高一数学必修一第一次月考与答案.docx
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高一数学必修一第一次月考与答案
进贤二中2014-2015学年高一上学期第一次月考
一.选择题:
(本大题共10小题;每小题5分,共50分.)
1.集合{1,2,3}的真子集共有()
A、5个B、6个C、7个D、8个
2.图中的阴影表示的集合中是( )
A. B.
C. D.
3.以下五个写法中:
①{0}∈{0,1,2};②{1,2};③{0,1,2}={2,0,1};④;⑤,正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列从集合A到集合B的对应f是映射的是()
ABABABAB
ABCD
5.函数的定义域为( )
A.B.C.D.
6.若函数,则的值为( )
A.5B.-1 C.-7D.2
7.已知是R上的奇函数,在上递增,且=0,则不等式的解集为()
A(-1,0)(1,+)B(-,-1)(0,1)
C(-,-1)(1,+)D(-1,0)(0,1)
8.给出函数如下表,则f〔g(x)〕的值域为()
X
1
2
3
4
g(x)
1
1
3
3
X
1
2
3
4
f(x)
4
3
2
1
A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能
9.设集合,若A∩B≠,则a的取值围是( )
A. B. C.D.
10.设,与是的子集,若∩=,则称(,)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(,)与(,)是两个不同的“理想配集”)
A.4B.8C.9D.16
二.填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)
11.已知集合,则=
12.若函数,则=____________
13.若函数的定义域为[-1,2],则函数的定义域是
14.函数在区间上递减,则实数的取值围是_____
15.对于函数,定义域为,以下命题正确的是(只要求写出命题的序号)
①若,则是上的偶函数;
②若对于,都有,则是上的奇函数;
③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数;
④若,则是上的递增函数。
三.解答题:
(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明)。
16.(本小题12分).
全集U=R,若集合,,则
(1)求,,;
(2)若集合C=,求的取值围;(结果用区间或集合表示)
17.(本题满分12分)已知定义在(-1,1)上的函数是减函数,且,求a的取值围。
18.(本小题12分)
如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为,此框架围成的面积为,求关于的函数,并写出它的定义域.
19.(本小题12分)
已知函数
(1)在坐标系中作出函数的图象;
(2)若,求的取值集合;
20.(13分)二次函数,求g(a)的解析式及最小值。
21.(14分)已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f
(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),
又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1).
(1)求f
(1)、f(4)、f(8)的值;
(2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值围.
九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考
一、选择题(每小题5分,共计60分)
1.下列命题正确的是()
A.很小的实数可以构成集合。
B.集合与集合是同一个集合。
C.自然数集中最小的数是。
D.空集是任何集合的子集。
2.函数的定义域是()
A.B.C.D.
3.已知,等于()
A.B.C.D.
4.下列给出函数与的各组中,是同一个关于x的函数的是()
A.B.
C.D.
5.已知函数,,则的值为()
A.13B.C.7D.
6.若函数在区间(-∞,2上是减函数,则实数的取值围是()
A.-,+∞)B.(-∞,-C.,+∞)D.(-∞,
7.在函数中,若,则的值是()
A.B.C.D.
