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第四讲生产理论
第四讲生产理论
第一节生产函数
生产决策分析就是通过对生产函数的分析,确定最优的投入要素的数量组合。
一、生产函数
(一)生产者
生产者亦称厂商(Firm),是指能够作出统一生产决策的单个经济单位。
厂商可以采用个人、合伙、公司等组织形式。
在微观经济分析中,厂商被假定为是合乎理性的经济人,厂商提供产品的目的在于追求利润的最大化。
(二)生产与生产要素
生产(Production):
是指厂商把其可以支配的资源(生产要素)转变为物质产品或服务的过程。
生产要素:
劳动(L)、土地(N)、资本(K)、企业家才能(E)、信息、技术、知识等。
(三)生产函数
生产函数(ProductionFunction)是指在一定时期内,在生产的技术水平不变的情况下,生产中所投入的生产要素的数量与其所能达到的最大产量之间的一一对应的关系。
Q=f(X1,X2,…Xn)
Q=f(L,K)
产量Q与生产要素L、K、N、E的投入存在着一定的依存关系。
生产函数:
Q=f(L、K、N、E)
其中N是固定的,E难以估算,所以一般简化为:
Q=f(L、K)
技术系数---生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例。
柯布—道格拉斯函数
在20世纪30年代初,美国经济学家P.道格拉斯与C.柯布根据美国1899—1922年工业生产资料,得出这一时期美国制造业的生产函数为:
其中A与
为常数,
P.道格拉斯与C.柯布计算出A为1.01,
为0.75,其生产函数具体化为:
这说明在美国制造业中,劳动所作的贡献为全部产量的3/4,资本为1/4。
第二节一种变动要素的生产
短期(ShortRun):
生产者来不及调整全部生产要素的数量,即至少有一种要素的数量是固定不变的时间周期。
长期(LongRun):
生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期。
在生产函数Q=f(L,K)中,假定K固定不变,则生产函数可写成:
Q=f(L,K)=f(L)
这是通常采用的一种可变生产要素的生产函数形式,它也被称为短期生产函数。
一、总产量TP、平均产量AP和边际产量MP
总产量TP(totalproduct):
投入一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量。
平均产量AP(averageproduct):
平均每单位某种生产要素所生产出来的产量。
AP=TP/Q
LaborTPMPAP
a0000
b1444
c21065
d31334.33
e41523.75
f51613.20
边际产量MP(marginalproduct):
增加一单位某种生产要素所增加的产量。
MP=△TP/△Q
MP与AP之间关系:
◆当MP>AP,AP↑
◆当MP ◆MP=AP,AP最高,边际产量曲线与平均产量曲线相交 MP与TP之间关系: ●MP>0,TP↑ ●MP=0,TP最大 ●MP<0,TP↓ 如果连续增加生产要素,在总产量达到最大时,边际产量曲线与横轴相交。 二、边际收益递减规律 边际收益(报酬)递减规律: 在技术不变、其他生产要素不变的情况下,追加一种生产要素,所形成的产量,最初会增加,但到一定限度后,增幅开始递减,最终还会使产量绝对减少。 边际收益递减规律的适用条件是不考虑生产技术是否变化 注意: 边际报酬递减规律存在的条件: 第一,以技术水平不变为前提; 第二,以其它生产要素投入不变为前提; 第三,并非一增加投入这种生产要素就会出现边际报酬递减规律,只是投入超过一定量时才会出现; 第四,所增加的生产要素在每个单位上的性质都是相同的,先投入和后投入的在技术上没有区别,只是投入总量的变化引起了收益的变化。 例证: 【土地报酬递减规律】在1958年大跃进中,不少地方盲目推行水稻密植,结果引起减产。 边际报酬递减规律的3阶段: 总产量要经历一个逐渐上升加快增长趋缓最大不变绝对下降的过程。 在其他生产要素不变时,一种生产要素增加所引起的产量变动分为三个阶段: 第一阶段: 产量递增;第二阶段: 边际产量递减;第三阶段: 产量绝对减少。 三、生产的合理投入区域 第一阶段,平均产出递增,因为生产的规模效益正在表现出来;(一个和尚挑水吃) 第二阶段,平均产出递减,总产出增长的速度放慢;(二个和尚抬水吃) 第三阶段,边际产出为负,总产出绝对下降。 (三个和尚没水吃,需减员增效) 生产合理区域在第二阶段。 第三节两种变动要素的生产 一、等产量曲线 (一)等产量曲线的含义及特征 1、含义: 等产量曲线(IsoquantCurve)是指在技术水平不变的条件下,生产同一产量的两种生产要素的所有数量组合。 等产量曲线给出了企业进行生产决策的可行性空间----生产特定的产量,可以使用不同的要素组合。 0 等产量线Q: 表示两种生产要素L、K的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线。 线上任何一点,L、K组合不同,但产量却相同。 2、等产量线的特征 A.等产量线是一条向右下方倾斜的线。 斜率是负的,表明: 实现同样产量,增加一种要素,必须减少另一种要素。 B.等产量线不能相交。 否则等产量线的定义会和它的第二特征发生矛盾。 C.凸向原点。 D.在同一个平面上可以有无数条等产量线。 同一条曲线代表相同的产量水平;不同的曲线代表不同的产量水平,离原点越远代表产量水平越高,高位等产量线的生产要素组合量大。 (二)边际技术替代率 边际技术替代率(MarginalRateofTechnicalSubstitutionMRTS): 是指在维持产量不变的条件下,增加一单位某种生产要素,所必需减少的另一种生产要素的数量。 