最新青岛版五四制小学数学四年级下册走进动物园简易方程.docx
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最新青岛版五四制小学数学四年级下册走进动物园简易方程
第一单元:
走进动物园——简易方程
方程的意义第一课时新授课
一、教学目标:
1、结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中,体验和理解等式的意义经历从生活情境到方程模型的构建过程,感受方程与现实生活的紧密联系,培养学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重难点:
重点:
结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。
难点:
正确区分等式与方程
三、教学方法:
读书指导法、讲授法、讨论法、实践操作法
四、教具:
天平
五、教学过程:
(一):
创设情境导入新课
师:
同学们,在我国幅员辽阔的大地上,生活着许多的珍惜动物,你都知道哪些国家保护动物?
同学们知道得还真不少。
我们一起来欣赏一些可爱的珍惜动物
多媒体出示:
憨态可掬的大熊猫,濒临灭绝的白鳍豚,体态优雅的丹顶鹤,强悍凶猛的王中之王东北虎,水中霸主鳄鱼,毛色艳丽的金丝猴,今天这节课,我们就以我们国家保护动物为话题,来研究有关的数学问题。
(二):
合作探索、发现新知
1、理解等式的意义
(1)、师:
(出示白鳍豚的资料)白鳍豚是国家一级保护动物,濒临灭绝。
1980年约有400只,比2004年多300只。
(2)、师:
从这组资料中你发现了那些数学信息?
(板书1980年只数、2004年只数、300)1980年比2004年多300这句话中有几个数量?
(3)、师:
你能用一个式子表示出这3个数量之间的关系吗?
1980年只数-2004年只数=300只(教师板书)
1980年只数-300只=2004年只数(教师板书)
2004年只数+300只=1980年只数(教师板书)
(4)、师:
刚才同学们用不同的式子表示出了1980年只数和2004年只数之间的关系。
请你再根据这3个数量中的已知数和未知数,用含有字母的式子表示出2004年只数+300只=1980年只数这个数量关系。
小组商量一下。
(学生小组活动,教师巡视,参加讨论)
(5)、师:
哪个小组来说一说?
a表示什么?
生汇报,刚才大家用了不同的字母来表示未知数。
其实一般情况下,我们用字母x来表示未知数。
师:
这里的x表示什么?
师:
你看等号左边是1980年的只数,等号右边也是1980年的只数,像这样表示左右两边相等的式子,我们通常简称为等式。
下面,我们借助天平来研究一下等式。
(6)、师:
(出示天平的示意图)你对天平了解多少?
谁给大家介绍介绍?
师:
你观察得真仔细。
天平是一种用来称量物体质量的比较精密的仪器,当指针指在标尺的中央,天平就平衡了。
师:
出示一架天平:
左10克右20克,继续观察,天平平衡了吗?
怎样用式子来表示这种关系?
(板书10大于20)这是一个不等式,如何使它平衡?
能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗?
10+10=20(教师板书)
师:
出示第二架天平:
左20克,X克,右50克,你能用一个等式表示天平左右两边的关系吗?
师:
我们知道用一个等式可以表示出天平平衡时左右两边相等的关系,那你能用天平表示出x+300=400这个数量关系吗?
2、理解方程的意义
(1)、师:
我们来看大熊猫的资料:
2004年,我国野生大熊猫约有1600只,是人工养殖大熊猫数量的10倍。
(2)、提出问题:
(a)找出人工养殖的只数与野生的只数的关系,用文字表示出来。
(b)用含有字母的等式表示出这个关系。
(c)在天平上如何来表示出这个等式。
小组合作,解决以上3个问题
(3)、汇报交流
10X=1600或1600÷X=10
指出用除法天平表示的等式和你所列的等式不一样,所以方程一般要顺向思维,用天平还是表示的10X=1600这个等式
(4)、出示东北虎的资料:
预计到2010年,全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只,比2003年的3倍还多100只。
师:
你能像刚才那样提出数学问题吗?
