新疆维吾尔自治区内地新疆高中班中考数学解析.docx

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新疆维吾尔自治区内地新疆高中班中考数学解析

2016新疆维吾尔自治区（内高班）内地新疆高中班招生统一考试

数学试题卷

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一

个是正确的，请在答题卷的相应位置填涂正确选项。

）

1.（2016新疆维吾尔自治区（内高班），1，5分）－2的绝对值是（）

1

A、2

B、－2

C、±2

D、

2

【答案】A

【逐步提示】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的意义．根据绝对值的意

义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，从而可

得-2的绝对值是2。

【详细解答】解：

因为负数的绝对值是它的相反数，所以-2的绝对值是2，故选择A.

【解后反思】一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是

0．此类问题易错的地方是与相反数、倒数等概念混淆。

【关键词】有理数；有理数的相关概念；绝对值

2.（2016新疆维吾尔自治区（内高班），2，5分）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B＝36°，

则∠DCE

等于（

）

A、18°

B、36°

C、45°

D、54°

A

B

A

E

A

C

D

A

A

【答案】A

【逐步提示】本题考查了角平分线的定义及平行线的性质，运用这些性质求角度是解题的关键

.

①先根据“两直线平行，内错角角相等”得

∠BCD的度数，②再应用角平分线性质即可求得

∠DCE的大小．

【详细解答】解：

∵AB∥CD，∠B＝36°，∴∠BCD=∠B=36°∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=1∠

2

BCD=18°，故选择A.

【解后反思】求一个角的度数：

（1）当问题中含有平行线时，可利用平行线的性质将其转化为

其它角；即“两直线平行可得：

同位角相等、内错角相等、同旁内角互补

”；

（2）根据角平分

线的性质求相应角的角度.

【关键词】相交线与平行线

；平行线；平行线的性质；角的平分线

3x

2x

4

3.（2016新疆维吾尔自治区（内高班），3，5分）不等式组

12

的解集是（

）

x

A、x＞4

B、x≤3

C、3≤x＜4

D、无解

【答案】C

【逐步提示】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法及不等式组解集的确定．①先根据不等式的性质分别求出两个不等式的解集，②再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

【详细解答】解：

解不等式3x2x

4，得x＞4；解不等式x1

2，得x≤3，所以不

等式的解集为

3≤x＜4，故选择C.

【解后反思】

一元一次不等式组的解法是：

对组成不等式组的不等式分别求解，取各个不等式

解集的公共部分，即为不等式组的解集；确定一元一次不等式组解集应遵循的原则：

同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无处找．

【关键词】不等式与不等式组；一元一次不等式组；一元一次不等式组的解法

4.（2016新疆维吾尔自治区（内高班），4，5分）一个不透明的布袋中装有5个只有颜色不同

的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）

1223

A、B、C、D、

2355

【答案】C

【逐步提示】本题考查了等可能条件下的概率的计算，解题的关键是掌握概率的意义，列举出

所有等可能的结果数．①先找出所有出现均等的结果；②再找出关注结果发生的次数,③求出

它们的比值．

【详细解答】解：

从5个颜色不同的球中随机选摸出一个球，共有5种可能性结果，分别2红，

2

3白，其中结果是“摸出红球”有2种，所以“摸出红球”的概率是为5，故选择C.

【解后反思】一般地，如果一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，

P（A）

m

事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为n．

【关键词】概率初步；简单事件的概率；概率的计算公式

5.（2016新疆维吾尔自治区（内高班），5，5分）一个扇形的圆心角是120°，面积是3cm2，

那么这个扇形的半径是（）

A、1cmB、3cmC、6cmD、9cm

【答案】B

【逐步提示】本题考查了扇形面积的计算公式，解题的关键是掌握扇形的面积计算公式。

已知圆心角度数和扇形的面积，代入到扇形面积的计算公式中就可以求出圆的半径。

120R2

120°，面积是3cm2

3

2

9，∵

【详细解答】解：

∵扇形的圆心角是

，∴

360，R

R0，∴R3，故选择B.

