第十九章一次函数先学后教.docx
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第十九章一次函数先学后教
第十四章一次函数
14.1.1变量
【学习目标】
1、能从实据问题中列式表示其数量关系。
2、掌握变量与常量的定义,并能识别,增强对变量的理解。
3、初步体会在一个等式中,两个不同变量的数量变化。
【重点】
变量与常量
【难点】
对变量的判断
【学习过程】
一、板书课题
讲述:
同学们,函数知识是数学的一个重要内容,今天我们就来学习第十四章,一次函数,本节课从第一节开始学起,变量与函数(板书),本节课的学习目标是:
(请看投影)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1、能从实据问题中列式表示其数量关系。
2、掌握变量与常量的定义,并能识别。
3、初步体会在一个等式中,两个不同变量的数量变化。
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学。
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P93―95练习之前)。
根据学习目标认真体会,将问题中考虑得出的答案填写在教材中恰当的位置。
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师。
5分钟后,比谁能正确回答和做出检测题。
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难。
(二)检测
1、过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确做出检测题。
2、检测题:
P95练习题
3、写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些量是变量,哪些量是常量?
(1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积S(m2)与
一边长x(m)之间的关系式;
(2)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔的数量
n(支)的关系;
(3)运动员在4000m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)
与跑步的速度v(m/s)的关系;
(4)银行规定:
五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金
与所得的本息和y(元)之间的关系。
4.分别指出下列各式中的常量与变量.
(1)圆的面积公式S=πr2;
(2)正方形的l=4a;
(3)大米的单价为2.50元/千克,则购买的大米的数量x(kg)与金额
与金额y的关系为y=2.5x.
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请根据同学们的答案,找一找哪里做错了?
若发现错误,请举手指出更正内容。
(鼓励尽量多的学生参与更正)
请同学仔细看一看板演,发现错误并会更正的请举手。
(指名更正)
(二)讨论:
在不同的关系式中,其中一个变量增加或是减少,另一个变量会发生怎样的变化。
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整。
(二)出示作业题:
必做题:
练习册P43对点练
(三)学生练习,教师巡视。
七、教学反思:
14.1.2函数
【学习目标】
1、理解函数的概念。
2、能准确识别出函数关系中的自变量和函数。
3、认识函数解析式,会用变化的量描述事物。
【重点】
函数的概念
【难点】
函数的概念
【学习过程】
一、板书课题
讲述:
同学们,我们学习了什么是变量,什么是函数呢?
其实函数知也是一个变量,函数是什么呢?
今天我们就来学习函数,(板书),本节课的学习目标是:
(请看投影)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1、理解函数的概念。
2、能准确识别出函数关系中的自变量和函数。
3、认识函数解析式,会用变化的量描述事物。
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学。
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P95―98)。
P95-97不少文字引出函数的定义,举例说明什么是函数,同学们需认真体会,P98例1中从问题中进一步认识函数关系是一种变量间的关系。
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师。
5分钟后,你能充分理解认识函数吗?
能识别自变量、函数吗?
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难。
(二)检测
1、过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确做出检测题。
2、检测题:
P99练习题
3、一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:
L)随行驶里程x(单位:
km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km。
(1)写出表示y与x的函数关系式.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?
解:
(1)y=50-0.1x
(2)0≤x≤500
(3)x=200,y=30
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请根据同学们的答案,找一找哪里做错了?
若发现错误,请举手指出更正内容。
(鼓励尽量多的学生参与更正)
请同学仔细看一看板演,发现错误并会更正的请举手。
(指名更正)
(二)讨论:
什么叫函数?
如何理解函数?
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整。
(二)出示作业题:
必做题:
P1061,2,4
(三)学生练习,教师巡视。
七、教学反思:
14.1.3函数的图象
(1)
【学习目标】
1、学会用图表描述变量的变化规律。
2、会准确地画出函数图象。
3、结合函数图象,能体会出函数的变化情况
【重点】
函数的图象
【难点】
函数图象的画法
【学习过程】
一、板书课题
讲述:
同学们,我们认识了函数是两个变量之间的一种函数关系,用图象表示函数,更能体现函数关系,今天我们学习函数的象(板书),本节课的学习目标是:
(请看投影)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1、学会用图表描述变量的变化规律。
2、会准确地画出函数图象。
3、结合函数图象,能体会出函数的变化情况
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学。
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P99―102例3之前)。
认真阅读文字,初步感受如何根据函数解析式画出函数图象,已经绘制出的函数图象,尝试分析实际问题中函数的关系?
