中级财管公式.docx
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中级财管公式.docx
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中级财管公式
第二章
终值和现值的计算
复利终值:
F=P×(1+i)n
复利现值:
P=F×(1+i)-n
普通年金终值:
F=A×[(1+i)n-1]/i=A×(F/A,i,n)
普通年金现值:
P=A×[1-(1+i)-n]/i=A×(P/A,i,n)
预付年金终值:
F=A×[(1+i)n-1]/i×(1+i)=A×(F/A,i,n)×(1+i)或=A×[(F/A,i,n+1)-1]
预付年金现值:
P=A×[1-(1+i)-n]/i×(1+i)=A×(P/A,i,n)×(1+i)或=A×[(P/A,i,n-1)+1]
递延年金现值:
P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)或A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]或P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)
永续年金现值:
P=A/i
年偿债基金:
A=F×i/[(1+i)n-1]=F×(A/F,i,n)
年资本回收额:
A=P×i/[1-(1+i)-n]=P×(A/P,i,n)
利率的计算
用插值法计算对应的利率:
i=i1+(B-B1)/(B2-B1)×(i2-i1)
其中所求的利率为i,i对应的现值(或终值)系数为B,B1、B2为现值(或者终值)系数表中B相邻的系数,i1、i2为B1、B2对应的利率。
实际利率i=(1+名义利率r/m)m-1
实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1
风险与收益
单期资产的收益率=资产价值(价格)的增值/期初资产价值(价格)
=[利息(股息)收益+资本利得]/期初资产价值(价格)
=利息(股息)收益率+资本利得收益率
预期收益率E(R)=∑Pi×Ri(Pi表示情况i可能出现的概率;Ri表示情况i出现时的收益率
组合标准差
证券资产组合的预期收益率E(Rp)=∑Wi×E(Ri)
必要收益率=无风险收益率+β×(市场组合收益率-无风险收益率)
即R=Rf+β×(Rm-Rf)
成本性态
高低点法:
固定成本总额=最高点业务量成本-单位变动成本×最高点业务量
或=最低点业务量成本-单位变动成本×最低点业务量
回归分析法:
或
,
或者:
联立方程求a和b:
总成本模型:
总成本=固定成本总额+变动成本总额=固定成本总额+单位变动成本×业务量
第三章
生产预算:
预计生产量=预计销售量+预计期末产成品存货-预计期初产成品存货
直接材料预算:
预计采购量=生产需用量+期末存量-期初存量
材料采购支出=当期现购支出+支出前期赊购
直接人工预算:
人工总工时=预计产量×单位产品工时
人工总成本=人工总工时×单位人工成本
制造费用预算:
固定制造费用需逐项进行预计,通常与本期产量无关,按每季实际需要的支付额预计,求出全年数。
单位生产成本预算:
单位生产成本预算=直接材料+直接人工+制造费用(变动制造费用+固定制造费用)
现金预算:
可供使用现金=期初现金余额+现金收入
可供使用现金-现金支出=现金余缺
现金余缺+现金筹措-现金运用=期末现金余额
第四章
前提
租金计算
残值归出租人
租金在每期期末支付时
每期租金=
=
租金在每期期初支付时
每期租金=
=
残值归承租人
租金在每期期末支付时
每期租金=
租金在每期期初支付时
每期租金=
【提示】当租金在年末支付时,分母为普通年金现值系数(P÷A,i,n);当租金在年初支付时,分母为即付年金现值系数[(P÷A,i,n)×(1+i)]或[(P÷A,i,n-1)+1]。
第五章
可转换债券:
转换比率=债券面值/转换价格
资金需要量预测
因素分析法:
资金需要量=(基期资金平均占用额-不合理资金占用额)×(1±预测期销售增减率)×(1-预测期资金周转速度增长率)
销售百分比法:
外部融资需求量=敏感资产/基期销售额×销售变动额-敏感负债/基期销售额×销售变动额-销售净利率×利润留存率×预测期销售额=A/S1×△S-B/S1×△S-P×E×S2
资金习性预测法:
Y=a+bx
回归直线法
式中,Y为资金占用量,X为产销量
高低点法
b=(最高业务量期的资金占用量-最低业务量期的资金占用量)/(最高业务量-最低业务量)
a=最高业务量期的资金占用-b×最高业务量=最低业务量期的资金占用-b×最低业务量
资本成本
一般模式下资本成本率=年资金占用费/(筹资总额-筹资费用)=年资金占用费/[筹资总额×(1-筹资费用率)]
贴现模式:
由筹资净额现值-未来资本清偿额现金流量现值=0,得:
资本成本率=所采用的贴现率
银行借款的资本成本率Kb=年利率×(1-所得税率)/(1-手续费率)×100%=i×(1-T)/(1-f)×100%
公司债券的资本成本率Kb=年利息×(1-所得税税率)/[债券筹资总额×(1-手续费率)]×100%=I×(1-T)/[L×(1-f)]
杠杆效应
DOL=M0/(M0-F0)=基期边际贡献/基期息税前利润
DOL=(EBIT0+F0)/EBIT0=1+F0/EBIT0=1+基期固定成本/基期息税前利润
财务杠杆系数DFL=普通股盈余变动率/息税前利润变动率=EPS变动率/EBIT变动率
DFL=基期息税前利润/基期利润总额=EBIT0/(EBIT0-I0)
DFL=1+基期利息/(基期息税前利润-基期利息)
总杠杆系数DTL=普通股盈余变动率/产销量变动率
总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数,即:
DTL=DOL×DFL=基期边际贡献/基期利润总额=基期税后边际贡献/基期税后利润
资本结构
其中:
Ks=Rf+β×(Rm-Rf)
此时:
加权平均资本成本Kw=Kb×B/V×(1-T)+Ks×S/V
第六章
投资项目财务评价指标
不考虑所得税:
营业现金净流量=营业收入-付现成本=营业利润+非付现成本
考虑所得税:
营业现金净流量=营业收入-付现成本-所得税=税后营业利润+非付现成本=收入×(1-所得税税率)-付现成本×(1-所得税税率)+非付现成本×所得税税率
净现值=未来现金净流量现值-原始投资额现值
年金净流量=年金净流量总现值/年金现值系数=现金净流量总终值/年金终值系数
现值指数=未来现金净流量现值/原始投资额现值
未来每年现金净流量相等时:
未来每年现金净流量×年金现值系数-原始投资额现值=0的折现率就是内含报酬率
未来每年现金净流量不相等时:
需要用插值法求解内含报酬率
未来每年现金净流量相等时:
静态回收期=原始投资额/每年现金净流量
(P/A,i,n)=原始投资额现值/每年现金净流量,利用插值法求出动态回收期
未来每年现金净流量不相等时:
静态回收期=M+第M年的尚未回收额/第(M+1)年的现金净流量
动态回收期=M+第M年的尚未回收额的现值/第(M+1)年的现金净流量的现值
证券投资管理
简便算法的计算公式:
R=[I+(B-P)/N]/[(B+P)/2]
零增长的股票价值Vs=D/Rs
零增长的股票内部收益率R=D/P0
股票的内部收益率R=D1/P0+g
第七章
现金管理
交易成本=(T/C)×F
机会成本=(C/2)×K
相关总成本=机会成本+交易成本=(C/2)×K+(T/C)×F
经营周期=存货周转期+应收账款周转期
现金周转期=经营周期-应付账款周转期
存货周转期=存货平均余额/每天的销货成本
应收账款周转期=应收账款平均余额/每天的销货收入
应付账款周转期=应付账款平均余额/每天的购货成本
应收账款管理
应收账款平均余额=日销售额×平均收现期
应收账款占用资金=应收账款平均余额×变动成本率
应收账款占用资金的应计利息(即机会成本)=应收账款占用资金×资本成本=应收账款平均余额×变动成本率×资本成本=日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本=全年销售额/360×平均收现期×变动成本率×资本成本=(全年销售额×变动成本率)/360×平均收现期×资本成本=全年变动成本/360×平均收现期×资本成本
