第四单元认识分数.docx

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第四单元认识分数

“学程导航”课时教学计划

施教日期年月日

教学内容

分数的意义

课本P36～37页例1相应的试一试、练一练，练习六第1～5题。

共几课时

10

课型

新授

第几课时

1

教

学

目

标

1．使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

2．使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教

学

重

难

点

重、难点：

理解单位“1”和分数单位的含义

教

学

资

源

三年级时，学生已初步认识了分数，已经学会了把一个物体、一个图形、若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几表示这样的一份或几份。

预

习

设

计

1.自学课本36页，用分数表示例1中各图的涂色部分，说说每个分数各表示什么？

2.说说你对单位“1”的理解？

3.什么叫做分数和分数单位？

学程预设

导学策略

调整与反思

一、揭示课题，认定目标。

（3分钟）

学生明确本课学习的内容及目标。

二、自主学习，建构模型。

（15分钟）

1、教学例1

出示例1中的一组图

小组交流预习1：

用分数表示每个图中的涂色部分。

写出分数后，再想一想：

每个分数各表示什么？

在小组内交流。

学生汇报所填写的分数

比较：

左起第四个图形与前三个图形有什么不同？

回答：

（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？

（2）分别把单位“1”平均分成了几份？

用分数表示这样的几份？

（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？

三、全班交流，提炼建模（8分钟）

1、完成教学“试一试”

在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。

学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。

2、完成“练一练”

各图中的涂色部分怎样用分数表示？

大家在书上填空。

学生汇报所填分数

四、练习巩固，内化提升（8分钟）

（1）基础练习

1.做练习六的第１—3题

（2）变式练习

1.做练习六的第4—5题

【板块一】

谈话：

在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。

【板块二】

提问：

你认为这些图中分别是把什么平均分的？

教师指出：

一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。

说明：

一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

指出：

表示其中一份的数，叫做分数单位。

教师小结：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数

【板块三】

在学生回答分数单位时，演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，演示每个图中各有这样的几份。

教师让学生说说是怎样想的

提问：

每个分数的分数单位是多少？

各有几个这样的分数单位？

[板块四]

