六年级下数学月考试题综合考练251516人教新课标.docx
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六年级下数学月考试题综合考练251516人教新课标
2015-2016学年新人教版六年级(下)月考数学试卷(3月份)(9)
一、填空题.(25分,每空1分)
1.数轴上所有的负数都在0的 边,所有正数都在0的 边, 既不是正数也不是负数.
2.0℃记作 ℃
零上4℃记作 ℃
零下3℃记作 ℃.
3.如果体重减少2千克记作﹣2千克,那么2千克表示 2千克.
4.在﹣
、﹣3
、1.5、﹣1
中,最大的数是 ,最小的数是 .
5.把一个棱长6cm的正方体削成最大的圆柱,这个圆柱的体积是 .
6. 叫做圆柱的高.圆柱有 条高.
7.圆锥的侧面沿母线展开是一个 .圆锥有 高.
8.圆柱的侧面沿着一条 展开会得到一个 ,它的长等于圆柱的 ,它的宽等于圆柱的 .
9.有一个圆柱的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的侧面积是 ,表面积是 ,体积是 .
10.一个圆柱的体积是45立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米.
11.一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知它们的体积相差16立方厘米.它们的体积之和是 立方厘米.
12.把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里,水面升高4厘米,这个圆锥体的体积是 立方厘米.
13.一根长2米的圆木,截成两段后,表面积增加48平方厘米,这根圆木原来的体积是 立方厘米.
二、选择题.(选择正确答案的序号填在括号里)(16分,每题2分)
14.如果规定从原点出发,向南走为正,那么﹣100m表示的意义是( )
A.向东走100mB.向西走100mC.向北走100m
15.做一个圆柱形的通风管,至少需要铁皮的面积是求圆柱( )
A.侧面积B.侧面积+一个底面面积
C.表面积
16.两个圆柱的高相等,底面半径的比是3:
2,则体积比为( )
A.3:
2B.9:
4C.27:
8
17.等底等高的圆柱与圆锥,它们的体积之和是6.28cm3,体积之差是( )cm3.
A.1.57B.3.14C.4.71D.6.28
18.把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后,表面积增加了6.28平方分米,这根钢材原来的体积是( )立方分米.
A.31.4B.3.14C.6.28
19.圆柱的底面直径是6分米,高是8分米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米.
A.113.04B.226.08C.75.36
20.用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处忽略不算),这个圆柱的( )相等.
A.底面直径和高B.底面周长和高
C.底面积和侧面积
21.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的( )
A.表面积B.侧面积C.体积
三、判断题.(对的打“√”,错的打“×”)(16分,每题2分)
22.在写正数和负数时,“+”号可以省略不写,“﹣”号也可以省略不写. .(判断对错)
23.圆锥体积是圆柱体积的三分之一. .(判断对错)
24.一个圆锥体的底面积不变,如果高扩大3倍,体积也扩大3倍. .(判断对错)
25.正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高. .(判断对错)
26.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大
. .(判断对错)
27.从圆锥的顶点向底面作垂直切割,所得到的横截面是一个等腰三角形. .
28.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去的一半. .(判断对错)
29.0、5.4、
、+15这些都是正数. .(判断对错)
四、图形与计算.
30.求表面积和体积(单位:
cm.)
31.求体积.(单位:
cm)
五、解决问题.
32.一个圆柱体的无盖铁皮水桶,底面直径3分米,高是4.5分米,做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米?
(得数保留整十平方分米)
33.一台压路机的前轮是圆柱体,轮宽2m,直径1.2m.如果它转动5圈,一共压路多少平方米?
34.一个圆柱形橡皮泥,底面积是12cm2,高是5cm.如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高是多少?
35.一堆圆锥形黄沙,底面周长是31.4m,高是7.2m,每立方米黄沙重1.5吨,这椎黄沙重多少吨?
36.在一个底面直径为12厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径为3厘米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米,但未溢出.圆锥形铁块的高是多少厘米?
2015-2016学年新人教版六年级(下)月考数学试卷(3月份)(9)
参考答案与试题解析
一、填空题.(25分,每空1分)
1.数轴上所有的负数都在0的 左 边,所有正数都在0的 右 边, 0 既不是正数也不是负数.