8.已知函数的定义域是一切实数,则的取值围是()
A.0 9.函数y=是() A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶数 10.下列四个命题 (1)f(x)=有意义; (2)函数是其定义域到值域的映射; (3)函数y=2x(x)的图象是一直线; (4)函数y=的图象是抛物线,其中正确的命题个数是() A.1B.2C.3D.4 11.已知函数是上的增函数,,是其图象上的两点, 那的解集是() A.(1,4)B.(-1,2)C.D. 12.若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足,则() A.B. C.D. 二、填空题(每小题4分,共计20分) 13.用集合表示图中阴影部分: 14.若集合,且,则实数的值为_________________ 15.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当时,, 则在时的解析式是_______________ 16.设集合A={},B={x},且AB,则实数k的取值围是. 三、解答题: 解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.(合计70分) 17、(满分10分)设A={x∈Z|,,求: (1); (2) 18.已知f(x)=x2-ax+b(a、b∈R),A={x∈R|f(x)-x=0},B={x∈R|f(x)-ax=0},若A={1,-3},试用列举法表示集合B. 19.(本题满分12分) 已知函数,且对任意的实数都有成立. (1)数的值; (2)利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数. 20、(满分12分)已知奇函数 (1)数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象; (2)若函数f(x)在区间[-1,|a|-2]上单调递增,试确 定a的取值围. 任丘一中2010-2011学年高一第一学期第一次阶段考试 一.选择题(每题5分,共60分,每题只有一个符合题意的选项) 1.全集,集合,,则等于() A.B.C.D. 2.如果A=,那么() A.B.C.D. 3.若集合,且,则实数的集合() A.B.C.D. 4.已知函数,则等于() A.B.C.D. 5.已知的定义域() A.B.C.D. 6.函数的单调递减区间为() A.B.C.D. 7.函数在区间上单调递增,则实数a的取值围是() A.B.C.D. o x y x o y o x y o x y A. B. D. C. 8.函数的图像大致是() 9.定义域为的函数满足且,则 A.B.C.D. 10.是定义在上的增函数,则不等式的解集是() A.B.C.D. 11.已知是定义在上的函数,图像关于轴对称,且在单调递增,,那么的解集是() A.B.C.D. 12.向高为的水瓶中注水,注满为止,如果注水量与 水深的函数关系如右图所示,那么水瓶的形状是() 二.填空题(每题5分,共20分) 13.已知函数若,则. 14.函数上的值域为. 15.已知函数满足,则. 16.已知集合的子集只有两个,则的值为. 三.解答题(17题10分,18-22题每题12分) 17.(本题满分10分)设A,B,求 18.(本题满分12分)设集合B, 分别就下列条件,数a的取值围: ①;② 19.(本题满分12分)已知函数的定义域为R,数的围. 20.(本小题满分12分)已知函数, (1)证明函数的单调性; (2)求函数的最小值和最大值。 21.(本题满分12分)已知函数,若在区间上有最大值,最小值. (1)求的值; (2)若在上是单调函数,求的取值围. 22.(本小题满分12分) 有甲,乙两家健身中心,两家设备和服务都相当,但收费方式不同.甲中心每小时5元;乙中心按月计费,一个月中30小时以(含30小时)90元,超过30小时的部分每小时2元.某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时。 (1)设在甲中心健身小时的收费为元,在乙中心健身活动小时的收费为元。 试求和; (2)问: 选择哪家比较合算? 为什么? 1高一上学期第一次月考数学参考答案 1C 2B 3B 4D 5D 6D 7C 8A 9C 10C 11.12.013.14.15.②③。 16.解: 1);; 2)17.解: (1)= (2)因此,函数的值域为。 19.解: 在上为偶函数,在上单调递减 在上为增函数又 , 由得 解集为. 20. (1)证明: 由题意得f(8)=f(4×2)=f(4)+f (2)=f(2×2)+f (2)=f (2)+f (2)+f (2)=3f (2)又∵f (2)=1,∴f(8)=3 (2)解: 不等式化为f(x)>f(x-2)+3∵f(8)=3,∴f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16) ∵f(x)是(0,+∞)上的增函数∴解得2 21. 18.) 九中2011-2012学年度第一学期第一次月考 1D 2B 3A 4C 5B 6B 7C 8D 9B 10A 11B 12D 13.14.或或0 15.16.{}; 17、解: (1)又 (2)又得 18.解: f(x)-x=0,即x2-(a+1)x+b=0.∵A={1,-3}, ∴由韦达定理,得∴∴f(x)=x2+3x-3. f(x)-ax=0,亦即x2+6x-3=0.∴B={x|x2+6x-3=0}={-3-2,-3+2}. 19.解析: (1)由f(1+x)=f(1-x)得,(1+x)2+a(1+x)+b=(1-x)2+a(1-x)+b, 整理得: (a+2)x=0,由于对任意的x都成立,∴a=-2. (2)根据 (1)可知f(x)=x2-2x+b,下面证明函数f(x)在区间[1,+∞上是增函数. 设,则=()-() =()-2()=()(-2) ∵,则>0,且-2>2-2=0, ∴>0,即,故函数f(x)在区间[1,+∞上是增函数. 20解 (1)当x<0时,-x>0, 又f(x)为奇函数,∴,∴f(x)=x2+2x,∴m=2……………4分 y=f(x)的图象如右所示……………6分 (2)由 (1)知f(x)=,…8分 由图象可知,在[-1,1]上单调递增,要使在[-1,|a|-2]上单调递增,只需……………10分 解之得……………12分 任丘一中2010-2011学年高一第一学期第一次阶段考试 1—5: BDCDC6—10: DBCAB11—12: AB13.14.15. 16.或17.解: 18.解: (1)
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