信号的产生及时间变量的变换.docx

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信号的产生及时间变量的变换

1产生并画出下列信号：

A.单位冲激信号

与单位脉冲序列

;

B.单位阶跃信号u（t）与单位阶跃序列u[n].

（1）

%Impulsesquence

subplot（1,2,1）;

n=[-10:

10];

z=（n==0）;

stem（n,z）;

title（'Impulsesequence'）;

xlabel（'n'）;

ylabel（'\delta[n]'）;

%Impulsefunction

subplot（1,2,2）;

t=-10:

0.1:

10;

y=（t==0）;

plot（t,y,'r'）;

title（'Impulsefunction'）;

xlabel（'t'）;

ylabel（'\delta[t]'）;

（2）

%Stepsquence

subplot（1,2,1）;

n=[-10:

10];

z=（n>=0）;

stem（n,z）;

title（'stepsequence'）;

xlabel（'n'）;

ylabel（'\u[n]'）;

%Stepfunction

subplot（1,2,2）;

t=-10:

0.1:

10;

y=（t>=0）;

plot（t,y,'b'）;

title（'stepfunction'）;

xlabel（'t'）;

ylabel（'\u[t]'）;

思考题：

（1）.在matlab中不能产生理想的单位冲激信号.

（2）.不相等，

在零时刻的值为无穷，

在零时刻的值为1.

2.产生并画出下列信号：

A在[-2П，2П]的范围内，画出正弦信号sin（t）;

B利用sawtooth函数，在[-5П，5П]的范围内，画出周期三角波和锯齿波；

C利用square函数,在[-5П，5П]的范围内，画出周期方波。

（1）

%sincewave

t=-2*pi:

pi/20:

2*pi;

plot（t,sin（t））;

title（'sincewave'）;

xlabel（'t'）;

ylabel（'sin（t）'）;

（2）subplot（1,2,1）;

t=-5*pi:

pi/100:

5*pi;x=sawtooth（t,0.5）;plot（t,x）;

title（'Triangularwave'）;xlabel（'t'）;ylabel（'x'）;

subplot（1,2,2）;z=sawtooth（t）;plot（t,z）;title（'Sawtoothwave'）;xlabel（'t）;ylabel（'z'）;

（3）

%Squarewave

t=-5*pi:

pi/100:

5*pi;

x=square（t）;

plot（t,x）;

axis（[-5*pi,5*pi,-1.5,1.5]）;

title（'Squarewave'）;

xlabel（'t'）;

ylabel（'x'）;

思考题：

（1）.锯齿波有下降沿，三角波没有.

（2）.两函数都产生周期为2

，可以通过改变角频率w的大小实现。

3.在[-4П，4П]的范围内，产生sinc函数曲线和diric函数曲线（N=5）

Sinc函数的定义sinc（t）=[sin（πt）]/πt;

diric的函数定义为diric=（sin（Nt/2））/（Nsin（t/2））

figure

（1）;clf;

t=-4*pi:

pi/20:

4*pi;

%Sincfunction

subplot（2,1,1）;

plot（t,sinc（t））;

title（'Sincfunction'）;

grid;

xlabel（'t'）;

ylabel（'sinc（t）'）;

%Diricfunction

subplot（2,1,2）;

plot（t,diric（t,5））;

title（'Diricfunction'）;

grid;

xlabel（'t'）;

ylabel（'diric（t）'）;

思考题：

（1）sinc函数是奇函数；当sinc（t）函数的导数等于0即

时，取得极值点；当sin

=0即t=k（整数）时为零点。

diric函数是奇函数；当diric函数得导数等于0即

=0时，取得极值点；当sin（Nt/2）=0即当t=2k

/2时为零点。

4.在n=[-10:

10]范围内产生离散信号：

x[n]=

n=[-10:

10];

x=2*n.*（n<=3&n>=-3）;

stem（n,x）;

title（'Adiscretesignal'）;

xlabel（'n'）;

ylabel（'x[n]'）;

5.在n=[-10:

10]范围内画出以下信号：

n=[-10:

10];

x1=delta（n）;

x2=delta（n+2）;

x3=delta（n-4）;

x4=2*delta（n+2）-delta（n-4）;

subplot（2,2,1）;stem（n,x1）;

title（'x_1[n]=\delta[n]'）;axis（[-10,10,-1,2]）;gridon;

subplot（2,2,2）;stem（n,x2）;

title（'x_2[n]=\delta[n+2]'）;axis（[-10,10,-1,2]）;gridon;

subplot（2,2,3）;stem（n,x3）;

title（'x_3[n]=\delta[n-4]'）;axis（[-10,10,-1,2]）;gridon;

subplot（2,2,4）;stem（n,x4）;

title（'x_4[n]=2*\delta[n+2]-\delta[n-4]'）;axis（[-10,10,-1,2]）;gridon;

6产生复信号：

并画出它们的实部和虚部及模值和相角；

（1）

n=[0:

