人教版五年级数学下册第一二单元教案.docx
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人教版五年级数学下册第一二单元教案
人教版五年级数学下册第一二单元教案
全册教材分析
一、全册知识点
第一个领域:
数与代数
1.数的认识:
(1)因数和倍数
(2)能被2、5、3整除的数的特征
(3)质数和合数
(4)分数的意义和性质
(5)约分(最大公因数)
(6)通分(最小公倍数)
2.数的运算:
(1)同分母分数的加减法
(2)异分母分数的加减法
(3)分数加减法混合运算
3.探索规律:
v数学广角
v称找次品
第二个领域:
空间与图形
1.图形的认识:
(1)认识轴对称图形,探索轴对称的特征和性质。
(2)认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质。
(3)认识长方体和正方体,掌握其特征。
(4)明确长、正方体的关系。
(5)认识长方体和正方体的展开图。
2.测量:
(1)了解表面积、体积、容积的意义。
(2)了解体积、容积的度量单位,会换算。
(3)感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
(4)掌握长、正方体表面积的计算方法。
(5)掌握长、正方体体积的计算方法。
第三个领域:
统计与概率
(1)了解众数的相关知识
(2)学习复式折线统计图
第四个领域:
实践与综合应用
(1)粉刷围墙(第三单元)
(2)打电话(第六单元)
(3)数学广角(第七单元)
二、全册教学重点、难点
重点:
(1)因数与倍数的意义
(2)长方体和正方体的特征
(3)分数的意义
(4)复式折线统计图
难点:
(1)长方体和正方体表面积的实际应用
(2)正方体的展开图
(3)体积(容积)单位的实际意义
三、全册知识基础
(1)“对称、平移、旋转”的初步认识。
(2)长、正方形的面积。
(3)分数的初步认识。
(4)平均数、中位数
(5)单式折线统计图
四、各单元分析
第一单元图形的变换
第一单元《图形的变换》属于《空间与图形》
一、教学内容
标 题
例题安排
轴对称
例1
轴对称的特征
例2
画轴对称图形
旋转
例3
旋转的特征
例4
把一个图形旋转90度
二、教学目标《课程标准》要求
(1)用折纸等方法画出轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
(2)通过观察实例,认识图形的平移与旋转,能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。
(3)欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
三、学生已有知识,经验基础
1、二年级上册已经初步认识了对称,会画一些简单图形的对称轴,会在方格纸上按对称轴画出另一半。
2、二年级下册已经初步认识了平移和旋转,会在方格纸上把一些简单图形平移,并画出平移后的图形。
第二单元:
因数与倍数
一、教学内容
第二单元《因数与倍数》的知识作为数论知识的初步,属于整数知识范畴《数的整除》。
本单元包含的内容有:
1、因数和倍数
2、2、5、3的倍数的特征
3、质数和合数
二、教学目标《课程标准》要求
(1)在1~100的自然数中,能找出10以内某个自然数的所有倍数,并知道2、5、3的倍数的特征。
(2)在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。
(3)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
三、学生已有知识,经验基础
对整数的认识,整数的乘、除法运算及意义都有较长时间的经历。
第三单元 长方体和正方体
一、教学内容
1.长方体和正方体的认识
长方体、正方体的特征
长方体、正方体的关系
2.长方体和正方体的表面积
表面积
表面积计算
3.长方体和正方体的体积
体积和体积单位
体积计算公式
体积单位间的进率
容积和容积单位
二、单元教学目标
(1)通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
(2)通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义。
(3)结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
(4)探索某些实物体积的测量方法。
(新增)
三、学生已有的知识基础
学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形,能识别长方体、正方体、圆柱和球,已经具有了一些图形的面积的经验交流以及认识面积单位的经验。
第四单元 分数的意义和性质
一、教学内容
第四单元《分数的意义和性质》属于《数与代数》中数的认识。
本单元是学生系统学习分数的开始。
包括:
分数的意义
分数的产生
分数的意义
分数与除法
例1(单位“1”是一个物体)
例2(单位“1”是多个物体)
真分数与假分数
例1(真分数)
例2(假分数)
例3(带分数)
例4(假分数化成整数或带分数)
分数的基本性质
例1(分数基本性质的原理)
例2(分数基本性质的应用)
约分
最大公因数
例1(公因数、最大公因数的概念)
例2(最大公因数的求法)
约分
例3(最简分数)
例4(约分)
通分
最小公倍数
例1(公倍数、最小公倍数的概念)
例2(最小公倍数的求法)
通分
例3(分数的大小比较)
例4(通分)
分数与小数的互化
