真卷学年湖北省孝感市安陆市七年级上数学期中试题与解析.docx
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真卷学年湖北省孝感市安陆市七年级上数学期中试题与解析
2017-2018学年湖北省孝感市安陆市七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的)
1.(3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:
今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为( )
A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃
2.(3分)下面四个数3,0,﹣1,﹣3中,最小的数是( )
A.3B.0C.﹣1D.﹣3
3.(3分)地球绕太阳公转的速度约为110000km/h,则110000用科学记数法可表示为( )
A.0.11×106B.1.1×105C.0.11×105D.1.1×106
4.(3分)如果y<0<x,则化简的结果为( )
A.0B.﹣2C.2D.1
5.(3分)实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,若实数b,d互为相反数,则这四个实数中,绝对值最小的是( )
A.aB.bC.cD.d
6.(3分)计算(1+3+5+…+99)﹣(2+4+6+…+100)的结果是( )
A.5050B.50C.﹣50D.﹣49
7.(3分)历史上,数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示,例如x=﹣1时,多项式f(x)=x2+3x﹣5的值记为f(﹣1),那么f(﹣1)等于( )
A.﹣7B.﹣9C.﹣3D.﹣1
8.(3分)已知x﹣2y=3,那么代数式3﹣2x+4y的值是( )
A.﹣3B.0C.6D.9
9.(3分)如图1,是2010年11月份的日历,现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2),下列表示a,b,c,d之间关系的式子中不正确的是( )
A.a+d=b+cB.a﹣d=b﹣cC.a+c+2=b+dD.a+b+14=c+d
10.(3分)如图所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边”(包括两个顶点)有n(n>0)个点,当n=11时,图形中总的点数是( )
A.121B.33C.31D.30
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
11.(3分)计算:
|﹣2|= .
12.(3分)若a=﹣5,则﹣a= .
13.(3分)若a﹣b=1,则2b﹣(2a+6)= .
14.(3分)若A=x2﹣3x﹣6,B=2x2﹣4x+6,则3A﹣2B= .
15.(3分)a+3与1互为相反数,那么a= .
16.(3分)用四舍五入法取近似数,1.895精确到百分位后是 .
17.(3分)把有理数﹣32,(﹣3)2,|﹣33|,﹣按从小到大的顺序用“<”连接为 .
18.(3分)已知4个有理数:
3、4、﹣6、10,在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算,每个数只用一次,使其结果等于24,你的算法是 .
19.(3分)规定一种运算:
a*b=;计算2*(﹣3)的值是 .
20.(3分)百子回归图是由1,2,3…,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:
中央四位“19991220”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“2350”标示澳门面积,…,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和,每列10个数之和,每条对角线10个数之和均相等,则这个和为 .
三、解答题(本大题共6小题,满分60分)
21.(10分)计算:
(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)
(2)(﹣)+|0﹣5|+|﹣4|+(﹣9)
22.(10分)计算:
(1)[﹣+(﹣1)﹣(﹣)]×(﹣24)
(2)(﹣4)2﹣6×+2×(﹣1)3÷(﹣)
23.(8分)有这样一道题:
计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中x=,y=﹣1.甲同学把“x=”错抄成了“x=﹣”.但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明原因.
24.(10分)小明同学平时爱好数学,他探索发现了:
从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况的变化规律如下:
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5
2+4+6+8+10=5×6
…
请你根据上述规律解答下列问题:
(1)试一试:
2+4+6+8+10+12+14+16= ;
(2)猜一猜:
2+4+6+8+…+2n= ;(用含n的式子表示)
(3)用一用:
利用上题的猜想结果,计算202+204+206+…+498+500的值(要有计算过程).
25.(10分)有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:
回答下列问题:
(1)这8筐白菜中,最接近25千克的那筐白菜为 千克;
(2)以每筐25千克为标准,这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少元?
26.(12分)阅读下面材料并解决有关问题:
我们知道:
|x|=,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,
现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,
如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时,可令x+1=0和x﹣2=0,分别求得x=﹣1,x=2(称﹣1,2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值).
在实数范围内,零点值x=﹣1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
(1)x<﹣1;
(2)﹣1≤x<2;(3)x≥2.
从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况:
(1)当x<﹣1时,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
(2)当﹣1≤x<2时,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
(3)当x≥2时,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.
综上讨论,原式=.
通过以上阅读,请你解决以下问题:
化简
(1)|x﹣4|﹣|x+2|.
(2)|x|+|x+1|+|x+2|.
2017-2018学年湖北省孝感市安陆市七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的)
1.(3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:
今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为( )
A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃
【解答】解:
若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为零下3℃.
故选:
B.
2.(3分)下面四个数3,0,﹣1,﹣3中,最小的数是( )
A.3B.0C.﹣1D.﹣3
【解答】解:
根据有理数比较大小的方法,可得
﹣3<﹣1<0<3,
∴四个数3,0,﹣1,﹣3中,最小的数是﹣3.