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师;5分钟后,你能看懂函数的图象绘制方法,你能观察分;四、先学;
(一)学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真;
(二)检测;1、过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
;2、回答:
如何根据函数解析式画出函数的图象?
;3、检测题:
P104练习题1,2;五、后教;
(一)更正:
;过渡语:
请根据同学们的答案,找一找哪里做错了?
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师。
5分钟后,你能看懂函数的图象绘制方法,你能观察分析函数的图象吗?
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难。
(二)检测
1、过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确回答问题和做出检测题。
2、回答:
如何根据函数解析式画出函数的图象?
3、检测题:
P104练习题1,2
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请根据同学们的答案,找一找哪里做错了?
若发现错误,请举手指出更正内容。
(鼓励尽量多的学生参与更正)
请同学仔细看一看板演,发现错误并会更正的请举手。
(指名更正)
(二)讨论:
函数图象上的点的坐标与函数解析式关系如何?
如何判定点是否在函数的图象上。
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整。
(二)出示作业题:
必做题:
P1065,7
(三)学生练习,教师巡视。
七、教学反思:
14.1.3函数的图象
(2)
【学习目标】
1、掌握画函数图象的方法和一般步骤。
2、正确识别函数图象
【重点】
利用函数图象解决问题
【难点】
从函数图象中提取信息
【学习过程】
一、板书课题
讲述:
同学们,我们初步学会了利用函数解析式画出函数的图象,并利用图象感受函数关系,今天,我们将进一步利用好函数的图象,分析函数(板书),本节课的学习目标是:
(请看投影)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1、掌握画函数图象的方法和一般步骤。
2、正确识别函数图象
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学。
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P102例3开始―104练习之前)。
认真阅读教材,根据例题及归纳,你能总结将函数解析式转化为函数的图象的方法和步骤吗?
你能根据函数的定义,识别函数的图象吗?
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师。
5分钟后,看自己能否说出画函数的图象的一般步骤,能否解决例题类似的问题。
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难。
(二)检测
1、过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确回答问题和做出检测题。
2、回答:
画函数的图象的一般步骤是什么?
该注意什么?
3、检测题:
P104练习题3
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请根据同学们的答案,找一找哪里做错了?
若发现错误,请举手指出更正内容。
(鼓励尽量多的学生参与更正)
请同学仔细看一看板演,发现错误并会更正的请举手。
(指名更正)
(二)讨论:
如何判定一个图象是否属于函数的图象,其方法如何,依据是什么?
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整。
(二)出示作业题:
必做题:
P1063,6
(三)学生练习,教师巡视。
七、教学反思:
14.1.3函数的图象(3)
【学习目标】
1、学会函数不同表示方法的转化。
2、会由函数图象提取信息。
【重点】
利用函数图象解决问题
【难点】
从函数图象中提取信息
【学习过程】
一、板书课题
讲述:
同学们,我们已经能够画出函数的图象,能够对函数的图象进行分析,函数有多种表示方法,函数的图象是学好函数的关键,今天,我们继续研究函数的图象(板书),本节课的学习目标是:
(请看投影)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1、学会函数不同表示方法的转化。
2、会由函数图象提取信息。
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学。
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P105―106练习之前)。
认真阅读教材,找到函数三种表达方法分别是什么?
函数的三种表达方式中如何实现相互转化,重点还是熟练观察和分析函数的图象。
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师。
5分钟后,看自己能否正确回答提出的问题,看谁在检测过程中表现出色。
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难。
(二)检测
1、过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确回答问题和做出检测题。
2、回答:
函数的三种表示方法是什么?
3、回答:
函数的三种表示方法各有什么优点?
3、检测题:
P106练习题1,2
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请根据同学们的答案,找一找哪里做错了?