小组讨论解决。
交流汇报
(a)2003年的只数×3+100=2010年的只数
(b)3X+100=1000
1000-3X=100
(c)课件出示天平表示的等式
师:
观察这些式子都有什么共同特点?
我们把含有未知数的这类等式叫做方程。
(板书:
方程)用自己的话说一说什么是方程?
(三):
解释应用
1、火眼金睛:
自主练习1
2、看图列方程自主练习2
3、填一填自主练习3
4、解决问题第四题、第六题
(四):
课堂小结、总结提升
谈谈这节课你有哪些收获?
(五)、布置作业
六、板书
方程的意义
χ+300=400
10χ=1600
七、教学后记及反思:
学生
达标
情况
学生
人数
达标
人数
达标率
矫正后
达标率
教
学
反
思
大部分学生能结合操作活动使学生初步理解方程的意义,并且会用含有未知数的等式表示等量关系,个别学生需要加强辅导。
15人
12人
80%
86.67%
方程的意义第二课时练习课
一、教学目标:
使学生进一步理解方程的含义,根据数量关系列方程。
二、教学重难点:
重点:
根据数量关系列方程
难点:
表述数量关系关系。
三、教学方法:
练习法、小组合作法
四、教具:
实物投影
五、教学过程:
(一)、创设情境、复习导入
师:
同学们,上节课我们学习了方程的意义,谁能告诉大家什么样的式子是方程?
(生答)
今天我们就一起来复习一下有关方程的知识。
(二)、建立模型
1、实物投影出示:
选择下面哪些式子是方程。
X-8=0()15+5=20()x÷5<25()
3y+3〉10()8-n=6()10÷m=2()
2x+3>10()3x+5x=150()23+6y=540()
2、第5页第2题自己做。
3、第5页第3题先让学生说说数量间的相等关系,再列方程。
4、第6页第4、5、6题先让学生根据题中提供的信息说说数量间的相等关系,再列方程。
(先全班说,再同位两人说)
5、第7页第7题可先让学生说说什么时候影子比实际高度长,什么时候影子比实际高度短。
6、第7页第8题先天表格,再列方程,并说明为什么这样列?
7、第7页第9题先让学生说说正方形、长方形的周长公式,再列方程。
(三)、课堂小结
(四)、布置作业:
配套练习册信息窗1
(五)、教师学生活动:
教师点拨,学生自主完成练习,小组交流。
六、板书
方程:
未知数等式
S=a.as=ab
七、教学后记及反思
学生
达标
情况
学生
人数
达标
人数
达标率
矫正后
达标率
教
学
反
思
通过强化训练,使学生进一步理解方程的含义,并根据数量关系列方程。
大部分同学能够根据数量关系列出方程,但不能用语言很准确地表达出等量关.应加强语言训练.
15人
12人
80%
86.67%
等式性质一第3课时新授课
一、教学目标:
1、理解并掌握“等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍成立”这一性质,并会运用这一性质解方程。
2、使学生初步理解“方程”、“方程的解”、“解方程”的含义以及等式与方程,方程的解和解方程之间的联系和区别。
2、使学生理解并掌握解方程的依据,步骤和书写格式,培养良好的解题习惯。
二、教学重难点:
重点:
1、掌握“等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍成立”这一性质,并会运用这一性质解方程。
2、初步理解方程的解和解方程之间的联系和区别。
难点:
使学生理解并掌握解方程的依据,步骤和书写格式
三、教学方法:
读书指导法、讲授法、讨论法、实践操作法
四、教具:
多媒体课件,天平
五、教学过程:
(一)、创设情境、问题导入
1、多媒体出示书中的情景图,让学生根据图中的信息提出数学问题。
问:
2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴?
