新人教版三下数学期末复习提纲+练习系列8数学广角搭配学生版.docx
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新人教版三下数学期末复习提纲+练习系列8数学广角搭配学生版
第七单元搭配
学习目标
1、理解搭配的方式:
排列(有序)、组合(无序)、扮配(分组)。
2、掌握解决搭配问题的方法:
连线、树状图、平面图形、列表、枚举等。
3、掌握常见的排列问题:
组数、合影、排队、摆物品、寄信、涂色、旗语、红绿灯、往返车票等。
4、掌握常见的组合问题:
比赛、握手、打电话、组队、求和、任意选书、单程车票,
复杂的组合问题:
两地出行路线、付费、邮票、分糖。
5、掌握常见的搭配问题:
穿衣、选食物、分类选书、三地及以上出行路线
基础知识
数数图形
一、数图形的方法
二、题型举例:
1、数线段、2、数角、3、数三角形、4、数长方形、5、数正方形
排列
一、排列基本知识。
1、排列是有顺序的搭配。
2、常用方法:
加乘、分组连线、固定位置、树状图、列表、枚举等。
3、常见题型:
组数、合影、排队、摆物品、寄信、涂色、旗语、红绿灯、往返车票等
二、题型举例。
1、组数、2、合影、3、排队、4、摆物品、5、寄信、
6、涂色、7、旗语、8、红绿灯、9、往返车票
组合
一、组合基本知识。
1、排列是无顺序的搭配。
2、常用方法:
加法、同组连线、列表、枚举等。
3、常见题型:
比赛、握手、打电话、组队、求和、任意选书、单程车票,
4、复杂题型:
两地出行路线、付费、邮票、分糖。
二、题型举例。
1、比赛、2、握手、3、打电话、4、组队、5、求和、
6、任意选书、7、单程车票、8、两地出行路线、9、付费、10、邮票、11、分糖。
搭配
一、搭配基本知识。
1、搭配是无顺序的。
2、常用方法:
乘法、分组连线、树状图、列表、枚举等。
3、常见题型:
比赛、握手、打电话、组队、求和、任意选书、单程车票,
4、复杂题型:
两地出行路线、付费、邮票、分糖。
二、题型举例。
1、穿衣、2、选食物、3、分类选书、4、3地及以上出行路线
典型习题:
专题一:
数数图形
一、数出下图中有多少条线段?
【思路导航】方法:
连线。
以A点为左端点的线段有:
AB、AC、AD3条;
以B点为左端点的线段有:
BC、BD2条;
以C点为左端点的线段有:
CD1条。
所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。
总结方法:
点数-1开始加,一直加到1。
练习1:
①数出下图中有多少条线段?
②数出下图中有几个长方形?
【例题2】数出图中有几个角?
【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法:
连线
以OA为一边的角有:
∠AOB、∠AOC、∠AOD3个;
以OB为一边的角还有:
∠BOC、∠BOD2个;
以OC为一边的角还有:
∠COD1个。
所以,图中共有角3+2+1=6(个)。
总结方法:
线数-1开始加,一直加到1。
练习2:
数出图中有几个角?
①②
【例题3】数出右图中共有多少个三角形?
【思路导航】方法:
我们可以采用按边分类数的方法。
以PA为边的三角形有:
△PAB、△PAC、△PAD、3个;
以PB为边的三角形还有:
△PBC、△PBD2个;
以PC为边的三角形还有:
△PCD1个。
所以,图中共有三角形3+2+1=6(个)。
总结方法:
点数-1开始加,一直加到1。
练习3:
数出图中共有多少个三角形?
①②
【例题4】数出下图中有多少个长方形?
【思路导航】长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
解:
(3+2+1)×(2+1)=18(个)
答:
图中共有18个长方形。
练习4:
①数出下图中有多少个长方形?
②数出下图中有多少个正方形?
【例题5-1】数出下图中有多少个正方形?
【思路导航】边长为n的正方形的方形的总数=n2+(n-1)2+…+22+12
解:
(3+2+1)×(2+1)=18(个)
答:
图中共有18个长方形。
练习5:
①数出下图中有多少个正方形?
