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科学资料
小学科学课程和数学课程的整合
《基础教育课程改革纲要(试行)》指出:
“改革课程结构过于强调学科本位,门类过多和缺乏整合的现状,整体设计九年一贯的课程门类和课时比例,并设置课程综合,以适应不同地区和学生发展的需要。
体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。
”这里提到的综合性,旨在逐步地推进课程综合化。
它的意义在于促进学科知识的应用,促进生活体验和学科的统一。
科学学习强调要以探究为核心,在探究式的科学课堂中应根据科学教学本身的特点,寻找与数学课程综合的切入点,创设具有丰富性、挑战性和开放性的教学环境,追求真实、互动,让科学课堂焕发生命的活力。
一、科学课程与数学课程的关系
对于数学与科学的关系,真可谓源远流长。
从最早的人类开始他们的观察活动时,就经常数周围事物的个数。
人们天生的好奇心是他们带着极大的兴趣来观察着周围的一切。
他们热衷于计算事物的数量,并将他们进行分类以便更好地了解。
这使得科学与数学在人类早期文明中就已经紧密联系起来。
科学课程与数学课程的密切关系为教学时的整合提供了可能。
科学是为了观察和解释已有的客观世界。
数学是人们对客观世界定性的把握与定量的刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论并进行广泛应用的过程。
数学是自然科学的基础,也是重大技术发展的基础。
数学教育独立于科学教育,但不是说科学教育与数学教育毫无干系。
这两者是能够相互渗透,并彼此提供知识和能力的支持的。
在现代科学发展的进程中,科学技术数学化是一个很重要的手段。
小学科学的教学离不开数学知识,如何用好、用活数学知识对自然科学知识的掌握和运用有很重要的作用。
二、小学科学课程与数学课程整合的意义
(一)是科学课程新定位的要求
对于科学教育而言,它的新定位是突出科学探究。
那么科学探究究竟是什么呢?
《美国国家科学教育标准》指出:
“科学探究指的是用以研究自然界并基于此种研究获得证据提出科学解释的多种不同途径。
”现行的“科学”课代替了“自然”课,是因为科学可以指导学生获得一些浅显的自然科学基础知识,同时培养他们的科学志趣,以及学科学,用科学的能力,准确地概括课程的内容。
既让学生获得科学知识,又让学生学习科学的探究方法;既培养学生对科学的兴趣,又培养他们科学的自然观。
我们现在处于知识经济时代,科学技术日新月异,教师不可能把样样东西都学会、弄通了再去教学生。
因此,学生必须学会学习,才能适应当今社会;学生必须学会探究,才能积极主动地去掌握科学信息。
这也是教材编写中之所以具有综合性、关联性的内容来帮助实现多领域学习的原因。
这样的科学课程内容突出了“整合”与“探究”两个特点,要求教师积极探索科学课程与其它各门课程整合的内容与途径。
(二)加强两门学科之间的整合更有利于促进学生的发展
1、数学课程中整合科学课程内容可使数学课程更加生动
无论基础课程改革进行的如何顺利,数学知识本身所具有的纯粹性和抽象性始终会让大多数学生举步维艰。
随着改革的进行,数学教师已经注重以创设情景的方法来激发学生的学习兴趣,从而引起学生的注意。
但是,数学教材上的题目是由编者设计好的,数学课上的题目大多是老师设计好的,学生只是按照老师的题目去思考、去解题,抽象的数学概念和纯粹唯一的数学答案,难免会使数学学习有一些形式化。
这使得学生的想象力被禁锢在一个固定的框架内,形成了思维定势便不利于思维的发展。
对于这种现象,如果能够将科学探究这一学习方式融入到数学课程学习中,数学题目中的一些数据是学生亲自实践得来的,那么学生在解题时,效果会非常好,而且也体现出数学来自生活、数学来自实践的观念。
这样既有利于数学思维的发展,又能够实现《纲要》中关于课程综合化的要求。
2、科学课程中整合数学内容可使科学探究更加严谨、准确
小学科学的教学离不开数学知识,如何用好用活数学知识,对自然科学知识的掌握和运用有很重要的作用。
数学作为科学的工具主要有两个各个功能。
一是把科学理论抽象成“公式”,另一是对自然现象定量的描述与测量。
在小学阶段,数学在科学中的作用主要表现在第二功能。
如:
计算、测量、形状、位置、制表作图以及用数学语言来描述解释图表。
如果只是将科学中观察的现象和测量的数据进行一下大致的了解,不但不会实现科学课探究的目的,同时还有悖于科学的学习态度。
因此,将数学运用到科学探究中可以使科学探究更加严谨、准确。
三、科学课程与数学课程整合的策略
(一)教师要提高自身的综合素质
新的课程纲要和课程标准,为教师提供了一个新的课程环境。
通过教师对课程内容的把握可以发现新课程增加了不确定性,对教学内容的不确定性更为明显。
课程的综合性加大,教材与教参为教师留有极大的余地,教师需要费很多时间去查找资料补充教材的内容,需要通过课堂教学培养学生解决实际问题的能力。
教材的处理、学生的新特性、教法的变革等都使教师面临新时代的挑战,需要教师不断的充实自己,加深自己专业的修养,也要放宽自己的视野,不能忽视其他相关联的学科。
只有不断的提高自身的综合素质,才能顺应新课程发展脚步,全面的带动学生多方位的发展!
