsarepositive.
Finally,theauthorhashisownthoughtandfeelingsintheresearchprocess,andraisedanumberofideasforhowtoteachthehistoryofmathematics.
KEYWORDS:
Pupilsofprimaryschool,historyofmathematics,interestinlearning,study
数学史对小学生数学学习兴趣的影响
1.绪论
1.1问题的提出
《全日制义务教育数学课程标准》(修改稿)(以下简称为“《标准》”)提出:
“义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位,要着眼于学生的整体素质的提高,促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感、态度与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
”
《标准》旗帜鲜明的提出了“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”的总体目标,数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。
课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征,也要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结论,也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
课程内容要贴近学生的生活,有利于学生经验、思考与探索。
兴趣问题是一个古老而又崭新的话题,它是教育理论和教育实践所要解决的重要问题。
早在两千多年前的我国伟大的教育家孔子已经重视兴趣对学习的作用,《论语》中就提出了“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”的观点,指出把学习活动当成乐趣是学习的最佳状态,才能取得很好的学习效果。
学者张载提出:
兴趣是学习之母。
他认为如果能够使学生在求学之初,就对学习向慕不己,相信其中必有极富美的珍宝,非获得不可,学习就必然进步。
三百多年前捷克的著名教育理论家夸美纽斯在《大教学论》中指出“强迫孩子们去学人,就是大大地害了他们”。
所以“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来。
”并且他还引用昆体良(Quintilian)的一句话:
“知识的获得要靠求知的志愿,不能够强迫的。
”
从国内外学者对学习兴趣的研究中可以看出:
1、兴趣是影响学习活动的重要因素;
2、无论是在小学、中学还是在大学阶段,无论是对于何种地域和何种性别的学生,兴趣与学业成绩均呈显着的正相关;
3、对学生进行学习兴趣的培养,从某种角度上说可弥补学生在智力因素上的不足,是提高学生学业成绩的重要途径之一;
4、学习兴趣还有利于学生元认知的培养;
5、数学学习兴趣与学生的自我效能水平之间呈明显正相关,学习兴趣浓厚则自我效能水平高,学生的学习信心足,愿意加倍努力,更容易在学习上获得成功;
6、兴趣不仅影响数学学习,而且对人的生活和活动也起着重要的作用。
数学是学生公认难学的科目,主要的原因是数学教学不能引起学生的兴趣。
学习数学要遇到抽象思维、逻辑推理、枯燥证明以及繁琐运算,无疑是让学生感到头痛的学科,因此数学给学生的印象是枯燥乏味,抽象难懂。
要让学生切身地感受到数学的魅力,使他们愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学,进而主动地学习数学,这需要教师付出艰辛的劳动。
如果教师再一味地采用传统的老师讲解加学生模仿练习的陈旧呆板的教学方法,势必会增加学生的厌烦情绪。
前苏联数学教育家奥加涅相指出:
“学生学习数学的好坏很大程度上取决于学习兴趣。
”数学作为一种先进的文化,不仅在人类文明的进程中一直起着积极的推动作用,而且是人类文明的一个重要支柱。
在数学教学中,恰当地引入与教学内容有关的数学史中引人入胜和富有启发意义的历史话题,这将使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科,而是一门生动有趣的学科,可以大大激发学生的学习兴趣。
