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《数学教育学》知识串讲
数学教育学串讲
一.单选题
1.20世纪80年代,数学的定义又重新给予了修正:
数学是( D)的科学。
A量B形C空间形式与数量关系D模式
2.数学是( B )与演绎科学的统一体。
A认知科学B经验科学C数理逻辑D先验科学
3.数学课程要通过数学知识展示它的教育功能的同时,使学生理解数学的同时,在思维能力、情感态度与(A)等多方面得到发展。
A价值观B操作能力C动手能力D抽象思维能力
4.第二次数学危机是关于(B)
A.无理数发现B微积分基础C集合的概念D极限的定义
5.义务教育阶段综合与实践的教学目标是,帮助学生积累(D)
A数学知识B数学技能C数学思想方法D数学活动经验
6课程标准是国家课程的基本(D)
A法令行文件B统一性文件C针对知识的文件D纲领性文件
7.数学学习所需要的主要意志品质是自觉性、坚持性、自治性、果断性和(C)
A主观性B客观性C独立性D针对性
8.行为主义学习理论的核心是,将学习的本质解释为(A)
A刺激与反应的联性B心理机制C人的价值观D内在建构
9.概念形成,是以学生的什么经验为基础(D)
A知识B推理C间接D直接
10.概念同化是以学生的什么经验为基础(A)
A知识B推理C间接D直接
11.工业社会的理性思维方式主要表现为运用(C)。
A抽象、实验、归纳B归纳、常识、模型
C论证、实验、归纳D抽象、模型
12.第三次数学危机是关于(C)
A无理数的发现,B微积分基础,C集合的概念,D极限的定义
13.平衡的数学教育,一端是基础,另一端是(C)
A应用,B经验,C创造,D知识
14.义务教育数学课程改革,双基扩大到(B)
A三基B四基C五基D六基
15.数学自理,主要表现在,通过经验进行数学学习的能力和(D)
A对新环境的适应能力B沟通能力C改造个人所处环境的能力,
D理解和运用抽象概念的能力
16.推理论证素质的形成,主要依赖于逻辑思维和(C)
A归纳,B类比,C批判,D模拟试验
17.营造智力启发气氛,使学生能够发现数学现象,领悟数学概念,产生智力好奇,这是教师的(A)
A情景意识,B导向意识,C方法意思,D整体意思
18.谁给出了函数的第一个定义(B)
A笛卡尔B来布尼兹C柯西D黎曼
19.数学学习的相对困难性主要由( D )所决定的。
A抽象性B严格性C逻辑性D数学的特点
20..数学教育的目的是应当培养学生的(A)
A数学能力B数学归纳C数学概念D数学学习
21.第一次数学危机是发现了(D)
A负数,D无理数,B整数,C有理数
22.数学的评判精神有三个显著的特点,即独立性,( A )以及整体性。
A分析性B过程性C逻辑性D标准性
23.教师不仅是知识的传授者,而且也是学生学习的引导者,组织者和(A)
A合作者,B讲解者,C领导者,D评价者
24.全资子公司教育数学课程标准所规定的课程目标和内容标准,是每一个学生在该阶段应达到的(D)
A最高要求,B部分要求,C全面要求,D基本要求
25.数学创新能力,是学生在独立从事数学活动中,怎样形成的(C)
H不断提高数学活动技能B积累数学知识,C不断积累数学活动经验,D不断交流
26.等腰三角形与直角,三角形概念之间的关系为(C)
A同一关系B从属关系C交叉关系D矛盾关系
27.数学理性品质一般包括,问题简化的意思,数学表达能力,量化模式化的意识和能力及(C)
A数学鉴赏能力,B记忆能力,C数学操作能力,D模仿能力
28.数学学习的相对困难性,主要(D)所决定的。
A抽象性,B严格性,C逻辑性,D数学的特点
29.信息社会的理性思维方式主要表现为运用(D)。
A抽象、实验B归纳、常识、模型C论证、实验、归纳D抽象、程序、模型
30.进入21世纪,国家教育的大政方针确定为“培养社会主义现代化合格人才,全面推进(D)”
A应试教育B大众教育C全面教育D素质教育
31.其一,以旧有知识做基础,推测被研究事物的属性,其二,从一事物的特殊属性推测另一事物的特殊属性,其三,结果带有猜测性,不一定可靠,但具有发现功能。
这是(B)
A归纳的特征,B类比的特征,C综合发展的特征,D演绎法的特征
二、名词解释
1.平衡的数学教育------
指的是数学教学目标既要重视学生学习基本知识技能,又要重视培养学生的数学能力、发展创新精神和实践能力。
2.素质教育-------
素质教育是指,依据人的发展和社会的发展的实际需要,以及全面提高全体学生的基本素质为根本目的,以尊重学生的主动性和主动精神、住宅开发人的潜能、注重形成人的健全个性为根本特征的教育。
3.课程标准-------
课程标准是国家课程的基本纲领性文件,是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。
