高考物理必考实验精细精讲实验七测定金属的电阻率学案.docx
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高考物理必考实验精细精讲实验七测定金属的电阻率学案
实验七 测定金属的电阻率
目录
课前预习·基础落实
课堂互动·考点突破
课前预习·基础落实
【实验目的】
1.掌握电流表.电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。
2.掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。
3.会用伏安法测电阻,并能测定金属的电阻率。
【实验原理】
1.螺旋测微器的构造.原理及读数
(1)螺旋测微器的构造
如图实Ⅶ-1所示是常用的螺旋测微器。
它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。
旋钮K.微调旋钮K′和可动刻度H.测微螺杆P连在一起,通过精密螺纹套在S上。
(2)螺旋测微器的原理
测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5mm,即旋钮K每旋转一周,P前进或后退0.5mm,而可动刻度H上的刻度为50等份,每转动一小格,P前进或后退0.01mm。
即螺旋测微器的精确度为0.01mm。
读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数:
测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出。
测量值(毫米)=固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米)。
2.游标卡尺的构造原理及读数
(1)构造:
主尺.游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪),游标尺上还有一个深度尺,尺身上还有一个紧固螺钉。
(2)用途:
测量厚度.长度.深度.内径.外径。
(3)原理:
利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。
常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的.20个的.50个的,见下表:
(4)读数:
若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表达为(x+K×精确度)mm。
3.伏安法测电阻
(1)电流表的内接法和外接法的比较
(2)两种电路的选择
①阻值比较法:
先将待测电阻的估计值与电压表.电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法.简单概括为“大内,小外”。
②临界值计算法:
Rx<
时,用电流表外接法。
Rx>
时,用电流表内接法。
③实验试探法:
按图实Ⅶ-3所示接好电路,让电压表一根接线柱P先后与a.b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则采用电流表内接法。
4.电阻率的测定原理
由R=ρ
得ρ=
,因此,只要测出金属丝的长度l.横截面积S和金属丝的电阻R,即可求出金属丝的电阻率ρ。
(1)把金属丝接入电路中,用伏安法测金属丝的电阻R(R=
)。
电路原理如图实Ⅶ-4所示。
(2)用毫米刻度尺测量金属丝的长度l,用螺旋测微器量得金属丝的直径,算出横截面积S。
(3)将测量的数据代入公式ρ=
求金属丝的电阻率。
5.电压表.电流表的读数
对于电压表和电流表的读数问题,首先要弄清电表量程,即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针的实际位置进行读数即可。
(1)0~3V的电压表和0~3A的电流表读数方法相同,此量程下的精确度是0.1V或0.1A,看清楚指针的实际位置,读到小数点后面两位。
(2)对于0~15V量程的电压表,精确度是0.5V,在读数时只要求读到小数点后面一位,即读到0.1V。
(3)对于0~0.6A量程的电流表,精确度是0.02A,在读数时只要求读到小数点后面两位,这时要求“半格估读”,即读到最小刻度的一半0.01A。
【实验器材】
毫米刻度尺,螺旋测微器,直流电流表和直流电压表,滑动变阻器(阻值范围0~50Ω),电池组,开关,被测金属丝,导线若干。
【实验过程】
一.实验步骤
1.求导线横截面积S:
在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径,求出其平均值d,S=
。
2.按图实Ⅶ-4所示电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度,反复测量3次,求出其平均值l。
4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S。
改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表.电压表的示数I和U的值,填入记录表格内,断开开关S,求出导线电阻Rx的平均值。
5.整理仪器。
二.数据处理
