八年级上册数学121全等三角形的性质练习题含答案.docx
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八年级上册数学121全等三角形的性质练习题含答案
12.1全等三角形的性质练习题
一.选择题(共11小题)
1.(2009•海南)已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是( )
A.72°B.60°C.58°D.50°
2.(2016春•井陉县期末)下列命题中:
(1)形状相同的两个三角形是全等形;
(2)在两个全等三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;
(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有( )
A.3个B.2个C.1个D.0个
3.(2014秋•广州期末)下列说法中,错误的是( )
A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的周长相等
C.面积相等的三角形全等D.面积不等的三角形不全等
4.(2010秋•江岸区期中)若△ABC与△DEF全等,A和E,B和D分别是对应点,则下列结论错误的是( )
A.BC=EFB.∠B=∠DC.∠C=∠FD.AC=EF
5.(2011秋•汕头期中)如图,若△ABC≌△DEF,∠A=45°,∠F=35°,则∠E等于( )
A.35°B.45°C.60°D.100°
6.(2015秋•饶平县期末)如图,△ABC≌△CDA,并且BC=DA,那么下列结论错误的是( )
A.∠1=∠2B.AC=CAC.AB=ADD.∠B=∠D
7.(2016春•龙口市期末)如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.(2015秋•东平县期末)如图:
若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为( )
A.2B.3C.5D.2.5
9.(2015秋•潍坊期末)如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是( )
A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE
10.(2014秋•庆阳期末)如图,△ABC≌△A′B′C,∠ACB=90°,∠A′CB=20°,则∠BCB′的度数为( )
A.20°B.40°C.70°D.90°
11.(2014秋•娄底期末)已知,如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是( )
A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF
二.填空题(共5小题)
12.(2014春•东营区校级期末)一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等,则x+y=______.
13.(2014•淮安)如图,△ABD≌△CBD,若∠A=80°,∠ABC=70°,则∠ADC的度数为______.
14.(2014•梅列区质检)如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为______°.
15.(2008•南通)已知:
如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB=______度.
16.(2015秋•北流市期中)已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′,B与B′是对应点,△A′B′C′周长为9cm,AB=3cm,BC=4cm,则A′C′=______cm.
三.解答题(共2小题)
17.(2015春•长春期末)如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB=9,AD=6,G为AB延长线上一点.
(1)求∠EBG的度数.
(2)求CE的长.
18.(2015春•太康县期末)如图,若△OAD≌△OBC,且∠0=65°,∠BEA=135°,求∠C的度数.
12.1全等三角形的性质练习题
参考答案与试题解析
一.选择题(共11小题)
1.(2009•海南)已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是( )
A.72°B.60°C.58°D.50°
【解答】解:
∵图中的两个三角形全等
a与a,c与c分别是对应边,那么它们的夹角就是对应角
∴∠α=50°
故选:
D.
2.(2016春•井陉县期末)下列命题中:
(1)形状相同的两个三角形是全等形;
(2)在两个全等三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;
(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有( )
A.3个B.2个C.1个D.0个
【解答】解:
(1)形状相同、大小相等的两个三角形是全等形,而原说法没有指出大小相等这一点,故
(1)错误;
(2)在两个全等三角形中,对应角相等,对应边相等,而非相等的角是对应角,相等的边是对应边,故
(2)错误;
(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,故(3)正确.
综上可得只有(3)正确.
故选:
C.
3.(2014秋•广州期末)下列说法中,错误的是( )
A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的周长相等
C.面积相等的三角形全等D.面积不等的三角形不全等
【解答】解:
全等的三角形一定是能够互相重合的三角形,故全等的三角形面积相等,周长相等,而面积相同的两个三角形不一定能重合,即不一定全等,面积不等的三角形一定不会重合,不会全等.
∴根据全等三角形的定义可知A、B、D均正确,C不正确.
故选C.
4.(2010秋•江岸区期中)若△ABC与△DEF全等,A和E,B和D分别是对应点,则下列结论错误的是( )
A.BC=EFB.∠B=∠DC.∠C=∠FD.AC=EF
【解答】解:
∵△ABC与△DEF全等,A和E,B和D分别是对应点
∴BC=DF
∠B=∠D
∠C=∠F
AC=EF.
B、C、D是正确的,A是错误的.
故选A.
5.(2011秋•汕头期中)如图,若△ABC≌△DEF,∠A=45°,∠F=35°,则∠E等于( )
A.35°B.45°C.60°D.100°
【解答】解:
∵△ABC≌△DEF,∠A=45°,∠F=35°
∴∠D=∠A=45°
∴∠E=180°﹣∠D﹣∠F=100°.故选D.
