用比例解决问题教学设计.docx
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用比例解决问题教学设计
用比例解决问题教学设计
用比例解决问题教学设计
教学内容:
教科书P61~62例5、例6,做一做题目,练习十一第3题至第7题。
教学目标:
1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点:
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点:
正确分析题中的比例关系,列出方程。
教学过程:
一、复习铺垫,引入新课。
1、判断下面每题中的两种量成什么比例?
(1)、路程一定,速度和时间。
(2)、单价一定,总价和数量。
(3)、每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间。
(4)、全校学生做操,每行站的人数和站的行数。
设计意图:
学生通过复习正比例和反比例的知识,为学习用正比例和反比例解决问题作好铺垫。
2、下面各题中各有哪三种量?
那种量一定?
哪两种量是变化的?
变化的规律怎样?
它们成什么比例?
你能列出等式吗?
(1)、用一批纸装订练习本,每本30页,可装订200本,每本50页,可装订120本。
(2)、一列火车从甲地到乙地,2小时行驶60千米,照这样的速度,8小时可行240千米。
(3)、读一本书,每天读20页,6天可以读完,如果每天读5页,需要x天读完。
设计意图:
学生初步感知用比例解决问题的方法。
3、课件出示例5情境图,问:
你能说出这幅图的意思吗?
(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?
想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?
(1)、学生自己解答,然后交流解答方法。
(2)、引入新课:
象这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。
板书课题:
用比例解决问题
设计意图:
创设情境,学生学习兴趣高。
二、探究新知。
1、教学例5
(1)、学生再次读题,理解题意。
思考和讨论下面的问题:
①、问题中有哪三种量?
哪一种量一定?
哪两种量是变化的?
②、它们成什么比例关系?
你是根据什么判断的?
③、根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
(2)、根据上面三个问题,概括:
因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
(3)、根据正比例的意义列出方程:
解:
设李奶奶家上个月的水费是χ元。
28:
8=χ:
10
8χ=28×10
χ=280÷8
χ=35
答:
李奶奶家上个月的水费是16元。
(4)、将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目:
王大爷上个月的水费是42元,他们家上个月用多少吨水?
(学生独立应用比例的知识来解答,指名板演并交流订正,比较两题的异同点,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)
设计意图:
学生思考问题,分析问题,想出解决问题的方法,课堂教学,学生为主体。
3、教学例6
(1)出示例6情境图,你能说出这幅图的意思吗?
(指名回答)
(2)学生根据例5的解题思路思考:
题中已知两种量?
什么是一定的?
已知的两个量成什么关系?
(3)学生独立解答。
(4)指名板演,全班交流。
设计意图:
学生观察、发现问题,提出问题,分析问题和解决问题,体现课堂教学的四能。
三、巩固提高。
1、做一做:
教科书P60“做一做”1、2题,让学生先判断两个量的关系,再进行解答。
2、完成练习十一第3、4、5题。
学生先判断两个量的关系,再进行解答。
设计意图:
学生用学习的知识解决数学问题,巩固学习的知识。
四、课堂小结。
今天这节课你有什么收获?
能说给大家听听吗?
用比例知识解决问题的关键是什么?
设计意图:
学生自主说一说本节课学习的知识,学生更容易地掌握知识。
五、课堂作业。
教科书练习十一第6、7题。
设计意图:
学生做作业,巩固学习的知识。
板书设计
用比例解决问题
例5、张大妈:
我们家上个月用了8t水,水费是28元。
例6、一个办公楼原来平均每天
李奶奶:
我们家用了10t水。
照明用电100千瓦时。
改用节
李奶奶家上个月的水费是多少钱?
能灯以后,平均每天只用电25
解:
设李奶奶家上个月的水费是χ元。
千瓦时。
原来5天的用电量现在
8χ=28×10可以用多少天?
χ=280÷8解:
设原来5天的用电量现
χ=35在可以用χ天。
答:
李奶奶家上个月的水费是16元。
25χ=100×5
王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水?
25χ=500
解:
设上个月用了χ吨水。
Χ=20
28:
8=42:
χ答:
原来5天的用电量现在
28χ=8×42可以用20天。
χ=14
答:
上个月用了14吨水。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.下面图形是用木条钉成的支架,最不容易变形的时( )
A.B.C.D.
2.某商品售价60元,比原来定价便宜15%,求比原来定价便宜多少元?
正确算式是( )
A.60÷(1﹣15%)﹣60B.60÷(1﹣15%)
C.60÷(1+15%)﹣60D.60×(1﹣15%)
3.小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型,他削去的体积是()立方厘米。
A.18B.36C.27D.25
4.长方体体积一定,底面积和高( )
A.成正比例B.成反比例
C.不成比例D.既可能成批比例,又可能成正比例
5.用分数表示下图中的涂色部分,正确的是()。
A.B.C.D.
