高中河南省鹤壁市淇滨高级中学高一上学期第一次月考数学试题.docx
- 文档编号:60217
- 上传时间:2022-10-01
- 格式:DOCX
- 页数:33
- 大小:288.09KB
高中河南省鹤壁市淇滨高级中学高一上学期第一次月考数学试题.docx
《高中河南省鹤壁市淇滨高级中学高一上学期第一次月考数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中河南省鹤壁市淇滨高级中学高一上学期第一次月考数学试题.docx(33页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高中河南省鹤壁市淇滨高级中学高一上学期第一次月考数学试题
河南省鹤壁市淇滨高级中学【精品】高一上学期第一次月考数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.关于集合下列正确的是()
A.
B.
C.
D.
2.已知集合
,
,则下列关系中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列函数中与函数
是同一个函数的是().
A.
B.
C.
D.
4.设集合A=
,B=
.则从A到B的映射共有().
A.3个B.6个C.8个D.9个
5.下列各函数中,是指数函数的是()
A.
B.
C.
D.
6.已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则
()
A.-1B.1C.
D.
7.下列函数中,是偶函数且在区间
上是增函数的是()
A.
B.
C.
D.
8.函数
在
上的最大值与最小值的和为
,则
()
A.
B.
C.
D.
9.设
,则()
A.
B.
C.
D.
10.函数
的图像可能是().
A.
B.
C.
D.
11.设f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=
,则当x<0时,f(x)=
A.
B.
C.
D.
12.若函数
单调递增,则实数a的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13.设
,则
______
14.已知函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数y=
的定义域为______.
15.设偶函数
定义域为
,且
,当
时,
的图象如图所示,则不等式
的解集是______.
16.已知函数
是定义在
上的偶函数,且在
上单调递增,则满足
的
的取值范围是____________.
三、解答题
17.
(1)
-
;
(2)lg
-lg25+ln
.
18.已知全集
,集合
,
,
.
(1)求
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
19.已知函数
是
上的偶函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断并证明函数
在
上单调性;
(3)求函数
在
上的最大值与最小值.
20.已知函数
的图象经过点
.
(1)求
的值;
(2)求函数
的定义域和值域;
(3)证明:
函数
是奇函数.
21.已知函数
(
且
)为定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)若
,使不等式
对一切
恒成立的实数
的取值范围.
22.已知函数f(x)为二次函数,且f(x-1)+f(x)=2x2+4.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈[t,t+2],t∈R时,求函数f(x)的最小值(用t表示).
参考答案
1.C
【解析】
0∉N错误,
错误,0∉N*正确,
∈Z错误,故选C.
2.B
【分析】
本题考查的是两个集合之间的关系,题意中集合
中的元素较少,可以从集合
中的元素进行分析判断,判断集合
中的元素是否在
中,从而得出结果.
【详解】
解:
,
,且
故本题正确选项:
B
【点睛】
本题考查了集合之间的运算,求解问题的方法可以用数轴法、列举法等等.
3.B
【分析】
根据同一函数的定义,从定义域、对应关系两方面入手进行判断即可.
【详解】
解:
的定义域为
,对应法则是“函数值与自变量相等”.
选项
:
的定义域为
定义域与
的定义域不同;
选项
:
,定义域与对应关系与
相同;
选项
:
而
对应关系与
不同;
选项
:
的定义域为
定义域与
的定义域不同.
故选:
B
【点睛】
本题考查了同一函数的定义,求函数的定义域、判断对应关系是否一不致是解题的关键.
4.C
【解析】
从A到B的映射中有“三对一”的共2个;有A中两个元素对B中的一个元素,另一元素与B中另一个元素对应的共6个,A到B的映射共有8个,选C.
5.D
【分析】
利用指数函数的定义,形如:
即可求解.
【详解】
解:
根据指数函数的定义知,
,
A选项底数错误,B选项系数错误,C选项指数错误;
D正确.
故选:
D
【点睛】
本题考查了指数函数的定义,需掌握住指数函数的定义,即可求解.
6.A
【解析】
【分析】
先求出
,再利用奇函数的性质得
,可得出答案。
【详解】
由题意可得,
,由于函数
是定义在
上的奇函数,
因此,
,故选:
A.
【点睛】
本题考查利用函数的奇偶性求值,解题时要注意结合自变量选择解析式求解,另外就是灵活利用奇偶性,考查计算能力,属于基础题。
7.A
【分析】
逐一分析选项,得到答案.
【详解】
A.
是偶函数,并且在区间
时增函数,满足条件;
B.
不是偶函数,并且在
上是减函数,不满足条件;
C.
是奇函数,并且在区间
上时减函数,不满足条件;
D.
是偶函数,在区间
上是减函数,不满足条件;
故选A.
【点睛】
本题考查了函数的基本性质,属于基础题型.
8.A
【分析】
对底数
分
和
两种情况讨论,分析函数
的单调性,得出函数
在区间
上的最大值和最小值,利用最大值和最小值之和为
求出实数
的值.
【详解】
①当
时,函数
在
上单调递减,
由题意得
,解得
,不合题意;
②当
时,函数
在
上单调递增,
由题意得
,解得
,符合题意.
综上可得
,故选A.
【点睛】
本题考查指数函数的最值,当底数
的范围不确定时,一般要分
和
两种情况讨论,分析指数函数的单调性,根据单调性得出指数函数的最值,考查分类讨论思想,属于中等题.
