一元一次方程应用题导学案.docx

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一元一次方程应用题导学案

亭子坝中学七年级（上）数学导学案

学习时间

2016年11月24日（第十三周星期四）

总第1课时

课题

§3.4.1一元一次方程的应用----工程问题

主备人

陈荣仕

二次备课人

七（4）班

学生

54

学习目标

1、会根据工程问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法

2、学会在工程问题中分析问题、解决问题的能力

学习重点

寻找工程问题中的等量关系，建立数学模型

学习难点

弄清题意，用列方程解决工程问题

学习过程：

成果评价：

二次备课

问题1：

1、一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合做一天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合做一天工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

知识准备

（1）工作量=×

（3）注意：

通常设总工作量为。

问题2：

某项工程，甲工程队单独做需要4小时，乙工程队单独做需要6小时，如果甲工程队先做1小时，然后由甲、乙两工程队合做，问还需要几小时才能完成此项工程？

练习：

我校打算加固学校围墙，有甲乙两个工程队承建，甲队单独施工9天完成，乙队单独施工24天完成。

甲乙两队共同施工3天后，因甲另有任务，剩下的工程由乙队做，还需几天才能完成？

反思与小结：

本节课有什么收获

课后作业：

1、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为________，由此可列出方程________________．

2、修建某处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天由乙、丙合作完成问乙中途离开了几天?

3、有一个工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。

亭子坝中学七年级（上）数学导学案

学习时间

2016年月日（第周星期）

总第课时

课题

3.4实际问题与一元一次方程----配套问题

主备人

二次备课人

七（）班

学生

学习目标

1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．

2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．

学习重点

寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型

学习难点

弄清题意，用列方程解决实际问题

学习过程：

成果评价：

二次备课

问题1：

1、车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少工人生产螺钉，多少工人生产螺母？

问题2：

2、某工程队每天安排120个工人修建水库，平均每天每个工人能挖土5m3或运土3m3，为了使挖出的土及时被运走，问：

应如何安排挖土和运土的工人?

练习：

1、星光服装厂接受生产某种型号的学生服的任务，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?

共能生产多少套?

2、某商店选用A、B两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元，要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少千克？

3、甲队有72人，乙队有68人，需要从甲队调出多少人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数的

.

4、甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多2个，求两组分别有多少人？

反思：

亭子坝中学七年级数学导学案

学习时间

2016年月日（第周星期）

总第课时

课题

§3.4实际问题与一元一次方程----销售中的盈亏问题

主备人

二次备课人

七（）班

学生

学习目标

1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，；

2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；

学习重点

让学生知道商品销售中的盈亏的算法

学习难点

让学生知道商品销售中的盈亏的算法

学习过程：

成果评价：

二次备课

相关知识：

（1）

（2）标价＝成本（或进价）×（1＋利润率）

（3）实际售价=标价×

（4）利润＝售价－成本（或进价）＝成本×利润率；

注意：

“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售．

尝试练习：

1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元，利润率是元；

2、原价100元的商品打9折后价格

为元；

3、原价100元的商品提价40%后的价格为元；

4、一件衬衣进价为100元,利润率为20%这件衬衣售价为______元；

5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；

6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。

问题1：

1、某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。

卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?

问题2：

2、某个商品的进价是500元，把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？

练习：

1、某物品标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品进价是（）

A．105元B．106元C．108元D．118元

2、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）。

A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏

3、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每

件的原价为（）

A.80%χ元B.

C.20%χ元D.

4、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．

5、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？

6、张新和李明相约到图书大厦去买书，请你根据他们的对话内容（如图所示），求出李明上次所买书籍的原价．

反思：

余庆县实验中学七年级（上）数学导学案

学习时间

2013年月日（第周星期）

总第课时

课题

§3.4.1实际问题与一元一次方程----方案问题

主备人

二次备课人

七（）班

学生

学习目标

（1）进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练找出相等关系并列出方程；

（2）熟悉方案设计问题的解题思路．

学习重点

通过分析题意，寻找等量关系，列方程。

学习难点

方案设计问题的解题思路

学习过程：

成果评价：

二次备课

相关知识：

选择设计方案的一般步骤：

（1）运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况．

（2）用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论．

问题1：

1、在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图所示是购买门票时，小明与他爸爸的对话：

问题：

（1）小明他们一共去了几个成人?