(二)要加强两学科之间的联系与沟通
对于实现学科的整合,单凭一个学科教师独立来完成,会有很大的阻碍,所以需要各个学科教师之间进行合作交流,以最直接的方法在最短的时间内获得最广泛正确的综合性的教学资源;需要科学教师和数学教师之间进行密切的交流和联系,通过两者之间的有机结合来促进学生的全面发展。
科学实验、调查中的一些数据可为小学数学教师编题提供丰富的整合素材。
同时,数学教师也要根据科学课程的进行灵活调整数学教学内容,为科学探究过程中所需的数学技能奠定基础。
例如:
三年级“平均数的认识”,因为平均数的意义非常抽象,对于学生来说,是难以理解的。
必须让学生置身于一个生活化的情景,在感知用总体和个体比较不公平的情况下,用代表这一组数据整体水平的一个数据来衡量。
而三年级科学课“小车的运动”中,在研究小车的运动与推力和拉力的大小有什么关系的实验过程中,用一次小车运动的运动时间来得出推力和拉力越大,小车的运动越快的结论,由于有误差等各因素的影响,难以让人心服,所以需要通过多次实验的结果,通过求出这几次实验的平均时间来得出结论,才更科学,更有说服力。
学生在这个过程中,不仅能轻松地明白平均时间的意义,还得出科学研的结论,更有利于养成科学的探究方法。
再如:
在小学数学的教材编排中,每个年级都会涉及到统计的知识。
带领学生学习统计知识难道只是为了让他们学会如何制作统计图统计表或者计算平均数吗?
并非如此,学习的主要目的是能将所学的知识运用到生活当中去,并能以此来解决问题,而科学课中有大量的统计内容可以与数学课程整合,这样的整合不仅减轻了学生的负担,更重要的是不同学科课程得以相通、整合,使学生能得到了更好的发展。
(三)整合过程中要明确两者主从的相互刺激的关系
在科学课与数学课整合的过程中要注意:
在科学课上发展数学技能时,不要掉入一个境地,利用很少的科学活动引出大堆的数学问题。
毕竟,科学课能够调动学生学习积极性的影响是有限的,并不能持续地影响。
在长一点的时间和练习中,它的影响力会消失。
另外,不能忘记科学课学习的主要目的就是进行科学探究和发展科学概念。
以一堂科学实验课“水温的变化”为例。
本课是在学习了如何使用温度计的基础进行的,提出“热水的温度是怎样变化的?
