河南省郑州市初中数学毕业适应性测试二模试题电子版的.docx

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河南省郑州市初中数学毕业适应性测试二模试题电子版的

2018年初中中招适应性测试数学试题卷

注意:

本试春分试题卷和答题卡两部分,考试时间100分钟,满分120分,考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡

一、选择题（每小题3分,共30分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的

1.下列各数中,最小的数是（）

A、6B、—6C、0D、—2π

2.小敏计划在暑假参加海外游学,她打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友,如图是她设计的礼盒的平面展开图,请你判断,正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（）

A、义B、仁C、智D、信

3.下列计算中,正确的是（）

A、2a+3b=5abB、aa3=a3

C、a6÷a2=a3D、（—ab）=a2b2

4.某校组织学生参观绿博园时,了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米,将0.0000065用科学记数法表示应为（）

A、6.5×10-7；B.6.5×10—6；C.6.5×10-5；D.0.65×10-4

5.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含45角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含30°角的角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是（）

A、30°B、20°C、15°D、14°

6.如图,将大小两块量角器的零度线对齐,且小量角器的中心O2恰好在大量角器的圆周上.设图中两圆周的交点为P,且点P在小量角器上对应的刻度为65°,那么点P在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于90°的角）（）

A、60°B、55°C、50°D.45°

7.如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的绿地,两块绿地的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,设人行道的宽度为xm,根据题意,下面所列方程正确的是（）

A、（30-3x）（24-2x）=480B、（30-3x）（24-x）=480

C、（30-2x）（24-2x）=480D、（30-x）（24-2x）=480

8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A,B为圆心,大于2AB的长为半径作弧,两弧交于点M,N,作直线MN分别AB,AC于点D,E,连接CD,BE,则下列结论中不一定正确的是（）

A．AD=BDB．BE>CD

C.∠BEC=∠BDCD.BE平分∠CBD

9.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,将点B与下列格点分别连线,当连线与圆弧相切时,该格点的坐标（）

A、（0,3）B、（5,1）C、（2,3）D、（6,1）

10.已知点A为某封闭图形边界上一定点,动点P从点A出发,沿其边界顺时针匀运动一周.设点P运动的时间为x,线段AP的长为y.表示y与x的函数关系的图象（）

二、填空题（每小题3分,共15

11.计算;

-（-2）0=

12.网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价也成为卖家和买家都关的信息。

消费者在网店购物后,将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价,假设这三种评价是等可能的,若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品,且都给出了评价,那么两人中至少有一个给“好评”的概率为

13.不等式组

的整数解的个数为

14.有一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,上面有一个以AD为直径的圆,正好与对边BC相切.如图（甲）,将沿DE折叠,使A点落在BC上,如图乙,这时,半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是cm2.

15.如图,在矩形ABCD中,点G在AD上,且AB=1,AG=2,点E是线段BC上的一个动点（点E与点B,C重合）,连接GB,GE,将△GBE关于直线GE对称的三角形记作△GFE,当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时,则所有满足条件的线段BE的长是

解答题（本大题共8个小题,满分75

16.（8分）已知关于x的方程x2-2ax+a=0有两个相等的实数根,请先化简

（

-

）÷

，并求出该代数式的值

17.（9分）植树节期间,某校360名学生参加植树活动,要求每人植树3~6棵,结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:

3棵;B:

4棵;C:

5棵……棵,根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图（如图1）和尚未完成的条形统计图（如请解答下列问题

（1）将条形统计图补充完整;

（2）这20名学生每人植树量的众数为棵，中位数棵。

（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的

①小宇的分析是不正确的,他错在第几步?

②请你帮他计算出正确的平均数,并估计这360名学生共植树多少棵

18.（9分）如图,半圆O的直径为AB,D是半圆上的一个动点（不与点A,B重合）,连接BD并延长至点C,使CD=BD,过点D作半圆O的切线交AC于点E。

（1）请猜想DE与AC的位置关系,并说明理

（2）当AB=6,BD=2时,求DE的长。

19.（9分）黄河,既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河,又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河,数学课外实践活动中,小林和同学们在黄河南岸小路上的A,B两点处,用测角仪分别对北岸的观景亭D进行测量,如图,测得∠DAC=45°,∠DBC=65°.若AB=200米,求观景亭D到小路AC的距离约多少米?

（结果精确到1米,参考数据:

sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14）

20.（9分）如图,反比例函数y=

的图象经过点A（1,4）,直线y=2x+b（b≠0）与双曲线y=

在第一三象限分别相交于P、Q两点,与x轴、y轴分别相交于C、D两点

（1）求k的

（2）当b=-3时,求△OCD的面积；

（3）连接OQ,是否存实数b，使得S△OCQ=S△OCD？

若存在，求出b的值;若不存在,请说明理由。

21.（10分）夏季即将来临,某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A,B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况

（进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本）

（1）分别求出A,B两种型号电风扇的销售单价

（2）若超市准备用不超过5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在

（2）的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?