根据皮亚杰的观点,真正理解一个概念或理论意味着主体重新创造这个理论。
弗赖登塔尔也告诫教师要“遵循数学发展所表明的渐近系统化的过程,教活动的数学,就应教学生再创造的方法”。
曾任国际数学教育委员会第二任主席的史密斯就深信不疑地认为:
为了将数学发展与人类发展联系起来,为了揭示数学是一条大河而不是一潭死水,为了强调数学的人文因素,一般的历史介绍应是十分必要的。
数学史中贯穿着数学思想和数学理论的演化过程及其发展规律、数学家的思维方式和研究方法、数学创造中的成败原因、数学发展中不同观点和理论之间的纷争与融合、影响数学发展的各种历史因素等。
所有这些史料,对帮助学生理解数学学科的本质,帮助学生理解数学科学的社会角色和人文意义都有着独特的作用。
枯燥的数学知识一旦与鲜活的数学史联系起来,就会变得充满生机和活力。
英国科学史家丹皮尔曾经说过:
“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了”。
现在所用的数学教材经过了数学家和教育家们千锤百炼,是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复推敲编写出来的,是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系,这样必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素,因此仅凭数学教材的学习,难以获得数学的原貌和全景,同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法,而弥补这方面不足的最好途径就是数学史的学习。
如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来,这样便可以激发学生的学习兴趣,也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。
我国首届全国数学史与数学教育大会于2005年5月在西北大学举行,第二届会议于2007年5月在河北师范大学举行。
可以说,我国的数学史研究已经由书斋走进了课堂,而数学史与数学教育研究已经由幕后走向了前台。
“数学的史学形态转化为教育形态”,这是宋乃庆教授在首届全国数学史与数学教育大会做报告时提出的一个观点。
数学史的引入,绝非简单的移植和嫁接,比如,在教材中设立“读一读”,介绍一段数学内容的发展历程,一个数学家的生平事迹,并配以插图;教师在新授课中用数学史故事导入新课,或者在复习课中回顾某个数学知识的产生与发展;而是需要教师对其进行深入的挖掘、提炼、改造和升华。
数学史作为数学思想的发展史,其中蕴涵了丰富的思想方法,它们中的有些内容在当今已经沉寂,有些依然活跃在科学领域.不管是沉寂的还是活跃的,对学生的思维都具有一定的启发意义。
2001年教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在教材编写建议中强调,“介绍有关的数学背景知识”,融数学史于数学教育之中是数学教育改革的一个重要方向。
在广州市所选用的人民教育出版社小学数学实验教材教科书中,数学史的篇幅和容量如下:
每册篇幅都在106页至128页之间,平均每册110页左右。
一(上)、一(下)、二(上)、二(下)、四(下)和六(下)没有安排数学史内容;六(上)有一处数学史内容,其余各册有3~6处,共23处。
每处篇幅为1/4页、3/4页、1/2页、1页不等。
另外江苏教育出版社和西南师范大学出版社的小学数学教材中,关于数学史的内容介绍分别达到了13处和24处,充分体现了数学史内容在教材中的地位和重要性,较充分地体现了课程标准提出的建议和要求。
可见,数学史的教学有助于学生加深对数学的思想形成、数学内在的美、数学发展曲折的理解,有助于学生的数学学习兴趣水平的提高。
因此,在小学数学教学中开展通过数学史学习提高小学生数学学习兴趣的研究是非常必要的。
在本研究中,笔者首先对一些基本的概念做了界定和说明,然后简要介绍了小学数学教学实施数学史教学的理论基础及笔者在任教班级所作的实践研究,分析了自己的实验研究,最后介绍实验研究所得到的启发和思考。
1.2相关概念的界定
1.2.1兴趣(interest)
关于兴趣至今尚未形成一个统一的定义。
辞典里具有代表性的有:
《辞海》对兴趣的解释是注意与探究某种事物或从事某种活动积极态度与倾向,在社会实践中发生与发展。
朱智贤《心理学大辞典》解释为兴趣是力求认识、探究某种事物的心理倾向,由获得这方面的知识在情绪体验上得到满足而产生,与需要相联系。
