成都西川中学小升初考试测试题及答案解析.docx
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成都西川中学小升初考试测试题及答案解析
2014年成都西川中学小升初考试测试题
数学试题
一、选择题(共15分)
1.一次数学竞赛,共15道题,每做对一道题得8分,做错一道题倒扣4分,小平共得72分,他做对了( )道题.
A.9B.8C.11D.10
2.两个两位自然数,最大公约数是6,最小公倍数是90,这两个数的和是()
A.30B.48C.60D.96
3.10克盐放入240克水里,盐与盐水的重量比为().
A.1:
23B.1:
24C.1:
25D.1:
26
4.把一个10米的绳子用4个点平分,每段长度是()米。
A.2.5B.2C.0.4D.0.1
5.一种商品先涨价10%,再降价10%,现在的价格和原来相比()
A.增加了B.减少了
C.不变D.无法确定
二、填空题(共18分)
6.
平方米=平方厘米。
7.91和1001的最大公约数是,最小公倍数是
。
8.小英期末考试语文得88分,英语得94分,她想语、数、英三科的平均分不低于93,数学至少应得分。
9.现有一项工程,甲单独做需要21天时间,甲、乙合作需要12天时间,如果乙单独做需要天。
10.一辆慢车从甲地开往乙地,每小时行40千米。
开出5小时后,一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲、乙两地的中点,快车追上慢车。
甲、乙两地相距千米。
11.如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形AFH的面积为6平方厘米,则三角形CDH的面积是平方厘米。
三、计算下列各题。
(共36分)
12.(直接写出结果)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
13.计算(写出过程)
(1)
(2)
(3)
(4)
14.计算(请用适当的方法计算)
(1)
(2)
四、几何体。
(共20分)
15.右图中,矩形ABCD的边AB为4厘米,BC为6厘米,三角形ABF的面积比三角形EDF的面积大9平方厘米,求ED的长。
16.如图,三角形ABC是等腰直角三角形,P是三角形外的一点,其中
AP=10cm,求四边形ABPC的面积。
五、解答题(共20分)
17.下表为中国邮政(EMS)航空邮件的收费标准:
中国邮政EMS航空件
到货地区
上海
武汉
重庆
拉萨
到货时间
1天
2天
3天
5天
首重费用(元/500克)
20元/500克
20元/500克
20元/500克
20元/500克
续重费用(元/500克)
4元/500克
6元/500克
9元/500克
17元/500克
注:
特快专递货品的寄递以第一个0.5kg(不足0.5kg的按0.5kg计算)为首重,每增加0.5kg(不足0.5kg按0.5kg计算)为一个续重。
请问:
(1)邮递一个重量为3.2kg的物件到武汉需要多少钱?
(2)卫老师邮寄一个物件花了47元,那么同样的货物运到上海需要多少钱?
(3)吴老师在11月11日邮寄一个物件花了54元,这个物件可能在哪天到达目的地?
这个物件最重为多少千克?
19.(11分)已知下列等式:
①
②
③
④
(1)由此规律知,第⑤个等式是
(2)利用以上规律,试计算
的结果。
(3)请你继续探究,
的结果与N的关系。
答:
=
2014年成都西川中学小升初考试测试题
参考答案及解析
一.选择题
1.【分析】假设15道题全对了,应该得120分,而实际上他只得了72分,少了120﹣72=48(分);因为每做错一题,就得不到8分,还会倒扣4分,所以每做错一题,小明就少得4+8=12(分);所以他做错了48÷12=4(题),做对了15﹣4=11(题).
【解答】解:
做错了:
(15×8﹣72)÷(4+8),
=(120﹣72)÷12,
=48÷12,
=4(题);
做对了:
15﹣4=11(题);
答:
小明做对了11题.
故选C.
2.【分析】先将6和90分解质因数,求得符合条件的两个两位数,再相加即可求解.
【解答】解:
6=2×3,
90=2×3×3×5,
一个数是:
2×3×3=18,
另一个数是:
2×3×5=30,
这两个数的和是:
18+30=48.
故选:
B.
3.【分析】要求盐与盐水重量的比,需先求出盐水的重量,再写出盐与盐水的比即可.
【解答】解:
盐水的重量:
10+240=250(克),
盐与盐水重量的比:
10:
250.
答:
盐与盐水重量的比是1:
25.
故选:
C.