若发现错误,请举手指出更正内容。
(鼓励尽量多的学生参与更正)
请同学仔细看一看板演,发现错误并会更正的请举手。
(指名更正)
(二)讨论:
由例4可以看出,函数的不同表示法之间可以转化,都表现在哪些方面。
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整。
(二)出示作业题:
必做题:
P10810
(三)学生练习,教师巡视。
七、教学反思:
质特点的掌握
19.2.1正比例函数
【学习过程】
一、板书课题
讲述:
同学们,我们认识了函数,并会用多种方法表示函数,今天,我们来研究具体的某一种函数,最简单的函数当属一次函数,一次函数中,正比例函数更简单,(板书),本节课的学习目标是:
(请看投影)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1、认识正比例函数的意义。
2、掌握正比例函数解析式特点。
3、理解正比例函数图象性质及特点。
4、能利用所学知识解决相关实际问题。
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学。
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P110―113练习之前)。
在教材中读懂什么是正比例函数,正比例函数有什么性质,通过看书这一过程,在教材的空格
中给出正确的答案。
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师。
5分钟后,看自己能否正确回答提出的问题,看谁在检测过程中表现出色。
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难。
(二)检测
1、过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确回答问题和做出检测题。
2、回答:
什么叫正比例函数?
3、检测题:
P106练习题
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请根据同学们的答案,找一找哪里做错了?
若发现错误,请举手指出更正内容。
(鼓励尽量多的学生参与更正)
请同学仔细看一看板演,发现错误并会更正的请举手。
(指名更正)
(二)讨论:
正比例函数有什么性质,函数的性质主要从什么中加以体现。
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整。
(二)出示作业题:
必做题:
P1201,2
(三)学生练习,教师巡视。
七、教学反思:
14.2.2一次函数
(1)
【学习目标】
1、掌握一次函数解析式的特点及意义。
2、知道一次函数与正比例函数关系。
【重点】
一次函数的定义及其解析式
【难点】
一次函数与正比例函数的关系
【学习过程】
一、板书课题
讲述:
同学们,正比例函数的图象是一条直线,其实一次函数的图象也是一条直线,那是因为正比例函数是一次函数的特殊形式,今天,我们来学习关于一次函数的知识,(板书),本节课的学习目标是:
(请看投影)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1、掌握一次函数解析式的特点及意义。
2、知道一次函数与正比例函数关系。
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学。
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P113―114练习之前)。
教材中有许多实际问题,你能用函数解析式表示其数量关系吗?
这些函数关系式都有什么特
点,请细心观察,你知道什么是一次函数,它的解析式有什么特点吗。
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师。
5分钟后,看自己能否正确回答提出的问题,看谁在检测过程中表现出色。
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难。
(二)检测
1、过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确回答问题和做出检测题。
2、回答:
什么叫一次函数,一次函数的解析式的一般形式是怎样?
3、检测题:
P114练习题1,2,3
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请根据同学们的答案,找一找哪里做错了?
若发现错误,请举手指出更正内容。
(鼓励尽量多的学生参与更正)
请同学仔细看一看板演,发现错误并会更正的请举手。
(指名更正)
(二)讨论:
一次函数与正比例函数有什么联系?
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整。
(二)出示作业题:
必做题:
P1203
(三)学生练习,教师巡视。
七、教学反思:
14.2.2一次函数
(2)
【学习目标】
1、知道一次函数与正比例函数关系。
2、理解一次函数图象特征与解析式的联系规律。
【重点】
掌握一次函数的性质
【难点】
一次函数与正比例函数的关系
【学习过程】
一、板书课题
讲述:
同学们,一次函数包含了正比例函数,正比例函数的性质我们已经作了研究,那么一次函数有什么性质呢?
今天,我们研究一次函数的性质(板书),本节课的学习目标是:
(请看投影)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1、知道一次函数与正比例函数关系。
2、理解一次函数图象特征与解析式的联系规律。
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学。
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P115―117练习之前)。
认真阅读例题中对正比例函数和一次函数的对比,体会两种函数性质的联系,请认真观察,一次函数有什么什么?
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师。
5分钟后,看自己能否正确回答提出的问题,看谁在检测过程中
表现出色;四、先学;
(一)学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真;
(二)检测;1、过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
;2、回答:
一次函数有什么性质?
(从一次函数的图象;3、检测题:
P117练习题1,2,3;五、后教;
(一)更正:
;过渡语:
请根据同学们的答案,找一找哪里做错了?