”在“热水温度变化”实验中,我们所用到的数学技能的数量和种类是很多的:
学生用摄氏度为单位测量热水的温度,用钟表来记录时间,选择合适的格尺标定图上轴的刻度,并写出坐标轴上的刻度数,也可以通过图上点的位置来进行推测。
这就是科学教学过程中所体现的数学特征,但在科学课上的主要目的是利用这些数学技能来发现热水温度的变化规律,学会探究的过程和方法。
为此,需要在科学活动之前奠定基础的数学技能。
如果在科学教学过程中,教师能够关注科学课与数学等其它各学科的融合,就能够让学生经历有价值的学习活动,提供解决复杂问题的机会,从而全面地看待事物。
小学科学与数学课的紧密联系
对于数学与科学的关系,真可谓源远流长。
从最早的人类开始他们的观察活动时,就经常数周围事物的个数。
人们天生的好奇心是他们带着极大的兴趣来观察着周围的一切。
他们热衷于计算事物的数量,并将他们进行分类以便更好地了解。
这使得科学与数学在人类早期文明中就已经紧密联系起来。
科学课程与数学课程的密切关系为教学时的整合提供了可能。
科学是为了观察和解释已有的客观世界。
数学是人们对客观世界定性的把握与定量的刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论并进行广泛应用的过程。
数学是自然科学的基础,也是重大技术发展的基础。
数学教育独立于科学教育,但不是说科学教育与数学教育毫无干系。
这两者是能够相互渗透,并彼此提供知识和能力的支持的。
在现代科学发展的进程中,科学技术数学化是一个很重要的手段。
小学科学的教学离不开数学知识,如何用好、用活数学知识对自然科学知识的掌握和运用有很重要的作用。
小学科学的教学离不开数学知识,如何用好用活数学知识,对自然科学知识的掌握和运用有很重要的作用。
数学作为科学的工具主要有两个各个功能。
一是把科学理论抽象成“公式”,另一是对自然现象定量的描述与测量。
在小学阶段,数学在科学中的作用主要表现在第二功能。
如:
计算、测量、形状、位置、制表作图以及用数学语言来描述解释图表。
同时,数学教师也要根据科学课程的进行灵活调整数学教学内容,为科学探究过程中所需的数学技能奠定基础。
例如,在小学数学的教材编排中,每个年级都会涉及到统计的知识。
带领学生学习统计知识难道只是为了让他们学会如何制作统计图统计表或者计算平均数吗?
并非如此,学习的主要目的是能将所学的知识运用到生活当中去,并能以此来解决问题,而统计这一部分内容是与生活联系最为密切的。
科学课在数学课中的应用
监利县师范附属小学 敖丽
2010年9月份之前,我是一名中学物理教师,物理课只是科学课中一个很小的分支,它的综合性也不如科学课那么强,与数学之间的关系仅在物理计算时体现的比较明显。
学科之间的关系就如同自然界中能量的关系一样,是相互联系的,科学课与其他学科间的联系,感觉不像语文与其他学科工具性那么强,它是渗透在各学科中间的。
而感觉数学与科学之间,不像语数之间那样,好像有着更加紧密的联系,正如有人说,有一门学科,尽管它在各门学科的背后起着极重要的作用,可是它却总是默默无闻,那就是数学。
从而使我对科学课与数学课之间有了更深层次的认识。
主要有以下几点:
1、科学是为了观察和解释已有的客观世界,对学生的意义是深远的,不仅增强了学生的探究和创新意识,而且可以使学生形成基本的科学素养,面向全体小学生,“提高科学素养”、“倡导探究性学习”的课程理念。
数学是人们对客观世界定性的把握与定量的刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论并进行广泛应用的过程。
所以数学是自然科学的基础,也是重大技术发展的基础。
这两者是能够相互渗透,并彼此提供知识和能力的支持的。
2、小学科学的教学离不开数学知识,如何用好、用活数学知识对自然科学知识的掌握和运用有很重要的作用。
如在探究磁铁的磁性时,磁性各部位磁性的强弱,我通过它吸引大头针的个数(如下表)来判断:
磁铁部位
A
B
C
D
E
第一次
7
2
0
2
6
第二次
6
2
0
2
7
第三次
5
2
0
2
5
平均数
6
2
0
2
6
通过表格和数字,学生可以认识到磁铁的两端磁性强,越往中间磁性越弱,到了正中间磁性几乎消失。
3、科学课中可以利用数学课中分析数据的环节训练学生的表达能力。
学生表达能力的强弱是通过反复的训练提高的,通过数据分析的环节训练学生的表达能力不但有助于学生口头表达能力的提高,而且有助于数据分析能力的提高。
在这一环节中,训练学生的口头表达能力应结合研究的问题、数据收集的过程以及所得到的结论,让学生完整地进行叙述。
例如:
磁极的教学,我们可以指导学生这样描述:
我们研究的问题是“磁铁的各个部位吸铁的能力一样吗?