1.在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)第一种是用Rx=
算出各次的数值,再取平均值。
(2)第二种是用U-I图线的斜率求出。
2.计算电阻率:
将记录的数据Rx.l.d的值,代入电阻率计算公式ρ=Rx
=
。
【误差分析】
1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一。
2.采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。
3.金属丝的长度测量.电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
4.由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。
【注意事项】
1.为了方便,测量直径应在导线连入电路前进行,为了准确测量金属丝的长度,应该在连入电路之后在拉直的情况下进行。
2.本实验中被测金属丝的电阻值较小,故须采用电流表外接法。
3.电流不宜太大(电流表用0~0.6A量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高,导致电阻率在实验过程中变大。
课堂互动·考点突破
考点一 基本仪器的读数
[例1]
(1)如图实Ⅶ-5所示的三把游标卡尺,它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分.19mm长20等分.49mm长50等分,它们的读数依次为________mm,________mm,________mm。
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图实Ⅶ-6所示,则金属丝的直径是________mm。
(3)①图实Ⅶ-7使用0.6A量程时,对应刻度盘上每一小格代表________A,图中表针示数是________A;当使用3A量程时,对应刻度盘上每一小格代表________A,图中表针示数为________A。
②图实Ⅶ-8使用较小量程时,每小格表示________V,图中表针的示数为________V。
若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示________V,图中表针示数为________V。
(4)旋钮式电阻箱如图实Ⅶ-9所示,电流从接线柱A流入,从B流出,则接入电路的电阻为________Ω。
今欲将接入电路的电阻改为2087Ω,最简单的操作方法是________。
若用两个这样的电阻箱,则可得到的电阻值范围为________。
[解析]
(1)最上面图读数:
整毫米是17,不足1毫米数是7×0.1mm=0.7mm,最后结果是17mm+0.7mm=17.7mm。
中间图读数:
整毫米是23,不足1毫米数是17×0.05mm=0.85mm,最后结果是23mm+0.85mm=23.85mm。
最下面图读数:
整毫米是3,不足1毫米数是9×0.02mm=0.18mm。
最后结果是3mm+0.18mm=3.18mm。
(2)固定刻度示数为2.0mm,不足半毫米的从可动刻度上读,其示数为15.0,最后的读数:
2.0mm+15.0×0.01mm=2.150mm。
(3)①使用0.6A量程时,刻度盘上的每一小格为0.02A,表针示数为0.44A;当使用3A量程时,每一小格为0.1A,表针示数为2.20A。
②电压表使用3V量程时,每小格表示0.1V,表针示数为1.70V;使用15V量程时,每小格为0.5V,表针示数为8.5V。
(4)电阻为1987Ω。
最简单的操作方法是将“×1k”旋钮调到2,再将“×100”旋钮调到0。
每个电阻箱的最大阻值是9999Ω,用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9999Ω=19998Ω。
故用两个这样的电阻箱,可得到的电阻值范围为0~19998Ω。
[答案]
(1)17.7 23.85 3.18
(2)2.150
(3)①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5(4)1987 将“×1k”旋钮调到2,再将“×100”旋钮调到0 0~19998Ω
规律总结
游标卡尺的读数应注意以下几点
(1)看清精确度:
例如
易错成(11+4×0.1)mm=11.40mm
正确的应为11.4mm,游标卡尺不需估读,后面不能随意加零。
例如
易错成(10+12×0.05)mm=10.6mm,正确的应为10.60mm,游标卡尺的最后一位是精确的,不要随意把最后一位的零去掉。
(2)主尺上的单位应为厘米
主尺上标识的1.2.3等数字通常是指厘米,读数时应将毫米和厘米分清,游标卡尺主尺上的最小刻度是1mm。
例如
易错成(5+4×0.05)mm=5.20mm
正确的应为(50+4×0.05)mm=50.20mm
(3)区分零刻度与标尺最前端
例如
易错成(13+9×0.05)mm=13.45mm
正确读数为(14+9×0.05)mm=14.45mm。
考点二 实验原理与操作
[例2] (浙江理综)小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣,于是用伏安法测量其电阻值。