【考点】负数的意义及其应用.
【分析】首先根据数轴的特征,可得数轴上所有的负数都在0的左边;然后根据正数>0>负数,几个负数比较大小时,绝对值越大的负数越小,据此解答即可
【解答】解:
数轴如下:
通过数轴可以看出:
负数都在0的左边,它们比0小,而正数都在0的右边,它们比0大,正数也比负数大,0既不是正数也不是负数.
故答案为:
左,小,0.
2.0℃记作 0 ℃
零上4℃记作 +4 ℃
零下3℃记作 ﹣3 ℃.
【考点】负数的意义及其应用.
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:
0摄氏度记作0℃为标准,零上为正,零下为负,直接得出结论即可.
【解答】解:
由分析可知:
0摄氏度记作0℃,零上4℃记作+4℃,零下3℃记作﹣3℃.
故答案为:
0,+4,﹣3.
3.如果体重减少2千克记作﹣2千克,那么2千克表示 体重增加 2千克.
【考点】负数的意义及其应用.
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:
体重减少记为负,则记为正的就是体重增加,直接得出结论即可.
【解答】解:
如果体重减少2千克记作﹣2千克,那么2千克表示体重增加2千克.
故答案为;体重增加.
4.在﹣
、﹣3
、1.5、﹣1
中,最大的数是 1.5 ,最小的数是 ﹣3\frac{1}{4} .
【考点】正、负数大小的比较.
【分析】几个正、负数比较大小,可以借助数轴比较它们的大小,在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序;也可不借助数轴比较,正数的大小比较简单,负数可先别看负号,看负号后面的数,大的填上负号反而小,小的填上负号反而大.
【解答】解:
在
、
、1.5、
中,最大的数是正数1.5;最小的数是
.
故答案为:
1.5,
.
5.把一个棱长6cm的正方体削成最大的圆柱,这个圆柱的体积是 169.56立方厘米 .
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;简单的立方体切拼问题.
【分析】由题意可知:
把正方体削成一个最大的圆柱,这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,根据圆柱的体积公式:
v=sh,即可求出圆柱的体积.
【解答】解:
圆柱的体积:
3.14×(6÷2)2×6,
=3.14×9×6,
=169.56(立方厘米),
答:
这个圆柱的体积是169.56立方厘米.
故答案为:
169.56立方厘米.
6. 两个底面之间的距离 叫做圆柱的高.圆柱有 无数 条高.
【考点】圆柱的特征.
【分析】圆柱的高是指两个底面之间的距离,圆柱的两个底面都是圆形的,所以圆柱有无数条高.
【解答】解:
两个底面之间的距离叫做圆柱的高,圆柱有无数条高.
故答案为:
两个底面之间的距离,无数.
7.圆锥的侧面沿母线展开是一个 扇形 .圆锥有 一条 高.
【考点】圆锥的特征.
【分析】根据圆锥的特征:
圆锥的底面是个圆面,圆锥的侧面是一个曲面,圆锥的侧面展开后是一个扇形,圆锥只有一条高;据此解答即可.
【解答】解:
圆锥的侧面沿母线展开是一个扇形.圆锥有一条高.
故答案为:
扇形,一条.
8.圆柱的侧面沿着一条 高 展开会得到一个 长方形 ,它的长等于圆柱的 底面周长 ,它的宽等于圆柱的 高 .
【考点】圆柱的展开图.
【分析】根据圆柱的特征,圆柱的上下底是面积相等的两个圆,圆柱的侧面展开是一个长方形.由此解答即可.
【解答】解:
圆柱的侧面沿着一条高展开会得到一个长方形,它的长等于圆柱的底面周长,它的宽等于圆柱的高.
故答案为:
高,长方形,底面周长,高.
9.有一个圆柱的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的侧面积是 62.8平方厘米 ,表面积是 87.92平方厘米 ,体积是 62.8立方厘米 .
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】可知这个圆柱的底面半径和高,可以直接根据圆柱的侧面积公式、表面积公式和体积公式算出要求的问题.
