新人教版九年级数学上册《随机事件一》导学案.docx
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新人教版九年级数学上册《随机事件一》导学案
新人教版九年级数学上册《随机事件
(一)》导学案
学习目标
1、了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。
2、经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展从纷繁复杂的表象中,提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
3、通过亲身体验、亲自演示,感受数学就在身边,使学生乐于亲近数学,感受数学,喜欢数学。
学习重点:
1.随机事件的特点
学习难点:
判断现实生活中哪些事件是随机事件。
教学流程
【导课】
5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。
小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。
请考虑以下问题:
1、抽到的序号有几种可能的结果?
2、抽到的序号是0,可能吗?
3、抽到的序号小于6,可能吗?
4、抽到的序号是1,可能吗?
5、你能列举与问题4相似的事件吗?
【阅读质疑自主探究】
(二)自主探究
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:
1、可能出现哪些点数?
2、出现的点数是7,可能吗?
213、出现的点数大于0,可能吗?
4、出现的点数是4,可能吗?
(三)、归纳总结:
1.必然事件是指
上述两个实验中哪些是必然事件:
2、不可能事件是指:
上述两个实验中哪些是不可能事件:
必然事件与不可能事件统称为:
3、怎样的事件称为随机事件呢?
举例说明:
(四)自我尝试:
指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的,哪些是随机事件?
1.通常加热到100°C时,水沸腾;
2.姚明在罚球线上投篮一次,命中;
3.掷一次骰子,向上的一面是6点;
4.度量三角形的内角和,结果是360°;
5.经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯;
6.某射击运动员射击一次,命中靶心;
7.太阳东升西落;
8.人离开水可以正常生活100天;
9.正月十五雪打灯;
10.宇宙飞船的速度比飞机快.
【多元互动合作探究】
1.20张卡片上分别写着1,2,3,…,20,从中任意抽出一张,号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?
2.80件产品中,有50件一等品,20件二等品,10件三等品,从中任取一件,取到哪种产品的可能性最大?
取到哪种产品的可能性最小?
为什么?
3.一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个红球,3个黑球,其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大?
4.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3:
7。
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大?
【训练检测目标探究】
练习
(一)指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件。
(1)两直线平行,内错角相等;
(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录;
(3)打靶命中靶心;(
4)掷一次骰子,向上一面是3点;
(5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同;
(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;
(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球
(8)物体在重力的作用下自由下落。
(9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上。
练习
(二)下列问题哪些是必然事件()哪些是不可能事件()哪些是随机事件()(填序号即可)
①在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化;
②某人的体温是40℃;
③掷一枚硬币,出现正面向上;
④导体通电后发热;
⑤没有水分,种子发芽;
练习(三)下列问题哪些是必然事件哪些是不可能事件()哪些是随机事件()?
(填序号即可)
①如果a>b,那么a-b>0;
②a2+b2=-1(其中a,b都是实数);
③一元二次方程x2+2x+3=0无实数解;
④2010年2月有29天;
⑤相等的圆心角所对的弧相等。
【迁移应用拓展探究】
1.下列事件是必然事件的是()
(A)打开电视机,正在转播足球比赛
(B)小麦的亩产量一定为1000公斤
(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球
(D)农历十五的晚上一定能看到圆月
2、下列说法正确的是()
A.如果一件事发生的机会只有千万分之一,那么它就是不可能事件
B.如果一件事发生的机会达99.999%,那么它就是必然事件
C.如果一件事不是不可能事件,那么它就是必然事件
D.如果一件事不是必然事件,那么它就是不可能事件或随机事件
3、下列事件中,随机事件是()
A.没有水分,种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等
C.从13张红桃扑克牌中任抽一张,是红桃A
D.从13张方块扑克牌中任抽一张,是红桃10
4.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能发生的事件是()
(A)点数之和为12(B)点数之和小于3
(C)点数之和大于4且小于8(D)点数之和为13
5.从一副扑克牌中任意抽出一张,则下列事件中可能性最大的是()
(A)抽出一张红心(B)抽出一张红色老K
(C)抽出一张梅花J(D)抽出一张不是Q的牌
6.下列事件:
(1)袋中有5个红球,能摸到红球
(2)袋中有4个红球,1个白球,能摸到红球
(3)袋中有2个红球,3个白球,能摸到红球
(4)袋中有5个白球,能摸到红球
(3)打靶命中靶心;
(4)掷一次骰子,向上一面是3点;
(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;
(8)抛出的篮球会下落。
是必然事件,是随机事件,是不可能事件。
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间:
累计课时:
第二十五章概率初步
25.1.1随机事件
(2)
学习目标
1、随机事件发生可能性的大小
2、经历“猜测——试验并收集数据——分析试验结果”的活动过程,体会随机事件发生的可能性的大小
3、由简单的生活实践,感受理论和实践的联系,体会数学来源于生活,又指导生活实践
学习重点:
1.随机事件可能性的大小;
学习难点:
1.由实践操作方法确定随机事件发生的可能性的大小
教学流程
【导课】
(一)复习巩固
1.必然事件是指
写出两个是必然事件:
2、不可能事件是指:
写出两个是不可能事件:
必然事件与不可能事件统称为:
3、怎样的事件称为随机事件呢?