若;请同学仔细看一看板演,发现错误并会更正的请举手;
(二)讨论:
;一次
1234567
表现出色。
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难。
(二)检测
1、过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确回答问题和做出检测题。
2、回答:
一次函数有什么性质?
(从一次函数的图象方面加以分析)
3、检测题:
P117练习题1,2,3
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请根据同学们的答案,找一找哪里做错了?
若发现错误,请举手指出更正内容。
(鼓励尽量多的学生参与更正)
请同学仔细看一看板演,发现错误并会更正的请举手。
(指名更正)
(二)讨论:
一次函数与正比例函数有什么联系?
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整。
(二)出示作业题:
必做题:
P1204,5
(三)学生练习,教师巡视。
七、教学反思:
14.2.2一次函数(3)
【学习目标】
1、学会用待定系数法确定一次函数解析式。
2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。
【重点】
待定系数法求一次函数的解析式
【难点】
待定系数法求一次函数的解析式
【学习过程】
一、板书课题
讲述:
同学们,我们知道两点确定一条直线,已知两点的坐标,那么由两点构成的直线将是确定,今天,我们一起来学习待定系数法求一次函数的解析式(板书),本节课的学习目标是:
(请看投影)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1、学会用待定系数法确定一次函数解析式。
2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学。
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P117例4开始―118练习之前)。
认真阅读例题,体会什么叫待定系数法,如何利用待定系数法求一次函数的解析式,认真体会待定系数法蕴含的道理。
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师。
5分钟后,看自己能否正确回答提出的问题,看谁在检测过程中
表现出色。
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难。
(二)检测
1、过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确回答问题和做出检测题。
2、回答:
说出待定系数法求一次函数的解析式的方法和过程。
3、检测题:
P118练习题1,2
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请根据同学们的答案,找一找哪里做错了?
若发现错误,请举手指出更正内容。
(鼓励尽量多的学生参与更正)
请同学仔细看一看板演,发现错误并会更正的请举手。
(指名更正)
(二)讨论:
待定系数法可以用于正比例函数吗?
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整。
(二)出示作业题:
必做题:
P1206,7
(三)学生练习,教师巡视。
七、教学反思:
14.2.2一次函数(4)
【学习目标】
1、进一步熟练一次函数及其性质。
2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。
【重点】
灵活运用知识解决相关问题
【难点】
灵活运用有关知识解决相关问题
【学习过程】
一、板书课题
讲述:
同学们,研究函数是为了解决现实生活中的实际问题,今天,我们来应用一次函数解决实际问题(板书),本节课的学习目标是:
(请看投影)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1、进一步熟练一次函数及其性质。
2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学。
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P118例5开始―119练习之前)。
认真阅读例题,体会如何利用函数的知识解决实际问题,试想自己也能利用函数的图象进行实际问题的分析吗。
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师。
5分钟后,试一试自己也能解决与例题类似的问题。
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难。
(二)检测
1、过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确完成检测题。
2、检测题:
P119练习题
五、后教
(一)更正:
过渡语:
请根据同学们的答案,找一找哪里做错了?
若发现错误,请举手指出更正内容。
(鼓励尽量多的学生参与更正)
请同学仔细看一看板演,发现错误并会更正的请举手。
(指名更正)
(二)讨论:
利用一次函数解决实际问题,关键要灵活应用函数的图象,即利用函数的性质。
你有什么体会呢?
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整。
(二)出示作业题:
必做题:
P1208,9
(三)学生练习,教师巡视。
七、教学反思:
14.3.1一次函数与一元一次方程
【学习目标】
1、能利用一次函数的图象与坐标轴x轴的交点的坐标,解决一元一次方程的求解。
2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。
【重点】
利用一次函数的图象解决实际问题
【难点】
利用一次函数的图象解决实际问题
【学习过程】
一、板书课题
讲述:
同学们,我们对函数的图象及其性质的应用有了一定的认识,今天,我们可以利用一次函数的图象与x轴的交点,解决一元一次方程的知识(板书),本节课的学习目标是:
(请看投影)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1、能利用一次函数的图象与坐标轴x轴的交点的坐标,解决一元一次方程的求解。
2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学。
(二)出示自学指导
自学指导
认真看
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- 第十九 一次 函数 先学后教