(1)图实Ⅶ-10甲是部分连接好的实物电路图,请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。
(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性,并将得到的电流.电压数据描到U-I图上,如图实Ⅶ-10乙所示。
在图中,由电流表外接法得到的数据点是用________(填“○”或“×”)表示的。
(3)请你选择一组数据点,在图乙上用作图法作图,并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω。
[答案]
(1)如图甲所示
(2)× (3)如图乙所示;用“×”表示的数据连线时:
1.2(1.1~1.3均可);用“○”表示的数据连线时:
1.6(1.5~1.7均可)
规律总结
实物图连线注意事项
(1)总的原则:
先串后并,接线到柱,注意量程和正负。
(2)对限流电路,只需用笔画线当做导线,从电源正极开始,把电源.开关.滑动变阻器.“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程,滑动变阻器应调到阻值最大处)。
(3)对分压电路,应该先把电源.开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来,然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头,比较该接头和滑动头的电势高低,根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况,将“伏安法”部分接入该两点间。
(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)
考点三 仪器的选择和数据处理
[例3] 为测量某一玩具电动机M中导线圈导线的电阻率,某实验小组的部分实验方案如下:
(1)用螺旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径d如图实Ⅶ-11所示,则d=________mm;
(2)用多用电表测量电动机中导线圈的电阻Rx:
选择“×1Ω”欧姆挡,并按正确步骤操作后,指针的位置如图实Ⅶ-12所示(此过程电动机不转动),则Rx=___Ω。
(3)为了提高精度,他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻Rx:
电流表A1(0~3A.约5Ω);滑动变阻器R1(0~1kΩ);
电流表A2(0~30mA.约10Ω);
滑动变阻器R2(0~50Ω);
定值电阻R0=60Ω;电源(4V.约1Ω)及开关等,导线若干。
①实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图实Ⅶ-13所示的电路图,应选择的电流表是________,滑动变阻器是________;(填写符号)
②按照实验要求,多用电表已选择“直流电压2.5V”挡作为电压表使用,请依据图实Ⅶ-13将图实Ⅶ-14所示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整;
③图实Ⅶ-15是该实验小组用测得的数值描绘出的图象,其斜率表示的是________(填选项)。
A.导线圈的电阻
B.导线圈的电阻与R0阻值之和
[解析]
(1)螺旋测微器的读数:
d=0.01mm×15.5=0.155mm。
(2)多用电表的读数乘以倍率即为待测电阻的阻值,即Rx=25×1Ω=25Ω。
(3)①选择电流表时需先估算电路中的电流,设电动机和定值电阻R0串联的电压为电源电动势,则
I=
A≈0.047A=47mA
实际实验时可通过滑动变阻器调节电压使流过电流表的电流不超过30mA,所以电流表选A2。
滑动变阻器应选择便于调节的R2。
②由于电流表A2的电阻较大,为减小实验误差,应采用电流表外接法.为有效地控制电路中的电压和电流,应采用滑动变阻器分压电路,所以电路图连接如图所示。
[答案]
(1)0.155(±0.003范围内均可)
(2)25 (3)①A2 R2 ②见解析图 ③B
规律总结
仪器选择的基本思路
(1)优先考虑安全因素
各电表的实际读数不能超过其量程,电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)。
实际处理过程中,需要估算回路中的最大电流(一般按滑动变阻器采用限流接法进行估算)。
如:
用伏安法作出标有“6V,0.6W”字样的小灯泡的U-I图象,而实际加在小灯泡两端的电压不能超过6V。
(2)考虑读数误差因素
一般要求各电表的实际读数不小于其量程的13,以减小读数误差。
(3)仪器选择的一般步骤
①首先选择唯一性的器材;
②粗画电路图(暂不接电流表和电压表);
③估算回路中电流和电压的最大值,在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下,结合已知器材的规格,确定实验电路和实验器材。
考点四 创新实验剖析(物理思想方法)
用替代法和比例法测电阻
本实验的关键是电阻的测量。
除用伏安法测电阻外,还可用替代法或比例法进行测量。
1.替代法