应收账款的坏账成本=赊销额×预计坏账损失率
存货管理
订货成本=F1+D/Q×K
取得成本=订货成本+购置成本=订货固定成本+订货变动成本+购置成本,即:
TCa=F1+D/Q×K+D×U
储存成本=储存固定成本+储存变动成本,即TCc=F2+Kc×Q/2
储备存货的总成本=取得成本+储存成本+缺货成本=TCa+TCc+TCs=F1+D/Q×K+D×U+F2+Kc×Q/2
+TCs
不含保险储备再订货点R=平均交货时间×每日平均需要量=L×d
含保险储备再订货点R=平均交货时间×每日平均需要量+保险储备量
送货期=Q/p
送货期耗用量=Q/p×d
送货期内平均库存量=1/2×(Q-Q/p×d)
补偿性余额实际利率=名义利率/(1-补偿性余额比例)
收款法的实际利率=名义利率
贴现法实际利率=名义利率/(1-名义利率)
加息法的实际利率=2×名义利率
第八章
量本利分析与应用
息税前利润=销售收入-总成本=销售收入-(变动成本+固定成本)=销售量×单价-销售量×单位变动成本-固定成本=销售量×(单价-单位变动成本)-固定成本
边际贡献总额=销售收入-变动成本=销售量×单位边际贡献率=销售收入×边际贡献率
单位边际贡献=单价-单位变动成本=单价×边际贡献率
边际贡献率=边际贡献总额/销售收入=单位边际贡献/单价
变动成本率=变动成本总额/销售收入=单位变动成本/单价
边际贡献率=1-变动成本率
息税前利润=边际贡献-固定成本=销售量×单位边际贡献-固定成本=销售收入×边际贡献率-固定成本
保本销售量=固定成本/(单价-单位变动成本)=固定成本/单位边际贡献
保本销售额=保本销售量×单价=固定成本/(1-单位变动成本/单价)=固定成本/边际贡献率
保本作业率=保本点销售量/正常经营销售量×100%=保本点销售额/正常经营销售额×100%
安全边际量=实际或预计销售量-保本点销售量
安全边际额=实际或预计销售额-保本点销售额=安全边际量×单价
安全边际率=安全边际量/实际或预计销售量×100%=安全边际额/实际或预计销售额×100%
保本点销售量+安全边际量=正常销售量
保本作业率+安全边际率=1
息税前利润=边际贡献-固定成本=销售收入×边际贡献率-保本销售额×边际贡献率
息税前利润=安全边际额×边际贡献率
销售利润率=安全边际率×边际贡献率
加权平均边际贡献率=∑(某种产品销售额-某种产品变动成本)/∑各种产品销售额×100%
综合保本销售额=固定成本总额/加权平均边际贡献率
联合保本量=固定成本总额/(联合单价-联合单位变动成本)
某产品保本量=联合保本量×一个联合单位中包含的该产品的数量
目标利润=(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本
目标利润销售量=(固定成本+目标利润)/单位边际贡献
目标利润销售额=(固定成本+目标利润)/边际贡献率=目标利润销售量×单价
、
敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比
标准成本控制与分析
单位产品的标准成本=直接材料标准成本+直接人工标准成本+制造费用标准成本=∑(用量标准×价格标准)
直接材料标准成本=∑(单位产品材料用量标准×材料价格标准)
标准工资率=标准工资总额/标准总工时
直接人工标准成本=工时用量标准×工资率标准
标准制造费用分配率=标准制造费用总额/标准总工时
制造费用标准成本=工时用量标准×制造费用分配率标准
总差异=实际产量下实际成本-实际产量下标准成本=实际用量×实际价格-实际产量下标准用量×标准价格=(实际用量-实际产量下标准用量)×标准价格+实际用量×(实际价格-标准价格)=用量差异+价格差异
用量差异=标准价格×(实际用量-实际产量下标准用量)
价格差异=(实际价格-标准价格)×实际用量
直接材料成本差异
=实际产量下实际成本-实际产量下标准成本
=实际用量×实际价格-实际产量下标准用量×标准价格
=直接材料用量差异+直接材料价格差异
直接材料用量差异=(实际用量-实际产量下标准用量)×标准价格
直接材料价格差异=实际用量×(实际价格-标准价格)
直接人工成本差异=实际总成本-实际产量下标准成本
=实际人工工时×实际工资率-实际产量下标准人工工时×标准工资率
