苏教版四年级下册第七章三角形 平行四边形和梯形讲义1.docx
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苏教版四年级下册第七章三角形平行四边形和梯形讲义1
精锐教育学科教师辅导讲义
学员编号:
年级:
四课时数:
3
学员姓名:
辅导科目:
数学学科教师:
授课
类型
T(同步知识主题)
C(专题方法主题)
T(学法与能力主题)
授课日期时段
教学内容
同步知识梳理
1、围成三角形的条件:
较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小都不会改变),生活中很多物体利用了这样的特性。
如:
人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
(两个内角的和大于第三个内角。
)
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
(两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
)
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(两个内角的和小于第三个内角。
)
7、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高,三角形的内角和都是180度。
(锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有两条高在三角形外)。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条对称轴(跟底边高正好重合。
)三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等(每个角都是60°,所有等边三角形的三个角都是60°。
)
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45°,顶角等于90°。
11、求三角形的一个角=180°-另外两角的和
12、等腰三角形的顶角=180°-底角×2=180°-底角-底角
13、等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷2
14、一个三角形最大的角是60度,这个三角形一定是等边三角形。
15、多边形的内角和=180°×(n-2){n为边数}
同步题型分析
例1、用一根180厘米长的绳子围成一个等边三角形,这个等边三角形的每条边的长是多少厘米?
它的每个角度是多少度?
例2、成光小区内建了一个正三角形的花坛,在花坛的每一边都摆了12盆菊花(每个顶点都有一盆),一共摆了多少盆?
例3、一个等边三角形和一个正方形周长相等。
正方形的边长是12厘米,等边三角形的边长是多少厘米。
例4、下边三角形中,
1的度数是
2的2倍,
3的度数是
2的3倍,
1、
2、
3分别是多少度?
例5、一根长150厘米的铁丝,要把它做成一个底边是60厘米的等腰三角形,它的腰长是多少厘米?
(接头处不计)
例6、一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和10厘米,现在用铁丝做10个这样的等腰三角形,至少要用铁丝多少厘米?
最多呢?
(接头处不计)
例7、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?
课堂达标检测
一、填空
1.一个三角形,一个内角的度数是108°,这个三角形是()三角形;一个三角形三条边的长度分别为7厘米,8厘米,7厘米,这个三角形是()三角形。
2.一个三角形两个内角的度数分别为35°,67°,另一个内角的度数是()°,这是一个()三角形。
3.等腰三角形的底角是75°,顶角是(),等边三角形的每个内角都是()。
4.在一个直角三角形中,一个锐角是75°,另一个锐角是()。
5.一个等腰三角形的一条腰长5厘米,底边长4厘米,围成这个等腰三角形至少需要()厘米长的绳子。
二、判断
1.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
……………………………………()
2.三个角相等的三角形一定是等边三角形,等边三角形也是等腰三角形。
………………………………………………()
3.在钝角三角形中,只有一个角是钝角。
……………()
4.两个锐角的和一定大于直角。
………………………()
5.直角三角形、钝角三角形只有一条高。
………………()
6.在五边形中,画两条线段可以把这个五边形分成三个三角形,因此五边形的内角和是
108°。
………………………()
三、选择
1.等边三角形是()三角形。
①锐角②直角③钝角
2.一个三角形中至少有()个锐角。
①1②2③3
3.一个三角形的三个内角都不小于60°,这个三角形一定是()三角形。
①等边②直角③钝角
4.一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°,这个三角形是()。
①锐角三角形②等腰三角形③等腰锐角三角形
5.一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍,这个三角形是()三角形。
①锐角②直角③钝角
6.右图中共有()个直角三角形。
①2②4③8
四、动手操作
1、画出下面三角形底边上的高。
底
底
2、在方格纸上画一个三角形,它既是等腰三角形又是钝角三角形。
五、算一算
1.求下面三角形中各角的度数。
(1)∠1=42°,∠2=38°,求∠3的度数。
(2)∠1=28°,∠2=62°,求∠3的度数。
2.如下图,已知AB=BC,求∠1,∠2,∠3。
C
B
3.一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形,如果改围一个等边三角形,那么等边三角形的边长是多少厘米?
4.一个等腰三角形的顶角是底角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?
5、王爷爷家的屋顶是一个等腰三角形(如图),求顶角的度数。
专题精讲
1、学校买了10把椅子和8张办公桌,椅子每把45元,办公桌每张110元,买椅子和桌子共用去多少元?
