MATLAB上机练习集.docx
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MATLAB上机练习集.docx
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MATLAB上机练习集
MATLAB数值计算
二、实验目的
(1)掌握MATLAB变量的使用
(2)掌握MATLAB数组的创建
(3)掌握MATLAB数组和矩阵的运算
(4)熟悉MATLAB多项式的运用
三、实验原理
1.矩阵分析
矩阵转置:
单引号(’)
矩阵的旋转:
rot90(A,k),功能是将矩阵A旋转90度的k倍,缺省值是1
矩阵的左右翻转:
fliplr(A)
矩阵的上下翻转:
flipud(A)
矩阵的逆:
inv(A),与A^(-1)等价
矩阵的行列式:
det(A)
矩阵的秩:
rank(A)
矩阵的迹:
trace(A)
将矩阵化为最简式:
rref(A)
矩阵的特征值与特征向量:
(1)E=eig(A);矩阵A的所有特征值构成向量E;
(2)[V,D]=eig(A);A的所有特征值构成对角阵D,A的特征向量构成V的列向量;
2.多项式
多项式的建立:
若多的项的全部根构成的向量为X,则以X为根的多项式为poly(X)
多项式的根:
roots(p)计算以向量p为系数的多项式的根,包括重根,复根
多项式求值:
polyval(p,x),p是多项式的系数,x可以是一个数也可以是一个矩阵
多项式求拟合次数:
polyfit(x,y,n),x可以是一个数也可以是一个矩阵,y是x对应的数或矩阵
多项式的四则运算:
(1)P1+P2;
(2)P1-P2;(3)conv(P1,P2),(4)deconv(P1,P2)
MATLAB绘图
1、绘制
和它的导数在[0,4
]的曲线,并用适当的字体、大小标注其x轴、y轴及其函数。
symst
>>y1=sqrt(3)/2*exp(-2*t)*sin(2*sqrt(3)*t+pi/6);
>>y2=diff(y1)
y2=
3*exp(-2*t)*cos(pi/6+2*3^(1/2)*t)-3^(1/2)*exp(-2*t)*sin(pi/6+2*3^(1/2)*t)
>>t=0:
0.1*pi:
4*pi;
>>y1=sqrt(3)/2*exp(-2*t).*sin(2*sqrt(3)*t+pi/6);
>>y2=3*exp(-2*t).*cos(pi/6+2*3^(1/2)*t)-3^(1/2)*exp(-2*t).*sin(pi/6+2*3^(1/2)*t);
>>plot(t,y1,'r',t,y2,'b')
>>title('y1=sqrt(3)/2*exp(-2*t).*sin(2*sqrt(3)*t+pi/6)')
>>xlabel('x')
>>ylabel('y')
>>gridon
symst
y1=sqrt(3)/2*exp(-2*t)*sin(2*sqrt(3)*t+pi/6);
y2=diff(y1);
x=0:
0.1*pi:
4*pi;
s1=subs(y1,'t',x);
s2=subs(y2,'t',x);
plot(x,s1,'k',x,s2,'r')
>>title('y1=sqrt(3)/2*exp(-2*t)*sin(2*sqrt(3)*t+pi/6)');
xlabel('x')
ylabel('y')
gridon
2、采用两种不同方法绘制
在
的三维(透视)网格曲面。
(提示:
ezmesh;mesh;hidden)
[x,y]=meshgrid([-3:
0.1:
3]);
>>z=4*x.*exp(-x^2-y^2);
>>mesh(x,y,z)
>>[x,y]=meshgrid([-3:
0.1:
3]);
>>z=4*x.*exp(-x.^2-y.^2);
>>mesh(x,y,z)
>>symsxy
z=4*x.*exp(-x.^2-y.^2);
ezmesh(x,y,z,[-3,3],[-3,3])
3、绘制下列极坐标图形
r=3(1-cos)
r=2(1+cos)
r=2(1+sin)
r=cos3
r=exp(4)
(1)x=0:
.0001:
2*pi;
>>r=3*(1-cos(x));
>>polar(x,r)
(2)x=0:
.0001:
2*pi;
>>r=2*(1+cos(x));
>>polar(x,r)
(3)x=0:
.0001:
2*pi;
r=2*(1+sin(x));
polar(x,r)
x=0:
.0001:
2*pi;
r=cos(3*x);
polar(x,r)
(4)x=0:
.0001:
2*pi;
r=cos(3*x);
polar(x,r)
(5)x=0:
.0001:
1;
r=exp(4*pi*x);
polar(x,r)
4、在同一坐标内,分别用不同线型和颜色绘制曲线
和
,标记两曲线交叉点。
symsx
x=-10:
10;
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
plot(x,y1,'r',x,y2,'b');
holdon
g=find(abs(y2-y1)<.0002);
