电磁感应常考题型及解析.docx
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电磁感应常考题型及解析
电磁感应常考题型及解析
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电磁感应经典题型及解析
1.(多选)如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自山移动的金属棒P0、
MN,MN的左边有一如图所示的闭合电路,当PQ在一外力的作用下运动时,
MN向右运动,则PQ所做的运动可能是()
A.向右加速运动
B.向左加速运动
C.向右减速运动
D・向左减速运动
解析:
选BC.MN向右运动,说明MN受到向右的安培力,因为ab在MN
安培定则
左手定则
处的磁场垂直纸面向里
MN中的感应电流由
Lx中感应电
楞次定律
流的磁场方向向上一
厶2中磁场方向向上减
厶2中磁场方向向下增强
•若Li中磁场方向向上减
安培定则右手定则
弱P0中电流为Q_P且减小»向右减速运动;若厶2中磁场方向
安培定则右手定则
向下增强一一>P0中电流为P-Q且增大一一>向左加速运动.
2•如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37。
,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1。
一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2kg,接入电路的电阻为1Q,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为05在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8T・将
导体棒MAUI」静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2,sin37。
=0.6)()
A.2.5m/s1W
B?
卩。
解析:
选B・小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动・此时:
F安二——,对尺总
棒满足:
mgsin0-“〃?
geos0-
因为R灯二棒贝!
J:
P灯二P棒
再依据功能关系:
mgsin0V-“〃?
geosE・o=P灯+P棒
联立解得v=5m/s显灯=1W;所以B项正确.
3.
(1)如图甲所示,两根足够长的平行导轨,间距厶=0.3m,在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度Bi=0.5T.—根直金属杆MN以0=2m/s的速度向右匀速运动,杆MN始终与导轨垂直且接触良好.杆MN的电阻门=1Q,导轨的电阻可忽略.求杆MN中产生的感应电动势Ei.
(2)如图乙所示,一个匝数/?
=100的圆形线圈,面积Si=0.4nr,电阻门=1Q.在线圈中存在面积S2=0.3m?
垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域,磁感应强度戲随时间/变化的关系如图丙所示.求圆形线圈中产生的感应电动势
(3)有一个R=2Q的电阻,将其两端心b分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接,方端接地.试判断以上两种情况中,哪种情况"端的电势较高?
求这种情况中"端的电势%.
解析:
(1)杆MN做切割磁感线的运动,E\=B\Lo
产生的感应电动势匕二0.3V.
(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化,E2二聲S2
产生的感应电动势£2=4.5V.
(3)当电阻R与题图甲中的导轨相连接时,端的电势较高
电阻R两端的电势差%-%二IR
a端的电势(pa=IR=0.2V.
答案:
(1)0.3V
(2)4.5V(3)与图屮中的导轨相连接“端电势高內=0.2V
4.(2016.全国卷II]如图1-所示,水平面(纸面)内间距为/的平行金属导轨间接一电阻,质量为皿、长度为/的金属杆程于导轨上.f=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒泄拉力作用下由静止开始运动.巾时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸而向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为“•重力加速度大小为g.求:
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;
(2)电阻的阻值.
:
XXXxf
XXX'
./:
XXXX.
24.[答案]
(1)B〃((彳-“g)⑵卑也
[解析]
(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为",由牛顿第二走律得
nui-F-/.ung(D
设金属杆到达磁场左边界时的速度为。
,由运动学公式有。
=Mu②
当金属杆以速度。
在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为
E=Blv③
联立①©③式可得
E=B/®(£-“g)④
(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆中的电流为/,根据欧姆走律
E
I=R⑤
式中R为电阻的阻值•金属杆所受的安培力为
f=BIl⑥
因金属杆做匀速运动,由牛顿运动走律得
F-/.ung-/=0⑦
联立④⑤⑥⑦式得
5.(2017-北京东城期末)如图所示,两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角0=37。
的绝缘斜面上,顶部接有一阻值R=3Q的定值电阻,下端开口,轨道间距L=lm.整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向上.质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上,ab在导轨之间的电阻r=lQ,电路中其余电阻不计.金属棒abIII静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨,且与导轨接触良好.不计空气阻力影响.已知金属棒"与导轨间动摩擦因数“=0.5,sin37。
=0.6,cos37。
=0.8,取^=10m/s2.