2、修路队修一条路,甲队每天修55米,修了20天,乙队每天修48米,修了25天,这样正好把这条路修完,这条路共有多少米?
3、一把椅子65元,比一张桌子便宜70元,买4桌子共要多少元?
4、商店运来一批水果,其中香蕉375千克,橘子500千克,每25千克装一筐,香蕉比橘子少多少筐?
专题过关
1、高师傅8小时做了168个零件,王师傅5小时做了120个零件,高师傅比王师傅每小时少做多少个零件?
2、小李每小时做45个零件,小王每小时做51个零件,两人各做了8小时,小王比小李多做多少个零件?
3、四年级一班有49人,二班有51人,平均每人捐书5本,两个班一共捐多少本书?
4、自行车厂原计划25天生产一批自行车,平均每天生产64辆,结果提前5天完成任务,实际每天生产自行车多少辆?
5、小明看一本故事书,计划每天看30页,12天看完,实际看了15天,实际平均每天看了多少页?
6、一个修路队修一条公路,6小时修了270米,照这样计算,修900米路需要几小时?
能力培养
1、一列火车3小时行了216千米,一辆汽车5小时行了180千米,火车的速度是汽车的多少倍?
2、一辆货车3小时行了174千米,照这样计算,它12小时行了多少千米?
3、小明和同学骑自行车去离家42千米的地方野炊,他们3小时行了18千米,照这样计算,他们骑多少时间能到?
4、一辆汽车4小时行260千米,照这样计算,行910千米用多少时间?
5、甲乙两车同时从AB两地相对开出,甲每小时行65千米,乙每小时行55千米,3小时候两车相遇,两地相距多少千米?
课后作业
一、填空
1、三角形按角来分可以分成( )、( )、( );如果按边来边分可以分为( )、( )、( )。
2、三角形具有( )。
3、每个三角形中至少有( )个锐角;最多有( )个直角或钝角。
4、等边三角形的三条边都( ),三个角都是( )。
所以等边三角形是( )三角形。
5、每个三角形都有( )条高。
6、三角形的内角都是( )。
7、三角形任意两边之和( )第三边。
8、等腰三角形的两腰( ),( )也相等。
9、一个直角三角形的一个锐角等于45度,另一个锐角等于( ),这个三角形又叫( )。
10、一个等腰三角形,它的一个底角等于70度,它的顶角是( )。
11、在一个三角形中,已知它的两个内角的度数是45度和65度,这个三角形一定是( )三角形。
12、判断下面的三角形是什么三角形,把序号填在相应的括号里。
1 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
锐角三角形有( );直角三角形有( );钝角三角形有( );等边三角形有( );等腰三角形有( )。
二、判断(对的打“√”,错的打“×”)
1、三角形只能有一个直角或一个钝角。
( )
2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。
( )
3、一个三角形中,最大的角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形。
( )
4、等边三角形一定是锐角三角形。
( )
5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。
( )
三、选择(把正确答案的序号填在括号里)
1、三角形越大,内角和( )
A、越大 B、越小 C、是固定的
2、一个等腰三角形中,基中一底角是75度,顶角是( )。
A、75度 B、45度 C、30度 D、60度
3、一个等腰三角形,底是5厘米,腰是6厘米,它的周长是( )
A、16 B、17 C、15
4、一个等腰三角形的一个底角是65度,这个三角形一定是( )三角形。
A、锐角 B、直角 C、钝角
5、下面各组小棒中能围成三角形的是( )组。
A、3厘米、3厘米、6厘米
B、3厘米、4厘米、5厘米
C、2厘米、3厘米、4厘米
四、操作(画出下面三角形底边上的高)
底 底 底 底
底 底底
五、填表:
(表中∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角)
∠1
75。
90。
60。
50。
∠2
65。
120。
60。
∠3
42。
15。
50。
六、解答下面各题:
1、在三角形中,已知∠1=62。
,∠2=108。
,求∠3。
2、一个直角三角形中,已知其中一个锐角是55。
,求另一个锐角是多少度?
3、已知一个等腰三角形的一个顶角是70。
,它的每一个底角是多少度?
4、已知一个等腰三角形的一个底角是35。
,求其他两个角的度数?
5、已知等腰三角形三边长度之和是62厘米,若一条腰长是22厘米,求它底边的长度。
6、已知正三角形三边长度之和为33厘米,求每边的长?
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