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中考试题分类汇编圆试题
2019-2020年中考试题分类汇编圆试题
1.(2009日照)将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为
(A)10cm(B)30cm
(C)40cm(D)300cm
2.(2009福州)如图3,是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是
3.A.15B.20C.15+D.15+(2009重庆)如图,⊙是的外接圆,是直径,若,则等于()
A.60ºB.50ºC.40ºD.30º
4.(2009德州)将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为
(A)10cm(B)30cm(C)45cm(D)300cm
5.(2009台州)大圆半径为6,小圆半径为3,两圆圆心距为10,则这两圆的位置关系为(▲)
A.外离B.外切 C.相交D.内含
6.(2009台州)如图,⊙的内接多边形周长为3,⊙的外切多边形周长为3.4,
则下列各数中与此圆的周长最接近的是(▲)
A.B.C.D.
7.(2009宜宾)若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm,则这两圆的位置关系是()
A.内切B.相交C.外切D.外离
8.(2009泸州)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm,圆心距020=7cm,则两圆的位置关系为
A.外离B.外切C.相交D.内切
9.(2009南州)设矩形ABCD的长与宽的和为2,以AB为轴心旋转一周得到一个几何体,则此几何体的侧面积有()
A、最小值4πB、最大值4π
C、最大值2πD、最小值2π
10.(2009南充)如图2,AB是的直径,点C、D在上,,
,则()
A.70°B.60°C.50°D.40°
11.(2009深圳)如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD//BC,AC平分,,四边形ABCD的周长为10cm.图中阴影部分的面积为()
A.B.
C.D.
12.((2009成都)若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是
(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°
13.(2009莆田)一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥母线长与底面半径之比为()
A.2:
1B.1:
2C.3:
1D.1:
3
14.(2009嘉兴)如图,⊙P内含于⊙,⊙的弦切⊙P于点,且.
若阴影部分的面积为,则弦的长为( ▲ )
A.3B.4
C.6D.9
15.(2009湖州)已知与外切,它们的半径分别为2和3,则圆心距的长是()
A.=1 B.=5 C.1<<5 D.>5
16.(2009广州)已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图5)所示),则sinθ的值为()
(A)(B)(C)(D)
17.(2009江西)在数轴上,点所表示的实数为3,点所表示的实数为,的半径为2.下列说法中不正确的是()
A.当时,点在内
B.当时,点在内
C.当时,点在外
D.当时,点在外
18.(2009洛江)如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,
则拱桥的半径为()
A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米
19.(2009衡阳)两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程的两个根,则两圆的位置关系是(A)
A.相交B.外离C.内含D.外切
20.(2009娄底)如图3,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,则下列说法错误的是()A.AD=BDB.∠ACB=∠AOE
C.D.OD=DE
21.(2009丽水)如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是A.B.C.D.12
22.(2009遂宁)如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70o,∠c=50o,
那么sin∠AEB的值为
A.B.C.D.
23.(2009遂宁)如图,把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2,两圆相交于A、B,且O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积是
A.4π-8B.8π-16
C.16π-16D.16π-32
24.(2009宁德)如图,直线AB与⊙O相切于点A,⊙O的半径为2,若∠OBA=30°,则OB的长为()
A.B.4C.D.2
25.(2009仙桃)现有30%圆周的一个扇形彩纸片,该扇形的半径为40cm,小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),那么剪去的扇形纸片的圆心角为().