将我国沿用已久的数学大纲改为课程标准,反映了课程改革所倡导的基本理念。
4.数学概念一数学概念,是数学的细胞,它反映事物在量和形方面本质熟悉的抽象思维形。
5.概念的同化------
是以学生已有的知识经验为基础,通过定义的方式直接提出概念,并揭示其本质属性,由学生主动地与原认知结构中的有关概念相联系,从而使学生掌握概念的方式。
6.数学经验论——
认为数学真理是经验的概括,包括,①数学概念起源于经验,②数学真理必须用经验来判断,及数学真理来自对物理世界的观察。
该观点是片面的。
7.数学演绎论------
认为数学是由数学家精心组织起来的高度统一的且十分严密的逻辑体系,数学是由一系列概念、公式、法则、符号、定理、推理等构成,因此数学教学只能按照他的表现形式来组织进行。
8.数学概念的内涵与外延-------
反映一类对象的共同本质属性的总合叫概念的内涵,适合于概念的所有对象的范围叫概念的外延。
9.概念的形成-------
概念的形成是人们在对客观事物的反复感知和进行分析、比较、抽象的基础上,概括出某一类事物的关键本质属性的过程。
10.数学先验论一数学概念是客观存在的,它们存在于一个高于现实的理念世界中,不依赖于时间空间和人的思维的,永恒的存在,数学家得到新的概念,不是创造,而是对这种客观存在的描述,数学新成果是发现,不是发明,该观点是片面。
11.数学模式--------
数学模式是指从研究的关系中提炼出的数学表达式。
三、简答题
1.简述数学教育的特征
答:
1平衡的数学教育,2素养的数学教育,3开放的数学教育系
2.简述概念的内涵和外延及其关系
答:
概念反映一类对象的共同本质属性的总和,叫这个概念的内涵;适合概念的所有对象的范围称之为概念的外延;概念的内涵越多,概念的外延越小,概念的内涵越少,概念的外延越大。
3.简述合情推理
答:
合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括实验和实践的结果)以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程,归纳和类比是合情推理常用的思维方法。
合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法.合情推理是指“合乎情理”的推理。
数学研究中,得到一个新结论之前,合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。
4.写出原命题“能被5整除的整数,其个位数为5”的逆命题,否命题,逆否命题与命题的否定
答:
逆命题:
个位数为5的整数,能被5整除;
否命题:
不能被5整除的整数,其个位数不为5
逆否命题:
个位数不为5的整数,不能被5整除。
命题的否定:
能被5整除的整数,其个位数不为5。
5.简述数学教学的相对困难性
答:
引导学生思维活动的困难;调动学生学习兴趣的困难;数学应用的困难
6.简述数学的特点
答:
数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性,指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性,一般以公理化体系来体现。
数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。
它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性,因而具有十分抽象的形式。
它表现为高度的概括性,并将具体过程符号化,当然,抽象必须要以具体为基础。
至于数学的广泛的应用性,更是尽人皆知的。
只是在以往的教学、学习中,往往过于注重定理、概念的抽象意义,有时却抛却了它的广泛的应用性,如果把抽象的概念、定理比作骨骼,那么数学的广泛应用就好比血肉,缺少哪一个都将影响数学的完整性。
高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅,就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。
7.简述现代数学观
答:
数学既是经验科学和演绎科学的统一体;数学加油理论价值和应用价值;数学真理的复杂性。
三、论述题
1.认识合请推理与演绎推理的特征及关系
答:
合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括实验和实践的结果)以及个人的经验和直觉等推测某些结果和推理过程,归纳和类比是合情推理常用的思维方法。
合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法.合情推理是指“合乎情理”的推理。
