八年级下平行四边形拔高训练含答案.docx
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八年级下平行四边形拔高训练含答案
初中数学组卷(平行四边形)
一.选择题(共12小题)
1.(2015•温州模拟)如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需( )个五边形.
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
2.(2015•闸北区二模)一个正多边形绕它的中心旋转45°后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形( )
A.
是轴对称图形,但不是中心对称图形
B.
是中心对称图形,但不是轴对称图形
C.
既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.
既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
3.(2014•枣庄)如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为( )
A.
B.
1
C.
D.
7
4.(2014•武汉模拟)如图∠A=∠ABC=∠C=45°,E、F分别是AB、BC的中点,则下列结论,①EF⊥BD,②EF=BD,③∠ADC=∠BEF+∠BFE,④AD=DC,其中正确的是( )
A.
①②③④
B.
①②③
C.
①②④
D.
②③④
5.(2013•铁岭)如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是( )
A.
5.5
B.
5
C.
4.5
D.
4
6.(2013•淄博)如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为( )
A.
B.
C.
3
D.
4
7.(2013•泰安)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为( )
A.
2
B.
4
C.
4
D.
8
8.(2013•湘西州)如图,在▱ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD延长线于点F,则△EDF与△BCF的周长之比是( )
A.
1:
2
B.
1:
3
C.
1:
4
D.
1:
5
9.(2013•无锡)已知点A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t).记N(t)为▱ABCD内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为( )
A.
6、7
B.
7、8
C.
6、7、8
D.
6、8、9
10.(2013•达州)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有▱ADCE中,DE最小的值是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
11.(2010•泉州)如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE重叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=( )
A.
140°
B.
130°
C.
110°
D.
70°
12.(2010•綦江县)如图,在▱ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是( )
①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE.
A.
只有①②
B.
只有①②③
C.
只有③④
D.
①②③④
二.填空题(共10小题)
13.(2014•安徽)如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是 .(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
14.(2014•福州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC到点F,使CF=BC.若AB=10,则EF的长是 .
15.(2014•江汉区二模)如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC= .
16.(2013•滨州)在▱ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,且AB=6,BC=10,则OE= .
17.(2013•鞍山)如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是 .
18.(2013•乌鲁木齐)如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为 .
19.(2013•荆州)如图,△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是(7,﹣3),则D点的坐标是 .
20.(2013•宁波自主招生)如图,E、F分别是▱ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S△APD=10cm2,S△BQC=20cm2,则阴影部分的面积为 .
21.(2013•南岗区校级一模)如图,AD、BE为△ABC的中线交于点O,∠AOE=60°,OD=,OE=,则AB= .
22.(2013•灌云县模拟)在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8,E、F分别是边AB、CD的中点,则EF= .
三.解答题(共8小题)
23.(2013•常德)已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME.
(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:
MB∥CF;
(2)如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长;
(3)如图2,当∠BCE=45°时,求证:
BM=ME.
24.(2013•南充)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.
求证:
OE=OF.
25.(2013•新疆)如图,▱ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.
(1)求证:
△AOE≌△COF;
(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.
26.(2013•重庆)已知,如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,CE=CD,点F为CE的中点,点G为CD上的一点,连接DF、EG、AG,∠1=∠2.
(1)若CF=2,AE=3,求BE的长;
(2)求证:
∠CEG=∠AGE.
27.(2013•郴州)如图,已知BE∥DF,∠ADF=∠CBE,AF=CE,求证:
四边形DEBF是平行四边形.
28.(2013•沙坪坝区模拟)如图,▱ABCD中,AC与BD相交于点O,∠ABD=2∠DBC,AE⊥BD于点E.
(1)若∠ADB=25°,求∠BAE的度数;
(2)求证:
AB=2OE.
29.(2013•江北区校级模拟)如图,已知▱ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且AD=DF.过点D作DC的垂线,分别交AE、AB于点M、N.
(1)若M为AG中点,且DM=2,求DE的长;
(2)求证:
AB=CF+DM.
30.(2013•重庆模拟)如图,已知▱ABCD中,DE⊥BC于点E,DH⊥AB于点H,AF平分∠BAD,分别交DC、DE、DH于点F、G、M,且DE=AD.
(1)求证:
△ADG≌△FDM.
(2)猜想AB与DG+CE之间有何数量关系,并证明你的猜想.
初中数学组卷(平行四边形)
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
1.(2015•温州模拟)如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需( )个五边形.
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
考点:
多边形内角与外角.菁优网版权所有
专题:
应用题;压轴题.
分析:
先根据多边形的内角和公式(n﹣2)•180°求出正五边形的每一个内角的度数,再延长五边形的两边相交于一点,并根据四边形的内角和求出这个角的度数,然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数,然后减去3即可得解.
解答:
解:
五边形的内角和为(5﹣2)•180°=540°,
所以正五边形的每一个内角为540°÷5=108°,
如图,延长正五边形的两边相交于点O,则∠1=360°﹣108°×3=360°﹣324°=36°,
360°÷36°=10,
∵已经有3个五边形,
∴10﹣3=7,
即完成这一圆环还需7个五边形.
故选B.
点评:
本题考查了多边形的内角和公式,延长正五边形的两边相交于一点,并求出这个角的度数是解题的关键,注意需要减去已有的3个正五边形.
2.(2015•闸北区二模)一个正多边形绕它的中心旋转45°后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形( )
A.
是轴对称图形,但不是中心对称图形
B.
是中心对称图形,但不是轴对称图形
C.
既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.
既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
考点:
中心对称图形;轴对称图形.菁优网版权所有
专题:
几何图形问题;综合题;压轴题.
分析:
先根据旋转对称图形的定义得出这个正多边形是正八边形、再根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答.
解答:
解:
∵一个正多边形绕着它的中心旋转45°后,能与原正多边形重合,
360°÷45°=8,
∴这个正多边形是正八边形.
正八边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
故选C.
点评:
本题综合考查了旋转对称图形的概念,中心对称图形和轴对称图形的定义.根据定义,得一个正n边形只要旋转的倍数角即可.奇数边的正多边形只是轴对称图形,偶数边的正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
3.(2014•枣庄)如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为( )
A.
B.
1
C.
D.
7
考点:
三角形中位线定理;等腰三角形的判定与性质.菁优网版权所有
专题:
几何图形问题;压轴题.
分析:
由等腰三角形的判定方法可知△AGC是等腰三角形,所以F为GC中点,再由已知条件可得EF为△CBG的中位线,利用中位线的性质即可求出线段EF的长.
解答:
解
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