9.D
【解析】
根据指数函数的性质,
,
又由单调性可得
,所以
,故选D.
【方法点睛】本题主要考查函数的指数函数的单调性及比较大小问题,属于难题.解答比较大小问题,常见思路有两个:
一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间
);二是利用函数的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.
10.D
【解析】
试题分析:
∵
,∴
,∴函数
需向下平移
个单位,不过(0,1)点,所以排除A,
当
时,∴
,所以排除B,
当
时,∴
,所以排除C,故选D.
考点:
函数图象的平移.
11.D
【分析】
先把x<0,转化为-x>0,代入可得
,结合奇偶性可得
.
【详解】
是奇函数,
时,
.
当
时,
,
,得
.故选D.
【点睛】
本题考查分段函数的奇偶性和解析式,渗透了数学抽象和数学运算素养.采取代换法,利用转化与化归的思想解题.
12.B
【分析】
利用函数的单调性,判断指数函数底数的取值范围,以及一次函数的单调性,及端点处函数值的大小关系列出不等式求解即可
【详解】
解:
函数
单调递增,
解得
所以实数
的取值范围是
.
故选:
.
【点睛】
本题考查分段函数的应用,指数函数的性质,考查学生的计算能力,属于中档题.
13.36
【解析】
【分析】
由题意,得到
,因为6>0,代入第二个函数,从而
由此能求出结果.
【详解】
.
【点睛】
本题考查分段函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
14.[-
)∪(0,1]
【分析】
利用抽象函数的定义域求解方法求解.
【详解】
因为函数f(x)的定义域为[-1,2],所以
,即
的定义域为
.
注意到分母不为零,所以y=
的定义域为
.
【点睛】
本题主要考查抽象函数的定义域求解.若
的定义域为D,则利用
可以求得
的定义域.
15.
【分析】
由
为偶函数,结合图象,得到当
时,
,当
时,
,进而可求解不等式的解集.
【详解】
由题意知,函数
为偶函数,所以函数的图象关于
轴对称,
结合图象可得,当
时,
;当
时,
,
由
,当
时,
,得
;当
时,
,得
,
所以不等式
的解集是
.
【点睛】
本题主要考查了函数的奇偶性,以及函数图象的应用,其中解答中熟练应用函数的奇偶性,结合图象得出函数的性质是解答的关键,着重考查了数形结合思想,以及推理与运算能力,属于基础题.
16.
.
【分析】
偶函数
在
上单调递增,故得到
在
上单调递减,结合图像,便可得到不等式
的解.
【详解】
解:
因为偶函数
在
上单调递增,
因为
,即
所以,
,
解得
,
所以
的取值范围
.
【点睛】
本题考查了抽象函数的奇偶性与单调性的综合应用,根据函数性质得出关于
的不等式时解题的关键,同时还要注意函数的定义域.
17.
(1)3;
(2)
【解析】
【分析】
(1)利用指数运算性质即可得出;
(2)利用对数运算性质即可得出.
【详解】
(1)原式=
+3-
×
=2+3-2=3.
(2)原式=
+
=-2+
=
.
【点睛】
本题考查了指数与对数运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
18.
(1)
或
,
(2)
【分析】
(1)先求出集合B的补集,再求
;
(2)先求出集合A,B的交集,然后分集合C为空集和集合C不为空集两种情况求解即可
【详解】
解:
(1)因为全集
,
,所以
或
,
因为
所以
或
,
(2)因为
,
,
所以
,
当集合
时,
成立,则
,解得
,
当集合
时,则
,解得
,
综上,
的取值范围
【点睛】
此题考查集合的运算和集合的关系,考查分类思想,属于基础题
19.
(1)
;
(2)详见解析;(3)最大值为1,最小值为
.
【解析】
试题分析:
(1)依据偶函数的定义
建立方程
求出实数
的值;
(2)先取特殊值判断其单调性,然后再运用单调性的定义及差比法进行推理和证明;(3)借助
(2)中的单调性结论及函数的对称性进行推断和探求最大、小值.
试题解析:
(1)若函数
是
上的偶函数,则
,
即
,对任意实数
恒成立,解得
.
(2)由
(1)得:
,
函数
在
上为增函数,下证明:
设任意
且
,即
则
∵
且
,
∴
,即
,
于是函数
在
上为增函数.
(3)由
(2)知,函数
在
上为增函数,
又
是偶函数,则
在
上为减函数,
又
,
,
,
所以
的最大值为1,最小值为
.
点睛:
本题设置的目的旨在考查函数的单调性、奇偶性、最大最小值等函数的基本性质,同时也在检测运算求解能力、推理论证能力等基本能力.求解第一问时,直接依据偶函数的定义建立方程进行求解;第二问的解答,则是依据函数的单调性的定义进行分析推证,从而证得函数的单调性的正确性;第三问的求解是直接借助函数单调性进行分析求解.
20.
(1)1;
(2)
的定义域为
;值域为
;(3)详见解析.
【解析】
【分析】
(1)根据函数
的图象过点
,利用
,即可求解;
(2)由
(1)知,
,根据
,求得
,进而求解函数的值域;
(3)利用函数奇偶性的定义,即可判定函数为奇函数.
【详解】
(1)由题意知,函数
的图象过点
,可得
,解得
.
(2)由
(1)知,函数
,∵
,
,即
的定义域为
.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中 河南省 鹤壁市 高级中学 上学 第一次 月考 数学试题