(1)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度Dm:
(2)求金属棒ab沿导轨向下运动过程中,电阻R上的最大电功率Pr;
(3)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中,电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J,求流过电阻的总电荷量Q.
解析:
(1)金属棒由静止释放后,沿斜面做变加速运动,加速度不断减小,当加速度为零时有最大速度如.
由牛顿第二定律得mgsin0-pmgcos0-F安二0
B厶0
F安二BIL,I=,解得Um=2.0in/s
(2)金属棒以最大速度%匀速运动时,电阻R上的电功率最大此时Pr=I2R,解得Pr二3W
(3)设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中z沿导轨下滑距离为X,由能量守恒定律得
根据焦耳定律#二%解得x二2.0m
根据厂了皿了二肓
解得g=l・0C
答案:
(1)2m/s
(2)3W(3)1.0C
5.(2017-四川资阳诊断)如图所示,无限长金属导轨EF、P0固定在倾角为0=53。
的光滑绝缘斜面上,轨道间距L=\m,底部接入一阻值为R=0.4Q的定值电阻,上端开口.垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T.—质量为加=0.5kg的金属棒"与导轨接触良好,”与导轨间的动摩擦因数“=0.2,"连入导轨间的电阻厂=0.1G,电路中其余电阻不计.现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.山静止释放M,当M下落高度/?
=2.0m时,"开始匀速运动(运动中“始终垂直导轨,并接触良好).不计空气阻力,sin53°=0.8,cos53°=0.6,取^=10m/s2.求:
(1)ah棒沿斜面向上运动的最大速度如:
(2加棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热5和流过电阻R的总电荷量q.
解析:
⑴由题意知,由静止释放M后,”棒在绳拉力T、重力哑、安培力
F和导轨支持力N及摩擦力/共同作用下沿导轨向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动,当达到最大速度时,由平衡条件有
T一〃igsin6-F-/=0
N-mgcos0二0,T=Mg
又/二“N
"棒所受的安培力F二刃厶
回路中的感应电流/二如
R+r
联立以上各式,代入数据解得
最大速度Dm二3.0m/s
(2)由能量守恒定律知,系统的总能量守恒,即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及由于摩擦产生的内能之和,有Mgh-mghsin0二和M+加)阮+Q+fh
R
电阻R产生的焦耳热Qr二——Q
R+r
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有
流过电阻R的总电荷量q=/△/
-~E
电流的平均值了二——
R+r
感应电动势的平均值E二普
磁通量的变化量A0二B(Lh)
联立以上各式,代入数据解得Qr=26.30J,g二8C.
答案:
(1)3.0m/s⑵26.30J8C
6.如图所示,N=50匝的矩形线圈abed,"边长/i=20cm,ad边长b=25cm,放在磁感冈强度B=0・4T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴以n=3000r/min的转速匀速转动,线圈电阻尸=1Q,外电路电阻R=/=0时线圈平面与磁感线平行,”边正转出纸外、cd边转入纸里.求:
R
(1"=0时感应电流的方向:
(2)感应电动势的瞬时值表达式:
(3)线圈转一圈外力做的功;
(4)从图示位置转过90。
的过程中流过电阻R的电荷量.
解析:
(1)根据右手定则z线圈感应电流方向为加.
(2)线圈的角速度
co=2nn=IOOttrad-s
图示位置的感应电动势最大,其大小为
Em二NBhh3
代入数据得為二314V
感应电动势的瞬时值表达式
e=Emcoscot=314cos(100jrr)V.
(3)电动势的有效值E二黑
线圈匀速转动的周期
—=o.o2s
CD
线圈匀速转动一圈,外力做功大小等于电功的大小,即
£2
W二尸(R+r)T=——・T
R+r
代入数据得98.6J.
⑷从/二0起转过90。
过程中,△/内流过R的电荷量:
N\①▲NE'SNBhh
q=△/二二
(/?
+厂)△/R+rR+r
代入数据得。
二0.1C.
(3)98.6J(4)0.1
答案:
(1)感应电流方向沿adcba(2>=314cos(100皿)V
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