6.(2015秋•饶平县期末)如图,△ABC≌△CDA,并且BC=DA,那么下列结论错误的是( )
A.∠1=∠2B.AC=CAC.AB=ADD.∠B=∠D
【解答】解:
∵△ABC≌△CDA,BC=DA
∴AB=CD,∠1=∠2,AC=CA,∠B=∠D,
∴A,B,D是正确的,C、AB=AD是错误的.
故选C.
7.(2016春•龙口市期末)如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解答】解:
∵△ABC≌△AEF,
∴AC=AF,故①正确;
∠EAF=∠BAC,
∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB,故②错误;
EF=BC,故③正确;
∠EAB=∠FAC,故④正确;
综上所述,结论正确的是①③④共3个.
故选C.
8.(2015秋•东平县期末)如图:
若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为( )
A.2B.3C.5D.2.5
【解答】解:
∵△ABE≌△ACF,AB=5,
∴AC=AB=5,
∵AE=2,
∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3,
故选B.
9.(2015秋•潍坊期末)如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是( )
A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE
【解答】解:
∵△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,
∴AB=AC,∠BAE=∠CAD,BE=DC,AD=AE,
故A、B、C正确;
AD的对应边是AE而非DE,所以D错误.
故选D.
10.(2014秋•庆阳期末)如图,△ABC≌△A′B′C,∠ACB=90°,∠A′CB=20°,则∠BCB′的度数为( )
A.20°B.40°C.70°D.90°
【解答】解:
∵△ACB≌△A′CB′,
∴∠ACB=∠A′CB′,
∴∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB=70°.
故选C.
11.(2014秋•娄底期末)已知,如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是( )
A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF
【解答】解:
A、∵△ABC≌△DEF,∴AC=DF,故此结论正确;
B、∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE;∵DB是公共边,∴AB﹣BD=DE﹣BD,即AD=BE;故此结论正确;
C、∵△ABC≌△DEF,∴AC=DF,故此结论DF=EF错误;
D、∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,故此结论正确;
故选C.
二.填空题(共5小题)
12.(2014春•东营区校级期末)一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等,则x+y= 11 .
【解答】解:
∵这两个三角形全等,两个三角形中都有2
∴长度为2的是对应边,x应是另一个三角形中的边6.同理可得y=5
∴x+y=11.
故填11.
13.(2014•淮安)如图,△ABD≌△CBD,若∠A=80°,∠ABC=70°,则∠ADC的度数为 130° .
【解答】解:
∵△ABD≌△CBD,
∴∠C=∠A=80°,
∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C=360°﹣80°﹣70°﹣80°=130°.
故答案为:
130°.
14.(2014•梅列区质检)如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为 30 °.
【解答】解:
∵△ACB≌△A′CB′,
∴∠ACB=∠A′CB′,
∵∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB,
∴∠ACA′=∠ACB﹣∠A′CB,
∴∠ACA′=∠BCB′=30°.
故答案为:
30°
15.(2008•南通)已知:
如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB= 120 度.
【解答】解:
∵△OAD≌△OBC,
∴∠D=∠C=25°,
∴∠CAE=∠O+∠D=95°,
∴∠AEB=∠C+∠CAE=25°+95°=120°.
故填120
16.(2015秋•北流市期中)已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′,B与B′是对应点,△A′B′C′周长为9cm,AB=3cm,BC=4cm,则A′C′= 2 cm.
【解答】解:
∵△ABC≌△A′B′C′,A与A′,B与B′是对应点,
∴A′C′=AC,
在△ABC中,周长为9cm,AB=3cm,BC=4cm,
∴AC=2cm,即A′C′=2cm.
故填2.
三.解答题(共2小题)
17.(2015春•长春期末)如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB=9,AD=6,G为AB延长线上一点.
(1)求∠EBG的度数.
(2)求CE的长.
【解答】解:
(1)∵△ABE≌△ACD,
∴∠EBA=∠C=42°,
∴∠EBG=180°﹣42°=138°;
(2)∵△ABE≌△ACD,
∴AC=AB=9,AE=AD=6,
∴CE=AC﹣AE=9﹣6=3.
18.(2015春•太康县期末)如图,若△OAD≌△OBC,且∠0=65°,∠BEA=135°,求∠C的度数.
【解答】解:
∵△OAD≌△OBC,
∴∠C=∠D,∠OBC=∠OAD,
∵∠0=65°,
∴∠OBC=180°﹣65°﹣∠C=115°﹣∠C,
在四边形AOBE中,∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360°,
∴65°+115°﹣∠C+135°+115°﹣∠C=360°,
解得∠C=35°.
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