完整版有关圆的经典练习题及答案.docx
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完整版有关圆的经典练习题及答案
圆的经典练习题及答案
一、填空题
1.(2011浙江省舟山,15,4分)如图,AB是半圆直径,半径0C丄AB于点O,AD平分
/CAB交弧BC于点D,连结CD、0D,给出以下四个结论:
①AC//0D:
②CE0E;
③厶0DEADO:
④2CD2CEAB•其中正确结论的序号是.
(第16题)
【答案】①④
2.(2011安徽,13,5分)如图,O0的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则O0的半径是•
【答案】
贝ACD=
4.(2011山东日照,14,4分)如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正
方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的
元二次方程是
x+1=0
5.(2011山东泰安,23,3分)如图,FA与O0相切,切点为A,P0交O0于点C,点B是优弧CBA上一点,若/ABC==32°,则/F的度数为。
【答案】26°
6.(2011山东威海,15,3分)如图,OO的直径AB与弦CD相交于点E,若
【答案】(—2,—1)
8.(2011浙江杭州,14,4)女口图,点A,B,C,D都在OO上,
线,则/ABD十/CAO=°
【答案】53°
9.(2011浙江温州,14,5分)如图,AB是OO的直径,点C,D都在OO上,连结CA,
D=30°BC=3,贝UAB的长是.
10.(2011浙江省嘉兴,16,5分)如图,AB是半圆直径,半径OC丄AB于点O,AD平分/CAB分别交OC于点E,交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:
①S^
2
aec=2S^DEO;②AC=2CD;③线段OD是DE与DA的比例中项;④2CDCEAB.其
中正确结论的序号是.
【答案】①④
11.(2011福建泉州,16,4分)已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为
1的圆的公共点个数所有可能的情况是.(写出符合的一种情况即
可)
【答案】2(符合答案即可)
12.(2011甘肃兰州,16,4分)如图,0B是OO的半径,点C、D在OO上,/DCB=27贝OBD=
度。
OAB=
14.(2011江苏连云港,15,3分)如图,点D为边AC上一点,点0为边AB上一点,AD=DO.以0为圆心,0D长为半径作半圆,交AC于另一点E,交AB于点F,G,连接EF.若/BAC=22o,则/EFG=.
15.(2011四川广安,19,3分)如图3所示,若OO的半径为13cm,点p是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为cm
【答案】150°
17.(2011重庆綦江,13,4分)如图,已知AB为OO的直径,/CAB=30。
,则/D=
【答案】:
60°
18.(2011江西南昌,13,3分)如图,在△ABC中,点P是厶ABC的内心,则/PBC+/
19.(2011江苏南京,13,2分)如图,海边有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是OO的一部分)区域内,/AOB=80,为了避免触礁,轮船P与A、
B的张角/APB的最大值为°
A(第13题)B
【答案】40
20.(2011上海,17,4分)如图,AB、AC都是圆O的弦,OM丄AB,ON丄AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=.
【答案】6
21.
2011江苏无锡,18,2分)如图,以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内OO上的一点,若/DAB=20°,则/OCD=
【答案】65
22.(2011湖北黄石,14,3分)如图(5),△ABC内接于圆O,若/B=30°.AC=W‘3,则
OO的直径为。
【答案】2.、3
23.(2011湖南衡阳,16,3分)如图,OO的直径CD过弦EF的中点G,/EOD=40°,
则/FCD的度数为.
【答案】20
24.(2011湖南永州,8,3分)如图,在OO中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知OO的半径为2,AB=243,则/BCD=度.
(第8题)
【答案】30
25.(20011江苏镇江,15,2分)如图,DE是OO的直径,弦AB丄DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,则OC=,CD=.
答案:
4,9
26.(2011内蒙古乌兰察布,14,4分)如图,BE是半径为6的OD的-圆周,C点是Be
4
上的任意一点,△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是
第14题图
【答案】27
28.(2011湖北荆州,12,4分)如图,OO是厶ABC的外接圆,CD是直径,/B=40°,则/ACD的度数是
点C,若AOB120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足(
【答案】C
4.(2011山东泰安,
的半径为(
10,3分)如图,OO的弦AB垂直平分半径OC,若AB=,则OO)
A.B.2C.D.
