教育专家吴正宪讲座整理稿.docx

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教育专家吴正宪讲座整理稿

吴正宪讲座整理稿

思考：

为什么同样的40分种，同样的教学内容，同样年级的学生，由于经历了不同的学习过程，数学教育的效果就不同呢？

以小学六年级数学“圆的周长”一课为例，例谈两种不同的教学过程带给我们的思考。

课例片断

（一）

教师要求每一位学生用课前准备好的大小不等的圆，分别测量它的直径和周长（滚动、绳绕），再计算出该圆周长与直径的比值，并提出看谁测量得准，既∏=3、14

一组4位学生的“实践”活动

生1：

早已知道结果，不再操作

生2：

翻看着数学书

生3：

认认真真测量着、计算着

生4：

东张西望，不时进行着“破坏”

汇报开始：

学生踊跃举手并发言

生1：

有幸被成为第一位发言者，比值是3、12

老师高兴地表扬了他：

很好，你很认真

并将“3、12”板书在黑板上

[这是位非常聪明的学生，其实他早就知道“老师不就想要一个3、14吗？

”为了不引起老师的怀疑，他选择了离标准答案很接近的“3、12”]

这时，其他同学也分别汇报：

“3、15”、“3、17”、“3、11”……

老师很高兴地把这些数据一一写在黑板上，学生窃喜“我榜上有名！

”

[学生的心理学比教师强多了，但是这些数据怎么得来的呢？

老师并没有考察了

生4被老师点名发言，他不知如何是好，吱吱唔唔，学生2窃语“你说3、14”生4毫无底气地照说“3、14”

教师却喜出望外给了他赞扬，非常正确，太好了，你做得最认真，并用红笔把“3、14重重地写在黑板的正中央

[没有按要求操作的学生，却得到了老师的最高奖赏]

此时，教师终于提出了本节课中最有价值的一个问题“还有不同意见的吗？

”

生3：

老师，我计算的比值是2、98……

教师打断了他的话，表情是僵硬的，怎么会是2、98呢？

你先坐下，再认真量一量，再仔细算一算，面向大家，提醒同学们做事一定要认真！

[学生的学习现实就这样在不经意中被扭曲了]

老师慷慨地表扬了同学们在今天数学课堂上走了一番当年科学家探索发现数学知识的道理，并出示祖冲之画像，配乐诵读，进行爱民族，爱科学的教育。

听了这个教学片断的介绍，此时此刻的您在想些什么？

课例片断

（二）

说明：

该教师首先进行课前调研，80%以上的学生已对圆周率有所了解，知道了“∏=3、14”更有接近40%学生已知道圆周长公式。

在这样的现状下，学生对测量圆的周长不会真正感到“兴趣”和“需要”，测量活动的目的，不仅仅是实验的结果，而实际测量这一操作活动又是学生经历人类对圆周率探索过程所必须的。

因此，这位教师安排了如下“操作实践”活动。

思考：

1、怎样让学生用科学的研究态度和方法去科学地解决问题。

      2、在揭示数学文化的时候是怎样的一种态度？

课堂实录：

提出问题

师：

实验的次数为什么要测3次？

生1：

防止有一次出现实验误差，有两交出现误差。

生2：

每次实验不一定保证都那么准确的，做一次实验来确认一下。

师：

多次实验希望能获得更准确的数据。

生3：

做3次实验以后可以求平均值，这样更精确。

另外，3次实验还可以用不同的方法。

师：

实验打算分工合作，还是交换？

生齐：

合作……

师：

都是为了数据尽可能精确，根据你们小组拿到实验对象的实际情况，选择你们刚才所说的可行方法。

学生开始实验

学生交流汇报

师：

选择你们组认为最精确的，操作最成功的一组数据。

生1：

杯口的周长是232毫米，杯口的直径，我们测了两次，一次是70毫米。

师：

周长是232这一次直径是多少？

（师将数据汇总填入表格中）

生2：

我们的周长是217.5毫米。

师：

“5”是怎么来的？

生2：

大概估出来的。

师：

好！

精益求精。

生3：

我们测量两次，取了平均数，周长是209，直径是64.25，64.25是平均数。

生4：

平均数是86.5，直径是24.5

探究

师：

观察一下，这是我们亲手实验找到的数据，发现了什么？

有什么想法？

生1：

周长永远是直径是3倍多一些

师：

是这样吗？

生2：

我们组的数据都不准确，不知道是多少？

而且这个尺子也不够精确。

师：

就是说，这些数据你认为都是汪准确的，那么不准确的原因是什么？

生3：

我可以推断尺子也不标准。

师：

尺子不标准，或者是测量的方法，都有可能造成误差，还有吗？

生4：

我们用肉眼看尺子有时会和实际不一样，实际是24.5，测量出来可能是23.几

师：

小数点后面的一位是估计出来的。

生5：

还有一点，因为我们不是专业人士，我们的实验可能会一些错误造成误差。

师：

你这个错误是指操作上的失误，但是这个方法还是可能用的，还有吗？

生6：

我觉得这个圆形，剪的也有误差。

师：

可能是会有一些不太圆，是吗？

包括我们的纸杯，稍微捏一捏可能就有变化。

   种种的误差会带来诸多的误差，你认为这种误差可以怎样避免，可能通过实验或测量的方法把这种误差统统都避免掉吗？

生齐：

不能！

师：

但它又是属于正常的，还是不正常的，看看计算结果。

   （师直接用电脑算出计算结果）拖动一下，好了，快不快?