例1(小数化分数)
例2(分数化小数)
二、教学目标《课程标准》关于这一内容的具体目标:
(1)进一步认识分数,探索小数和分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化成分数)。
(2)会比较小数和分数的大小。
(3)进一步体会数在日常生活中的作用,会用数表示事物,并能进行交流。
(4)能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。
(5)能找出两个数的公因数和最大公因数。
三、学生已有知识基础
1、在三年级上学期,已经初步认识了几分之一和几分之几(基本上是真分数),知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1的分数,以及同分母分数的大小。
还学习了简单的同分母分数加、减法。
2、已经感受过分数是由平均分后,反映整体与部分的关系。
3、学习了因数和倍数等概念,掌握了2、3、5的倍数的特征。
学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会运用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。
第五单元分数的加法和减法
一、教学内容。
五单元《分数的加法和减法》属于《数与代数》中数的运算。
包括:
1、 同分母分数加、减法。
2、 异分母分数加、减法。
3、 分数加减混合运算。
二、教学目标《课程标准》关于这一内容的具体目标:
(1)会进行简单的分数(不含带分数)加、减运算及混合运算。
(2)会解决有关分数的简单实际问题。
(3)能运用运算定律进行一些简便运算。
三、学生已有的知识、经验基础。
学生已经理解了整数、小数加减法的含义及其计算方法,在第四单元中理解了分数的意义和性质,掌握了通分的方法,同时,三年级借助直观图初步学习了简单的同分母分数的加、减法,这些都是本单元知识学习的重要基础。
《分数的加法和减法》也将为六上的分数乘、除法计算和分数、小数、百分数四则混合运算作好铺垫。
第六单元统计
一、教学内容。
第六单元《统计》属于《统计与概率》。
包括:
1、 众数。
2、 复式折线统计图。
例1
理解众数的意义及特点。
能根据具体的问题,选择适当的统计量表示数据的不同特征。
例2
认识复式折线统计图,了解复式折线统计图的特点。
根据复式折线统计图回答简单的问题。
根据数据的变化进行数据分析和合理的推测。
二、教学目标《课程标准》关于这一内容的具体要求:
(1)经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(必要时可使用计算器)。
(2)通过实例,进一步认识折线统计图。
(3)通过丰富的实例,理解众数的意义,会求众数,并解释结果的实际意义。
根据具体的问题,能选择合适的统计量表示数据的不同特征。
(4)能读懂简单的统计图表。
(5)能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。
三、学生已有的知识、经验基础。
认识了单式、复式条形统计图以及单式折线统计图;对平均数和中位数有了一定的认识。
第七单元数学广角
一、教学内容
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容.。
二、教学目标
(1)让学生经历通过观察、猜想、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
(2)让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
五、本册所需要的知识基础:
①对“对称、平移、旋转”知识的理解。
(这是学习对称图形、旋转图形的基础)
②长、正方形的认识及计算。
(这是学习长方体和正方体的基础)
③分数的初步认识。
(这是学习分数意义的基础)
④统计的相关知识。
(这是学习众数、复式折线统计图的基础)
六、学情总体分析
1、习惯分析:
倾听习惯
质疑习惯
完成作业
效果佳
需关注
主动质疑
辅导有提升
未达到
五1
赵家豪、韩佳轩、蔡霆宇、孙依云、刘芊彤、董佳怡、
马梓桐、刘若菲、周家璨、周孝博、周伊晨、缪嘉汇、胡杨、程楷淇
藤易、石佳嵘、张宏基、吴洋、吴京龙、蒋珊、毕心雨、梁言、王海龙、高杉、杨晶铭
赵家豪、韩佳轩、蔡霆宇、孙依云、刘芊彤、周伊晨、胡杨、缪嘉汇
董佳怡、马梓桐、刘若菲、周家璨、周孝博、
高杉、吴京龙
2、整体分析:
五年级1班28人,学生纪律稳定,数学学习的积极性比较高。
他们能够从已有的知识出发,利用转化的思想学习新的内容,课上发言需持续培养。
综合看来,一部分学生的归纳总结能力、综合运用能力比较弱。
还有一部分学生基础知识不扎实,上课不会听讲,独立完成作业的自觉性差,需要老师督促并辅导。
本学期重点辅导好学习上有困难的学生,继续提升优等生。
教学中,在面向全体学生,创设愉快情境教学,激发学习热情的同时,为学困生创设成功的机会,增强他们学好数学的自信心。
优等生的特点及提高措施:
1、注重思维水平的提高,学会“提出问题、分析问题、解决问题”的方法,渗透问题意识。
2、注重拓展性及变式题目的渗透,练习中设计伴随思维性强的题目,供这部分学生选择练习。
学困生的特点及帮教措施:
1、采取分层要求,优等生适当补充提高性的内容,促其思维水平的不断发展。
学困生保证基本题、只要会做就行。
2、课上关注两头的学生,为不同层次的学生提供成功的机会,反馈落实扎实。
3、针对学困生的特点,随时查漏补缺、进行个别辅导。