nR2

S

【解后反思】扇形面积的计算公式是360，其中S是扇形的面积，n是圆弧所对的圆心

角度数，R是圆弧所在圆的半径，运用公式时，这三个量中已知其中的两个就可以求出第三个。

【关键词】圆；圆中的计算问题；扇形与弓形

6.（

2016新疆维吾尔自治区（内高班），6，5分）小明的父亲从家走了20分钟到一个离家

米的书店，在书店看了10分钟的书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家

的距离与时间的函数图象（）

900

A

B

C

D

【答案】B

【逐步提示】本题考查了函数图象信息问题，解题的关键是抓住行走时不同阶段的特点确定函

数的图像．观察图象可知父亲散步的过程分为三段，分别找到三个阶段的拐点的时间和离家的

距离描点即可。

【详细解答】解：

观察图象可知父亲散步的过程分为三段，即出去20分钟，看报10分钟，返

回15分钟，出去20分钟，离家的距离是逐渐增大的，图像呈上升的趋势；看报10分钟，离

家的距离没有发生变化，此时图像与横轴平行；返回15分钟，离家的距离是逐渐增大的，图

像呈下降的趋势；且回家的时间比离家的时间少，下降的图像陡，故选择B.

【解后反思】1．判断函数图像从以下方面：

①看图像的升降趋势，当函数随着自变量的增加而

增加时，图像从左至右呈上升趋势，反之，呈下降趋势；②看图像的曲直，函数随着自变量的变化而均匀变化的，图像是直线，函数随着自变量的变化而不均匀变化的，图像是曲线；③表示函数不随自变量的变化而变化，即函数是一个定值，图像与横轴平行．

2．要对图像及其数量关系进行一定分析，要抓住图像中的转折点及拐点，这些拐点处往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方．

【关键词】一次函数；变量间的关系；图像法

7.（

2016新疆维吾尔自治区（内高班）

，7，5分）已知二次函数

y

ax2

bx

c（a

0）的图

象如图所示，则下列结论中正确的是（

）

y

－1

Ox

x=1

A、a>0

B、c<0

C、3是方程yax2

bxc的一个根

D、当x<1时，y随x的增大而减小

【答案】C

【逐步提示】本题考查二次函数图象、二次函数的性质及数形结合思想，解题的关键是从函数

图象中获取信息。

①根据抛物线开口的方向可确定

a符号，②根据抛物线与

y轴的交点情况可

确定c的符号，③根据对称轴可判断抛物线与

x轴的交点情况可确定相应的一元二次方程根的

情况．④根据图象可以直接判断二次函数的增减性。

【详细解答】解：

由函数图象可知抛物线开口向上，得到

a＜0，A选项错误；又抛物线与

y

轴的交点在y轴正半轴，得到c＞0，B选项错误；由抛物线与

x轴的交点为（﹣1，0）及对称

轴为x=1，利用对称性得到抛物线与

x轴另一个交点为（

3，0），进而得到方程ax2+bx+c=0有

一个根为3，C选项正确；由抛物线开口向下，对称轴为直线

x=1，得到对称轴左边

y随x的增

大而增大，D选项错误

，故选择C.

【解后反思】在二次函数的关系式

y=ax2+bx+c=0（a≠0）中，a的符号由抛物线的开口方向决定，

c的符号由抛物线与

y轴交点的位置确定，b的符号由a及对称轴的位置共同决定，抛物线的增

减性由对称轴决定，当抛物线开口向上时，对称轴左边

y随x的增大而减小，对称轴右边

y随

x的增大而增大；当抛物线开口向下时，对称轴左边

y随x的增大而增大，对称轴右边

y随x

的增大而减小．此外抛物线解析式中

y=0得到一元二次方程的解即为抛物线与

x轴交点的横坐

标．

【关键词】二次函数

；二次函数；二次函数的图像；二次函数的性质

8.js（2016新疆维吾尔自治区（内高班），8，5分）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东方向30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到

达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）

A、253B、252C、50D、25

【答案】D

【逐步提示】本题考查了等腰直角三角形和方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题

的关键．根据题中所给信息，求出∠ACB=90°，再求出∠CBA=45°，从而得到△ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答．

【详细解答】解：

根据题意，∠1=∠2=30°，∵∠ACD=60°，∴∠ACB=30°+60°=90°，∴∠CBA=75°

﹣30°=45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵BC=50×0.5=25，∴AC=BC=25（海里），故选择D.

【解后反思】将实际问题转化成几何问题，正确理解俯角、仰角、方位角等名词术语是解答此类题目的前提．解三角形时结合