【答案】A
5.(2011四川南充市,9,3分)在圆柱形油槽内装有一些油。
截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径
MN为()
(A)6分米
(B)8分米
(C)10分米
(D)12分米
1,3分)一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB
ACB45,则这个人工湖的直径AD为()
B.1002mC.150-2mD.2002m
【答案】B(第8题)
7.(2011浙江绍兴,4,4分)如图,AB为eO的直径,点C在eO上,若则BOC的度数是(
A.74
C16,
)
B.48
C.32
D.16
(第5题图)
【答案】C
8.(2011浙江绍兴,6,4分)一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径0B10,截面圆圆心O到水面的距离OC是6,则水面宽AB是()
OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为()
10个单位C.4个单位D.15个单位
0点靠在圆周上,读得刻
B.
10.(2011四川重庆,6,
等于()
4分)如图,OO是厶ABC的外接圆,/OCB=40。
则/A的度数
B.
50°
C.40°
D.30°
11.(2011浙江省嘉兴,
的弦心距为()
(A)6
6,4分)如图,半径为10的OO中,弦AB的长为16,则这条弦
(B)8
(C)10
(D)12
直线ED为圆0的切线,A、C
【答案】A
12.(2011台湾台北,16)如图(六),BD为圆0的直径,
两点在圆上,AC平分/BAD且交BD于F点。
若/ADE=19,则/AFB的度
C.116
D.142
【答案】C
13.(2011台湾全区,24)如图(六),△ABC
12:
13:
11.
自BC上取一点D,过D分别作直线AC、直线
AB的并行线,且交BC于E、F两点,则/
EDF的度数
为何?
供)
A.55B.60C.65D.70
【答案】C
14.(2011甘肃兰州,12,4分)如图,OO过点B、C,圆心O在等腰Rt△ABC的内部,/BAC=90°,OA=1,BC=6。
则OO的半径为
A.6B.13C.、13D.213
15.(2011四川成都,7,3
则/BCD=(B)
(A)116°(B)32
D
分)如图,若AB是O0的直径,CD是OO的弦,
ABD=58
(C)58
(D)64°
A
B
O
C
【答案】B
16.(2011
径OC为2,则弦BC的长为
四川内江,9,
3分)如图,OO是厶ABC的外接圆,/BAC=60°
,若OO的半
17.(2011江苏南京,6,2分)如图,在平面直角坐标系中,O
径为2,函数y=x的图象被OP的弦AB的长为2-.3,
22c.23D.2
P的圆心是(2,
则a的值是
.3
a)(a>2),半
18.(2011江苏南通,8,
OO
的半径等于
A.8
3分)如图,OO的弦AB=8,
M是AB的中点,且
OM=3,则
B.
C.10
D.5
19.(2011山东临沂,6,3分)如图,OO的直径CD=5cm,AB是OO的弦,AB丄CD,
垂足为M,OMOD=3:
5,贝UAB的长是()
4cm
cm
【答案】
20.(2011上海,6,4分)矩形ABCD中,AB=8,BC=3AP,
(A)
(C)
【答案】
如果圆P是以点P为圆心,
点B、C均在圆P外;
点B在圆P内、点C在圆
C
3襄,点P在边AB上,
PD为半径的圆,那么下列判断正确的是(
(B)点B在圆P夕卜、点C在圆P内;
(D)点B、C均在圆P内.
且BP
).
P外;
(3),
CD是OO的弦,直径AB过CD的中点M,若/
22.(2011
21.(2011四川乐山6,3分)如图
60°C.70°
B重合,则
四川凉山州,9,4分)如图,
AOB100o,点C在eO上,且点C不与A、
ACB的度数为(
A.50o
B.80o或50o
C.130o
D.50°或130o
【答案】D
23.(2011广东肇庆,7,3分)如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一
点,若/BAD=105°,
则/DCE的大小是
的度数为
【答案】D
三、解答题
1.(2011浙江金华,21,8分)如图,射线PG平分/EPF,O为射线PG上一点,以0为
圆心,10为半径作O0,分别与/EPF两边相交于A、B和C、D,连结0A,此时有0A//
PE.
(1)求证:
AP=A0;
(2)若弦AB=12,求tan/0PB的值;
(3)若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、0)构造四边形,则能构成菱形的四个点
为,能构成等腰梯形的四个点为或或.
证明:
(1)vPG平分/EPF,
•••/DP0=/BP0,
•/0A//PE,
•••/DP0=/P0A,
•••/BP0=/P0A,
•PA=0A;……2分
1
解:
(2)过点0作0H丄AB于点H,则AH=HB=—AB,……1分
2
0H1
•••tan/0PB=,•PH=20H,……1分
PH2
设0H=x,贝UPH=2x,
由
(1)可知PA=0A=10,•AH=PH-FA=2X—10,
•••AH0H20A2,•••(2x10)2x2102,……1分
解得X10
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