4、多鼓励表扬,让他们喜欢数学,找回学好数学的自信心。
五下一单元单元分析:
一、教学内容
本单元包括四部分内容:
轴对称、旋转、欣赏设计和数学游戏。
本单元共有4个例题,
标 题
例题安排
轴对称
例1
轴对称的特征
例2
画轴对称图形
旋转
例3
旋转的特征
例4
把一个图形旋转90度
知识联系:
本单元的主要内容
对称图形
旋转图形
初中学习内容
函数知识
已学过的相关内容
二年级:
对称、平移、旋转
二、教学目标
1.使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90º。
3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
三、编排特点
1.重视学生已有的知识基础,探索两个图形成轴对称的特征和性质。
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
2.注重联系生活实际,让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转,明确旋转的含义,探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90º。
3.通过大量的活动,帮助学生理解图形的对称和旋转变换,增强空间观念。
本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动,而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动,培养学生的空间想像力和思维能力。
例如,让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。
这就要求学生要根据图案的特征,不断在头脑中对这个图案进行“折叠”,并将最后的结果与下面的剪法对应起来。
而且还让学生思考“还有什么剪法”,从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
四、具体分析
(一)轴对称
主题图的编排意图是:
(1)联系生活实际,引出图形的变换;
(2)从古至今,感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
教学建议:
(1)引导学生从图案本身观察其数学特征。
(2)学生从历史的角度观察,感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
例1:
编排意图是:
(1)复习轴对称图形有关知识。
(2)分别观察松树和小草,再整体认识轴对称。
体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。
(3)通过数一数对应点到对称轴的距离,概括轴对称的性质:
对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。
从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。
教学建议:
(1)在已有知识和经验基础上教学。
(2)注意从经验上升到理论。
(3)抓住“相等、垂直”特征,在知识、语言等方面勿拔高要求。
例2编排意图是:
(1)在已经掌握画简单图形的轴对称图形和轴对称图形的性质的基础上画一个图形的轴对称图形。
(2)提示学生思考画的步骤和方法。
教学建议:
(1)让学生独立画。
(2)困难的学生提示:
先画几个关键的对称点,再连线。
(3)全班汇报交流画的步骤和方法,尤其是窗户的的画法。
(4)教师归纳总结画法。
做一做:
教材让学生判断把一张纸连续对折三次,画上一个图形,剪出的是什么图案。
在这个活动中,要让学生进行空间想像,进一步体会轴对称变换的特点。
如果学生想像对折四次后剪出的图案有困难,教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪,帮助学生进行想象。
(二)旋转
例3的编写意图:
(1)复习旋转有关知识。
(2)线段的旋转:
从指针的变换方向、长度和角度,三个方面把握线段旋转变换的特征。
(3)图形的旋转:
从点、线段、图形的角度观察风车,对应点与原点O连线组成的角有没有变化,对应点与原点连线的长度有没有变化。
从而使学生对旋转变换认识从经验上升到理论。
教学建议:
(1)在已有知识和经验基础上教学。
(2)注意从经验上升到理论。
(3)抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征,在知识、语言等方面勿拔高要求。
例4的编写意图:
(1)把一个图形旋转90度。
(2)从三角形的旋转方向、边的长度和角度三个方面,思考如何把三角形顺时针旋转90度。
(3)把图形的旋转分解为顶点与点O连线的旋转,先把OA旋转90度;再把OB旋转90度,连结AB便可。
教学建议:
(1)在已有知识和经验基础上教学。
(2)可让学生合作学习。
(3)教师归纳总结方法:
抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征,把图形的旋转分解为线段的旋转(只须顶点与点O的连线),在知识、语言等方面勿拔高要求。
做一做的编写意图:
(1)根据旋转变换的性质判断,进一步体会旋转的特征。
(2)利用旋转设计图案。
(3)体会利用旋转变换进行设计图案带来的美感。
教学建议:
(1)放手让学生独立画,再全班汇报交流。
(2)教师小结,结合生活中的数学介绍旋转变换在生活中的应用。