举例说明:
【阅读质疑自主探究】
1、袋子中装有4个黑球2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球.
(1)这个球是白球还是黑球?
(2)如果两种球都有可能被摸出,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗?
2、有4个黄球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下,要使摸出白球和黄球的可能性一样大,你有办法吗?
3、上面的摸球活动中,“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件.一次摸球可能发生“摸出黑球”,也可能发生“摸出白球”,事先不能确定哪个事件发生,但是,由于两种球的数量不等,所以事实上“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小是不一样的,“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性,你们的试验结果能说明这种规律吗?
(三)、归纳总结:
现实世界中存在有事件、事件和事件。
事件也称偶然性事件,随机事件发生的是有的,不同的随机事件发生的可能不同。
【多元互动合作探究】
1、能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量,使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同?
2.你能列举一些生活中的随机事件的例子吗?
你能列举一些在同样条件下重复进行试验时,不可能发生或必然发生的事件吗?
1、本节学习的数学知识是随机事件发生的;
2、本节学习的数学方法是实践操作和合理想象。
3、请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性:
⑴买10注数字型彩票,获得特等奖;
⑵袋中有20个球,1个白球,19个红球,任取一球摸到白球;
⑶掷一枚均匀骰子,4点朝上;
⑷100件产品中有2件次品,98件正品,从中任取一件刚好是正品;
⑸早晨太阳从东方升起;
⑹小刚跳高,能跳6米高。
【训练检测目标探究】
1、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:
7,如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大?
2、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个红球,3个黑球,其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大?
4.一个人随意翻书三次,三次都翻到了偶数页,我们能否说翻到偶数页的可能性就大?
5.袋子里装有红、白两种颜色的小球,质地、大小、形状一样,小明从中随机摸出一个球,然后放回,如果小明5次摸到红球,能否断定袋子里红球的数量比白球多?
怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多?
【迁移应用拓展探究】
1.下列事件中是随机事件有
(1)在标准大气压下水在0℃时开始结成冰;
(2)掷一枚六个面分别标有l~6的数字的均匀骰子,骰子停止转动后偶数点朝上;
(3)从一副扑克牌中任意抽出一张牌,花色是红桃;
(4)打开电视机,正在转播足球比赛;
(5)小麦的亩产量为1000公斤.
2.下列说法:
(1)不可能发生和必然发生的都是确定的;
(2)可能性很大的事情是必然发生的;(3)不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情;(4)冬天里武汉一定会下雪.其中,正确的个数为().
A.1个B.2个C.3个D.4个
3、下列事件中,是随机事件的有______________.
(1)如果a,b都是实数,那么a·b=b·a
(2)打开电视机,正在播少儿节目
(3)校对印刷厂送来的清样,每一万字中有错、漏字10个
(4)掷一枚骰子,“点数不超过5”
4、说明下列日记中有标记的句子是什么事件?
2010年10月17日晴
早上,我迟到了。
于是就急忙去学校上学,可是在楼梯上遇到了班主任,她批评了我一顿。
我想我真不走运,她经常在办公室的啊,今天我真倒霉。
我明天不能再迟到了,不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。
中午放学回家,我看了一场篮球赛,我想长大后我会比姚明还高,我将长到100米高。
看完比赛后,我又回到学校上学。
下午放学后,我开始写作业。
今天作业太多了,我不停的写啊,一直写到太阳从西边落下。
5、从100张分别写有1——100的数字卡片中,随意抽取一张,抽到的5的倍数与抽到是6的倍数的可能性一样大吗?
为什么?
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间:
累计课时:
第二十五章概率初步
25.1.2概率
学习目标
1、从概率的稳定性的角度了解概率的意义
2、经历试验、统计、分析、归纳、总结,进而了解并感受概率的意义的过程,引导学生从数学的视角观察客观世界;用数学的思维思考客观世界;以数学的语言描述客观世界。
3、经历试验、整理、分析、归纳、确认等数学活动,感受数学活动充满了探索性与创造性,感受量变与质变的对立统一规律,同时为概率的精准、新颖、独特的思维方式所震撼。
学习重点:
1.概率意义的理解
学习难点:
1.对随机现象的统计规律性的深刻认识
教学流程
【导课】
1、
必然事件:
不可能事件:
随机事件:
2、下列事件中,那些是必然事件,哪些是随机事件,哪些是不可能事件?
