钢筋混凝土原理.docx
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钢筋混凝土原理.docx
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钢筋混凝土原理
多轴强度
1.研究背景
◆钢筋混凝土结构中,混凝土几乎不存在单一轴压或轴拉应力状态;
◆梁、板、柱构件,混凝土事实上处于二维或三维应力状态;
◆双向板、墙板、剪力墙和折板、壳体,重大的特殊结构,如核反应堆的压力容器和安全壳、水坝、设备基础、重型水压机等,都是典型的二维和三维结构,其中混凝土的多轴应力状态更是确定无疑;
◆设计时,如采用混凝土单轴压或拉强度,其结果是:
过低地给出二轴和三轴抗压强度,造成材料浪费,却又过高地估计多轴拉-压应力状态的强度,埋下不安全的隐患,显然都不合理。
2.试验设备和方法
所有的混凝土多轴试验装置,按试件的应力状态分为两大类:
2.1常规三轴试验机
一般利用已有的大型材料试验机,配备一个带活塞的高压油缸和独立的油泵、油路系统。
试验时将试件置于油缸内的活塞之下,试件的横向由油泵施加液压,纵向由试验机通过活塞加压。
试件在加载前外包橡胶薄膜,防止高压油进入试件裂缝,胀裂试件,降低其强度。
试验采用圆柱体或棱柱体试件,当试件三轴受压(C/C/C)时,必有两方向应力相等,称为常规三轴受压,以区别真三轴受压试验。
2.2真三轴试验装置
三轴分离试验装置:
由三个独立的互不相连的机架组成,在水平方向的两个机架,一个用缆绳悬挂起来,另一个放置在滚动轴承上。
垂直机架用平衡重物悬挂起来,能适应试件在水平方向和垂直方向上受应力而产生的变形。
共同特点是:
在3个相互垂直的方向都设有独立的活塞、液压缸、供油管路和控制系统。
但主要机械构造差异很大,有的在3个方向分设丝杠和横梁等组成的加载架,有的则利用试验机施加纵向应力,横向(水平)的两对活塞和油缸置于一刚性承载框内,以减小设备占用空间,方便试验。
在设计混凝土的三轴试验方法和试验装置时,有些试验技术问题需要研究解决,否则影响试验结果的可靠性和准确性,决定三轴试验的成败。
主要的技术难点和其解决措施有:
(1)消减试件表面的摩擦
混凝土多轴试验中,行之有效的减摩措施有4类:
①在试件和加压板之间设置减摩垫层;②刷形加载板;③柔性加载板;④金属箔液压垫。
(2)施加拉力(3)应力和应变的量测
3.强度和变形的一般规律
混凝土的多轴强度是指试件破坏时三向主应力的最大值:
用f1,f2,f3表示,
相应的峰值主应变为:
ε1p,ε2p,ε3p。
符号规则为:
受拉为正、受压为负
3.1二轴应力状态
.二轴受压(C/C,σ1=0)
混凝土的二轴抗压强度(f3)均超过其单轴抗压强度(fc):
随应力比例的变化规律为:
σ2/σ3=0~0.2f3随应力比的增大而提高较快;
σ2/σ3=0.2-0.7f3变化平缓,最大抗压强度为(1.25~1.60)fc,发生在σ2/σ3=0.3~0.6之间,
σ2/σ3=0.7~1.0f3随应力比的增大而降低。
σ2/σ3=1(二轴等压)fcc=(1.15~1.35)fc
2.在任意应力比例(σ1/σ3)情况下,混凝土的二轴拉/压强度均低于其单轴强度,
3.二轴受拉(T/T,σ3=0)
任意应力比(σ2/σ1=0~1)下,混凝土的二轴抗拉强度f1均与其单轴抗拉强度ft接近,故T/Tf1≈ft
3.2三轴应力状态
1.常规三轴受压0>σ1=σ2>σ3或σ1>σ2=σ3)
混凝土常规三轴抗压强度f3随侧压力(σ1=σ2)的加大而成倍地增长,峰值应变ε3p的增长幅度更大
有一轴或二轴受拉的混凝土三轴拉/压试验,技术难度大,已有试验数据少,且离散度大。
其一般规律为:
①任意应力比下的混凝土三轴拉/压强度分别不超过其单轴强度,即T/C/C.T/T/C
②随应力比︱σ1/σ3︱的加大,混凝土的三轴抗压强度f3很快降低;