替代法的测量思路是等效的思想,可以是利用电流等效,也可以是利用电压等效。
替代法测量电阻精度高,不需要计算,方法简单,但必须有可调的标准电阻(一般给定的仪器中要有电阻箱)。
替代法是用与被测量的某一物理性质等效,从而加以替代的方法。
如图实Ⅶ-16所示,先把双刀双掷开关S2扳到1,闭合S1,调整滑动变阻器,使电流表指针指到某一位置,记下此时的示数I(最好为一整数)。
再把开关S2扳到2,调整电阻箱R0,使得电流表指针仍指到示数I。
读出此时电阻箱的阻值r,则未知电阻Rx的阻值等于r。
2.比例法
如果有可以作为标准的已知电阻的电表。
可以采用比例法测电表的电阻。
用比例法测电表内阻时。
两个电流表一般是并联(据并联分流原理),两个电压表一般是串联(据串联分压原理)。
例如,测电流表和电压表的内阻,如果有可以作为标准的已知电阻的电表,都可以使用比例法,采用比例法测电阻的依据是:
串联电路电压与电阻成正比,并联电路电流与电阻成反比,电压表可显示电阻两端的电压值,电流表可显示电阻中通过的电流,所以测电流表内阻应把两电流表并联。
测电压表内阻应把两电压表串联,电路图分别如图实Ⅶ-17甲.乙所示。
假设A2和V2为待测电表。
根据分压原理或分流原理计算出A2和V2的内阻分别为rA2=
rA1,rV2=
rV1。
[例4] (四川理综)如图实Ⅶ-18是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图,图中R0是保护电阻(10Ω),R1是电阻箱(0~99.9Ω),R是滑动变阻器,A1和A2是电流表,E是电源(电动势10V,内阻很小)。
在保证安全和满足要求的情况下,使测量范围尽可能大。
实验具体步骤如下:
(ⅰ)连接好电路,将滑动变阻器R调到最大;
(ⅱ)闭合S,从最大值开始调节电阻箱R1,先调R1为适当值,再调节滑动变阻器R,使A1示数I1=0.15A,记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2;
(ⅲ)重复步骤(ⅱ),再测量6组R1和I2值;
(ⅳ)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。
根据实验回答以下问题:
(1)现有四只供选用的电流表:
A.电流表(0~3mA,内阻为2.0Ω)
B.电流表(0~3mA,内阻未知)
C.电流表(0~0.3A,内阻为5.0Ω)
D.电流表(0~0.3A,内阻未知)
A1应选用________,A2应选用________。
(2)测得一组R1和I2值后,调整电阻箱R1,使其阻值变小,要使A1示数I1=0.15A,应让滑动变阻器R接入电路的阻值________(选填“不变”.“变大”或“变小”)。
(3)在坐标纸上画出R1与I2的关系图。
(4)根据以上实验得出Rx=________Ω。
[解析]
(1)由电路图可知I1(R0+R1+RA1)=I2(Rx+RA2),即R1=
I2-(R0+RA1),在I1=0.15A保持不变时R1-I2图线是一条直线,当由其斜率k=
求Rx时RA2必须是已知的。
因两支路的阻值在同一数量级,则两支路中电流亦必在同一数量级,再结合I1=0.15A,可知A1只能选用D,A2只能选用C。
(2)要保持I1=0.15A不变,当R1阻值减小时需减小并联支路两端的电压,即需增大滑动变阻器分得的电压,需增大滑动变阻器接入电路中的阻值。
(3)R1与I2的关系曲线如图。
(4)由图线可求得斜率k=240Ω/A。
结合k=
得Rx=kI1-RA2=31Ω。
[答案]
(1)D C
(2)变大 (3)图见解析 (4)31
规律总结
电阻测量的五种方法
(1)伏安法
电路图
特点:
大内小外(内接法测量值偏大,测大电阻时应用内接法测量,外接法测量值偏小,测小电阻时应用外接法测量)。
(2)安安法
若电流表内阻已知,则可将其当做电流表.电压表以及定值电阻来使用。
①如图实Ⅶ-20甲所示,两电表的满偏电流接近时,若已知A1的内阻R1,则可测出A2的内阻R2=
。
②如图乙所示,两电表的满偏电压UA2≫UA1时,A1串联一定值电阻R0后,同样可得A2的内阻R=
。
(3)伏伏法
若电压表内阻已知,则可将其当做电流表.电压表以及定值电阻来使用。
①如图实Ⅶ-21甲所示,两电表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2=
R1。
②如图乙所示,两电表的满偏电流IV2≫IV1时,V1并联一定值电阻R0后,同样可得V2的内阻R=
。
(4)比较法测电阻
如图实Ⅶ-22甲所示,读得电阻箱R1的阻值及A1表.A2表的示数I1.I2,可得Rx=
。
如果考虑电表内阻的影响,则I1(Rx+RA1)=I2(R1+RA2)。
(5)半偏法测电流表内阻
电路图如图实Ⅶ-22乙所示
步骤:
①断开S2,闭合S1,调节R0,使A表满偏为I0;
②保持R0不变,闭合S2,调节R,使A表读数为
;
③由上可得RA=R。
[特别提醒] 当R0≫RA时,测量误差小,此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻,且测量值偏小;电源电动势应选大些的,这样A表满偏时R0才足够大,闭合S2时总电流变化才足够小,误差才小。
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