故选:
D.
3.(3分)地球绕太阳公转的速度约为110000km/h,则110000用科学记数法可表示为( )
A.0.11×106B.1.1×105C.0.11×105D.1.1×106
【解答】解:
将110000用科学记数法表示为:
1.1×105.
故选:
B.
4.(3分)如果y<0<x,则化简的结果为( )
A.0B.﹣2C.2D.1
【解答】解:
∵y<0<x
∴xy<0
∴=+=1﹣1=0.
故选:
A.
5.(3分)实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,若实数b,d互为相反数,则这四个实数中,绝对值最小的是( )
A.aB.bC.cD.d
【解答】解:
根据数轴上点的位置及b,d互为相反数,得a<b<0<c<d,且|c|<|b|=|d|<|a|,
则绝对值最小的是c,
故选:
C.
6.(3分)计算(1+3+5+…+99)﹣(2+4+6+…+100)的结果是( )
A.5050B.50C.﹣50D.﹣49
【解答】解:
(1+3+5+…+99)﹣(2+4+6+…+100)
=1+3+5+…+99﹣2﹣4﹣6﹣…﹣100
=(1﹣2)+(3﹣4)+(5﹣6)+…+(99﹣100)
=(﹣1)+(﹣1)+(﹣1)+…+(﹣1)
=﹣50,
故选:
C.
7.(3分)历史上,数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示,例如x=﹣1时,多项式f(x)=x2+3x﹣5的值记为f(﹣1),那么f(﹣1)等于( )
A.﹣7B.﹣9C.﹣3D.﹣1
【解答】解:
根据题意得:
f(﹣1)=1﹣3﹣5=﹣7.
故选:
A.
8.(3分)已知x﹣2y=3,那么代数式3﹣2x+4y的值是( )
A.﹣3B.0C.6D.9
【解答】解:
∵x﹣2y=3,
∴3﹣2x+4y=3﹣2(x﹣2y)=3﹣2×3=﹣3;
故选:
A.
9.(3分)如图1,是2010年11月份的日历,现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2),下列表示a,b,c,d之间关系的式子中不正确的是( )
A.a+d=b+cB.a﹣d=b﹣cC.a+c+2=b+dD.a+b+14=c+d
【解答】解:
由对角线的角度看,两个数字的和相等,则a+d=b+c,故A正确;
横向来看,左右两个数相差1,得b=a+1,d=c+1,则a+c+2=b+d,故C正确;
纵向看,上下两个数字相差7,得a+7=c,b+7=d,则a+b+14=c+d,故D正确;
由于a﹣b=﹣1,d﹣c=﹣1,则a﹣b≠d﹣c,即a﹣d≠b﹣c,故B错误.
故选:
B.
10.(3分)如图所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边”(包括两个顶点)有n(n>0)个点,当n=11时,图形中总的点数是( )
A.121B.33C.31D.30
【解答】解:
第一图形中有3×2﹣3=3个点,
第二个图形中有3×3﹣3=6个点,
第三个图形中有4×3﹣3=9个点
…
第n个图形中有3n﹣3个点
当n=11时,3n﹣3=3×11﹣3=30.
故选:
D.
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
11.(3分)计算:
|﹣2|= 2 .
【解答】解:
∵﹣2<0,
∴|﹣2|=2.
故答案为:
2.
12.(3分)若a=﹣5,则﹣a= 5 .
【解答】解:
∵a=﹣5,
∴﹣a=﹣(﹣5)=5,
故答案为:
5.
13.(3分)若a﹣b=1,则2b﹣(2a+6)= ﹣8 .
【解答】解:
∵a﹣b=1,
∴2b﹣(2a+6)
=2b﹣2a﹣6
=﹣2(a﹣b)﹣6
=﹣2×1﹣6
=﹣8,
故答案为:
﹣8.
14.(3分)若A=x2﹣3x﹣6,B=2x2﹣4x+6,则3A﹣2B= ﹣x2﹣x﹣30 .
【解答】解:
由题意得:
3A﹣2B=3(x2﹣3x﹣6)﹣2(2x2﹣4x+6),
=3x2﹣9x﹣18﹣4x2+8x﹣12,
=﹣x2﹣x﹣30.
15.(3分)a+3与1互为相反数,那么a= ﹣4 .
【解答】解:
∵a+3与1互为相反数,
∴a+3+1=0,
∴a=﹣4.
故答案为﹣4.
16.(3分)用四舍五入法取近似数,1.895精确到百分位后是 1.9 .
【解答】解:
1.895≈1.90(精确到百分位).
故答案为1.90.
17.(3分)把有理数﹣32,(﹣3)2,|﹣33|,﹣按从小到大的顺序用“<”连接为 ﹣32<﹣<(﹣3)2<|﹣3
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