=直接人工效率差异+直接人工工资率差异
直接人工效率差异=(实际工时-实际产量下标准工时)×标准工资率
直接人工工资率差异=实际工时×(实际工资率-标准工资率)
变动制造费用成本差异
=实际总变动制造费用-实际产量下标准变动制造费用
=实际工时×实际变动制造费用分配率-实际产量下标准工时×标准变动制造费用分配率
=变动制造费用效率差异+变动制造费用耗费差异
变动制造费用效率差异
=(实际工时-实际产量下标准工时)×变动制造费用标准分配率
变动制造费用耗费差异
=实际工时×(变动制造费用实际分配率-变动制造费用标准分配率)
固定制造费用成本差异
=实际产量下实际固定制造费用-实际产量下标准固定制造费用
=实际工时×实际分配率-实际产量下标准工时×标准分配率
其中,标准分配率=固定制造费用预算总额÷预算产量下标准总工时
固定制造费用两差异分析法
耗费差异=实际固定制造费用-预算产量下标准固定制造费用
=实际固定制造费用-标准工时×预算产量×标准分配率
=实际固定制造费用-预算产量下标准工时×标准分配率
能量差异=预算产量下标准固定制造费用-实际产量下标准固定制造费用
=预算产量下标准工时×标准分配率-实际产量下标准工时×标准分配率
=(预算产量下标准工时-实际产量下标准工时)×标准分配率
固定制造费用三差异分析法
耗费差异=实际固定制造费用-预算产量下标准固定制造费用
=实际固定制造费用-预算产量×工时标准×标准分配率
=实际固定制造费用-预算产量下标准工时×标准分配率
产量差异=(预算产量下标准工时-实际产量下实际工时)×标准分配率
效率差异=(实际产量下实际工时-实际产量下标准工时)×标准分配率
实际作业成本分配率=当期实际发生的作业成本/当期实际作业产出
预算作业成本分配率=预计作业成本/预计作业产出
某产品耗用的作业成本=∑(该产品耗用的作业量×实际作业成本分配率)
某产品当期发生成本=当期投入该产品的直接成本+当期该产品耗用的各项作业成本
其中:
直接成本=直接材料成本+直接人工成本
责任成本管理
成本中心
预算成本节约额=实际产量预算责任成本(实际产量下预算成本)-实际责任成本
预算成本节约率=预算成本节约额/实际产量预算责任成本×100%
利润中心
边际贡献=销售收入总额-变动成本总额
可控边际贡献(也称部门经理边际贡献)=边际贡献-该中心负责人可控固定成本
部门边际贡献(又称部门毛利)=可控边际贡献-该中心负责人不可控固定成本
投资中心
投资报酬率=营业利润/平均营业资产
平均营业资产=(期初营业资产+期末营业资产)/2
剩余收益=营业利润-(平均营业资产×最低投资报酬率)
第九章
销售预测分析
算数平均法:
Y=∑Xi/n,(Y:
预测值,Xi:
第i期的实际销售量,n:
期数)
,其中:
Wi:
第i期的权数(0 移动平均法: Yn+1=(Xn-(m-1)+Xn-(m-2)+…+Xn-1+Xn)/m Yn+1=Yn+1+(Yn+1-Yn) 指数平滑法: Yn+1=αXn+(1-α)Yn 因果预测分析法: 回归直线法 销售定价管理 成本利润率=预测利润总额/预测成本总额×100% 销售利润率=预测利润总额/预测销售总额×100% 需求价格弹性系数E=(△Q/Q0)/(△P/P0) 其中: E: 某种产品的需求价格弹性系数 △P: 价格变动量 △Q: 需求变动量 P0: 基期单位产品价格 Q0: 基期需求量 其中: P0: 基期单位产品价格 Q0: 基期销售数量 E: 需求价格弹性系数 P: 单位产品价格 Q: 预计销售数量 第十章 定基动态比率=分析期数额/固定基期数额×100% 环比动态比率=分析期数额/前期数额×100% 构成比率=某个组成部分数值/总体数值×100% 短期偿债能力 营运资金=流动资产-流动负债 流动比率=流动资产÷流动负债 速动比率=速度资产÷流动负债 现金比率=(货币资金+交易性金融资产)÷流动负债 长期偿债能力 资产负债率=负债总额÷资产总额×100% 产权比率=负债总额÷股东权益×100% 权益乘数=总资产÷股东权益=1+产权比率=1÷(1-资产负债率) 利息保障倍数=息税前利润÷全部利息费用=(净利润+利润表中的利息费用+所得税)÷全部利息费用 营运能力 