《牛津现代高级英汉双解辞典》中对interest的英文释义为conditionofwantingtoknoworlearnaboutsomethingorsomebody,即想要了解、认识某种事物或某人的心理状态。
兴趣作为人的一种非智力因素,它是以人们认识和探索某种事物或从事某种活需要为基础,积极认识探索该种事物或从事该种活动并带有强烈情绪色彩的一种心理倾向。
兴趣是一种具有浓厚情感的志趣活动,它可以使人集中精力去获得知识,并创造性地完成当前的活动。
美国著名华人学者丁肇中教授就曾经深有感触地说:
“任何科学研究,最重要的是要看对自己所从事的工作有没有兴趣,换句话说,也就是有没有事业心,这不能有任何强迫。
……比如搞物理实验,因为我有兴趣,我可以两天两夜、甚至三天三夜在实验室里,守在仪器旁,我急切地希望发现我所要探索的东西。
”
兴趣具有动力性特点。
兴趣是一种无形的动力,当人对某件事情或某项活动时,就会很投入,而且印象深刻,会对他感兴趣的事物给予优先注意和积极地探索,并表现出心驰神往。
兴趣能使人由于获得这方面的知识或参与这种活动而使人体验到情绪上的满足。
兴趣在活动中的动力性作用已为古今中外的心理学家和教育家所承认。
杜威把兴趣看活动的原动力,他说:
“除非一个对象和一个观念里面有了兴趣,其中便没有人去做的原动力。
”在潘菽主编的《教育心理学》中,认为兴趣是学习动机中实、最活跃的成分。
无数事例表明,一个人在做他不感兴趣的工作时,很难调积极性,当然也不可能出色地完成任务。
兴趣会促使人深入钻研、创造性的工作和学习。
就学生来说,对一门课程感兴趣,会促使他刻苦钻研,并且进行创造性的思维,不仅会使他的学习成绩大大提高,而且会大大地改善学习方法,提高学习效率。
1.2.2学习兴趣(interestinlearning)
学习兴趣,指一个人对学习的一种积极的认识倾向与情绪状态。
从教育心理学的角度来说,兴趣是一个人倾向于认识、研究获得某种知识的心理特征,是推动人们求知的一种内在力量。
学生对某一学科有兴趣,就会持续地专心致志地钻研它,从而提高学习效果。
从对学习的促进来说,兴趣可以成为学习的原因;从由于学习产生新的兴趣和提高原有兴趣来看,兴趣又是在学习活动中产生的,可以作为学习的结果。
所以,学习兴趣既是学习的原因,又是学习的结果。
学习兴趣大体上可以分为直接学习兴趣与间接学习兴趣两种。
前者是由所学材料或学习活动──学习过程本身直接引起的。
后者是由学习活动的结果引起的。
直接学习兴趣与间接学习兴趣常常是融合在一起的,即既有直接学习兴趣的成分,又有间接学习兴趣的成分,其中,或以直接学习兴趣为主,或以间接学习兴趣为主,或两者难分主次。
开始时对学习的间接兴趣,在学习过程中很有可能逐渐转化为直接兴趣。
而对学习的直接兴趣,若无特殊情况,大多能长期持续下去,并且愈来愈浓厚。
实践表明对学习的直接兴趣是提高学习质量最有利的因素。
学习兴趣的产生与教学有密切的关系。
学生学习兴趣的培养,主要在教师使学习活动有兴趣,其中一个方法就是加强教材的趣味性、系统性、科学性。
有趣的、能逐步掌握的、可获得科学知识的教材,肯定能引起学生的学习兴趣。
关于个人兴趣对学生学业成就的影响,Schiefele等人(1992)对一系列的研究结果所进行的元分析表明,兴趣和成就之间的相关,接近30%。
然而这一关系也与性别、学科、年级因素有关,兴趣和学业成就之间的关系在高年级更强。
这一结果与我国小学生数学能力协作组的研究结果(1989,1990)相吻合。
我国小学生数学能力协作组的研究表明:
四年级和六年级小学生学习数学的兴趣、态度和抱负水平与他们在相应的数学能力测验上取得的成绩有非常显着的关系;随着年级的升高,这三种非智力因素与小学生数学能力发展的关系更加密切,作用也有所增大,其中学习数学兴趣的作用,从四年级时的居第3位跃居到六年级时的第1位。
关于情境兴趣对学业成就的影响,一些研究者提出,有兴趣的课堂教学和学习材料对学习成就有很大的影响。
兴趣是广泛调动和充分发挥学生学习积极性、主动性和创造性的前提,是接受、提高能力、保证质量的必需条件。
学习数学尤其要重视激发和培养学生的兴无论在小学、中学还是大学,数学兴趣对学生学习数学都是极为重要的。
数学门具有高度抽象性和严密逻辑性的学科,虽然它在科学技术及生活实践中有着的应用,但数学知识和内容并不总是贴近生活,让人容易接受的。
数学中有大公式、法则和定理,需要繁琐的计算和严格的推理证明,这往往让很多学生
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