数学研究中,得到一个新结论之前,合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。
演绎推理是从一个或若干个陈述(前提)出发,按照严格的逻辑推理规则,推演出另一个陈述(结论)。
人们在认识世界的过程中,需要通过观察、实验等获取经验;也需要辨别它们的真伪,或将积累的知识加工、整理,使之条理化、系统化。
合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要角色。
就数学而言,演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。
但数学结论、证明思路等的发现,主要靠合情推理。
因此,我们不仅要学会证明,也要学会猜想。
2.论述数学教学的原则
答:
是教学工作的准则,它对数学教学行为具有指导意义,它包括形式与过程相结合的原则,逻辑思维与实践思维相结合的原则,基础训练与综合训练相结合的原则,数学水平与学生水平相适应的原则。
3.说出三种常用的教学模式,并说出其优点和局限性
答:
三种教学模式,三种教学模式,优点,三种教学模式局限性
(一)传递──接受式
该教学模式源于赫尔巴特的四段教学法,后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。
在我国广为流行,很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。
该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。
其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用,使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。
该模式强调教师的指导作用,认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用,非常注重教师的权威性。
(二)自学──辅导式
自学辅导式的教学模式是在教师的指导下自己独立进行学习的模式。
这种教学模式能够培养学生的独立思考能力,在教学实践中也有很多教师在运用它。
(三)探究式教学
探究式教学以问题解决为中心的,注重学生的独立活动,着眼于学生的思维能力的培养。
1.理论基础依据皮亚杰和布鲁纳的建构主义的理论,注重学生的前认知,注重体验式教学,培养学生的探究和思维能力。
2.基本程序教学的基本程序是:
问题—假设—推理—验证──总结提高。
首先创设一定的问题情境提出问题,然后组织学生对问题进行猜想和做假设性的解释,再设计实验进行验证,最后总结规律。
3.教学原则建立一个民主宽容的教学环境,充分发挥学生的思维能力,教师要掌握学生的前认知特点实施一定的教学策略。
4.辅助系统需要一定的供学生探究学习的设备和相关资料。
5.教学效果优点:
能够培养学创新能力和思维能力,能够培养学生的民主与合作的精神,能够培养学生自主学习的能力。
缺点:
一般只能在小班进行,需要较好的教学支持系统,教学需要的时间比较长。
6.实施建议在探究性教学中教师一定要尊重学生的主体性,创设一个宽容民主平等的教学环境,教师要对那些打破常规的学生予以一定的鼓励,不要轻易地对学生说对或错,教师要以引导为主切不可轻易告知学生探究的结果。
4.谈谈对我国高考制度的理解
答:
高考制度的确立和实施,有利于客观公正选拔人才。
高考是国家广泛吸纳人才是重要途径,是培养专门人才和拔尖创新人才,建设人才强国,为建设小康社会、实现中华民族伟大复兴提供强有力的人才和人力资源保证。
实施高考制度也是由我国的基本国情所决定的,因为我国是一个人口众多的国家,经济发展不稳定导致我国不能给广大的学生提供太多的学习机会和学习场所,因此只能通过高考制度考试录取优秀者继续学习,对于我国的国情而言,高考制度是相对比较公平、公正、公开的考试方式。
在通过全国统一考试选拔人才中,虽然是仅通过书面成绩来确定,有一些弊端,但由于高考组织的严密、客观、公正,标准易于掌握,因此它在国人心目中的信誉很高,没有真才实学者是难以跨进大学校园,所以它有利于形成尊重知识、尊重人才的社会风气,进而促进科学技术及文化的发展。
采用全国高等学校招生统一考试制度,由一次考试定终身。
现有的高考方法,在有限的时间和有限的科目中,很难全面反映出学生的素质状况。
但往往一次考试不能完全反映学生的学习质量,尤其是不能反映学生能力的高低,有可能使真正优秀的学生落榜。
对新生质量高低如何理解,知识质量是否就是唯一的,对一个大学生来说是否还应该有其它方面的质量,如专业思想、实验经验、动手能力等等,这些内容如何反映到招生制度中?