第2题提问：

每个分数的分母与分数单位有什么联系？

提问：

同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？

指出：

在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１

第5题明确：

这两个分数都是把１２枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１平均分成２份。

作业设计

四、当堂检测,评价反思（10分钟）

必做：

《补充习题》第24页1——5题，

选做：

把28个足球平均分给14个班，5个班分得的是总个数的（—）

五、家庭作业，拓展延伸

必做：

《一课一练》第26页1——4题，

选做：

《一课一练》第26页智力冲浪

“学程导航”课时教学计划

施教日期年月日

教学内容

真分数和假分数

课本第38—39页的例2、例3、“练一练”，“练习七”第1—4题

共几课时

10

课型

新授

第几课时

2

教

学

目

标

1．使学生认识、理解真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。

2．培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

3.使学生体会并建立起分数与日常生活的密切联系，培养学生运用数的观念观察事物的习惯。

教

学

重

难

点

教学重点：

分辨真假分数。

教学难点：

理解假分数的概念。

教

学

资

源

学生经验：

学生对分数意义和分数单位已有了认识，这是他们探究过程的基础。

教学准备：

例2、例3情境图

预

习

设

计

1、自学课本38页的例2、例3，分别按要求涂色。

2、举例说说什么是真分数、假分数？

学程预设

导学策略

调整与反思

一、揭示课题，认定目标。

（3分钟）

1．什么叫做分数？

什么是分数单位？

2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？

二、自主学习，建构模型。

（15分钟）

（1）出示例2

学生涂色表示相应的分数。

生答师板书。

要表示5个1/4，该怎样涂颜色？

明确：

用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。

5个1/4就是5/4。

生：

当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。

（2）教学例3

出示例3，学生涂色。

学生看图，讨论：

要表示每个分数，各要涂几个1/5？

分别用了几个圆？

有什么发现？

三、全班交流，提炼建模（8分钟）

（1）分数分类

比较例2、例3中的这些分数给它们分一分类吗？

说说是怎样分的？

（2）认识概念

和1相比，谁大，谁小？

学生举例说明真分数和假分数。

（4）小结：

学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。

四、练习巩固，内化提升（8分钟）

（1）基础练习

1.做"练一练"第1、2题。

2．“练习七”1——4题

（2）辨析练习

真分数一定小于假分数。

假分数都大于1。

小于7/8的真分数只有6个。

【板块一】

引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。

【板块二】

问：

把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？

每份是几分之几？

图色部分各表示几分之几？

里有几个1/4？

问：

通过刚才的涂色，你有什么发现？

【板块三】

结合学生的发言指出：

分子比分母小的分数叫做真分数。

分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。

[板块四]

第1题。

学生在直线上直观地看到：

真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于或等于1。

第4题引导学生根据每个分数的意义进行比较，进一步体会真分数和假分数的分数值的特点。

作业设计

四、当堂检测,评价反思（10分钟）

必做：

《补充习题》第26页1——5题，

选做：

将一个三角形平均分成若干等分，用阴影部分表示其中的四分之一。

五、家庭作业，拓展延伸

必做：

《一课一练》第27页1——4题，

选做：

《一课一练》第27页智力冲浪

“学程导航”课时教学计划

施教日期年月日

教学内容

求一个数是另一个数的几分之几

课本39页-40页例4例5及相应的“试一试”“练一练”练习七第5~8题

共几课时

10

课型

新授

第几课时

3

教

学

目

标

1．探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2．初步了解分数在日常生活中的应用

3．增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

教

学

重

难

点

重难点：

会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题

教

学

资

源

学生经验：

本节课的教学让学生利用分数的意义初步探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

通过教学，一方面，可以使学生进一步体会分数的实际应用价值；另一方面可以拓展学生对分数的认识，知道分数不仅可以表示一个数量中部分与整体的关系，而且可以表示有关的两个数量之间的关系。

教学准备：

例4情境图、彩带

预

习

设

计

1、画一条线段，分别表示出3/4,4/7。

2、红彩带：

黄彩带：

试着自己提出一个有关分数的问题，并解答。

学程预设

导学策略

调整与反思

一、揭示课题，认定目标。

（3分钟）

1.交流预习作业1

2.交流预习作业2

（1）小组讨论，说说各自的看法

（2）观察黄彩带的长是红彩带的几分之几？

3．交流：

①把红彩带平均分成四份后，黄彩带与其中的一份，一样长。

②黄彩带与红彩带的四份之一一样长

二、自主学习，建构模型。

（15分钟）

试一试

①看题，说说题意

②尝试练习

③交流：

A蓝彩带的长是红彩带的四份之三；

B因为把红彩带平均分成四份，每一份是红彩带的四份之一，蓝彩带平均分成三份，每一份的长与红彩带每一份的长一样长，蓝彩带有这样的三份，所以是红彩带的四份之三

学习例五

先想一想，绿彩带有多长，再试着画一画。

小组活动

交流：

①这一题仍然是把红彩带看作单位“1”平均分成四份，绿彩带的长有这样的5份。

②的意思就是有5个这样的，所以要比红彩带还要多一份。

三、全班交流，提炼建模（8分钟）

完成练一练

让学生独立填写，再说一说各是怎样想的，各应把什么看作单位“1”

四、练习巩固，内化提升（8分钟）

1.完成练习七的第5、6题

2.完成练习七的第7题

3.完成练习七第8题

【板块一】

在交流的过程中你们是把什么看作单位“1”呢？

揭示课题：

这就是今天我们要学习的一个数是另一个数的几分之几的实际问题

师：

这里是把什么看作单位“1”的

【板块二】

先出示红彩带平均分成四份，在出示问题：

绿彩带的长是红彩带的，绿彩带有多长？

教师巡视指导。

试一试：

要通过比较，让学生进一步明确认识，要求花彩带的长是红彩带的几分之几，需要把红彩带的长看作单位“1”；要求红彩带的长是花菜带的几分之几，需要把花菜带的长看作单位“1”，在交流的过程中，注意引导学生分清哪个是单位“1”