若能请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由

22.（10分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N如图1,若点O与点A重合,容易得到线段OM与ON的关系。

（1）观察猜想:

如图2,若点O在正方形的中心（即两条对角线的交点）,OM与ON的数量关系是

（2）究证明:

如图3,若点O在正方形的内部（含边界）,且OM=ON,请判断三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成什么图形，并说明理由。

（3）拓展延伸:

若点O在正方形的外部,且OM=ON,请你在图4中画出满足条件的一种情况,并就“三角板在各种情况下（含外部）移动,所有满足条件的点O所组成的图形”,写出正确的结论,（不必说明理由）

23.（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+6过点A（6,0），B（4,6），与y轴交于点C。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）如图1,直线l的解析式为y=x,抛物线的对称轴与线段BC交于点P,过点P作线l的垂线,垂足为点H,连接OP,求△OPH的面积；

（3）把图1中的直线y=x向下平移4个单位长度得到直线y=x-4,如图2,直线y=x-4与x轴交于点G.，点P是四边形ABCO边上的一点,过点P分别作x轴、直线l线,垂足分别为点E、F。

是否存点P,使得以P,E,F为顶点的三角形是等腰三角形?

若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

2018年初中毕业年级适应性测试数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.D2.B3.D4.B5.C6.C7.A

8.D9.B10.A

二、填空题（每小题3分,共15分）

11.112.

13.314.

（不带括号也给分）15.

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）解：

∵关于x的方程x2﹣2ax+a=0有两个相等的实数根，

∴（﹣2a）2﹣4a=0，即4a2﹣4a=0，4a（a-1）=0,

∴a=0或a=1..........................................................3分

.....6分

∵

∴取a=0.

∴原式=

-1.............8分

17.（9分）解：

（1）完整的条形统计图如图所示.....2分

（2）4；4；..............................6分

（3）

第二步；...............................7分

（棵）.

估计360名学生共植树

（棵）......9分

18.（9分）解：

（1）猜想：

DE⊥AC.....................1分

理由如下：

如图，连接OD.

∵DE是⊙O的切线，切点为D．∴OD⊥DE．

∵BD=CD，OA=OB，∴OD∥AC．∴DE⊥AC.....5分

（2）连接AD.

∵AB是半圆O的直径，∴∠ADB=90°且BD=DC=2．

∴AD是BC的垂直平分线．∴AB=AC．∴∠ABD=∠ACD．

又∵DE⊥AC，∴∠CED=90°．∴∠ADB=∠CED．

∴Rt△ABD∽Rt△DCE...........................7分

∴DE•AB=AD•DC．在Rt△ABD中，AB=6，BD=2，

∴

...............9分

（说明：

本题解法不唯一，其它解法对应给分）

19.（9分）解：

如图，过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x.......................................1分

在Rt△DEB中，tan∠DBE=

.

∵∠DBC=65°，∴DE=xtan65°..........3分

又∵∠DAC=45°，∴AE=DE．∴200+x=xtan65°.....6分

解得x≈175.4，∴DE=200+x≈375（米）.....8分

∴观景亭D到小路AC的距离约为375米......9分

（说明：

本题解法不唯一，其它解法对应给分）

20.（9分）解：

（1）∵反比例函数y=

的图象经过点A（1，4），∴k=1×4=4.............2分

（2）当b=﹣3时，直线解析式为y=2x﹣3，

∴C（

，0），D（0，﹣3），

∴S△OCD=

.......5分

（3）存在..........6分

在直线y=2x+b上，

当y=0时，2x+b=0，解得x=

，则C（

，0）.

∵S△ODQ=S△OCD，∴点Q和点C到OD的距离相等.

∵点Q在第三象限，∴点Q的横坐标为

.

当x=

时，y=2x+b=2b，则Q（

，2b）.

∵点Q在反比例函数y=

的图象上，

∴

•2b=4，解得b=﹣2或b=2（舍去），

∴b的值为﹣2...............9分

21.（10分）解：

（1）设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.......1分

根据题意，得

.............3分

解这个方程组，得

答：

A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210.................................................5分

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据题意，得

200a+170（30﹣a）≤5400，

解这个不等式，得a≤10．........................7分

答：

A种型号的电风扇最多能采购10台......8分

（3）根据题意，得

（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，

解这个方程，得a=20，

由

（2）可知，a≤10，

∴在

（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．...........................................10分

（说明：

本题方法不唯一，只要对即对应给分）

22.（10分）解：

（1）相等（OM=ON）；............................................................2分

（2）判断：

三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成线段AC（对角线AC）................................3分

如图3，过点O分别作OE⊥BC，OF⊥CD，垂足分别为E，F，则∠OEM=∠OFN=90°．

又∵∠C=90°，∴∠EOF=∠MON=90°.

∴∠MOE=∠NOF．

在△MOE和△NOF中，∵∠OEM=∠OFN，∠MOE=∠NOF，OM=ON，

∴△MOE≌△NOF（AAS）.....................5分

∴OE=OF．

又∵OE⊥BC，OF⊥CD，

∴点O在∠C的角平分线上.

∴三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成线段AC（对角线AC）............7分

（3）画图如图4...................8分

三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成直线AC或过点C且与AC垂直的直线．...................10分

23.（11分）解：

（1）∵抛物线y=ax2+bx+6过点A（6，0），B（4，6），

∴

................3分

（2）∵该抛物线的对称轴为直线

∴CP=2．

如图1，延长HP交y轴于点M，则△OMH、△CMP均为等腰直角三角形．

∴CM=CP=2，

∴OM=OC+CM=6+2=8．OH=MH=

S△OPH=S△OMH﹣S△OMP

=

....7分

（3）存在满足条件的点P，点P坐标为：

（0，4）,

（

，

）,（4，6）,（

，6）..11分

（说明：

本题解法不唯一，其它解法对应给分）