(三)欣赏设计
欣赏设计编写意图:
(1)结合主题图中的图案,让学生体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行设计图案带来的美感,数学的价值。
(2)利用图形变换设计图案。
教学建议:
(1)可再准备一些漂亮的图案,包括多种变换的图案。
让学生分析、交流变换的性质和应用。
(2)可放手让学生独立设计,再进行交流。
(3)体现开放性和弹性。
(4)教师小结时对科学性问题要纠正,同时以表扬为主。
(四)设计镶嵌图案
设计镶嵌图案的编写意图:
(1)在四年级学习了图形的密铺(镶嵌)基础上,拓展镶嵌图形的范围,让学生进一步体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行设计图案带来的美感,数学的价值。
(2)利用图形变换设计镶嵌图案。
教学建议:
(1)引导学生分析交流丰富多彩的镶嵌图案,不管运用了什么变换,其本质都可归结为把镶嵌图案内的基本几何图形进行再分割。
(2)可放手让学生独立设计,再进行交流。
(3)体现开放性和弹性。
(4)教师小结时对科学性问题要纠正,同时以表扬为主。
(五)练习题的安排
第1题,让学生利用轴对称设计美丽的图案。
作简单图形的轴对称图形的方法,可以放手让学生设计,再进行交流。
在设计图案的过程中,要让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质,体会轴对称变换的特点。
第2题,教科书呈现了几个剪好的图案,让学生判断分别是由哪种方法剪出来的,进一步培养学生的空间想像力和思维能力。
学生要根据图案的特征,不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”,再将最后的结果与下面的剪法对应起来,而且还让学生思考“还有什么剪法”。
这个活动比“判断两个图形是不是成轴对称”所要求的想象、猜测和推理等思维活动更多,在这个活动中学生的空间想像力和思维能力能够得以锻炼,空间观念会得到发展。
如果学生有困难,教师可以调整题目的设计,反过来,让学生根据剪法,选择剪出的结果。
学生根据每一种剪法,在头脑中将彩纸展开,对“半棵小芽”这个图案连续做轴对称变换,得出结果,再与上面剪出的图案对照。
如果学生还有困难,教师可以让学生按书上的方法实际剪一剪,再帮助学生进行想象。
第3题,是让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断。
注意让学生感受数学的美,体会图形变换在现实生活中的应用。
第4题,可仿照第6页“做一做”第2题进行教学。
但有一点不同,在本题中没有给出各个图形的旋转中心,教师可以提示学生根据所设计图案的需要自己确定。
第5题,可仿照第4页的做一做和第2题进行教学。
第6题,让学生通过实验发现另一类图形“旋转对称图形”的特点。
这些图形绕它们的中心旋转一定的角度,还与原来图形重合。
这里不必让学生了解“旋转对称图形”这个概念,只要学生能用自己的语言描述出图形的这一特征就可以了。
五、教学建议
1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上,并结合学生熟悉的生活情境进行安排的,学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程,独立探究出来。
因此,教师要切实组织好学生的课堂活动,为学生创造进行探究的时间和空间。
不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。
这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。
2.恰当把握教学目标。
这一部分内容教学需要特殊注意的是,我们不要求学生说出准确的数学语言,只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。
例如,两个图形成轴对称的数学概念在小学阶段,我们不要求学生说得这么准确,只要学生能用自己的语言把“折叠”“重合”这些基本特征概括出来就可以。
图形成轴对称的基本性质,只要学生能像书上的学生那样直观描述就可以了,使学生知道“对应点到对称轴的距离相等”。
再如,旋转的概念在小学阶段,我们不要求学生这样说,只要学生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了。
3.注意知识的科学性。
这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征,但也要注意知识的科学性,避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。
第一课时
教学内容:
教材第3~4页例1和例2。
《轴对称》
教学目标:
1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。
2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴。
3、培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力。
重点难点:
会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备:
幻灯片、课件。
教学过程:
一、借助生活实例,感知对称、平移和旋转。
1、出示主题图:
欣赏下面的图形。
提问:
(1)你从图中看到了什么?