学生独立解答,然后在班上交流自己的做法。
生1:
860-600=260(只)
生2:
1993年的只数+增加的只数=2004年的只数,如果用X表示增加的只数可列方程:
600+x=800
(二)建立模型
1、让学生想象在天平的左边的托盘里放上一个重x千克的物体,右边放上一个重20千克的物体,天平平衡了。
如果在左边、右两边都加上一个重10千克的物体。
让学生都猜测天平会怎样?
然后让学生举例进行验证,最后让学生通过观察、归纳、总结,得出结论。
生:
等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立。
2、在让学生猜测“等式的两边同时减去同一个数,等式是否成立”
然后让学生举例进行验证,最后让学生通过观察、归纳、总结,得出结论。
生:
等式的两边同时减去同一个数,等式仍然成立。
3、自主练习
(1)、讲解解方程的书写格式。
(2)、让学生找出题中的等量关系,然后独立列出方程、解方程。
(3)、让学生检验计算的结果是否正确。
(4)、讲解方程的解和解方程之间的联系和区别。
(三)、解释应用
1.自主练习的第1题。
先让学生独立完成,然后在班上交流。
2、自主练习的第2题,解方程。
先选两题让学生说一说怎样解,怎样检验,然后让学生同位之间互相说一说。
3、自主练习的第3题。
先让学生找出题中的等量关系,然后再列出方程并解答出来。
最后然学生口头进行检验。
(四)、课堂小结
(五)布置作业:
自主练习第4、5、6题。
六、板书
等式的性质
(一)
X=20x+10=20+10
X+10=10+10x=10
七、教学后记及反思:
学生
达标
情况
学生
人数
达标
人数
达标率
矫正后
达标率
教
学
反
思
多数学生理解并掌握“等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍成立”这一性质,并会运用这一性质解方程。
学生初步理解“方程”、“方程的解”、“解方程”的含义以及等式与方程,方程的解和解方程之间的联系和区别。
15人
12人
80%
86.67%
等式的性质
(一)第4课时练习课
一、教学目标:
1、通过练习使学生进一步理解方程的意义。
2、能弄懂方程的解和解方程的区别。
3、能熟练地掌握解方程的方法。
二、教学重、难点:
熟练掌握解方程的方法。
三、教学方法:
练习法、小组合作法
四、教具:
小黑板
五、教学过程:
(一)、创设情景
1、学生复述等式的性质
(一)
2、生说说解方程和方程的解的概念。
(二)、建立模型
1、自主练习中的第2题。
(列方程解下面各题)做这道题时,先让学生找出题中的数量关系,然后然学生列出方程。
题的等量关系是:
入选的人数+落选的人数=报名的总人数
(2)题的等量关系是:
标准体重+超重=现在的体重,标准体重-6.3=现在的体重。
有的学生在着数量关系时,还能找出其他的两种数量关系,告诉学生根据那两种等量关系列出的方程现在暂不研究。
2、自主练习中的第3题。
做此题时,先让学生找出题中的数量关系,然后再添上得数。
3、自主练习的第4题。
然学生先举例说明怎样解方程,让后独立完成,并在班上交流自己的做法。
4、第5题、第6题都让学生县说一说题中的等量关系,然后再学生列出方程在解答出来。
5、第7题根据条形统计图进行解答。
(三)、课堂小结
(四)、布置作业:
配套练习册信息窗2
六、板书
小东-标准体重=8.5
标准体重-小帅=6.3
七、教学后记及反思
学生
达标
情况
学生
人数
达标
人数
达标率
矫正后
达标率
教
学
反
思
通过强化练习,使学生进一步理解方程的意义。
能弄懂方程的解和解方程的区别。
并能熟练地掌握解方程的方法。
个别同学对解方程的格式掌握不好,应强华训练。
并让学生养成检验的好习惯。
对比多比少的题帮助同学找好等量关系,并强调不要列减数是未知数的方程虽然也是方程.