几个学生?

（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱?

并说明理由

问题2：

2、为鼓励学生参加体育锻炼．学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:

2，单价和为80元．

（1）篮球和排球的单价分别是多少元?

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量不少于26个．请探究有哪几种购买方案?

练习：

1、某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：

方案一：

所有师生按票价的88%购票；方案二：

前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．

（1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱?

（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多?

2、某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：

如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：

方案1：

尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；

方案2：

将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利最多，为什么?

亭子坝中学七年级（上）数学导学案

学习时间

2013年月日（第周星期）

总第课时

课题

3.4实际问题与一元一次方程----行程问题

主备人

二次备课人

七（）班

学生

学习目标

1、利用路程、时间、速度之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题；

2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识；

学习重点

通过分析题意，寻找等量关系，列方程。

学习难点

相遇问题、追击问题中如何分析

学习过程：

成果评价：

二次备课

相关知识：

（1）三个基本量间的关系：

路程=速度×时间

（2）基本类型有：

　①相遇问题（或相向问题）：

Ⅰ．基本量及关系：

相遇路程=速度和×相遇时间

Ⅱ．寻找相等关系：

甲走的路程+乙走的路程＝两地距离．

②追及问题：

Ⅰ．基本量及关系：

追及路程=速度差×追及时间

Ⅱ．寻找相等关系：

（1）同地不同时出发：

前者走的路程＝追者走的路程；

（2）同时不同地出发：

前者走的路程+两者相距距离＝追者走的路程．

③航行问题：

Ⅰ．基本量及关系：

顺流速度=静水速度+水流速度，

逆流速度=静水速度－水流速度，

顺水速度－逆水速度＝2×水速；

Ⅱ．寻找相等关系：

抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的速度不变来考虑．

（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，并且还常常借助画草图来分析．

问题1：

1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．

（1）当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇；

（2）两人同时同地同向而行时，经过________秒钟两人首次相遇．

2、飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为（）

A．

千米／小时B．

千米／小时

C．

千米／小时D．

千米／小时

问题2：

1、A、B两地相距100km，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行，甲的速度是23km/h，乙的速度是21km/h，甲骑了1h后，乙从B地出发，问甲经过多少时间与乙相遇？

2、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟时，学校要将一紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少分钟可以追上学生队伍?

3、一艘船航行于A、B两个码头之间，轮船顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速度是4千米/时，求这两个码头之间的距离

思考：

某桥长1200m，现有一列匀速行驶的火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用了50s，而整个火车在桥上的时间是30s，求火车的长度和速度．

反思：

余庆县实验中学七年级（上）数学导学案

学习时间

2013年月日（第周星期）

总第课时

课题

§3.4.1实际问题与一元一次方程----数字问题

主备人

二次备课人

七（）班

学生

学习目标

（1）进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练找出相等关系并列出方程；

（2）熟悉数字问题的解题思路．

学习重点

通过分析题意，寻找等量关系，列方程。

学习难点

如何写两位数的表达式

学习过程：

成果评价：

二次备课

相关知识：

已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般间接设未知数，例如：

若一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示为10b+a．

问题1：

1、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，这个两位数又是这两个数字的和的4倍，求这个两位数.

练习一：

一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，将这两个数字调换顺序所得的数比原数小63，求原数．

问题2：

2、甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.

（1）求甲、乙两车间各有多少人？

（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？

练习：

1、一个三位数，十位上的数是百位上的数的2倍，百位、个位上的数的和比十位上的数大2，又个位、十位、百位上的数的和是14，求这个三位数.

2、七年级进行法律知识竞赛，共有30

题，答对一题得4分，

不答或答错一题倒扣2

分。

（1）小明

同学参加了竞赛，成绩是96分。

请问小明在

竞赛中答对了多少题？

（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：

“这次竞赛我一定能拿到100分。

”请问小王有没有可能拿到100分？

试用方程的知识来说明理由。

反思：

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