32];

x=exp（j*（pi/8）*n）;

subplot（2,2,1）;stem（n,real（x））;title（'Realpart'）;xlabel（'n'）;

subplot（2,2,2）;stem（n,imag（x））;title（'Imaginarypart'）;xlabel（'n'）;

subplot（2,2,3）;stem（n,abs（x））;title（'Magnitude'）;xlabel（'n'）;

subplot（2,2,4）;stem（n,（180/pi）*angle（x））;

title（'Phase（\circ）part'）;xlabel（'n'）;

%angle（x）inradunit;（180/pi）*angle（x）indegreeunit

（2）n=[-10:

10];

x=exp（（-0.1+j*0.3）*n）;

subplot（2,2,1）;stem（n,real（x））;title（'Realpart'）;xlabel（'n'）;

subplot（2,2,2）;stem（n,imag（x））;title（'Imaginarypart'）;xlabel（'n'）;

subplot（2,2,3）;stem（n,abs（x））;title（'Magnitude'）;xlabel（'n'）;

subplot（2,2,4）;stem（n,（180/pi）*angle（x））;

title（'Phase（\circ）part'）;xlabel（'n'）;

思考题：

①模等于实部的平方加上虚部的平方再进行开方

②-180到180③Re[x[n]]=模*cos（r（n）），Im[x[n]]=模*sin（

（n））

7.已知x[n]=u[n]-u[n-10],要求将它进行奇偶分量进行分解，分解为奇分量

主程序如下：

n=[0:

10];

x=stepseq（0,0,10）-stepseq（10,0,10）;

[xe,xo,m]=evenodd（x,n）;

subplot（2,2,1）;stem（n,x）;title（'Stepsequence'）;

xlabel（'n'）;ylabel（'x[n]'）;axis（[-1010-1.21.2]）;

subplot（2,2,3）;stem（m,xe）;title（'Evenpart'）;

xlabel（'n'）;ylabel（'xe[n]'）;axis（[-1010-1.21.2]）;

subplot（2,2,4）;stem（m,xo）;title（'Oddpart'）;

xlabel（'n'）;ylabel（'xo[n]'）;axis（[-1010-1.21.2]）;

Stepseq.m的源程序如下：

function[x,n]=stepseq（n0,n1,n2）;

ifnargin~=3

disp（'Usage:

Y=stepseq（n0,n1,n2）'）;

elseif（（n0n2）|（n1>n2））

error（'argumentsmustsatisfyn1<=n0<=2'）

end

n=[n1:

n2];

x=[（n-n0）>=0];

evenodd.m的源程序如下：

function[xe,xo,m]=evenodd（x,n）

ifany（imag（x）~=0）

error（'xisnotarealsequence'）;

return;

end

m=-fliplr（n）;

m1=min（[m,n]）;m2=max（[m,n]）;m=m1:

m2;

nm=n

（1）-m

（1）;n1=1:

length（n）;

x1=zeros（1,length（m））;

x1（n1+nm）=x;x=x1;

xe=0.5*（x+fliplr（x））;

xo=0.5*（x-fliplr（x））;

8.已知序列

a．画出x[n];

x=zeros（1,21）;y1=zeros（1,21）;y2=zeros（1,21）;y3=zeros（1,21）;

forn=-10:

10

switchn

case0

x（n+11）=2;

case2

x（n+11）=1;

case3

x（n+11）=-1;

case4

x（n+11）=3;

otherwise

x（n+11）=0;

end

end

forn=1:

21;

ifn-2>0

y1（n）=x（n-2）;

end

ifn+1<=21

y2（n）=x（n+1）;

end

end

forn=-10:

10;

y3（n+11）=x（-n+11）;

end

n=-10:

10;

subplot（2,2,1）;stem（n,x）;title（'x[n]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x'）;gridon;

subplot（2,2,2）;stem（n,y1）;title（'y_1[n]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y_1'）;gridon;

subplot（2,2,3）;stem（n,y2）;title（'y_2[n]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y_2'）;gridon;

subplot（2,2,4）;stem（n,y3）;title（'y_3[n]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y_3'）;gridon;

思考题：

①信号x[

]与x[n]是何关系？

②信号x[-n]与x[n]是何关系？

①x[

]为x[n]向右移动了

个单位（

为正整数）

②x[-n]为x[n]沿纵轴翻转得来的

9.在n=[0:

31]范围内画出下列信号：

n=[0:

31];

x1=sin（n*pi/4）.*cos（n*pi/4）;x2=sin（n）;

figure

（1）;stem（n,x1）;title（'x_1[n]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x_1'）;axis（[031-11]）;gridon;

figure

（2）;stem（n,x2）;title（'x_2[n]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x_2'）;axis（[031-11]）;gridon;

思考题：

①当角频率

为何值时，信号x[n]=sin（

n）是周期信号？

解：

=（2kп）/N（N为整数）

②信号

[n]与

[n]是否是周期信号？

如果周期信号，其基波周期是多少？

信号

[n]与

[n]是周期信号，其基波周期是8.