15人
12人
80%
86.67%
等式性质
(二)第5课时新授课
一、教学目标:
1、理解等式的性质,学会用等式的性质解ax=b和ax±b=c这类形式的方程,能用方程表示简单情境中的等量关系。
通过分类、比较、转化等方法,学会解形如ax±b=c这类方程。
2、教学活动中,培养学生学会检验的良好学习习惯
二、教学重难点:
重点:
理解等式的性质,学会用等式的性质解ax=b和ax±b=c这类形式的方程。
难点:
能用方程表示简单情境中的等量关系
三、教学方法:
读书指导法、讲授法、讨论法。
四、教具:
多媒体课件
五、教学过程:
(一)、复习导入
1、回顾概念
谈话:
上节课,我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息,并学习了相关知识(出示情景图)。
问:
我们学习了哪些知识?
?
2、等式的性质:
等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
(板书:
等式的性质)
师:
我们还用它来帮了我们一个忙,什么忙?
(列方程解决实际问题)
(二)、建立模型,自主探究
1、情境迁移提出问题
这节课我们再了解另一种美丽的世界濒危动物——黑鹳,看它能带给我们哪些知识?
(出示情景图)。
(1)黑鹳【guàn】是世界濒危动物。
目前,国外仅存1500只左右,约是我国现存黑鹳只数的3倍。
问:
你能获取哪些信息?
你能提出什么问题?
(2)问题:
我国现存黑鹳多少只?
提问:
你能找到题目中的等量关系吗?
他们之间有怎样的关系?
你能列方程表示吗?
(我国现存黑鹳的只数×3=1500)
解:
设我国现存X只黑鹳。
3X=1500
2、师生交流探讨方法
谈话:
这样的方程如何求解呢?
我们这节课借助天平来一起研究一下。
引导学生验证:
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
3、动态演示初步感知
课件演示:
借助天平来研究出示课件,
X=20x×4=20×4
问:
观察看天平有什么变化,你发现了什么?
(天平两侧都变成了原先的四倍,天平仍然平衡)
追问:
你能用方程来表示天平的等量关系吗?
你又发现了什么?
(等式的两边同时乘相同的数,等式仍然成立。
)
追问:
5X=?
4、再次课件演示:
3x=303x÷3=30÷3
要求:
观察天平的变化,看图列出方程,仔细观察,你有什么发现?
(等式的两边同时除以相同的数,等式仍然成立。
)
追问:
3x÷6=?
3x÷0=?
追问:
同学们我们在方程两边同时除以“0”,等式是否仍然成立呢?
生:
不成立。
追问:
为什么啊?
(除以“0”无意义)
师:
那我们刚才的结论是不是应该修改一下?
(等式的两边同时除以同一个不为零的数,等式仍然成立。
)
5、小组交流揭示性质
师:
请同学们用一句话来概括前面的结论。
(等式两边同时乘以同一个数或同时除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式)。
判断:
下列说法正确吗?
在等式的两边同时乘以同一个数等式仍然成立。
在等式的两边同时除以同一个的数等式仍然成立。
6、回归例题总结方法
师:
现在你能用等式的性质来解3X=1500这个方程吗?
学生板演,规范格式。
追问:
为什么方程两边同时除以3?
(结果正确吗:
引导检验)
7、、应用方法解决问题
师:
你能用刚才学过的方法,列方程解决问题吗?
(学生独立完成)
呈现:
情境信息图我国人工养殖大熊猫有多少只?
先找出等量关系,根据等量关系列方程,并用等式的性质解方程。
追问:
你是如何如进行计算的?
(三)、解释应用
1、小黑板展示:
同步,65页1题
2.火眼金睛辨对错。
3、哪个X的值是方程的解?
x÷5=20(x=100x=4)1.5x=6(x=9x=4)
7x=0.84(x=1.2x=0.12)x÷6=0.3(x=20x=1.8)
4、能求出X吗?
(课件出示)
(四)、小结
通过本节课我们学到了什么知识?
