数据结构实验迷宫问题.docx
- 文档编号:598569
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:134.15KB
数据结构实验迷宫问题.docx
《数据结构实验迷宫问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数据结构实验迷宫问题.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数据结构实验迷宫问题
实验报告
实验课名称:
数据结构实验
实验名称:
迷宫问题
班级:
20130613
学号:
16
姓名:
施洋
时间:
2015-5-18
一、问题描述
这是心理学中的一个经典问题。
心理学家把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处放入,让老鼠自行找到出口出来。
迷宫中设置很多障碍阻止老鼠前行,迷宫唯一的出口处放有一块奶酪,吸引老鼠找到出口。
简而言之,迷宫问题是解决从布置了许多障碍的通道中寻找出路的问题。
本题设置的迷宫如图1所示。
图1迷宫示意图
迷宫四周设为墙;无填充处,为可通处。
设每个点有四个可通方向,分别为东、南、西、北。
左上角为入口。
右下角为出口。
迷宫有一个入口,一个出口。
设计程序求解迷宫的一条通路。
二、数据结构设计
以一个m×n的数组mg表示迷宫,每个元素表示一个方块状态,数组元素0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。
迷宫四周为墙,对应的迷宫数组的边界元素均为1。
根据题目中的数据,设置一个数组mg如下
intmg[M+2][N+2]=
{
{1,1,1,1,1,1,1,1},
{1,0,0,1,0,0,0,1},
{1,1,0,0,0,1,1,1},
{1,0,0,1,0,0,0,1},
{1,0,0,0,0,0,0,1},
{1,1,1,1,1,1,1,1}
};在算法中用到的栈采用顺序存储结构,将栈定义为
Struct
{inti;//当前方块的行号
intj;//当前方块的列号
intdi;//di是下一个相邻的可走的方位号
}st[MaxSize];//定义栈
inttop=-1//初始化栈
三、算法设计
要寻找一条通过迷宫的路径,就必须进行试探性搜索,只要有路可走就前进一步,无路可进,换一个方向进行尝试;当所有方向均不可走时,则沿原路退回一步(称为回溯),重新选择未走过可走的路,如此继续,直至到达出口或返回入口(没有通路)。
在探索前进路径时,需要将搜索的踪迹记录下来,以便走不通时,可沿原路返回到前一个点换一个方向再进行新的探索。
后退的尝试路径与前进路径正好相反,因此可以借用一个栈来记录前进路径。
方向:
每一个可通点有4个可尝试的方向,向不同的方向前进时,目的地的坐标不同。
预先把4个方向上的位移存在一个数组中。
如把上、右、下、左(即顺时针方向)依次编号为0、1、2、3.其增量数组move[4]如图3所示。
move[4]
x
y
0
-1
0
1
0
1
2
1
0
3
0
-1
图2数组move[4]
方位示意图如下:
通路:
通路上的每一个点有3个属性:
一个横坐标属性i、一个列坐标属性j和一个方向属性di,表示其下一点的位置。
如果约定尝试的顺序为上、右、下、左(即顺时针方向),则每尝试一个方向不通时,di值增1,当d增至4时,表示此位置一定不是通路上的点,从栈中去除。
在找到出口时,栈中保存的就是一条迷宫通路。
(1)下面介绍求解迷宫(xi,yj)到终点(xe,ye)的路径的函数:
先将入口进栈(其初始位置设置为—1),在栈不空时循环——取栈顶方块(不退栈)①若该方块为出口,输出所有的方块即为路径,其代码和相应解释如下:
intmgpath(intxi,intyi,intxe,intye)//求解路径为:
(xi,yi)->(xe,ye)
{
struct
{
inti;//当前方块的行号
intj;//当前方块的列号
intdi;//di是下一可走方位的方位号
}st[MaxSize];//定义栈
inttop=-1;//初始化栈指针
inti,j,k,di,find;
top++;//初始方块进栈
st[top].i=xi;st[top].j=yi;
st[top].di=-1;mg[1][1]=-1;
while(top>-1)//栈不空时循环
{
i=st[top].i;j=st[top].j;di=st[top].di;//取栈顶方块
if(i==xe&&j==ye)//找到了出口,输出路径
{
printf("迷宫路径如下:
\n");
for(k=0;k<=top;k++)
{
printf("\t(%d,%d)",st[k].i,st[k].j);
if((k+1)%5==0)//每输出每5个方块后换一行
printf("\n");
}
printf("\n");
return
(1);//找到一条路径后返回1
}
②否则,找下一个可走的相邻方块若不存在这样的路径,说明当前的路径不可能走通,也就是恢复当前方块为0后退栈。
若存在这样的方块,则其方位保存在栈顶元素中,并将这个可走的相邻方块进栈(其初始位置设置为-1)
求迷宫回溯过程如图4所示
}
从前一个方块找到相邻可走方块之后,再从当前方块找在、相邻可走方块,若没有这样的方快,说明当前方块不可能是从入口路径到出口路径的一个方块,则从当前方块回溯到前一个方块,继续从前一个方块找可走的方块。
为了保证试探的可走的相邻方块不是已走路径上的方块,如(i,j)已经进栈,在试探(i+1,j)的下一方块时,又试探道(i,j),这样会很悲剧的引起死循环,为此,在一个方块进栈后,将对应的mg数组元素的值改为-1(变为不可走的相邻方块),当退栈时(表示该方块没有相邻的可走方块),将其值恢复0,其算法代码和相应的解释如下:
find=0;
while(di<4&&find==0)//找下一个可走方块
{
di++;
switch(di)
{
case0:
i=st[top].i-1;j=st[top].j;break;
case1:
i=st[top].i;j=st[top].j+1;break;
case2:
i=st[top].i+1;j=st[top].j;break;
case3:
i=st[top].i,j=st[top].j-1;break;
}
if(mg[i][j]==0)find=1;//找到下一个可走相邻方块
}
if(find==1)//找到了下一个可走方块
{
st[top].di=di;//修改原栈顶元素的di值
top++;//下一个可走方块进栈
st[top].i=i;st[top].j=j;st[top].di=-1;
mg[i][j]=-1;//避免重复走到该方块
}
else//没有路径可走,则退栈
{
mg[st[top].i][st[top].j]=0;//让该位置变为其他路径可走方块
top--;//将该方块退栈
}
}
return(0);//表示没有可走路径,返回0
(2)求解主程序
建立主函数调用上面的算法,将mg和st栈指针定义为全局变量
voidmain()
{
mgpath(1,1,M,N);
四、界面设计
设计很简单的界面,输出路径。
五、运行测试与分析
图5.基本运行结果
六、实验收获与思考
思考:
8个方向的问题
1.设计思想
(1)设置一个迷宫节点的数据结构。
(2)建立迷宫图形。
(3)对迷宫进行处理找出一条从入口点到出口点的路径。
(4)输出该路径。
(5)打印通路迷宫图。
当迷宫采用二维数组表示时,老鼠在迷宫任一时刻的位置可由数组的行列序号i,j来表示。
而从[i],[j]位置出发可能进行的方向见下图7.如果[i],[j]周围的位置均为0值,则老鼠可以选择这8个位置中的任一个作为它的下一位置。
将这8个方向分别记作:
E(东)、SE(东南)、S(南)SW(西南)W(西)、NW(西北)、N(北)和NE(东北)。
但是并非每一个位置都有8个相邻位置。
如果[i],[j]位于边界上,即i=1,或i=m,或j=1,或j=n,则相邻位置可能是3个或5个为了避免检查边界条件,将数组四周围用值为1的边框包围起来,这样二维数组maze应该声明为maze[m+2],[n+2]在迷宫行进时,可能有多个行进方向可选,我们可以规定方向搜索的次序是从东(E)沿顺时针方向进行。
为了简化问题,规定[i],[j]的下一步位置的坐标是[x],[y],并将这8个方位伤的x和y坐标的增量预先放在一个结构数组move[8]中(见图8)。
该数组的每个分量有两个域dx和dy。
例如要向东走,只要在j值上加上dy,就可以得到下一步位置的[x],[y]值为[i],[j+dy]。
于是搜索方向的变化只要令方向值dir从0增至7,便可以从move数组中得到从[i],[j]点出发搜索到的每一个相邻点[x],[y]。
x=i+move[dir].dx
y=j+move[dir].dy
图7方向位移图图8向量差图
为了防止重走原路,我们规定对已经走过的位置,将原值为0改为-1,这既可以区别该位置是否已经走到过,又可以与边界值1相区别。
当整个搜索过程结束后可以将所有的-1改回到0,从而恢复迷宫原样。
这样计算机走迷宫的方法是:
采取一步一步试探的方法。
每一步都从(E)开始,按顺时针对8个方向进行探测,若某个方位上的maze[x],[y]=0,表示可以通行,则走一步;若maze[x],[y]=1,表示此方向不可通行须换方向再试。
直至8个方向都试过,maze[x],[y]均为1,说明此步已无路可走,需退回一步,在上一步的下一个方向重新开始探测。
为此需要设置一个栈,用来记录所走过的位置和方向(i,j,dir)。
当退回一步时,就从栈中退出一个元素,以便在上一个位置的下一个方向上探测,如又找到一个行进方向,则把当前位置和新的方向重新进栈,并走到新的位置。
如果探测到x=m,y=n,则已经到达迷宫的出口,可以停止检测,输出存在栈中的路径;若在某一位置的8个方向上都堵塞,则退回一步,继续探测,如果已经退到迷宫的入口(栈中无元素),则表示此迷宫无路径可通行。
2系统算法(伪代码描述):
(1)建立迷宫节点的结构类型stack[]。
(2)入迷宫图形0表示可以通1表示不可以通。
用二维数组maze[m+2][n+2]进行存储。
数组四周用1表示墙壁,其中入口点(1,1)与出口点(m,n)固定。
(3)函数path()对迷宫进行处理,从入口开始:
While(!
((s->top==-1)&&(dir>=7)||(x==M)&&(y==N)&&(maze[x][y]==-1)))
{
For(扫描八个可以走的方向)
{
If(找到一个可以走的方向)
{
进入栈
标志在当前点可以找到一个可以走的方向
避免重复选择maze[x][y]=-1
不再对当前节点扫描
}
If(八个方向已经被全部扫描过,无可以通的路)
{
标志当前节点没有往前的路
后退一个节点搜索
}
}
If(找到了目的地)
{
输出路径退出循环
}
}
未找到路径
(4)输出从入口点到出口点的一条路径。
(5)输出标有通路的迷宫图。
3.算法流程图:
4.程序代码:
#defineM212/*M2*N2为实际使用迷宫数组的大小*/
#defineN211
#definemaxlenM2//栈长度
#include
#include
#include
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数据结构 实验 迷宫 问题