【解答】解:
侧面积=底面周长×高
=3.14×2×2×5
=12.56×5
=62.8(平方厘米);
表面积=2个底面积+侧面积
=2×3.14×22+62.8
=25.12+62.8
=87.92(平方厘米);
体积V=sh
=3.14×22×5
=62.8(立方厘米);
答:
它的侧面积是62.8平方厘米,表面积是87.92平方厘米,体积是62.8立方厘米.
故答案为:
62.8平方厘米,87.92平方厘米,62.8立方厘米.
10.一个圆柱的体积是45立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是 15 立方厘米.
【考点】圆锥的体积.
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即可解答.
【解答】解:
45÷3=15(立方厘米)
答:
与它等底等高的圆锥的体积是15立方厘米.
故答案为:
15.
11.一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知它们的体积相差16立方厘米.它们的体积之和是 32 立方厘米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知,假设圆锥的体积是1份,则圆柱的体积是3份,由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差16立方厘米”,所以16立方厘米就是2份的体积,而它们的体积之和是4份,于是可以求出它们的体积之和.
【解答】解:
16×2=32(立方厘米);
答:
圆柱的体积是32立方厘米.
故答案为:
32.
12.把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里,水面升高4厘米,这个圆锥体的体积是 120 立方厘米.
【考点】圆锥的体积.
【分析】先求出上升的部分的体积,这个体积就是圆锥体的体积.上升部分的体积可直接运用圆柱体的体积计算公式计算.
【解答】解:
30×4=120(立方厘米).
答:
这个圆锥的体积是120立方厘米.
故答案为:
120.
13.一根长2米的圆木,截成两段后,表面积增加48平方厘米,这根圆木原来的体积是 4800 立方厘米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】圆木截成2段后,表面积比原来增加了2个圆柱的底面积,由此先求出这个圆木的底面积,再利用圆柱的体积=底面积×高,即可解答.
【解答】解:
2米=200厘米,
48÷2×200=4800(立方厘米),
答:
这根圆木原来的体积是4800立方厘米.
故答案为:
4800.
二、选择题.(选择正确答案的序号填在括号里)(16分,每题2分)
14.如果规定从原点出发,向南走为正,那么﹣100m表示的意义是( )
A.向东走100mB.向西走100mC.向北走100m
【考点】负数的意义及其应用.
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:
向南走记为正,则向北走就记为负,直接得出结论即可.
【解答】解:
如果规定从原点出发,向南走为正,那么﹣100m表示的意义是向北走100m;
故选:
C.
15.做一个圆柱形的通风管,至少需要铁皮的面积是求圆柱( )
A.侧面积B.侧面积+一个底面面积
C.表面积
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】首先分清做一个圆柱形的通风管,只需要制作一个圆柱的侧面积即可.
【解答】解:
因为是通风管,所以此圆柱形是不需要底面的,
所以,做一个圆柱形的通风管,至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积,
故选:
A.
16.两个圆柱的高相等,底面半径的比是3:
2,则体积比为( )
A.3:
2B.9:
4C.27:
8
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;比的应用.
【分析】设小圆柱的高为h,底面半径为r,则大圆柱的高为h,底面半径
r,分别代入圆柱的体积公式,即可表示出二者的体积,再用小圆柱体积除以大圆柱体积即可得解.
【解答】解:
设小圆柱的高为h,底面半径为r,则大圆柱的高为h,底面半径为
r,
(πr2h)÷[π(
r)2h],
=(πr2h)÷[
r2hπ],
=1÷
,
=9:
4.
故选:
B.
17.等底等高的圆柱与圆锥,它们的体积之和是6.28cm3,体积之差是( )cm3.
A.1.57B.3.14C.4.71D.6.28
【考点】圆锥的体积.
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,可得一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是圆锥体积的3+1=4倍,据此可求出圆锥和圆柱的体积,再相减即可.
【解答】解:
6.28÷(3+1)
=6.28÷4
=1.57(cm3),
6.28﹣1.57=4.71(cm3),
4.71﹣1.57=3.14(cm3),
答:
它们的体积之差是3.14cm3.
故选:
B.
18.把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后,表面积增加了6.28平方分米,这根钢材原来的体积是( )立方分米.
A.31.4B.3.14C.6.28
【考点】关于圆柱的应用题.