、一个玻璃杯从10层高楼落到水泥地面上会摔碎;
、明天太阳从西方升起;
、掷一枚硬币,正面朝上;
、某人买彩票,连续两次中头奖;
、今天天气不好,飞机会晚些到达。
【阅读质疑自主探究】
自主探究
1、思考:
在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?
能否用数值进行刻画呢?
实验一:
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根,抽出的签上的号码有()种可能,即(),由于纸签的形状、大小相同,又是随机抽取的,所以我们认为:
每个号码抽到的可能性是否相等(),都是()。
实验二:
掷一个骰子,向上一面的点数有()种可能,即(),由于骰子的构造、质地均匀,又是随机掷出的所以我们断言:
每种结果的可能性()都是()。
总结:
一般地对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的,称为
机事件A发生的概率,记作_________。
观察与思考:
以上两个试验有两个共同特点:
(1)_______________________________________________________________________
(2)_______________________________________________________________________
(三)、归纳总结:
1、概率:
2、随机事件概率的大小:
⑴、当A是必然发生的事件时,P(A)=_______.
⑵、当A是不可能发生的事件时,P(A)=_______.
⑶、当A是随机事件时,______P(A)__________.
自我尝试:
投币实验:
每组中有一名同学投掷硬币,另一名同学作记录,其余同学观察试验。
在抛掷过程中采取同一种方式:
都向正上方抛,下落时用手把它接住,这样可以保证在同一条件下进行试验。
每组掷币50次,要以实事求是的态度,认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率,将数据填入下表中:
投掷次数n50
“正面向上”的频数m
“正面向上”的频率m/n
思考:
频率与概率有什么区别与联系?
【多元互动合作探究】
1、在生产的100件产品中,有95件正品,5件次品。
从中任抽一件是次品的概率为().
A.0.05B.0.5C.0.95D.95
2、下列说法中正确的是().
A.抛一枚均匀的硬币,出现正面、反面的概率不能确定;
B、抛一枚均匀的硬币,出现正面的概率比较大;
C、抛一枚均匀的硬币,出现反面的概率比较大;
D、抛一枚均匀的硬币,出现正面、反面的概率相等。
3、从不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5,若袋中红球有3个,则袋中共有球().
A、5个B、8个C、10个D、15个
4、柜子里有5双鞋,取出一只鞋是右脚鞋的概率是().A、
;B、
;C、
;D、
。
5、某储蓄卡的密码是一组四位数字,每一位上的数字可以在0-9这10个数字中选取。
某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字,他在使用这张储蓄卡时,如果随意地输入密码的最后一位数字,正好输对密码的概率是多少?
【训练检测目标探究】
1、小新抛一枚质地均匀的硬币,连续抛三次,硬币落地均正面朝上,如果他第四次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为()A.
;B、
;C、1;D、
。
2、从只装有4个红2、从只装有4个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的概率是
,摸到红球的概率是
,则()。
A.
;B、
;C、
;D、
。
3、袋里有红、绿、黄三种除颜色外其余都相同的球,其中有红球4个,绿球5个,任意摸出一个绿球的概率是
。
求:
、袋中黄球的个数;
【迁移应用拓展探究】
4、2011年8月,某书店各类图书的销售情况如下图:
某书店2011年8月各类图书销售情况统计图
(1)这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少?
(2)这个月总共销售了多少图书?
(3)数学书占了总销售量的百分之多少?
(4)四种类型的书籍中哪一种所占的百分比最大?
哪一种最小呢?
5、小明和小刚正在做掷骰子游戏,两人各掷一枚骰子.当两枚骰子的点数之和为奇数,小刚得1分,否则小明得1分,这个游戏对双方公平吗?
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间:
累计课时:
第二十五章概率初步
25.2.1用列举法求概率
学习目标
1、掌握用列表法求事件的概率.
2、通过对“应用一般的列举法求概率”的探究,体会获得事件发生的概率的方法,培养分析、判断的能力
学习重点:
1.用列举法求事件的概率
学习难点:
1.选择恰当的方法分析事件的概率
教学流程
【导课】
1、投掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
(1)点数为2;
(2)点数为奇数;
(3)点数大于2小于5.