”我们在条形磁铁上选择了五个点,分别在这五个点上悬挂曲别针,我们每个点悬挂三次,最后各个点悬挂曲别针的平均数分别为6、2、0、2、6。
通过实验我们知道磁铁的各个部位吸铁能力不同。
通过实验我们还知道磁铁两端吸铁能力最强,中间最弱。
4、科学和数学之间是可以相互整合的。
科学课中经常用到数学的统计分析方法,在把科学课中收集到的数据用数学方法分析时,可以与数学教师协作,让他们适当减少这方面的作业或干脆就将课后的数学作业布置成分析科学活动的数据,这样学生对数学作业就不会感觉枯燥,有效增强了学生学习数学的兴趣,同时也能使分析更透切,还减轻了学生的学习负担。
又如,学生在数学方面需要学统计方面的基本知识,在科学方面又要用统计知识认识气温变化,两位老师可以协作,将数学中的部分作业布置成绘制学生收集的气温变化统计图,这样学生既完成了科学的分析活动,又完成了数学作业。
5、数学可以指导学生获得一些浅显的自然科学基础知识,同时培养他们的科学志趣,以及学科学,用科学的能力,准确地概括课程的内容。
既让学生获得科学知识,又让学生学习科学的探究方法;既培养学生对科学的兴趣,又培养他们科学的自然观。
而数学知识本身所具有的纯粹性和抽象性始终会让大多数学生举步维艰,如果能够将科学探究这一学习方式融入到数学课程学习中,数学题目中的一些数据是学生亲自实践得来的,那么学生在解题时,效果会非常好,而且也体现出数学来自生活、数学来自实践的观念。
这样有利于数学思维的发展。
小学科学其实是一门综合性很强的课程,数学的工具性时刻渗透在科学课的每一个环节中,科学的趣味性也溶入在数学课堂中。
科学不仅与数学之间有着密切的联系,绝不是一门孤立的学科,应融入各学科组成的大知识之中,要关注科学与其他学科的联系,要让学生善于学科学、爱科学和用科学。
科学与数学的整合
数学和科学同属于理科,同属于自然科学的范畴。
有人说,数学是所有自然科学的基础学科,自然科学少不了数学的性质定理以及运算。
可见小学数学和小学科学的联系之紧密。
科教版的小学科学从三年级开始,主要包括生命世界、物质世界、地球和宇宙三大版块知识,以前浙教版的小学常识中的一些内容:
如社会常识、历史常识、中国分区地理常识等都不见了,自身课程进行了整合重组。
而有些内容整合到新的单元中,和其它内容联系在一起,如方向和方位。
小学科学的方向和方位的教学没有专门设置课时,都是综合在其它课时中。
三下在学习指南针中介绍了四面八方,根据这八个方位的坐标轴,然后去辨别你所在位置和方向,有学校、教室大门等的朝向这样用指南针判别的绝对方位,也有学生去辨别物体和物体之间、物体和人之间的相对方位。
这部分教学内容又系统地出现在科教版的小学数学教材中,并且专门有相应的单元进行分年级分层教学,如一下数学中的《位置》单元,区分参照物的前后左右位置,参照物不同,位置就不同;三四年级有《位置与方向》单元,根据八个方位的坐标来确定相对方位,在这里,两门学科的内容就整合在一起,可以在数学课中认识指南针及平面图的八个方位坐标系,可以在学校、街道等平面图中判别各建筑物的相对方位,以及行走时的方向。
也可以在科学课时领学生到校园中亲自走一走,观察和实践相结合,并绘制出简单的校园平面图,还可画出你家到学校的道路图,并对着图说说你向学校所走过道路的方向及各建筑物的位置。
如我家在学校的西南方,我先向东走过一条小路,再向北走穿过公路,最后向东北走进校园。
学校在我家的东北方,我先向西南走到公路,再向南穿过公路,然后向西走过小路回家。
小学科学四上还有风向的认识,如西北风从西北吹向东南,可见风的来源地的是什么方位就是什么风,这与四年级数学中确定物体在什么方向的方法一样:
我家在学校的西南方,我从西南走向东北就走到学校;冬天,西北风呼呼地刮着,从西北的西伯利亚一直吹到东南的江南水乡,气温明显下降。
通过绘图、指图说话和生活实践,把科学和数学有机的整合起来,方位和方向这个难点就很容易地突破了。