A、9°B、18°C、63°D、72°
26.(2009黄石)如图5,AB是⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A、B
到MN的距离分别为h1,h2,则|h1-h2|等于()
A、5B、6
C、7D、8
27.(2009福州)如图4,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,OD∥AC,若BD=1,则BC的长为
28.(2009杭州)如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上。
①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______________;②若正方形DEFG的面积为100,且ΔABC的内切圆半径=4,则半圆的直径AB=__________
29.(2009重庆)已知⊙的半径为3cm,⊙的半径为4cm,两圆的圆心距为7cm,则⊙与⊙的位置关系为。
30.(2009义乌)如图,圆锥的侧面积为,底面半径为3,则圆锥的高AO为
31.(2009宁波)如图,⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上,两圆半径都为1cm,开始时圆心距AB=4cm,现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动,则当两圆相切时,⊙A运动的时间为秒
32.(2009温州)如图,已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙0的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA7恰好与6)0相切于点A′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分),延长FA′交CD边于点G,则A′G的长是。
33.(2009宜宾)如图,点A、B、C在O0上,切线CD与OB的延长线交于点D.若∠A=30°,CD=,则⊙O的半径长为__________.
34.(2009泸州)如图5,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,
若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为cm.
35.(2009成都)如图,A、B、c是⊙0上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PE∥AB交BD于点E.若∠AOC=60°,BE=3,则点P到弦AB的距离为_______.
353637
36.(2009成都)如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6,那么BD=_________.
37.(2009江苏)如图,是的直径,弦.若,则.
38.(2009湖州)如图,已知在中,,,分别以,为直径作半圆,面积分别记为,,则+的值等于.
39.(2009益阳)如图5,AB与⊙O相切于点B,线段OA与
弦BC垂直于点D,∠AOB=60°,BC=4cm,则切线
AB=cm.
40.(2009江西)用直径为的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计接缝部分),则此圆锥的底面半径是.
41.(2009安顺)如图,⊙O的半径OA=10cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为___________cm。
42.(2009娄底)如图7,⊙O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函
数y=-x2的图象,则阴影部分的面积是.
43.(2009丽水)如图,在⊙O中,∠ABC=40°,则∠AOC=▲度.
则BC=.
44.(2009宁德)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,若∠ACO=32°,则∠COB的度数等于.
45.(2009宁德)小华为参加毕业晚会演出,准备制作一顶圆锥形纸帽,如图所示,纸帽的底面半径为9cm,母线长为30cm,制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为cm2.(结果保留)
46.(2009中山)已知⊙O的直径AB=8cm,C为⊙O上的一点,∠BAC=30º,
则BC=______cm.
47.(2009荆门)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r=______.
48.(2009日照)如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E.
(1)求∠AEC的度数;
(2)求证:
四边形OBEC是菱形.
C
49.(2009杭州)如图是一个几何体的三视图。
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程。
50.(2009杭州)如图,,有一个圆O和两个正六边形,。
的6个顶点都在圆周上,的6条边都和圆O相切(我们称,分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。
(1)设,的边长分别为,,圆O的半径为,求及的值;
(2)求正六边形,的面积比的值。
51.(2009义乌)如图,AB是的的直径,BCAB于点B,连接OC交于点E,弦AD//OC,弦DFAB于点G。
(1)求证:
点E是的中点;
(2)求证:
CD是的切线;
(3)若,的半径为5,求DF的长。
52.(2009宁波)已知:
如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弧BC=弧BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.
(1)求证:
CD∥BF.
(2)连结BC,若⊙O的半径为4,cos∠BCD=,求线段AD、CD的长.
53.(2009温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.0为BC边上一点,以0为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连结DE。
(1)当BD=3时,求线段DE的长;
(2)过点E作半圆O的切线,当切线与AC边相交时,设交点为F.
求证:
△FAE是等腰三角形.
54.(2009德州)如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E.
(1)求∠AEC的度数;
(2)求证:
四边形OBEC是菱形.
55.(2009台州)如图,等腰中,,
以点为圆心作圆与底边相切于点.
求证:
.
56.(2009泸州)如图11,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,
交AB的延长线于E,垂足为F.
(1)求证:
直线DE是⊙O的切线;
(2)当AB=5,AC=8时,求cosE的值.
57.(2009南州)如图7,在凯里市某广场上空飘着一只汽球
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