②数出下图中有多少个正方形?
【例题5-2】数出下图中有多少个正方形?
【思路导航】长方形内正方形的总数
总数=长边数×宽边数+(长边数-1)×(宽边数-1)+…+(长边数-宽边数+1)×1
解:
4×3+3×2+2×1=20(个)
答:
图中共有20正方形。
练习5:
①数出下图中有多少个正方形?
②数出下图中有多少个正方形?
专题二:
排列
一、排列基本知识。
1、排列是有顺序的搭配。
2、常用方法:
加乘、分组连线、固定位置、树状图、列表、枚举等。
3、常见题型:
组数、合影、排队、摆物品、寄信、涂色、旗语、红绿灯、往返车票等
二、题型举例。
1、组数。
①由数字1、2可以组成多少个两位数?
②由数字1、2可以组成多少个没有重复数字的两位数?
③由3、6、9这3个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数?
④由3、6、9这3个数字可以组成多少个两位数?
2、合影、排队、摆物品。
①唐僧师徒4人坐成一排合影,有多少种不同的坐法?
②唐僧师徒4人坐成一排合影,如果唐僧只有坐在左边第二个位置,那么会有
多少种不同的坐法?
③小华和4个小朋友排成一排,有多少种不同的排法?
④绿厨厨,黄其其,红危危,蓝宝宝是4种颜色的垃圾桶,分别代表回收不同的
垃圾。
如果学校要将这4个垃圾桶排成一排,有多少种不同的摆放方法?
⑤小明有4个不同的书,要放在书架上,排成一排,有多少种不同的摆放方法?
3、寄信。
①假日小队有7名队员,如果他们互相寄一封信,共寄了多少封?
②4个好朋友互寄了一张贺卡,一共需要多少张贺卡?
③新学期开始了,5个小朋友互送礼物表示祝贺,一共送出了多少份礼物?
4、涂色。
①小区内有4个砖砌的水池,工人师傅要将它们涂上绿,黄,红,蓝4种颜色,
有多少种不同的涂色方法?
②小方手工课上做了大中小3个泥偶,要将它们涂上红、黄、蓝三种纯色,
有几种不同的涂法?
③一个长方形木板上,有排与一排的4个小格,要将红黄蓝绿四个玻璃球分别小
格中,每个小格放一个,有多少种不同的放法?
5、旗语、信号灯。
①用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号,可以组成多少种不同的信号?
②用红黄蓝三种颜色涂圆圈,每个圆圈涂一种颜色,一共有多少种不同的涂法?
○○○○○○○○○○○○○○○
③用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号,可以组成多少种不同的信号?
有2×3=6种不同的排法。
6、往返车票、船票。
①北京到上海之间一共有6个站,车站应该准备多少种不同的车票?
②杭州和上海开通了某次动车,中途有4个停车点,要准备多少种不同的车票?
④武汉南京航线上一班轮船,中途有9个码头,轮船要准备多少种不同的船票?
④上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场,它们之间通航一共需要多少
种不同的机票?
专题三:
组合
一、组合基本知识。
1、排列是无顺序的搭配。
2、常用方法:
加法、同组连线、列表、枚举等。
3、常见题型:
比赛、握手、打电话、组队、求和、任意选书、单程车票,
4、复杂题型:
两地出行路线、付费邮票、分糖。
二、题型举例。
1、比赛。
①一次足球比赛中,4个队进行循环赛,需要比赛多少场?
②在一次羽毛球赛中,5个队进行循环赛,需要比赛多少场?
③16个小队进行排球比赛,每两队比赛一场,共要进行多少次比赛?
④某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛,共有6所学校的足球队比赛,比赛采
取循环制,每个队都要和其他各队赛一场,根据积分排名次。
这些比赛分别
安排在3个学校的球场上进行,平均每个学校要安排几场比赛?
⑤一次乒乓球赛中,参加比赛的队进行循环赛,一共赛了15场。
问有几个队参加比赛?
2、握手。
①有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次?
②银海战队有9位勇士,每两位勇士都握一次手,一共握了几次?
③一次聚会结束后,20人握手告别,一共握了多少次手?