小学科学和数学在时间的教学上内容很多相同,可有效地进行整合。
去年年底,我听了一堂科学的公开课《时间的流逝》,这是小学科学五下时间单元的打头课,里面的内容包括时间的判断,时钟的认识,感受1分的长短,估计1小时的长短,体验要珍惜时间。
听下来后,我下了个评语:
给我们数学老师以好的借鉴,一堂非常好的科学型的数学课。
真的,数学课的教学目标与之有很大的雷同,知识目标:
认识时钟,知道时分秒之间的进率;过程目标:
用多种活动感受1秒、1分的长短,估计一小时的长短;情感目标:
养成珍惜时间的情感。
所以里面的活动安排也可以相同,如1分钟做相同的事,测心跳、脉搏,正确估计1分钟的长短等,我用这个老师的课件去上数学课《时分秒的认识》,学生也完全能掌握得非常好,实际上这班的学生已经通过各种科学活动很好地认识了时分秒,并且感受到用自己的方法测量时间的不准确性,这是科学课中所特有的感知,数学课到不一定需要有(这点有所不同),为后面的时间工具的演变做准备。
从上面的案例所见,小学科学和数学关于时分秒的认识完全可以整合成一堂课。
关于时间,还有很多与数学整合的内容及方法。
如:
年月日的认识与地球的自转、公转及月相变化的整合。
为什么通常4年一闰?
为什么整百年400年一闰?
为什么有大月小月?
为什么一天24小时?
这些问题都可以通过科学实验来解决。
还有古时候的日晷,影子与太阳高度的实验,曾听说数学教师请教科学教师怎样做杆子与影子的实验,实际上,在同一时间,不同的杆长和影长它们的比值一定,这在小学数学中是归一应用题和正比例的应用;不同时间同一物体的影子,它们在数轴上成抛物线分布。
看,科学教师的影子实验可帮助解决数学的问题,数学和科学在此进行了有机的整合。
小学科学中还有很多的图表,如韦恩图、各类统计表、各类统计图,用做观察、实验后对现象和数据进行科学的统计。
科教版的小学数学也非常重视图表的学习,概率和统计是其中四大版块之一,可见两门学科的教材对科学方法的重视。
在小学数学教学中我们可以用科学中的例子进行教学,如:
天气单元,一个月天气情况的记录可用统计表;一个月中晴雨(阴、多云)的天数统计可用条形统计图;一个月气温的变化(每天同一时间同一地点)可用折线统计图;天空中云量的多少可用圆饼图。
这些统计图表都是学生自制的学习资料,可用于数学中各类统计图表的学习,可见,小学科学和数学互相促进,互相提高,这些内容和方法的有机整合,促进学生更加轻松地,兴趣盎然地学习,造就学生一门通而门门通。
小学科学与小学中的其它课程也联系紧密,可以相互融合。
如:
科学中渗透德育,科学与现代信息技术的整合,科学中的绘制和拓印,科学地全民健身与体育运动……前几天,我有幸听了全国模范教师陈耀的讲座:
我们要有大科学的概念,科学活动要从课堂走向课外,拓宽我们科学的教育途径,语文是科学之母,数学是科学之父,艺术是科学之魂,体育是科学之根。
陈 老师把大科学探究活动和其它学科有机地联系在一起,如:
迷你菜园的作文大赛,食盐溶解度的数据统计,环保时装秀的设计大赛,垃圾雕塑……使全校学生的每门功课都从科学探究活动中取得进步,做到各学科之间融汇贯通、全面发展,学生轻松地展开科学思维的金色双翼,自由翱翔、自主探索无限美好的科学大世界。
科学与数学的整合
数学和科学同属于理科,同属于自然科学的范畴。
有人说,数学是所有自然科学的基础学科,自然科学少不了数学的性质定理以及运算。
可见小学数学和小学科学的联系之紧密。
科教版的小学科学从三年级开始,主要包括生命世界、物质世界、地球和宇宙三大版块知识,以前浙教版的小学常识中的一些内容:
如社会常识、历史常识、中国分区地理常识等都不见了,自身课程进行了整合重组。
而有些内容整合到新的单元中,和其它内容联系在一起,如方向和方位。
小学科学的方向和方位的教学没有专门设置课时,都是综合在其它课时中。