六、板书:
解:
设我国现存黒鹤x只。
3x=1500
3x÷3=1500÷3
X=500
七、教学后记及反思
学生
达标
情况
学生
人数
达标
人数
达标率
矫正后
达标率
教
学
反
思
本节课的教学,教学过程处理不够灵活,在学生已经根据天平直接列出方程后,又引导学生回顾列方程的过程,没有很好的引导学生思考:
同时对学生学习习惯培养认识不足,在教学过程中缺少对学生学习习惯的注意及培养,如培养学生在解方程之后进行验算的习惯。
在以后的教学过程中应该多加注意。
15人
12人
80%
86.67%
等式的性质
(二)第6课时练习课
一、教学目标:
1、具体的活动中,体验和理解等式的性质。
2、用等式的性质解形如ax=b和ax±b=c的方程。
二、教学重难点:
重点:
用等式性质解方程
难点:
解ax+b=c型的方程
三、教学方法:
练习法、小组合作法
四、教具:
小黑板
五、教学过程
(一)创设情境,复习导入
1、指生说等式的性质
(二)
2、说说ax+b=c的方程解法。
(二)、建立模型
1、火眼金睛辨对错。
2x=10x÷5=40
2x×2=10×2x÷5×5=40×5
x=20x=200
2、哪个x的值是方程的解?
X÷5=20(x=100,x=4)
1.5x=6(x=9,x=4)
7x=0.84(x=1.2,x=0.12)
x÷6=0.3(x=20,x=1.8)
3、学校篮球场的面积是420平方米,它的长是28米,宽是多少米?
(用方程做)
4、1996年12月4日,“火星探路者”号飞船启程。
经过长达4.9亿千米的长途飞行后,历时7个月,于1997年7月4日在火星上的阿瑞斯平原着陆。
“火星探路者”平均每个月飞行多少亿千米?
(列方程,并求解)
5、解方程。
3x+1.5=61.2x-1.4=8.28x+2=4.2
2+4x=3.62.5+10x=12.517+6x=20
6、按要求做题
姓名体重
李芸36
王军30
李飞55.2
张明45.6
经研究,人的体重约是血液质量的12倍。
你知道他们体内的血液各种多少千克吗?
(三)、课堂小结
(四)、布置作业:
配套练习册信息窗3
六、板书
等式的性质
(二)
ax=b
ax+b=c
七、教学后记及反思
学生
达标
情况
学生
人数
达标
人数
达标率
矫正后
达标率
教
学
反
思
进一步练习,学生能掌握列方程解答,个别学生需要进一步加强联系。
15人
12人
80%
86.67%
解较复杂的方程第7课时新授课
一、教学目标:
1、学生能根据数量关系列出较复杂的方程。
2、初步掌握解答较复杂方程的方法。
二、教学重难点:
重点:
根据数量关系列较复杂的方程。
难点:
列方程
三、教学方法:
讲授法、讨论法、提问法
四、教具:
实物投影
五、教学过程:
(一)、创设情境
实物投影出示情境图,让学生提出问题。
出示情境图,让学生找出数学信息,然后提出问题。
学生可能会提出这样的问题:
东北虎有多少只?
白虎有多少只?
东北虎和白虎共有多少只?
(二)、建立模型
1、先然学生找出题中的等量关系。
生:
白虎的只数+东北虎的只数=共有的只数
在让学生根据等量关系列出方程,也许有的学生会提出不知道白虎的只数,没法列方程。
此时引导想学生,白虎的只数不知道,可以用什么来表示?
让学生说出用“X”来表示。
师:
白虎的只数用X来表示,那东北虎的只数怎样来表示?
此时在引导学生列出方程。
(注:
教师在讲解的过程中要说明书写格式。
讲清设哪个量为X,使学生弄清为么设这个量为X?