应收账款周转次数=销售收入净额/应收账款平均余额=销售收入净额/[(期初应收账款+期末应收账款)/2] 应收账款周转天数=计算期天数/应收账款周转次数=计算期天数×应收账款平均余额/销售收入净额 存货周转次数=销售成本/存货平均余额 存货周转天数=计算期天数/存货周转次数=计算期天数×存货平均余额/销售成本 流动资产周转次数=销售收入净额/流动资产平均余额 流动资产周转天数=计算期天数/流动资产周转次数=计算期天数×流动资产平均余额/销售收入净额 固定资产周转次数=销售收入净额÷固定资产平均净值 式中: 固定资产平均净值=(期初固定资产净值+期末固定资产净值)÷2 总资产周转率=销售收入净额÷平均资产总额 如果企业各期资产总额比较稳定,波动不大,则: 平均资产总额=(期初总资产+期末总资产)÷2 如果资金占用的波动性较大,企业应采用更详细的资料进行计算,如按照各月份的资金占用额计算 月平均总资产=(月初总资产+月末总资产)/2 季平均占用额=(1/2季初+第一月末+第二月末+1/2季末)/3 年平均占用额=(1/2年初+第一季末+第二季末+第三季末+1/2年末)/4 盈利能力 销售毛利率=销售毛利÷销售收入=(销售收入-销售成本)÷销售收入 销售净利率=(净利润÷销售收入) 总资产净利率=(净利润/平均总资产)×100% 总资产净利率=净利润/平均总资产=(净利润/销售收入)×(销售收入/平均总资产)=销售净利率×总资产周转率 净资产收益率=(净利润/平均所有者权益)×100% 净资产收益率=净利润/平均净资产=(净利润/平均总资产)×(平均总资产/平均净资产)=资产净利率×权益乘数 发展能力 销售收入增长率=本年销售收入增长额/上年销售收入×100% 其中: 本年销售收入增长额=本年销售收入-上年销售收入 总资产增长率=本年资产增长额/年初资产总额×100% 其中: 本年资产增长额=年末资产总额-年初资产总额 营业利润增长率=本年营业利润增长额/上年营业利润总额×100% 其中: 本年营业利润增长额=本年营业利润-上年营业利润 资本保值增值率=期末所有者权益÷期初所有者权益×100% 资本积累率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益×100% 本年所有者权益增长额=年末所有者权益-年初所有者权益 现金流量分析 销售现金比率=经营活动现金流量净额÷销售收入 每股营业现金净流量=经营活动现金流量净额÷普通股股数 全部资产现金回收率=经营活动现金流量净额÷平均总资产×100% 净收益营运指数=经营净收益÷净利润 其中: 经营净收益=净利润-非经营净收益 现金营运指数=经营活动现金流量净额÷经营所得现金 经营所得现金=经营活动净收益+非付现费用 上市公司特殊财务分析指标 每股股利=现金股利总额÷期末发行在外的普通股股数 股利发放率=每股股利/每股收益 市盈率=每股市价÷每股收益 每股净资产=期末净资产÷期末发行在外的普通股股数 市净率=每股市价/每股净资产 净资产收益率=销售净利率×总资产周转率×权益乘数 综合绩效评价 基本指标计分 基本指标总得分=∑单项基本指标得分 单项基本指标得分=本档基础分+调整分 本档基础分=指标权数×本档标准系数 调整分=功效系数×(上档基础分-本档基础分) 上档基础分=指标权数×上档标准系数 功效系数=(实际值-本档标准值)/(上档标准值-本档标准值) 修正指标计分 修正后总得分=∑各部分修正后得分 各部分修正后得分=各部分基本指标分数×该部分综合修正系数 某部分综合修正系数=∑该部分各修正指标加权修正系数 某指标加权修正系数=(修正指标权数/该部分权数)×该指标单项修正系数 某指标单项修正系数 =1.0+(本档标准系数+功效系数×0.2-该部分基本指标分析系数) 某部分基本指标分析系数=该部分基本指标得分/该部分权数 管理绩效定性评价指标分数=∑单项指标分数 单项指标分数=∑每位专家给定的单项指标分数/专家人数 企业综合绩效评价分数=财务绩效定量评价分数×70%+管理绩效定性评价分数×30% 绩效改进度=本期绩效评价分数/基期绩效评价分数
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