重庆中考几何题B巻.docx
- 文档编号:597251
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:121.61KB
重庆中考几何题B巻.docx
《重庆中考几何题B巻.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆中考几何题B巻.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
重庆中考几何题B巻
2013年重庆中考几何题(B卷)
2.(4分)(2013•重庆)如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=50°,则∠2等于( )
A.
60°
B.
50°
C.
40°
D.
30°
考点:
平行线的判定与性质
分析:
先根据对顶角相等得出∠3,然后判断a∥b,再由平行线的性质,可得出∠2的度数.
解答:
解:
∵∠1和∠3是对顶角,
∴∠1=∠3=50°,
∵c⊥a,c⊥b,
∴a∥b,
∵∠2=∠3=50°.
故选B.
4.(4分)(2013•重庆)已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3:
4,则△ABC与△DEF的面积比为( )
A.
4:
3
B.
3:
4
C.
16:
9
D.
9:
16
考点:
相似三角形的性质.
分析:
已知相似三角形的相似比,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出答案.
解答:
解:
∵△ABC∽△DEF,且相似比为3:
4,
∴△DEF与△ABC的面积比为32:
42,即△ABC与△DEF的面积比为9:
16.
故选D.
点评:
此题考查了相似三角形的性质,掌握“相似三角形的面积比等于相似比的平方”是解答本题的关键.
7.(4分)(2013•重庆)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )
A.
6cm
B.
4cm
C.
2cm
D.
1cm
考点:
矩形的性质;翻折变换(折叠问题)
分析:
根据翻折的性质可得∠B=∠AB1E=90°,AB=AB1,然后求出四边形ABEB1是正方形,再根据正方形的性质可得BE=AB,然后根据CE=BC﹣BE,代入数据进行计算即可得解.
解答:
解:
∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处,
∴∠B=∠AB1E=90°,AB=AB1,
又∵∠BAD=90°,
∴四边形ABEB1是正方形,
∴BE=AB=6cm,
∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm.
故选C.
点评:
本题考查了矩形的性质,正方形的判定与性质,翻折变换的性质,判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键.
8.(4分)(2013•重庆)如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40°,则∠OCB的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
65°
D.
75°
考点:
切线的性质.
专题:
数形结合.
分析:
根据切线的性质可判断∠OBA=90°,再由∠BAO=40°可得出∠O=50°,在等腰△OBC中求出∠OCB即可.
解答:
解:
∵AB是⊙O的切线,B为切点,
∴OB⊥AB,即∠OBA=90°,
∵∠BAO=40°,
∴∠O=50°,
∵OB=OC(都是半径),
∴∠OCB=
(180°﹣∠O)=65°.
故选C.
点评:
本题考查了切线的性质,解答本题的关键在判断出∠OBA为直角,△OBC是等腰三角形,难度一般.
9.(4分)(2013•重庆)如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB的长为( )
A.
2
B.
C.
D.
考点:
含30度角的直角三角形;勾股定理;等腰直角三角形
分析:
在Rt△ACD中求出AD,在Rt△CDB中求出BD,继而可得出AB.
解答:
解:
在Rt△ACD中,∠A=45°,CD=1,
则AD=CD=1,
在Rt△CDB中,∠B=30°,CD=1,
则BD=
,
故AB=AD+BD=
+1.
故选D.
点评:
本题考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性质,要求我们熟练掌握这两种特殊直角三角形的性质.
11.(4分)(2013•重庆)下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1棵棋子,第②个图形一共有6棵棋子,第③个图形一共有16棵棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为( )
A.
51
B.
70
C.
76
D.
81
考点:
规律型:
图形的变化类
专题:
压轴题.
分析:
通过观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0;
第②个图形中棋子的个数为1+5=6;
第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×3=16;
…
所以第n个图形中棋子的个数为1+
,然后把n=6代入计算即可.
解答:
解:
观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0;
第②个图形中棋子的个数为1+5=6;
第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×3=16;
…
所以第n个图形中棋子的个数为1+
,
当n=6时,1+
=76
故选C.
12.(4分)(2013•重庆)如图,在直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A、C分别在x轴、y轴上,反比例函数
(k≠0,x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N,ND⊥x轴,垂足为D,连接OM、ON、MN.下列结论:
①△OCN≌△OAM;②ON=MN;③四边形DAMN与△MON面积相等;④若∠MON=45°,MN=2,则点C的坐标为(0,
).
其中正确结论的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
考点:
反比例函数综合题
专题:
压轴题;探究型.