)
2、研究怎样解方程
先让学生独立尝试,然后小组交流自己的做法,最后在班上交流自己的做法。
教师加以总结并提醒学生要写上答句。
(三)、解释应用
1、自主练习的第1题(看图列方程)
先让学生看懂线段图,弄清图画中的等量关系,然后再列出方程。
2、自主练习的第2题(解方程)
先让学生口头说说怎样解方程,再说明书写格式,最后让学生独立完成。
3、自主练习的第3题(列方程解答)
先让学生找出题中的数量关系,然后让学生独立完成。
(四)、课堂小结
谈谈本节课的收获。
(五)、布置作业:
自主练习第4、5、6题
六、板书
X只16
白虎:
︱︱7x只只
东北虎:
︱︱︱︱︱︱︱︱
七、教学后记及反思
学生
达标
情况
学生
人数
达标
人数
达标率
矫正后
达标率
教
学
反
思
通过学习,学生能根据数量关系列出较复杂的方程。
初步掌握解答较复杂方程的方法。
在做自主练习时,先让学生看懂线段图,弄清图画中的等量关系,然后再列出方程。
或先让学生口头说说怎样解方程,再说明书写格式,最后让学生独立完成。
对有两个未知数的方程,有的学生仍不知设什么为x。
15人
12人
80%
86.67%
解较复杂的方程第8课时练习课
一、教学目标:
1、通过练习使学生进一步理解方程的意义。
2、能熟练地掌握解含有两个未知数的方程的方法。
二、教学重、难点:
熟练掌握解方程的方法。
三、教学方法:
练习法、小组合作法
四、教具:
小黑板
五、教学过程:
(一)创设情境、复习导入
1、学生交流方程的意义。
2、说一说含有两个未知数的方程的解法。
(二)自主练习
1、自主练习中的第4题。
(列方程解下面各题)
做这道题时,先让学生找出题中的数量关系,然后然学生列出方程。
题的等量关系是:
1980年只数的3倍+3=2002年只数
2、自主练习中的第5题。
做此题时,先让学生找出题中的数量关系,题的等量关系是:
x台电视机的价钱+x台实物展示台的价钱=总价钱
3、自主练习的第6题。
先让学生找出题中的数量关系,然后独立完成,并在班上交流自己的做法。
题的等量关系是:
柏树的棵数+松树的棵数=总棵数
引导学生弄清“设谁为x”的问题,为什么?
4、第7题、第8题都让学生县说一说题中的等量关系,然后再学生列出方程在解答出来。
5、第9题学有余力的学生做
(三)、课堂小结
(四)、布置作业:
配套练习册信息窗4
六、板书设计
1980年只数的3倍+3=2002年只数
x台电视机的价钱+x台实物展示台的价钱=总价钱
柏树的棵数+松树的棵数=总棵数
七、教学后记及反思
学生
达标
情况
学生
人数
达标
人数
达标率
矫正后
达标率
教
学
反
思
通过强化练习,学生进一步理解方程的意义。
能熟练地掌握解含有两个未知数的方程的方法。
练习时,先让学生找出题中的数量关系,然后独立完成,并在班上交流自己的做法。
并引导学生弄清“设谁为x”的问题,为什么?
第7题
(2)方程掌握不好,应讲解分析.
15人
12人
80%
86.67%
简易方程第9课时巩固课
第一单元单元过关检测
单元达标检测题第一单元
(一)
简易方程第10课时讲评课
讲解第一单元过关检测,学生改错。
第一单元教学反思
新课程要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答,也就是说要通过等号二边同时加上或减去,乘以或除以一个数的方法来解,这不仅给学生解答带来不便,也给教学带来不便。
1.解答变得复杂
原教材中,解方程的方法是根据被除数、除数和商的关系来解答的,如解答2x+2=6这样一个方程只要2x+2=6而现在解:
2x=6解:
2x+2—2=6—2
x=32x=4
2x÷2=4÷2
x=2
这样来解答,就十分的麻烦,虽然在学生熟练以后,也可以省略几
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