这都是目前高考制度无法解决的。
虽然高考制度是一种应试制度,同时也给许多的执法人员、参考人员提供了作假的机会,每年的高考中,各地均发现有弄虚作假者,者也体现了应试制度的缺陷性就、弊端性。
对于高考制度及招生制度,迄今为止,仍存在不少的弊端。
仅从高考评卷这一个侧面来看,就实施了包括背靠背评卷,评卷程序公开等加大监控力度的新举措。
但就目前的状况来说,很多方面还是停留在口头号召阶段而没有付之行动。
同时随着高考制度的改革,不少高校开始自主招生,而现有的高考制度无法保证各高校不滥用自主招生权,从而出现了“以钱换分,以分换钱”、“钱分交易,权学交易“等现象。
5.用自己的观点,谈一谈你对发现法教学的认识,发现法教学的一般有哪些环节,实施发现法教学时应当注意哪些问题?
答:
发现教学法亦称假设法和探究法,是指教师在学生学习概念和原理时,不是将学习的内容直接提供给学生,而是向学生提供一种问题情境,只是给学生一些事实(例)和问题,让学生积极思考,独立探究,自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。
它的指导思想是以学生为主体,独立实现认识过程。
即在教师的启发下,使学生自觉地、主动地探索科学知识和解决问题的方法及步骤;研究客观事物的属性;发现事物发展的起因和事物的内部联系,从中找出规律,形成自己的概念。
教师扮演学习促进者的角色,引导学生对这种情境发问并自己收集证据,让学生从中有所发现。
第一步:
提出要求,使学生明确发现目的。
思维源于问题,疑问引发发现,应用发现教学首先需要给出“发现”的明确任务和目标。
第二步:
做出假设,使学生明确思考方向。
第三步:
创设情景,使学生面临矛盾。
只有内心的“矛盾”,才可能引起学生求知探索的动力,所以在提出要求、给出假设后,需要进一步设置情境,激发学生的“矛盾”。
第四步:
指导学生根据案例,整理资料,罗列证据,发现结论,归纳总结。
第五步:
将发现的结论与事实材料结合,加深理解。
学生一旦发现自己的归纳结论与“答案”一致时,会欣喜异常,若出现不一致,教师则应加以指导。
第六步:
将发现获得的知识应用于实际。
这个环节是发现教学法的升华,也是一个后续的要求。
6.材料题结合下面这段材料,请您谈谈对我国的基础教育现状的理解与评价
答:
1、我国基础教育发展所取得的成就
2008年9月1日,我国城乡实行免费义务教育,中华民族千百年来“学有所教”、“有教无类”的教育理想正在逐步成为现实。
新中国成立60年,改革开放30年,教育事业取得了巨大的发展,最重要的成就是培养了一代又一代社会主义建设者和接班人。
人民教育、奠基中国,具体可以从这样几个方面来描述:
“两个跨越”,一个是全面普及九年义务教育,这是我国教育发展史上伟大的历史性跨越,另一个是实现高等教育大众化,这是又一次历史性跨越;“一个突破”,就是职业教育不断发展,教育宏观结构调整取得重要突破;“一个重大步伐”,是指实现教育公平迈出重大步伐;“一个确立”,就是确立了中国特色社会主义教育体制的基本框架,走出了一条中国特色的社会主义教育发展道路。
2、我国基础教育发展存在的问题
改革开放以后,我国的基础教育取得了巨大成就。
和欧美国家相比,中国的基础教育以“双基”为主,欧美国家的基础教育以能力培养为主。
可以说,中国和欧美国家的基础教育都各有自己的长处。
中国的基础教育可以培养出世界神童,奥林匹克的得主,但在创新方面却不如西方的教育。
同时中国的基础教育也面临着一系列问题:
基础教育投入和国际相比严重投入不足,而且投入这两年还呈现减少的趋势;素质教育的有名无实;人文教育的缺失等。
(1)基础教育投入不足,基础教育资源不均衡;
(2)现行教育冠素质教育之名却行应试教育之实;
(3)忽视人文教育;
(4)课改减负,越减越重,教材简浅,考题深难,表里不一;
(5)以人为本,学生坐船头,教师岸上走,尊重的天秤失衡。
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