小升初数学试题 奥数练习三 全国通用无答案.docx
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小升初数学试题奥数练习三全国通用无答案
第3讲还原问题与年龄问题
内容概述
学会用逆推法求解还原问题,处理多个对象时可采用列表的形式,在年龄问题中,通常采用和差倍问题的分析方法,有时需注意任意两人的年龄差保持不变。
典型问题
兴趣篇
1.某数加上6,再乘以6,再减去6,再除以6,其结果等于6,则这个数是多少?
2.有一个人非常喜欢喝酒,他每经过一个酒店都要买酒喝.这个人出门带了一个酒葫芦,看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍,然后喝下8两酒,这天他一共遇到3家酒店,在最后一家酒店喝完酒后,葫芦里的酒刚好喝完.问:
原来酒葫芦里有多少两酒?
3.某人发现了一条魔道,下面有一个存钱的小箱子,当他从魔道走过去的时候,箱子里的一些钱会飞到人的身上使人身上的钱增加一倍,这人很高兴;当他从魔道走回来时,身上的钱会飞到箱子里,使箱子里的钱增加一倍;这人一连走了3个来回后,箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币,那么原来这人身上有多少元?
箱子里有多少元?
4.三棵树上共有48只鸟.后来,第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上;之后,第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上;最后,第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上,此时三棵树上的鸟一样多.问:
一开始三棵树上各有几只鸟?
5.1997年张伯伯45岁,小方9岁,在哪一年张伯伯的年龄是小方年龄的4倍?
6.今年,小明的年龄等于他父母的年龄差;4年后,小明的年龄等于他父母年龄差的3倍.今年小明多少岁?
7.今年,父亲年龄是儿子年龄的5倍;15年后,父亲年龄是儿子年龄的2倍.问:
现在父子的年龄各是多少?
8.兄弟两个年龄之和是32岁.当哥哥是弟弟现在这么大时,哥哥的年龄是当时弟弟年龄的3倍.求哥哥现在的年龄.
9.学生问老师多少岁,老师说:
“当我像你这么大时,你刚3岁;当你像我这么大时,我已经39岁了.”求老师和学生现在的年龄.
10.今年,费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁,多少年后,费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁?
拓展篇
1.有一个数,把它加上37,再乘以18,减去323,得到的结果用23去除,商是16,余数是11.这个数原来是多少?
2.果园里有一棵桃树.有一天,三只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半,最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半.这时树上刚好还有四个桃子,原来树上一共有几个桃子?
3.地上有26地砖,兄弟二人争着去挑.弟弟抢在前面,刚挑起一些砖,哥哥赶到了,挑了剩下的砖.哥哥看弟弟挑得太多,就从弟弟那儿抢过一半.弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服,弟弟只好再给哥哥5块,这时哥哥比弟弟多挑2块,请问:
最初弟弟准备挑多少块砖?
4.甲、乙各有糖若干块,每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖,使得糖少的人的糖数增加一倍,经过三次这样的操作后,甲有5块糖,乙有12块糖,两个人原来的糖数分别是多少?
5.甲、乙、丙三人的钱数各不相同,甲最多,他拿出一些钱给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了2倍,结果乙的钱最多;接着乙拿出一些钱给甲和丙,使甲和丙的钱数各增加了2倍,结果丙的钱最多;最后丙又拿出一些钱给甲和乙,使他们的钱数和增加2倍,结果三人的钱数一样多,如果他们三人共有81元,那么三人原来分别有多少钱?
6.今年张明15岁,他父亲45岁,请问:
多少年后,父亲年龄是张明年龄的2倍?
多少年前,父亲年龄是张明年龄的4倍?
7.12年前,父亲的年龄是女儿年龄的11倍;今年,父亲的年龄是女儿年龄的3倍.请问:
多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍?
8.去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半,前年哥哥的年龄是弟弟的2倍.求哥哥和弟弟现在的年龄。
9.今年父亲的年龄是48岁,哥哥的年龄是弟弟的2倍,当弟弟长到哥哥现在的年龄时,父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和,请问:
今年哥哥多少岁?
10.学生问老师多少岁,老师说:
“当我像你这么大时,你刚5岁;当你像我这么大时,我已经50岁了。
“求老师和学生现在的年龄。
11.有老师和甲、乙、丙三个学生,现在老师年龄恰为三个学生年龄之和;9年后,老师年龄为甲、乙两学生年龄之和;又过了3年,老师年龄为甲、丙学生年龄之和;再过3年,老师年龄为乙、丙两学生年龄之和,求现在各人的年龄。
12.1年前,父母的年龄和兄弟二人年龄和的7倍;4年后,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍,已知爸爸比妈妈大2岁,妈妈今年多少岁?
超越篇
1.口渴的三个和尚分别捧着一个水罐,最初,老和尚的水最多,并且有一个和尚没水喝,于是,老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚;接着,大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚;然后,小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚.就这样,三人轮流谦让了一阵,结果太阳落山时,老和尚的水罐里有10升水,小和尚的水罐则装着20升水.请问:
最初大和尚的水罐里有多少升水?
2.甲和乙各有若干块糖,甲的糖数比乙少,每次操作由糖多的人给糖少的人一些糖,使其糖数增加1倍;经过2005次这样的操作以后,甲有10块糖,乙有8块糖,请问:
两个人原来分别有多少块糖?
3.哥哥对弟弟说:
“你长到我这么大的时候,我恰好获得博士学位;我在你这么大的时候,你刚刚上幼儿园.”已知哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁,哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍,求哥哥获得博士学位的年龄是多少岁。
4.小明跟爷爷聊天,爷爷对小明说:
“当我的岁数是你爸现在的岁数时,你才5岁呢.”小明对爷爷说:
“我的岁数是您现在的岁数时,我爸都89岁了.”请问:
小明的爸爸今年多少岁?
5.1996年时,父母的年龄之和是78岁,兄弟二人的年龄之和是17岁;4年后,父亲年龄是弟弟年龄的4倍,母亲年龄是哥哥年龄的3倍,试问:
当父亲年龄是哥哥年龄的3倍时是公元多少年?
6.全家4口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁,4年前全家人的年龄之和是58岁,而现在是73岁,问:
现在各人的年龄分别是多少岁?
7.老师在黑板上写了三个不同的整数,小明每次先擦掉第一个数,然后在最后写上另两个数的平均数,如此做了7次,这时黑板上三个数的和为159.如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008,且所有写过的数都是整数.请问:
开始时老师在黑板上写的第一个数是多少?
8.;甲、乙、丙三人现在年龄的和是113岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,请问:
乙现在多少岁?
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