6.医院要反映出一个病人一天的体温变化情况,最好用( )
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图
7.100克水中加入10克盐,那么盐的重量是盐水重量的( )
A.B.C. D.
8.下列说法正确的有( )
A.2016年是闰年,它有366天。
B.互质的两个数没有公因数。
C.圆锥的体积等于圆柱体积的。
D.分数值一定,分子与分母成反比例
9.甲、乙两个圆的半径比是4:
3,乙圆的周长是37.68厘米,甲圆的周长是______厘米.
10.某商场卖出两个进价不同的手机,都卖1500元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场()。
A.不赔不赚B.赔100元C.赚360元D.赚125元
二、填空题
11.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大________倍。
12.在○里填上“>”“<”或“=”。
3,5×0.99○3.58.2○8.2×1.012.70○2.07
4米5厘米○4.5米9分○0.9时0.23×100○0.23÷100
13.两个质数的差是1,这两个质数的比是_____,它们的最大公因数是_____,最小公倍数是______。
14.9.09L=______L______ml2小时35分=________小时
0,65公顷=______平方米1.5米=______厘米
15.“五一”节里,苗苗游乐场第一天接待小客人960位,第二天比第一天增加了,第三天比第二天增加了,第三天共接待小客人________
16.如图,一个正方体的六个面上分别写有1~6各数.抛起这个正方体,落下后朝上的面上的数,是1的可能性是________,是素数的可能性是________,是奇数的可能性是________.(分数,先填分子,后填分母)
17.在如图所示的方格纸上按要求画图.
(1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形;旋转后B点的位置用数对表示是______;
(2)将三角形向右平移8格;
(3)如按2:
1的比放大这个三角形,放大后的三角形面积是原来的______倍.
18.已知a的和b的相等(a、b均不为0),那么a:
b=(______),a和b成(______)比例。
19.北路园小区有两居室320套,三居室的套数是两居室的,一居室的套数是三居室的,这个小区有一居室________套.
20.x、y的大小如表,当x、y成正比例时,y=_____.当x、y成反比例时,y=_____.
x
2
3
y
6
三、判断题
21.18既是18的因数,又是18的倍数。
()
22.折线统计图只能够清楚地看出数量的增减变化情况。
(_____)
23.一个游戏的中奖率为2%,买100张奖券一定能中2次奖。
(______)
24.负数一定是小于0的数。
(____)
25.一个大于1的自然数,不是质数就是合数。
(_____)
四、作图题
26.画出一个直径是4厘米的圆,并求出它的周长和面积.
五、解答题
27.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,速度保持不变,行驶3小时后两车相距320千米,如果再行驶2小时,则两车相遇。
A、B两地相距多少千米?
28.李明明用15分钟完成组装四驱车成体的一部分工作,还有没有完成,他组装一部完整的车要多少分钟?
29.六
(1)班50名同学参加体质健康测试,达标率为82%.班上有多少名同学没有达标?
(只列式不计算)
30.求阴影部分的面积。
31.如图,横轴表示小晨行驶的时间,纵轴表示小晨离开家到图书馆的距离.请你仔细观察下图,从所给的折线图可以看出:
(1)小晨去图书馆用了_____分钟.
(2)小晨在图书馆呆了_____分钟.
(3)返回时的车速是每小时_____千米.
32.朝晖小学六年级的学生为贫困地区捐款9600元,比五年级捐款数的2倍少60元,五年级同学共捐款多少元?
(用方程解)
33.学校小星星合唱团中,男生人数是女生的,后来又新增了8名男生,这时男女生人数刚好相等.这个合唱团有多少名女生?
六、计算题
34.直接写出得数.
24×5=127+28=0.37+1.6=88÷16=
3,37+6.63=8.4÷0.7=0.125×8=3.4﹣1.4=
2﹣=×16=+=×=
35.直接写得数。
247+199=2-0.9=12.5×8%=0.18÷0.01=
÷=1--=×3÷×3=(+)×12=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
D
B
C
A
D
二、填空题
11.2
12.<<>
<<>
13.2:
316
14.9026500150
15.1536位
16.
17.
(1)(7,5)
(2)
(3)4
18.5:
3正比例
19.160
20.4
三、判断题
21.正确
22.√
23.×
24.√
25.√
四、作图题
26.周长:
12.56厘米面积:
12.56平方厘米
五、解答题
27.800千米
28.45分钟
29.50×(1﹣82%)
30.6cm2
31.7012
32.4830元
33.44名
六、计算题
34.120;155;1.97;5.5;
10;12;1;2;
1;10;1;;
35.446;1.1;1;18;;0;9;10
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.鸡和兔一共有8只,腿共有22条,兔有( )只。
A.3B.4C.5D.不能确定
2.某日黄州最低气温9℃,北京最低气温-15℃,黄州最低气温比北京最低气温高()。
A.6℃B.-6℃C.24℃D.19℃
3.如果某车间男职工占,那么女职工人数比男职工人数多()
A.20
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