式中加负号是为了使MRTS为正值,以便于比较。 如果要素投入量的变化量为无穷小: 边际技术替代率=等产量曲线该点斜率的绝对值。 K 边际技术替代率递减规律: L K1 边际技术替代率递减规律: 产量不变,一种要素不断增加,每一单位这种要素所能代替的另一要素的数量递减。 由a点按顺序移动到b、c和d点的过程中,劳动投入等量的由L1增加到L2、L3和L4。 即: L2-L1=L3-L2=L4-L3,相应的资本投入的减少量为K1K2>K2K3>K3K4。 二、等成本线 等成本线(企业预算线): 一条表明在生产者的成本与生产要素价格既定的条件下,生产者所能购买到的两种生产要素数量(K,L)最大组合的线。 成本方程: C=w·L+r·K(C: 成本,w: 劳动价格,r: 资本价格) 0 等成本线也与消费预算线类同。 线外点(如G)的组合无法实现;线内点(如F)可实现但成本有节余;线上点(如E)可实现的最大组合点。 等成本线也受成本量和要素价格变动发生移动或摆动。 三、生产者均衡——生产要素最优组合 生产要素的最优组合是指企业在配置资源、从事生产的过程中,使其产量达到最大或成本达到最小的生产要素的组合状态。 一旦达到这种最佳组合,企业的资源配置方式就处于相对稳定的均衡状态,故生产要素的最佳组合状态又被称为生产者均衡。 0 等产量线与等成本线相切于一点,实现生产要素最适组合。 即成本既定,产量最大;产量既定,成本最小。 在生产均衡点E上,等产量曲线的斜率与等成本线的斜率相等,即有: 为了实现既定成本下的最大产量,企业必须选择最优的要素组合,使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比。 因为边际技术替代率可以表示为两要素的边际产量之比,所以上式可以写为: 公式表明,生产要素最适组合的条件是: 每一投入要素的边际产量与其价格之比相等。 例: 某企业使用A、B两种生产要素,在现有的投入组合情况下,A的边际产量是3,B的边际产量是2,A的价格是5,B的价格是4。 请问: 两种生产要素的组合是否合理? 如果不合理,应如何调整? 例: 已知某厂商生产函数为 ,每单位有效劳动的报酬是PL=4元,PK=8元。 试计算: ①完成既定产出目标Q=10时,最低成本支出和劳动L与资本K的最佳使用。 ②在总成本不能突破360元时,厂商均衡产量Q、劳动L和资本K的最佳投入量为多少? 解: ①根据生产最优条件,厂商保持两种要素边际产出之比与要素价格之比相等,即: ②已知总成本约束为360元和生产最优条件K=L,有最大投入量为: 厂商的均衡产量Q为30,劳动L和资本K的最佳投入量各为30。 ●不同的等成本线与不同的等产量线相切,形成不同的生产要素最优组合点,将这些点连接在一起,就得出生产扩张线。 0 第四节全部变动要素的生产(规模经济) 一、规模经济和规模不经济 技术水平不变,生产要素按同样的比例增加,即生产规模扩大。 起初量的增加要大于生产规模的扩大;随生产规模扩大,超过一定的限度,产量的增加将小于生产规模的扩大,甚至使产量绝对地减少。 这就使规模经济逐渐走向规模不经济。 规模经济是指生产者在一定的技术条件下,所有生产要素按相同比例增加而能获得相应的经济上的收益。 1、内在经济、不经济 内在经济: 一个厂商在生产规模扩大时由自身内部所引起的产量增加。 引起内在经济的原因: 第一,使用更先进的技术;第二,实行专业化生产;第三,提高管理效率;第四,对副产品进行综合利用;第五,生产要素的购买与产品的销售方面也会更加有利。 内在不经济: 一个厂商由于本身生产规模过大而引起产量或收益减少。 内在不经济原因: 第一,管理效率降低;第二,生产要素价格与销售费用的增加 2、外在经济与外在不经济 (1)外在经济: 指整个行业生产规模的扩大,给个别厂商所带来的产量与收益的增加。 引起外在经济的原因: 第一,交通通讯等基础设施更为经济和更好地供给。 第二,行业信息和人才更容易流通和获得。 (2)外在不经济: 指一个行业生产规模过大给个别厂商所带来的产量与收益的减少。 引起外在不经济的原因: 第一,竞争加剧。 第二,环境污染。 第三,对基础设施的压力增加。 二、规模收益(报酬)变化的三个阶段 1、规模报酬递增 产量增加比例>规模(要素)增加比例。 劳动和资本扩大一个很小的倍数就可以导致产出扩大很大的倍数。 投入为2个单位时,产出为100个单位,但生产200单位产量所需的劳动和资本投入分别小于4个单位。 K R 2、规模报酬不变 产量增加比例=规模(要素)增加比例。 劳动和资本投入分别为2个单位时,产出为100个单位;劳动和资本分别为4个单位时,产出为200个单位。 K 3、规模报酬递减 产量增加比例<规模(要素)增加比例。 劳动与资本扩大一个很大的倍数,而产出只扩大很小的倍数。 劳动与资本投入为2单位时,产出为100单位; K 当劳动与资本分别投入为4单位时,产出低于200单位,投入是原来的两倍,但产出却不及原来的两倍。 R Q=300 三、适度规模 适度规模: 使两种生产要素的增加、即生产规模的扩大,正好使收益递增达到最大。 确定适度规模应考虑的主要因素: (1)本行业的技术特点。 需要的投资量大的行业,适度规模也就大。 (2)市场条件。 生产市场需求量大,而且标准化程度高的产品的厂商,适度规模也应该大。 其它: 交通条件、能源供给、原料供给、政府政策等。 国际通行的规模经济标准: 钢铁厂为年产1000万吨钢;彩显管厂年产200万套;电冰箱厂双班能力为年产50-80万台;汽车厂年产: 20C50Y为30万辆;1977年为200万辆。
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