4.【分析】用4个点平分,可以分成5段,然后用总长度除以段数就是每段的长度.
【解答】解:
10÷(4+1),
=10÷5,
=2(米);
答:
每段长2米.
故选:
D.
5.【分析】把原价看作单位“1”,涨价10%后相当于原价的1+10%=110%,又降价10%,这时把后来的价格看作单位“1”,这时的价格相当于原来的110%×(1﹣10%),计算出结果,与1比较即可.
【解答】解:
现在的商品价格:
1×(1+10%)×(1﹣10%);
=1×1.1×0.9,
=0.99;
因为0.99<1,所以降低了.
答:
现在的商品价格与原来相比降低了.
故选:
B.
二、填空题
6.【解答】
平方米=6.6平方米=66000平方厘米。
7.【解答】
,所以最大公约数是91,最小公倍数是1001.
8.【解答】
(分)
9.【解答】
(天)
10.【分析】根据题意,两车路程差为40×5=200(千米),两车速度差每小时为90﹣50=40(千米),那么追及时间是:
200÷50=4(小时),也就是到达中点的时间,进而求出甲乙两地的路程,解决问题.
【解答】解:
40×5÷(90﹣40)
=200÷50
=4(小时)
90×4×2
=360×2
=720(千米)
答:
乙两地相距720千米.
11.【分析】如图所示,连接FD,则三角形FDC和三角形AFD等底等高,则二者的面积相等,分别减去公共部分三角形FHD,则剩余部分的面积仍然相等,即三角形AFH和三角形CDH的面积相等,据此即可得解.
【解答】解:
连接FD,则三角形FDC和三角形AFD等底等高,则二者的面积相等,
分别减去公共部分三角形FHD,则剩余部分的面积仍然相等,
即三角形AFH和三角形CDH的面积相等,所以三角形CDH的面积也等于6平方厘米.
三、计算题
12.
(1)6.4
(2)1.5(3)4.016(4)1
(5)2012(6)17(7)0.5(8)8
(9)2.5(10)
13.
(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
14.
(1)原式
(2)设7.88+6.77+5.66=x9.31+10.98=y
原式
四、图形题
15.【分析】在矩形ABCD中,已知AB=4厘米,AD=BC=6厘米,AB∥CD,E在CD上,BE交AD与F,那么在△ABF和△DEF中,
=
,FD+FA=AD=6厘米,因此,假设所要求的ED的长是x,则FD和FA可以用x来表示,然后再根据△ABF比△EDF大9平方厘米,代入三角形面积公式,解关于x的方程,即可得解.
【解答】解:
假设ED=x,则有:
=
,又因为FD+FA=AD=BC=6,
所以,AF=
,FD=
,
S△ABF﹣S△EDF=9,
AB•AF﹣
ED•FD=9,
﹣
=9,
48﹣3x2=36+9x,
x2+3x﹣4=0,
(x+4)(x﹣1)=0,
x=﹣4(舍去),或x=1,
答:
ED的长是1厘米.
16.【解答】因为角BAC和角BPC都是直角,和为180度,所以剩余两角的和也为180度,可以旋转三角形APC,使AC和AB重合,则四边形的面积转化为等腰直角三角形,故四边形ABPC面积为
平方厘米.
五、解答题
17.【分析】由题意知,相遇前甲、乙速度之比为3:
2,相遇时甲、乙分别走了全程的
和
.相遇后,甲、乙速度之比为:
[3×(1+20%)]:
[2×(1+30%)]=18:
13;当甲走完剩下路程的
时,乙又走完全程的
=
,这时离A还有全程的
﹣
=
,也就是42千米,由此可求出全程是多少.
【解答】解:
相遇前甲、乙速度比为3:
2,则相遇时甲、乙分别走了全程的
和
,
相遇后,甲、乙速度比为[3×(1+20%)]:
[2×(1+30%)]=18:
13;
42÷(
)
=42÷
=135(千米)
答:
A、B两地相距135千米.
18.【解答】
(1)
5+1=6(个)
(2)47-20=27(元),是9的倍数,该物件是寄到重庆。
(3)54-20=34(元),是17的倍数,
(个)
该物件是邮寄到拉萨,会在11月16日到达。
该物件最重可能是
19.【解答】
(1)
(2)
(3)
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- 成都 中学 小升初 考试 测试 答案 解析