【分析】增加的表面积是圆柱的两个底面的面积,1米是这个圆柱的高;求出圆柱的底面积再乘高就是圆柱的体积,注意单位的统一.
【解答】解:
1米=10分米,
6.28÷2×10=31.4(立方分米);
故选:
A.
19.圆柱的底面直径是6分米,高是8分米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米.
A.113.04B.226.08C.75.36
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
【分析】先根据圆柱的体积公式,计算出圆柱的体积,再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
,由此即可求出圆锥的体积.
【解答】解:
3.14×(6÷2)2×8,
=3.14×9×8,
=226.08(立方分米),
226.08×
=75.36(立方分米),
答:
圆锥的体积是75.36立方分米.
故选:
C.
20.用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处忽略不算),这个圆柱的( )相等.
A.底面直径和高B.底面周长和高
C.底面积和侧面积
【考点】圆柱的特征.
【分析】把圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;因为是正方形,各边长都相等,所以围成圆柱后底面周长和高相等;由此得出结论.
【解答】解:
正方形围成圆柱后,圆柱的底面周长和高相等;
故选:
B.
21.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的( )
A.表面积B.侧面积C.体积
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,因为“圆柱的侧面积=底面周长×高”,所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积;进而得出结论.
【解答】解:
因为压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,因为“圆柱的侧面积=底面周长×高”,所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积;
故选:
B.
三、判断题.(对的打“√”,错的打“×”)(16分,每题2分)
22.在写正数和负数时,“+”号可以省略不写,“﹣”号也可以省略不写. × .(判断对错)
【考点】负数的意义及其应用.
【分析】在写正数和负数时,“+”号可以省略不写,“﹣”号不能省略不写.
【解答】解:
在写正数和负数时,“+”号可以省略不写,“﹣”号不能省略不写.
故答案为:
×.
23.圆锥体积是圆柱体积的三分之一. 错误 .(判断对错)
【考点】圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下,圆锥的体积才是圆柱体积的
,所以原题说法是错误的.
【解答】解:
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
,原题没有“等底等高”的条件是不成立的;
故答案为:
错误.
24.一个圆锥体的底面积不变,如果高扩大3倍,体积也扩大3倍. √ .(判断对错)
【考点】圆锥的体积.
【分析】依据圆锥的体积公式即可求解.
【解答】解:
圆锥的体积=
×底面积×高,
因底面积不变,如果高扩大3倍,则体积也扩大3倍.
故答案为:
√.
25.正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高. √ .(判断对错)
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;长方体和正方体的体积;圆锥的体积.
【分析】因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求,即V=sh,所以原题说法是正确的.
【解答】解:
因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求,即V=sh;
所以原题说法是正确的;
故答案为:
√.
26.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大
. × .(判断对错)
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
【分析】因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍,把圆锥的体积看作单位“1”,圆柱的体积则是3,根据求一个数比另一个数多(或少)几分之几的计算方法,用“(大数﹣小数)÷单位“1”的量”,则为(3﹣1)÷1=2倍;得出结论.
【解答】解:
(3﹣1)÷1=2;
故答案为:
×.
27.从圆锥的顶点向底面作垂直切割,所得到的横截面是一个等腰三角形. 正确 .
【考点】简单的立方体切拼问题;圆锥的特征.
【分析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割,得到的是一个以底面直径为底,以圆锥的高为高的等腰三角形,由此即可判断.
【解答】解:
从圆锥的顶点向底面作垂直切割,得到的是一个以底面直径为底,以圆锥的高为高线的等腰三角形,
所以原题说法正确.
故答案为:
正确.
28.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去的一半. 正确 .(判断对错)
【考点】简单的立方体切拼问题.
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥,则这个圆柱与圆锥等底等高,所以圆柱与圆锥的体积之比是3:
1,则削去部分的体积与圆锥的体积就是2:
1,由此即可判断.
【解答】解:
根据题干分析可得:
圆柱与圆锥的体积之比是3:
1,
则削去部分的体积与圆锥的体积就是2:
1,
所以圆锥的体积是削去的一半,
所以原题说法正确.
故答案为:
正确.
29.0、5.4、
、+15这些都是正数. × .(判断对错)
【考点】负数的意义及其应用.