(了解学生的原认知)
(2)看到这些图形,你能想起什么什么数学知识?
(调动学生相关的原有知识-----这是本节课教学的起点)
监控:
这些图形有什么特征?
(3)你能根据你的知识经验将这些图形分一分类吗?
并说一说你是怎么想的?
监控:
依据对称、平移、旋转的相关知识。
2、借助分类,体会对称的价值。
(1)出示例1上面的图形,引导学生回忆对称的知识。
提问:
①这些图形又有什么特点?
你是怎么看出来的?
②你还能举出像这样的例子吗?
③什么是对称?
用你自己的话说一说。
二、通过观察,结合“松树”、“小草”图,理解相关的概念,探究轴对称图形的性质。
1、出示例题1:
松树图、小草图。
同学们用尺子,量一量,数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离,你能发现什么规律?
2、学生交流:
3、学生汇报:
点A与点A´到对称轴的距离都是2小格;点B与点B´到对称轴的距离都是3小格;点C与点C´到对称轴的距离都是5小格。
4、提供丰富的教学资源,感知轴对称的概念。
(京剧脸谱、英文字母、数字等)
5、抽象、概括图形成轴对称的特征。
师:
你发现轴对称图形的性质了吗?
同桌试着说说。
二、课堂练习:
判断下面各图是否是轴对称图形,如果是,请指出它们的对称轴。
学生质疑:
三角形中有字母K,它是否是轴对称图形?
教师强调:
轴对称图形研究的是图形不是图案。
三、利用轴对称图形的性质画对称图形,巩固轴对称图形的特征。
1.例2的教学
(1)学生自主地画出轴对称图形----小房子的另一部分。
思考:
①你是怎么画的?
A、怎样画?
先画什么?
再画什么?
B、每条线段都应该画多长?
②你在画的过程中遇到了什么困难?
你是怎么克服的?
(2)集体交流研讨。
提问:
①画图的步骤。
②画图中的简洁方法(确定关键点、找到关键点的对称点、连线)
(3)教师指导困难的学生:
先画几个关键的对称点,再连线。
(4)通过课件演示画的全过程,帮助学生纠正不足。
尤其是窗户的的画法。
2.结合想象,体会轴对称变换的特点。
P4——做一做:
学生判断把一张纸连续对折三次,画上一个图形,剪出的是什么图案。
(1)学生先进行空间想像,进一步体会轴对称变换的特点。
(2)学生想像对折四次后剪出的图案有困难,可以让学生实际折一折、剪一剪,帮助学生进行想象。
四、巩固练习:
1、基础题:
练习一的第1题:
学生独立设计轴对称图形,巩固轴对称图形的性质及画法。
2、较难题:
练习一的第2题:
关键找到图案的对称轴,展开想象。
困难的学生可实践操作。
五、课堂小结:
通过这节课的学习,你有哪些收获?
板书设计:
轴对称
松树小草图
如果一个图形沿着一条
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