【板块三】

刚才我们学习的是一个数是另一个数的几分之几的实际问题，在这个学习过程当中，你们觉得应该注意些什么呢？

[板块四]

要提醒学生先弄清题意，确定是把哪个数量看作单位“1”，再借助直观的图形进行思考，并完成填空。

先让学生说说对题中分数的理解，弄清分别要把哪个数量看作单位“1”，平均分成几份，另一份数量相当于这样的几份。

①学生尝试自己填写;②讲解、交流

③注意点：

在完成第3小题时，要鼓励学生充分利用统计图中的信息，提出不同的问题并解答。

如，晴天的天数是这个月天数的几分之几？

作业设计

四、当堂检测,评价反思（10分钟）

必做：

《补充习题》第28页1——6题，

选做小明家到学校距离450米，从小明家步行到学校要9分钟，他每分钟行全程的（——）,5分钟行全程的（——）。

五、家庭作业，拓展延伸

必做：

《一课一练》第28页1——6题，

选做：

《一课一练》第28页智力冲浪

“学程导航”课时教学计划

施教日期年月日

教学内容

求一个数是另一个数的几分之几

P42—43第9——14题、思考题

共几课时

10

课型

练习

第几课时

4

教

学

目

标

1、通过练习，使学生加深单位“1”及分数意义的理解，更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2、进一步增强学生自主探索和合作交流的意识，培养解决实际问题的能力。

教

学

重

难

点

重点：

认识真分数和假分数；求一个数是另一个数的几分之几的实际问题

难点：

求一个数是另一个数的几分之几的实际问题

教

学

资

源

学生已经掌握了分数的意义、真分数和假分数、求一个数是另一个数的几分之几的方法。

预

习

设

计

学生试着做第9—14题和思考题，找出问题。

学程预设

导学策略

调整与反思

一、揭题认标，举例梳理（6分钟）

1、说出每个分数表示的意义。

⑴学校的三好学生占学校总人数的

。

⑵少年儿童的睡眠时间应占一天时间的

。

说说什么是分数。

2、读出下面的分数，并说说哪些是真分数，哪些是假分数。

、

、

、

、、

、

说说什么是真分数，什么是假分数？

3、○○○○○

■■■■■■■■

○的个数是■的

。

■的个数是○的

讨论：

解决这个问题的时候应该把（）看作单位“1”，平均分成（）份，○相当于其中的（）份。

二、全班交流，建构模型（20分钟）

1、完成练习七第9题。

2、独立完成涂色。

交流核对。

3、2、完成第10题。

独立完成填空。

3、完成第11题。

互相读给同桌听。

互相提问并回答。

4、完成第12题。

自己说说每一个分数表示的意义，再小小组同学相互说说。

5、完成第13题。

学生独立思考。

完成填空，同时说说是怎样想的？

6、完成第14题。

独立画出这样的图形，并在小组里交流。

自己的想法。

7、完成思考题。

独立填写分数，小组交流。

【板块一】

板书：

认识分数。

你已经掌握了分数哪些知识？

板书：

分数的意义、真分数、假分数、求一个数是另一个数的几分之几。

今天我们进行一些综合练习，帮助大家更好地掌握这些知识。

【板块二】

1、师：

每组图中分别涂了几份？

 你是怎样想？

说说11/4表示的意义？

每一个分数是真分数还是假分数？

2、讨论每一个分数是怎样得到的？

第二组图的分母为什么是5？

它有几个分数单位？

4/9的分数单位是什么？

它有几个分数单位？

 白色部分可用几分之几表示？

为什么？

把第三组图做适当的变式，再让学生用分数表示涂色部分。

3、注意：

要找准单位“1”。

要注意语言规范。

4、师提示学生找准单位“1”