【分析】通常把数分为正数、负数和0,正数前面带“+”号或不带任何符号,负数前面都有“﹣”号,0即不是正数也表示负数;因此得解.
【解答】解:
0、5.4、
、+15这些都是正数,说法错误,因为0既不是正数,也不是负数;
故答案为:
×.
四、图形与计算.
30.求表面积和体积(单位:
cm.)
【考点】长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】根据长方体的表面积公式:
S=2(ab+ah+bh),体积公式:
V=abh,代入数据计算即可求解;
根据圆柱的表面积公式:
S=2πr2+2πrh,体积公式:
V=πr2h,代入数据计算即可求解.
【解答】解:
长方体的表面积:
2×(15×10+15×20+10×20),
=2×,
=2×650,
=1300(cm2),
体积:
15×10×20=3000(cm3);
圆柱的表面积:
2×3.14×(14÷2)2+3.14×14×5,
=3.14×98+3.14×70,
=3.14×168,
=527.52(cm2),
体积:
3.14×(14÷2)2×5,
=3.14×49×5,
=3.14×245,
=769.3(cm3).
答:
长方体的表面积是1300cm2,体积是3000cm3;圆柱的表面积是527.52cm2,体积是769.3cm3.
31.求体积.(单位:
cm)
【考点】圆锥的体积.
【分析】先求出圆锥的半径为10÷2=5cm,再根据圆锥的体积公式V=
πr2h计算即可.
【解答】解:
10÷2=5(cm),
×3.14×52×18
=3.14×150
=471(cm3).
答:
体积是471cm3.
五、解决问题.
32.一个圆柱体的无盖铁皮水桶,底面直径3分米,高是4.5分米,做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米?
(得数保留整十平方分米)
【考点】关于圆柱的应用题.
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶,需要计算几个面的面积:
侧面面积与底面圆的面积两个面,由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可.
【解答】解:
水桶的侧面积:
3.14×3×4.5=42.39(平方分米),
水桶的底面积:
3.14×(3÷2)2=3.14×1.52=7.065(平方分米)
水桶的表面积:
42.39+7.065=49.455(平方分米)≈50(平方分米);
答:
做一个这样的水桶大约用铁皮50平方分米.
33.一台压路机的前轮是圆柱体,轮宽2m,直径1.2m.如果它转动5圈,一共压路多少平方米?
【考点】关于圆柱的应用题.
【分析】根据题意,可依据底面周长乘以高计算出圆柱体的侧面积,压路机前轮转动一圈的面积,然后再乘以转动5圈的总面积,列式解答即可得到答案.
【解答】解:
3.14×1.2×2×5
=3.768×2×5,
=37.68(平方米)
答:
一共压路37.68平方米.
34.一个圆柱形橡皮泥,底面积是12cm2,高是5cm.如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高是多少?
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
【分析】根据题意可知,圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后,体积不变,根据v=sh,所以先求出橡皮泥的体积,然后就能求出圆锥的高,根据h=v×3÷s.
【解答】解:
橡皮泥体积:
12×5=60(cm2),
圆锥的高:
60×3÷12=15(cm);
答:
圆锥的高是15厘米.
35.一堆圆锥形黄沙,底面周长是31.4m,高是7.2m,每立方米黄沙重1.5吨,这椎黄沙重多少吨?
【考点】圆锥的体积.
【分析】先利用圆的周长公式求出沙堆的底面半径,进而利用圆锥的体积V=
Sh即可求出这堆沙的体积,用这堆沙的体积乘每立方米黄沙的重量,就是这堆沙子的总重量.
【解答】解:
底面半径:
31.4÷(2×3.14)
=31.4÷6.28
=5(米)
这堆沙子的总重量:
×3.14×52×7.2×1.5
=3.14×25×2.4×1.5
=78.5×2.4×1.5
=282.6(吨)
答:
这堆黄沙重282.6吨.
36.在一个底面直径为12厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径为3厘米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米,但未溢出.圆锥形铁块的高是多少厘米?
【考点】关于圆锥的应用题;关于圆柱的应用题.
【分析】根据题意可知圆锥形铁块的体积就等于圆柱形容器
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