3、打电话。
①有3位小朋友,互相通一次电话,他们一共打了多少次电话?
②有5位小朋友,互相通一次电话,他们一共打了多少次电话?
③有16位小朋友,寒假中互相通一次电话,他们一共打了多少次电话?
④一个假日小队的队员在周末互通了一次电话,他们一共打了78次电话,
这个小队有多少人?
4、组队。
①要从4个人中,选3个人参加夏令营,有多少种不同的选法?
②要从5个人中,选3个人参加测试,有多少种不同的选法?
③班级要选全队参加学校的数学竞赛,老师要从6个人中选出3个人,
有多少种不同的选法?
5、求和。
①从1~9这中,每次取出两个数字,要使它们的和等于10,有多少种取法?
②从1~6这中,每次取出两个数字,要使它们的和大于10,有多少种取法?
③从1~6这中,每次取出两个数字,要使它们的和是奇数,有多少种取法?
6、任意选书。
①班级开展读书活动,每人要带2本放到图书角共享,小华有3本故事书,
2本科技书,他有多少种带法?
②小华有3本故事书,5本科技书,要从中任意选2本,有多少种选法?
6、单程车票、船票。
①北京到上海的动车,中间要停6个站,车站应该准备多少种不同的车票?
②杭州开往上海的某次动车,中途有4个停车点,要准备多少种不同的车票?
④武汉到南京有一班轮船,中途有9个码头,轮船要准备多少种不同的船票?
8、两地出行路线。
①甲地到乙地有2条铁路,3条公路,有几种走法?
②从家到学校有2班公交车可坐,开车有2条路可走,步行或骑行有3条路可走,
如果从上面的出行方式中选1种,共有多少种不同的方式?
9、付费。
①营业员有一个拾元币,4个伍元币,8个壹元币,他要找给顾客19元钱,
有几种找法?
②小明有10个1分硬币,5个2分硬币,2个5分硬币。
要拿出1角钱买1支铅
笔,问可以有几种拿法?
用算式表达出来。
③小明有10个1分邮票,5个2分邮票,2个5分邮票,他去邮局寄信,
需要8分邮资,他有几种拿法?
用算式表达出来。
④小明要买一个100元的玩具汽车,他有面值50元、20元和10元的人民币若干
张,有多少种付钱的方法?
10、分糖。
①老师有4张卡片,要送给甲乙丙三个同学,每人至少一张,有多少种送法?
②小明有5个苹果,要放进3个盘子中,每个盘子中至少放1个,怎么放?
③5个同学分成三组做值日,有几种不同的分法?
专题四:
搭配
一、搭配基本知识。
1、搭配是无顺序的。
2、常用方法:
乘法、分组连线、树状图、列表、枚举等。
3、常见题型:
穿衣、选食物、分类选书、三地及以上出行路线
二、题型举例。
1、穿衣。
①小红有3种不同颜色的上衣,4种不同颜色的裙子,问她共有多少种不同的
穿法?
②小红有4种不同颜色的上衣,2种不同颜色的裙子,3双不同的鞋子,
问她共有多少种不同的穿法?
2、选食物。
①早餐有3种面食,2种饮料,各选1种,有多少种选法?
②午餐素菜有3种,肉类有5种,汤有2种,每样选1种,有多少不同的选法?
3、分类选书。
①班级开展读书活动,每人要带2本放到图书角共享,小华有3本故事书,
2本科技书,他想选1本故事书和1本科技书,有多少种带法?
②书店有连环画有3种,科技书有5种,要从中各选1本,有几种买法?
③新华书店有3种不同的英语书,4种不同的数学读物销售。
小明想买一种英语
书和一种数学读物,共有多少种不同买法?
4、3地及以上出行路线。
①从甲地到乙地,有3条公路直达,从乙地到丙地有2条铁路直达。
从甲地到
丙地有多少种不同走法?
②从小华家到学校有3条路可走,从学校到文峰公园有4条路可走。
从小华家
到文峰公园,有几种不同的走法?
③从A市到B市有3条路,从B市到C市有两条路。
从A市经过B市到C市有
几种走法?
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