这就是电脑的优势。

当然，它是根据我们人的指令来进行的。

但就是算得快。

观察结果，现在你们有什么感觉？

（显示数据）

生齐：

第7个数据比较准。

师：

要我说，都已经相当准了，根据你的实验，周长和直径应该是3倍多的关系是吗？

比值是3点多，你们的测量已经非常精确了，已经很不容易，很了不起了，这么简单的工具，简单的实验方法，不好的实验条件，桌面也很滑，能测出这么准确的数据已经很不容易了。

但是，我们能否根据我们的实验结果来断定，我们已经找到了圆的周长与直径的关系了？

生齐：

不能。

师：

为什么？

生1：

因为我们的数据有误差。

师：

对。

这是我们已经预想到了。

生2：

测量方法也有误差。

师：

这种误差又不可能避免，那怎么办？

如果我们得不到精确的周长的长度，那也就意味着我们永远也无法用测量实验的方法得到圆的周长的长度，那么怎么办？

那我们怎么得到圆的周长也直径的关系？

     中国的一位古人曾经说过（出示课件）

     割之弥细，所失弥少，割止又割，以至于不可割，则面合作，而无所失矣！

（已经没有什么区别了？

）

出示正多边形

师：

提出这个思想的人是我国魏晋时期的数学家刘幑，他正是用了这样一种全新的割圆思想，将圆的周长与直径的比值计算得更精确，这种方法被称作割圆术。

后来，我们的另一位著名的数学家也就是你们熟悉的祖冲之，继承并发扬了刘幑的思想，经过艰苦卓绝的计算，将圆的周长与直径的比值第一次精确到了3.1415926—3.1415927之间。

这是人类第一次将这个数据算得如此精确，这个数据保持了一千多年无人超越，就是根据割圆思想，你们刚才想到了很了不起。

当然，再后来经过无数中外的数学家研究得出

课件出示：

圆的周长与直径之比是一上固定数，是一个无限不循环的小数。

对圆周率∏探索，人类经历了几千年的时间，今天，我们用一节课来感受和体验，感受这个人类共有的材富，实际上正如你们查找的资料一样，小数点的后面是无穷无尽，人类对真理和完美的追求是永无止境的。

两个教学片断分析：

看了教学片断

（二）可能会引起我们新的思考，两个教学片断让我们心中感到沉甸甸的。

作为数学教育工作者，我们强烈地感到了一种责任——数学教育给予学生的该是什么？

（一通则百通）

我们的一点思考;

1、 追求数学教育的最高境界，让学生在“求真 求实”的数学教育中学会老实做人，踏实做事。

上述案例，没有痕迹，却直接指向学生的心理体验，直接指向学生的情感、态度、价值观

案例

（一）中的学生1、学生4非常清楚，他们的回答没有依托自己的实践和探索，却得到了老师的赞赏，学生3的回答是经过自己老老实实、认认真真操作和计算得出的结论，却遭到了教师“不公平”的待遇。

于是一种观念悄然产生“投机取巧有利可图，老实人必定吃亏”。

不难想像，不宪政在课堂中一次次以历这样的体验，反复的经验必定会逐渐形成一种价值观。

没有痕迹，到潜移默化地使学生对“实事求是、诚实守信”的“有痕迹”的教育发生动摇，而我们习惯的这种有痕迹的教育与学生所经历的深刻的心理体验相比，却是那样的苍白无力。

（写在我们的心里 。

  教育的智慧不可复制）

一个表情，一个手势都表明一种思想；

尊重学生已有的知识经验，知识基础；

三维目标的落实是一个艰苦的过程；

有机的三维目标就是最大的教学艺术……

案例

（二）该教师没有像第一位教师那样提出“看谁测量得准”而是提出“实际测量的结果是多少就说多少。

”该教师没有像第一位教师那样对待不可避免的误差，而是宽容地接纳误差，客观地正视误差，实事求是的教育就是这样润物无声地浸润在师生真诚的交流中。

学生在其中也初步体验了数学探究的真谛——求真、求实！

（脱离了求真求实，教学艺术从哪里来？

）

2、 追求数学探索的科学精神，在探索数学知识的过程中，培养学生科学的研究方法和态度，培养学生的创新思维。

案例

（一）的教师只要求学生测量一次就急于得出“3.14”的结论，并用结果是否接近标准答案作为衡量学生探究是否“认真”的唯一标准。

这就使探究活动徒具形式而缺乏了它的本质属性。

这样的教学活动不仅失去了探究的科学性，也禁锢了学生的创新思维。

案例

（二）该教师为学生创设了宽松的探究环境，学生亲历了三次以上的操作实践、探索。

在交流中发现数学规律，这种严谨求实的探究过程闪烁着理性科学的光辉。

在这个过程中，学生获得的情感、态度、价值观，比单纯获取圆周率的知识更重要！

它无疑为学生科学探究态度的形成打与了重要基础。

3、 追求数学教育的文化品味，丰富学生的数学涵养，提升了学生的认识水平。

案例

（一）教师在揭示圆周率时，像例行公事一样，推出了学生早已熟悉的“祖冲之”进行着爱民族爱祖国的教育，试图让学生产生自豪感。

案例

（二）教师勇敢地提出“科学地研究这个带数的第一人是阿基米德。

数形结合地介绍了刘幑的“割圆术”，接着谈到祖冲之是站在前人的肩膀上才有了将∏值精确到小数点后7位的辉煌成就。

他特别补充到，更有后来的许许多多中外数学家呕心沥血，甚至付出一生艰苦演算、证明，才使人类终于认识到圆周率是一个无限不循环小数。

在此过程中，学生亲历多边形逼近圆的过程，体会着割圆术所闪烁的化曲为直，极阴等丰富的数学思想内涵。

与此同时，学生还体会到人类对真理和完美的追求正象圆周率的小数无穷无尽一样，也是永无止境的，学生的心灵受到触动，强烈地感受数学的文化价值。