plot(x(g),y2(g),'v');
gridon
MATLAB符号计算
三、实验原理
1.函数极限及导数的方法
(1)函数极限:
limit(F,x,a)求符号函数f(x)的极限值。
即计算当变量x趋近于常数a时,f(x)函数的极限值。
(2)limit(f):
求符号函数f(x)的极限值。
符号函数f(x)的变量为函数findsym(f)确定的默认变量;没有指定变量的目标值时,系统默认变量趋近于0,即a=0的情况。
(3)limit(f,x,a,'right'):
求符号函数f的极限值。
'right'表示变量x从右边趋近于a。
(4)limit(f,x,a,‘left’):
求符号函数f的极限值。
‘left’表示变量x从左边趋近于a。
2.微分:
diff(s):
没有指定变量和导数阶数,则系统按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求一阶导数。
diff(s,'v'):
以v为自变量,对符号表达式s求一阶导数。
diff(s,n):
按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求n阶导数,n为正整数。
diff(s,'v',n):
以v为自变量,对符号表达式s求n阶导数。
3.函数定积分和不定积分的方法:
int(s):
没有指定积分变量和积分阶数时,系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分。
int(s,v):
以v为自变量,对被积函数或符号表达式s求不定积分。
int(s,v,a,b):
求定积分运算。
a,b分别表示定积分的下限和上限。
梯形法:
trapz(x,y):
x为分割点构成的向量,y为被积函数在分割点上的函数值构成的向量;
抛物线法:
quad(f,a,b,tol),f是被积函数,[a,b]是积分区间,tol是精度。
4.求和及泰勒级数展开的方法:
(1)求和symsum(s,v,n,m)其中s表示一个级数的通项,是一个符号表达式。
v是求和变量,v省略时使用系统的默认变量。
n和m是求和的开始项和末项。
(2)泰勒级数展开taylor(f,v,n,a)该函数将函数f按变量v展开为泰勒级数,展开到第n项(即变量v的n-1次幂)为止,n的缺省值为6。
v的缺省值与diff函数相同。
参数a指定将函数f在自变量v=a处展开,a的缺省值是0。
symsx
>>f=[(1+x)\(1-x)]^(1\x);
>>limit(f)
ans=1
symsx
>>f=x*log(1+x)\sin(x)*sin(x);
>>limit(f)
ans=1
symsxta
f=1+(2*t\a*x)^5*x;
limit(f,x,'inf')
ans=
(a^5*inf^6)/(32*t^5)+1
2.求下列函数的导数:
(1)
symsx
f=x*sin(x)*log(x);
>>diff(f,'x')
ans=
sin(x)+log(x)*sin(x)+x*cos(x)*log(x)
(2)
,求
,
,
symsxt
g=[a*exp(x)t^3;t*cos(x)log(x)]
g=
[a*exp(x),t^3]
[t*cos(x),log(x)]
>>diff(f,'x')
ans=
sin(x)+log(x)*sin(x)+x*cos(x)*log(x)
>>diff(f,'x',2)
ans=
2*cos(x)+2*cos(x)*log(x)+sin(x)/x-x*log(x)*sin(x)
diff(diff(f,'t'),'x')
ans=
0
3.求下列函数的积分
(1)
symsx
f=5*x+3*x+[x^(1\2)]\4;
>>int(f,x)
ans=
(4*(x^3-1))/x
(2)
symsx
g=x*exp(x)\(1+x^2);
>>int(g,x,0,1)
ans=
Inf
(3)
symsxy
g=x/(1+x*y);
>>int(int(g,x,0,1),y,0,1)
ans=
log(4)–1
(4)
由曲面
,
,
所围成
symsxyz
>>g=x^2+y^2;
int(int(int(g,x,1,2^(1/2)),y,1,2^(1/2)),z,1,2)
ans=
10/3-2*2^(1/2)
y1=[-25-7;43-2;21-6];
y2=[-5;3;15];
>>a=y1\y2
a=
2.1507
-3.438
-2.3562
5.求下列级数的和
(1)
(2)
symsx
>>b=(2*x-1)/2^x;
ymsum(b,x,1,inf)
ans=
电力系统的建模与仿真
二、实验目的
掌握电力系统的建模与仿真方法与技巧。
三、实验原理
建模与仿真步骤:
(1)建立理论数学模型;
(2)打开SIMULINK-powersystem模块库,搭建模型;(3)模块间信号线的连接;(4)设置模块参数;(5)设置仿真运行参数(解算器、步长和仿真时间);(6)试运行,进行仿真参数的再设置;(7)仿真结果显示。
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- 关 键 词:
- MATLAB 上机 练习