三下在学习指南针中介绍了四面八方,根据这八个方位的坐标轴,然后去辨别你所在位置和方向,有学校、教室大门等的朝向这样用指南针判别的绝对方位,也有学生去辨别物体和物体之间、物体和人之间的相对方位。
这部分教学内容又系统地出现在科教版的小学数学教材中,并且专门有相应的单元进行分年级分层教学,如一下数学中的《位置》单元,区分参照物的前后左右位置,参照物不同,位置就不同;三四年级有《位置与方向》单元,根据八个方位的坐标来确定相对方位,在这里,两门学科的内容就整合在一起,可以在数学课中认识指南针及平面图的八个方位坐标系,可以在学校、街道等平面图中判别各建筑物的相对方位,以及行走时的方向。
也可以在科学课时领学生到校园中亲自走一走,观察和实践相结合,并绘制出简单的校园平面图,还可画出你家到学校的道路图,并对着图说说你向学校所走过道路的方向及各建筑物的位置。
如我家在学校的西南方,我先向东走过一条小路,再向北走穿过公路,最后向东北走进校园。
学校在我家的东北方,我先向西南走到公路,再向南穿过公路,然后向西走过小路回家。
小学科学四上还有风向的认识,如西北风从西北吹向东南,可见风的来源地的是什么方位就是什么风,这与四年级数学中确定物体在什么方向的方法一样:
我家在学校的西南方,我从西南走向东北就走到学校;冬天,西北风呼呼地刮着,从西北的西伯利亚一直吹到东南的江南水乡,气温明显下降。
通过绘图、指图说话和生活实践,把科学和数学有机的整合起来,方位和方向这个难点就很容易地突破了。
小学科学和数学在时间的教学上内容很多相同,可有效地进行整合。
去年年底,我听了一堂科学的公开课《时间的流逝》,这是小学科学五下时间单元的打头课,里面的内容包括时间的判断,时钟的认识,感受1分的长短,估计1小时的长短,体验要珍惜时间。
听下来后,我下了个评语:
给我们数学老师以好的借鉴,一堂非常好的科学型的数学课。
真的,数学课的教学目标与之有很大的雷同,知识目标:
认识时钟,知道时分秒之间的进率;过程目标:
用多种活动感受1秒、1分的长短,估计一小时的长短;情感目标:
养成珍惜时间的情感。
所以里面的活动安排也可以相同,如1分钟做相同的事,测心跳、脉搏,正确估计1分钟的长短等,我用这个老师的课件去上数学课《时分秒的认识》,学生也完全能掌握得非常好,实际上这班的学生已经通过各种科学活动很好地认识了时分秒,并且感受到用自己的方法测量时间的不准确性,这是科学课中所特有的感知,数学课到不一定需要有(这点有所不同),为后面的时间工具的演变做准备。
从上面的案例所见,小学科学和数学关于时分秒的认识完全可以整合成一堂课。
关于时间,还有很多与数学整合的内容及方法。
如:
年月日的认识与地球的自转、公转及月相变化的整合。
为什么通常4年一闰?
为什么整百年400年一闰?
为什么有大月小月?
为什么一天24小时?
这些问题都可以通过科学实验来解决。
还有古时候的日晷,影子与太阳高度的实验,曾听说数学教师请教科学教师怎样做杆子与影子的实验,实际上,在同一时间,不同的杆长和影长它们的比值一定,这在小学数学中是归一应用题和正比例的应用;不同时间同一物体的影子,它们在数轴上成抛物线分布。
看,科学教师的影子实验可帮助解决数学的问题,数学和科学在此进行了有机的整合。
小学科学中还有很多的图表,如韦恩图、各类统计表、各类统计图,用做观察、实验后对现象和数据进行科学的统计。
科教版的小学数学也非常重视图表的学习,概率和统计是其中四大版块之一,可见两门学科的教材对科学方法的重视。
在小学数学教学中我们可以用科学中的例子进行教学,如:
天气单元,一个月天气情况的记录可用统计表;一个月中晴雨(阴、多云)的天数统计可用条形统计图;一个月气温的变化(每天同一时间同一地点)可用折线统计图;天空中云量的多少可用圆饼图。
这些统计图表都是学生自制的学习资料,可用于数学中各类统计图表的学习
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