2、文具盒中有4支铅笔,3支圆珠笔,1支钢笔,下列说法表述正确的是()
A.P(取到铅笔)=
B.P(取到圆珠笔)=
C.P(取到圆珠笔)=
D.P(取到钢笔)=1
【阅读质疑自主探究】
1、一项广告称:
本次抽奖活动的中奖率为20%,其中一等奖的中奖率为1%,小王看到广告后细想,20%=1/5,那么我抽5张就会有一张中奖,抽100张就会有一张中一等奖,你对小王的想法有何看法?
2、某商场设立了一个可以自由转动的转盘,如下图所示,并规定:
顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据:
转动转盘
的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在铅笔
的次数m
68
111
136
345
564
铅笔
701
落在铅笔
的次数m/n
(1)请填表;
(2)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率是多少?
(3)该转盘中,表有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少?
(精确到1度)
【多元互动合作探究】
有一只小狗在如下图所示的地板上随意地走动,若小狗最后停留在某一个方砖内部,这只小狗最终停在黑色方砖上的概率是多少?
【训练检测目标探究】
1、投掷一枚骰子,出现点数不超过4的概率约是
2、一次抽奖活动中,印发奖券10000张,其中一等奖一名奖金5000元,那么第一位抽奖者,(仅买一张)中奖概率为
3、设计一个两人参加的游戏,使游戏双方公平;
4、设计一个两人参加的游戏,使一方获胜的概率为1/4,另一方获胜的概率为3/4.
【迁移应用拓展探究】
一)填空题
1.从数1、2、3、4、5中任取两个数字,得到的都是偶数,这一事件是_____.
2.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球,从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性_____.
3.小明参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,今从中任选一个,选中_____的可能性较小.www.xkb1.com
4.3张飞机票2张火车票分别放在五个相同的盒子中,小亮从中任取一个盒子决定出游方式,则取到_____票的可能性较大.
5.在某次花样滑冰比赛中,发生裁判受贿事件,竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增加到14人,其中任取7名裁判的评分作为有效分,这样做的目的是_____.
6.在线段AB上任三点x1、x2、x3,则x2位于x1与x3之间的可能性_____(填写“大于”、“小于”或“等于”)x2位于两端的可能性.
二)选择题
7.一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球,从中任取一个球,得到白球,这个事件是()
A.必然事件B.随机事件
C.不可能事件D.不能确定
8.有5个人站成一排,“小亮站在正中间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性()
A.相等B.不相等
C.有时相等,有时不等D.不能确定
9.从一副扑克牌中任取一张摸到大王与摸到小王的可能性()
A.相等B.不相等
C.有时相等,有时不等D.无法确定
10.某班共有学生36人,其中男生20人,女生16人,今从中选一名班长,任何人都有同样的当选机会,下列叙述正确的是()
A.男生当选与女生当选的可能性相等
B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性
C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性
D.无法确定
11.8个足球队中有2个强队,现将这8个队任意分成两组,每组4个队进行比赛,对两个强队是否在同一组的可能性大小叙述正确的是()
A.两个强队在同一组与不在同一组的可能性大小相同
B.在同一组的可能性较大
C.不在同一组的可能性较大
D.无法确定
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间:
累计课时:
第二十五章概率初步
25.2.2列表法求概率
学习目标
1、在具体情境中了解概率的意义,能够运用列表法计算简单事件发生的概率,并阐述理由;
2、经历试验、统计、分析、归纳、总结,进而了解并感受概率的意义的过程,引导学生从数学的视角观察客观世界;用数学的思维思考客观世界;以数学的语言描述客观世界。
学习重点:
1.用列表法求概率
学习难点:
1.何时用列表法的判断
教学流程
【导课】
1、计算概率的两个前提条件是:
一次试验中,可能出现的结果多个;
各种结果发生的可能性.
2、如何计算概率?
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为
【阅读质疑自主探究】
1、掷一颗普通的正方形骰子,求:
(1)“点数为1”的概率;
(2)“点数为1或3”的概率;
(3)“点数为偶数”的概率;
(4)“点数大于2”的概率.
2、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同;
(2)两个骰子点数的和是9;
(3)至少有一个骰子的点数为2.
分析:
列举时如何才能尽量避免重复和遗漏?
用列表法解决上题
第1个
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
如果把2题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得到的结果有变化吗?
【多元互动合作探究】
1、一套丛书共6册,随机地放到书架上,求各册从左至右或从右至左恰成1,2,3,4,5,6的顺序的概率。
2、甲、乙两人参加普法知识问答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,甲、乙两人依次各抽一题。
(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少?
【训练检测目标探究】
1、用数字1,2,3,4,5组成五位数,求其中恰有4个相同的数字的概率。
2、把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内(每盒装球不限),计算:
(1)无空盒的概率;
(2)恰有一个空盒的概率。
【迁移应用拓展
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