分析:
根据反比例函数的比例系数的几何意义得到S△ONC=S△OAM=
k,即
OC•NC=
OA•AM,而OC=OA,则NC=AM,在根据“SAS”可判断△OCN≌△OAM;根据全等的性质得到ON=OM,由于k的值不能确定,则∠MON的值不能确定,所以确定△ONM为等边三角形,则ON≠MN;根据S△OND=S△OAM=
k和S△OND+S四边形DAMN=S△OAM+S△OMN,即可得到S四边形DAMN=S△OMN;作NE⊥OM于E点,则△ONE为等腰直角三角形,设NE=x,则OM=ON=
x,EM=
x﹣x=(
﹣1)x,在Rt△NEM中,利用勾股定理可求出x2=2+
,所以ON2=(
x)2=4+2
,易得△BMN为等腰直角三角形,得到BN=
MN=
,设正方形ABCO的边长为a,在Rt△OCN中,利用勾股定理可求出a的值为
+1,从而得到C点坐标为(0,
+1).
解答:
解:
∵点M、N都在y=
的图象上,
∴S△ONC=S△OAM=
k,即
OC•NC=
OA•AM,
∵四边形ABCO为正方形,
∴OC=OA,∠ONC=∠OAM=90°,
∴NC=AM,
∴△OCN≌△OAM,所以①正确;
∴ON=OM,
∵k的值不能确定,
∴∠MON的值不能确定,
∴△ONM只能为等腰三角形,不能确定为等边三角形,
∴ON≠MN,所以②错误;
∵S△OND=S△OAM=
k,
而S△OND+S四边形DAMN=S△OAM+S△OMN,
∴四边形DAMN与△MON面积相等,所以③正确;
作NE⊥OM于E点,如图,
∵∠MON=45°,
∴△ONE为等腰直角三角形,
∴NE=OE,
设NE=x,则ON=
x,
∴OM=
x,
∴EM=
x﹣x=(
﹣1)x,
在Rt△NEM中,MN=2,
∵MN2=NE2+EM2,即22=x2+[(
﹣1)x]2,
∴x2=2+
,
∴ON2=(
x)2=4+2
,
∵CN=AM,CB=AB,
∴BN=BM,
∴△BMN为等腰直角三角形,
∴BN=
MN=
,
设正方形ABCO的边长为a,则OC=a,CN=a﹣
,
在Rt△OCN中,∵OC2+CN2=ON2,
∴a2+(a﹣
)2=4+2
,解得a1=
+1,a2=﹣1(舍去),
∴OC=
+1,
∴C点坐标为(0,
+1),所以④正确.
故选C.
16.(4分)(2013•重庆)如图,一个圆心角为90°的扇形,半径OA=2,那么图中阴影部分的面积为(结果保留π) π﹣2 .
考点:
扇形面积的计算.
分析:
先根据扇形面积公式计算出扇形面积,然后计算出三角形AOB的面积,继而用扇形面积﹣三角形面积可得出阴影的面积.
解答:
解:
S扇形=
=
=π,
S△AOB=
×2×2=2,
则S阴影=S扇形﹣S△AOB=π﹣2.
故答案为:
π﹣2.
18.(4分)(2013•重庆)如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐标为 (
,
) .
考点:
一次函数综合题
专题:
压轴题.
分析:
过P作MN⊥y轴,交y轴于M,交AB于N,过D作DH⊥y轴,交y轴于H,∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°,求出∠MCP=∠DPN,证△MCP≌△NPD,推出DN=PM,PN=CM,设AD=x,求出DN=2x﹣1,得出2x﹣1=1,求出x=1,得出D的坐标,在Rt△DNP中,由勾股定理求出PC=PD=
,在Rt△MCP中,由勾股定理求出CM=2,得出C的坐标,设直线CD的解析式是y=kx+3,把D(3,2)代入求出直线CD的解析式,解由两函数解析式组成的方程组,求出方程组的解即可.
解答:
解:
过P作MN⊥y轴,交y轴于M,交AB于N,过D作DH⊥y轴,交y轴于H,
∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°,
∴∠MCP+∠CPM=90°,∠MPC+∠DPN=90°,
∴∠MCP=∠DPN,
∵P(1,1),
∴OM=BN=1,PM=1,
在△MCP和△NPD中
∴△MCP≌△NPD,
∴DN=PM,PN=CM,
∵BD=2AD,
∴设AD=x,BD=2x,
∵P(1,1),
∴DN=2x﹣1,
则2x﹣1=1,
x=1,
即BD=2,C的坐标是(0,3),
∵直线y=x,
∴AB=OB=3,
在Rt△DNP中,由勾股定理得:
PC=PD=
=
,
在Rt△MCP中,由勾股定理得:
CM=
=2,
则C的坐标是(0,3),
设直线CD的解析式是y=kx+3,
把D(3,2)代入得:
k=﹣
,
即直线CD的解析式是y=﹣
x+3,
即方程组
得:
,
即Q的坐标是(
,
),
故答案为:
(
,
).
20.(7分)(2013•重庆)如图,在边长为1的小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上.
(1)请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称,其中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点;
(2)在
(1)的条件下,结合你所画的图形,直接写出线段A′B′的长度.
考点:
作图-轴对称变换
分析:
(1)根据轴对称的性质,找到各点的对称点,顺次连接即可;
(2)结合图形即可得出
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 重庆 中考 几何
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)