（7/5米是把“1米”平均分成5份，表示这样的几份？

）

5、组织思考：

“平均每天烧这堆煤的几分之几？

”把什么看作单位“1”？

这堆煤应该平均分成几份？

（10份）为什么？

3天烧的就是几个1/10？

（3个） 

6、组织全班交流。

展示学生作业，汇报想法。

引导学生进行讨论，每个涂色的形状相当于把单位“1”平均分成多少份？

涂色的部分是这样的几份？

用分数表示是什么？

作业设计

三、当堂检测,评价反思（14分钟）

必做：

《补充习题》第30页1——5题，

选做：

《补充习题》第29页第4题，

四、家庭作业，拓展延伸

必做：

《一课一练》第29页1——4题，

选做：

《一课一练》第29页智力冲浪

“学程导航”课时教学计划

施教日期年月日

教学内容

分数与除法的关系

P44-46的例6、试一试和练一练，练习八的1——5。

共几课时

10

课型

新授

第几课时

5

教

学

目

标

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教

学

重

难

点

重点：

理解、掌握分数与除法的关系。

难点：

理解分数商a/b（b≠0）的意义。

教

学

资

源

这部分知识由于有了前面对分数和除法的认识，可以充分放手让学生自己探索。

让每生准备3张同样的圆形纸片。

预

习

设

计

1.自学课本44——45页，说出分数与除法的关系

2.试着完成练一练1

学程预设

导学策略

调整与反思

一、揭示课题，认定目标。

（3分钟）

1.观察情景图，提出问题。

2、学生提出问题：

每人分得多少块？

并作出回答

二、自主学习，建构模型。

（15分钟）

1、学习例6。

学生回答老师所提的问题。

学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分和怎样想的。

组织交流，学生的分法可能有：

（1）一块一块的分，先把每个圆片平均分成4份，每人每次分得1/4块，结果每人分得3个1/4块，也就是3/4块。

（2）一块一块地分之后，把12个1/4块合在一起平均分成4份，每份是3个1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分得3/4块。

（3）把3个圆叠在一起，平均分成4份，每份是3个1/4，也就是3个1/4块，在把3个1/4块饼拼在一起，每人分得3/4块。

学生口述算式。

学生在小组里交流后再尝试练习，巩固新知。

三、全班交流，提炼建模（8分钟）

1、说说例6是怎么想的？

观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

讨论：

b可以是0吗？

2、完成试一试。

出示试一试，学生尝试填空。

小组交流：

你是怎样想的？

四、练习巩固，内化提升（8分钟）

1、完成练一练

2、练习八1-5题

【板块一】

教师出示例题情境图。

谈话：

出示情境图，把4块饼平均分给4个小朋友，你能提出哪些问题？

【板块二】

教学例6

1、把刚才呈现的题目改为：

把3块饼干平均分给4个小朋友

提问：

你能提出什么问题？

怎样列式？

根据学生的回答，板书算式：

3÷4。

引导：

把3筷饼干平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？

你是怎样想的？

2、教师把题目改为：

把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

教师板书：

3÷5

提问：

3除以5，商是多少？

怎样用分数表示？

请大家把自己的想法在小组里交流。

完成板书：

3÷5=3/5（块）总结归纳

【板块三】

学生交流后，教师小结：

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，并板书：

被除数÷除数=被除数/除数。

提问：

如果用a表示被除数，用b表示除数，这个算式可以怎样写？

板书：

a÷b=a/b

讨论：

b可以是0吗？

[板块四]

