中考数学通用版复习提优检测卷第四章图形的认识.docx
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中考数学通用版复习提优检测卷第四章图形的认识
“图形的认识”提优检测卷
(时间:
45分钟 满分:
100分)
一、选择题(每题3分,共24分)
1.如下图,直线l1∥l2,l3⊥l4,∠1=44°,那么∠2的度数( ).
A.46°B.44°C.36°D.22°
2.如下图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是( ).
A.35°B.40°C.45°D.60°
3.如下图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于( ).
4.图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB,CD于点E,F,过点F作FG⊥FE,交直线AB于点G,若∠1=42°,则∠2的大小是( ).
A.56°B.48°C.46°D.40°
5.如下图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是( ).
A.7B.10C.11D.12
6.,正方形ABCD的对角线BD长为2
若直线l满足:
(1)点D到直线l的距离为
(2)A,C两点到直线l的距离相等,则符合题意的直线l的条数为( ).
A.1B.2C.3D.4
7.如下图,▱ABCD的顶点A,B,D在☉O上,顶点C在☉O的直径BE上,连接AE,∠E=36°,则∠ADC的度数是( ).
A.44°B.54°C.72°D.53°
8.如图,在44的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD,则
的长为( ).
A.πB.6πC.3πD.1.5π
二、填空题(每题3分,共24分)
9.一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°,这个多边形的边数是 .
10.如下图,点B,E,C,F在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则DF= .
11.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD= .
12.如图,在▱ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则▱ABCD的周长是 .
(第12题)
13.滨)如下图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若点P在AD边上,连接BP,PC,△BPC是以PB为腰的等腰三角形,则PB的长为 .
14.菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为1∶2,则较长的对角线长度是 cm.
15.如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,延长BA与☉A相交于点F.若
的长为
则图中阴影部分的面积为 .
(第15题)
16.如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC=8,OD⊥AC,垂足为E,交☉O于D,连接BE.设∠BEC=α,则sinα的值为 .
三、解答题(每题13分,共52分)
17.如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE.求证:
∠B=∠C.
(第17题)
18.如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
(第18题)
19.如图,已知等边三角形ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连接GD.
(1)求证:
DF是☉O的切线;
(2)求FG的长;
(3)求tan∠FGD的值.
(第19题)
20.如图,一扇窗户垂直打开,即OM⊥OP,AC是长度不变的滑动支架,其中一端固定在窗户的点A处,另一端在OP上滑动,将窗户OM按图示方向想内旋转35°到达ON位置,此时,点A,C的对应位置分别是点B,D.测量出∠ODB为25°,点D到点O的距离为30cm.
(1)求B点到OP的距离;
(2)求滑动支架的长.(结果精确到1cm.参考数据:
sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
(第20题)
参考答案
1.A 2.A 3.A 4.B 5.B 6.B 7.B 8.D
9.9 10.6 11.3 12.20 13.5或6
14.5
17.在△ABE和△ACD中,
∴△ABE≌△ACD(SAS).
∴∠B=∠C.
18.
(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°.
∵DE∥AB,
∴∠EDC=∠B=60°.
∵EF⊥DE,
∴∠DEF=90°.
∴∠F=90°-∠EDC=30°;
(2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,
∴△EDC是等边三角形.
∴ED=DC=2.
∵∠DEF=90°,∠F=30°,
∴DF=2DE=4.
19.
(1)连接OD.如图
(1),
(第19题
(1))
∵△ABC为等边三角形,
∴∠C=∠A=∠B=60°.
而OD=OB,
∴△ODB是等边三角形,∠ODB=60°.
∴∠ODB=∠C.
∴OD∥AC.
∵DF⊥AC.
∴OD⊥DF.
∴DF是☉O的切线.
(2)∵OD∥AC,点O为AB的中点,
∴OD为△ABC的中位线.
∴BD=CD=6.
在Rt△CDF中,∠C=60°,
∴∠CDF=30°.
(3)过D作DH⊥AB于H,如图
(2).
(第19题
(2))
∵FG⊥AB,DH⊥AB,
∴FG∥DH.
∴∠FGD=∠GDH.
在Rt△BDH中,∠B=60°,
∴∠BDH=30°.
在Rt△AFG中,
∵∠AFG=30°,
故滑动支架的长25.3cm.
(第20题)
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- 中考 数学 通用版 复习 检测 第四 图形 认识