练一练第1题：

学生填写后，引导比较：

上下两行题目有什么不同？

第2题学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

练习八第4题学生填写后，提问：

这道题中的两个问题有什么不同？

第5题让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。

作业设计

四、当堂检测,评价反思（10分钟）

必做：

《补充习题》第31页1——5题，

选做：

一节课40分钟，占1小时的几分之几？

五、家庭作业，拓展延伸

必做：

《一课一练》第30页1——7题，

选做：

《一课一练》第30页智力冲浪

“学程导航”课时教学计划

施教日期年月日

教学内容

假分数化成整数或带分数

第47页例7、例8及相应的“练一练”，练习九第1-6题。

共几课时

10

课型

新授

第几课时

6

教

学

目

标

1、经历假分数化成整数或带分数的探索过程，理解并初步掌握假分数化成整数或带分数的方法。

2、在探索过程中，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学能力。

3、增强学生自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

教

学

重

难

点

重点：

自主探索并掌握假分数化成整数或带分数的方法。

难点：

理解并掌握假分数化成带分数的方法。

教

学

资

源

学生刚学过分数的意义，分数与除法的关系及真分数、假分数的认识，这些均是本课学生学习的知识基础。

预

习

设

计

4.16/48/78/360/1526/1420/520/2015/513/1121/99/5观察上面的假分数，能根据它们的分子与分母之间的关系进行分类吗？

2、知道什么样的数是带分数吗？

看看书上是怎样把假分数化成整数或带分数的？

3、尝试把上面的假分数化成整数或带分数。

学程预设

导学策略

调整与反思

一、揭示课题，认定目标。

（预设3分钟）

学生交流自己的预习收获。

二、目标驱动，自主学习。

（预设11分钟）

1、探索假分数化成整数的方法。

（1）出示例7：

把下面的假分数化成整数。

4/4=（）10/5=（）28/7=（）

（2）教师指出：

除法计算和画图分析的道理是一样的。

（3）谈话：

28/7化成整数是多少呢，可以用怎样的算式来表示呢？

2、小结。

（1）谈话：

能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。

反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。

（2）你还能再说几个能化成整数的假分数吗？

3、谈话：

还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？

4、把假分数化成带分数

谈话：

怎样把假分数化成带分数呢？

请同学们以11/4为例，先自己思考一下。

出示例8：

怎样把11/4化成带分数？

小结：

用除法可以简明地表示出刚才同学们画图和分析的过程。

三、全班交流，提炼建模。

（预设3分钟）

小组交流后，集体交流。

四、分层练习，内化提升。

（预设10分钟）

1、“练一练”。

2、练习九第2题。

3、练习九第4——6题。

4、练习九第5题。

【板块一】

谈话：

通过昨天的预习，我们已经对假分数化成整数或带分数有了一定的了解，能把你的收获告诉大家吗？

这节课就研究这方面的知识。

【板块二】

1、学生先尝试把4/4化成整数。

组织学生交流想法：

根据分数意义来想，把单位“1”平均分成4份，取了4份，就是1。

学生尝试把10/5化成整数。

组织学生交流想法：

10/5是10个1/5，5个1/5是1，10个1/5是5个1/5的2倍，所以10/5=2；或者画图来想，5个1/5是1，又有5个1/5还是1，合起来是2；或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把假分数化成整数。

2、谈话：

刚才，我们把这几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们的分子和分母有什么关系？

3、

（1）以4/3为例，大家一起来观察一下。

提问：

在这样的直线上，4/3用哪个点表示？

（2）学生自学，介绍写法和读法。

（3）教师板书，学生相应在本子上写一写，再读一读。

【板块三】

通过刚才的学习，我们发现假分数可以化成整数和带分数。

假分数怎样可以化成整数或带分数呢？

学生小组内交流。

【板块四】

第4题，直线上面第一个框里填什么，你怎么想的？

直线下面第一个框里填什么，你怎么想的？

这两个框里的数对应着直线上同一个点，这说明什么？

作业设计

四、当堂检测,评价反思（10分钟）

必做：

《补充习题》第33页1——6题，

选做：

一板药片有16片，医生叮嘱晓明每天早、中、晚各吃一片，这板药能吃几天？

（结果用带分数表示）

五、家庭作业，拓展延伸

必做：

《一课一练》第31页1——6题，

选做：

《一课一练》第31页智力冲浪

“学程导航”课时教学计划

施教日期年月日

教学内容

分数与小数的互化

第48页例9、例10及相应的“试一试”、“练一练”，练习九第7-11题。

共几课时

10

课型

新授

第几课时

7

教

学

目

标

1、通过自主探索和交流，初步明确和掌握分数与小数互化的基本方法，能运用分数与小数互化的知识，比较分数与小数的大小，并能用来解决一些实际问题。

2、进一步发展学生的数感，培养观察、比较