③第二主应力σ2不论是拉/压或应力比(σ2/σ3)的大小,对三轴抗压强度f3的影响较小,变化幅度一般在10%以内。
混凝土在三轴拉/压应力状态下,大部分是拉断破坏,其应力-应变曲线与单轴受拉曲线相似。
应变差别的主要原因是:
应力途径或加载次序影响混凝土内部微裂缝的方向和发展程度,以及先期施加的应力对于后加应力可能产生的裂缝有较大的约束和阻滞作用。
4.典型破坏形态及其界分
1.拉断
试件突然被拉断,分成两半,与棱柱体单轴受拉破坏过程和特征完全相同
2.柱状压坏3.片状劈裂4.斜剪破坏5.挤压流动
如果从混凝土破坏过程的主要受力原因和裂缝的特征分析,可归纳为两种基本破坏形态:
①主拉应力产生的横向受拉裂缝引发的拉断破坏;
②主压应力产生的纵向劈裂裂缝引发的破坏,包括柱状压坏、片状劈裂、斜剪破坏和挤压流动等
4.7破坏准则
4.7.1破坏包络面的形状及其表达
在主应力空间坐标系(σ1,σ2,σ3)中,将试验中获得的混凝土多轴强度(f1,f2,f3)的数据,逐个地标在主应力坐标空间,相邻各点以光滑曲面相连,可得混凝土的破坏包络曲面。
在主应力空间中,与各坐标轴保持等距的各点连结成为静水压力轴(即各点应力状态均满足:
σ1=σ2=σ3)。
此轴必通过坐标原点,且与各坐标轴的夹角相等,均为
破坏包络曲面的三维立体图既不便绘制,又不适于理解和应用,常改用拉压子午面和偏平面上的平面图形来表示。
拉压子午面为静水压力轴与任一主应力轴(如图中的σ3轴)组成的平面,同时通过另两个主应力轴(σ1,σ2)的等分线。
此平面与破坏包络面的交线,分别称为拉、压子午线
将混凝土的破坏包络曲面用数学函数加以描述,作为判定混凝土是否达到破坏状态或极限强度的条件,称为破坏准则或强度准则.
1、分类:
①借用古典强度理论的观点和计算式;
②以混凝土多轴强度试验资料为基础的经验回归式;
③以包络曲面的几何形状特征为依据的纯数学推导式,参数值由若干特征强度值标定。
我国的《混凝土结构设计规范》附录C.4中采纳了过—王准则,其与试验结果相符较好、以八面体应力无量纲量表达、应用幕函数拟合混凝土的破坏包络面,一般计算式为:
通常将混凝土的破坏准则编成程序,附在结构分析之后,由计算机完成混凝土的应力分析和多轴强度验算。
4.8本构关系
一切结构的力学分析,例如杆系结构的内力和变形分析,二、三维结构的应力和变形分析,以及构件的截面承载力和正常使用阶段性能的分析等,都必须使用和满足三类基本方程,即:
⑴力学平衡方程;
⑵变形协调条件;
⑶本构关系。
混凝土多轴抗压强度的成倍增长和多轴拉/压强度的降低,扩大了混凝土的应力值范围,改变了各部分变形成分的比例,出现了不同的破坏过程和形态。
有限元方法和计算机技术的发展为混凝土结构和构件的非线性分析创建了便利条件。
任何类型、体系和受力状况的结构或其局部都可依靠非线性分析方法求解。
但是,计算结果的可靠性和准确度主要取决于所采用的钢筋混凝土各项非线性本构关系是否准确、合理。
4.8.4本构关系(模型)的分类
在结构设计计算和有限元分析中须引入混凝土的多轴本构关系,许多学者进行了大量的试验和理论研究,提出了多种多样的混凝土本构模型。
根据这些模型对混凝土材料力学性能特征的概括,分成4大类:
①线弹性模型;(弹性模型)
②非线(性)弹性模型;(弹性模型)
③塑性理论模型;(非弹性模型)
④其它力学理论类模型。
(非弹性模型)
三个方向各有不同的弹性常数(弹性模量和泊松比),但正应力的作用不产生剪应变(Y=∞),剪应力的作用也不产生正应变(H=∞),且不对其他平面产生剪应变。
非线弹性本构关系,应变随着应力的增大而非线性地增长的基本规律。
同时,为了简化计算又假设卸载时应变沿加载线返回,全部卸载后不留残余应变,如图,应力与应变有惟一对应关系,因而材料又是弹性的。
实际工程中应用最广泛的还是源自试验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹性类本构模型。
钢筋与混凝土的粘结
6.1粘结力的作用和组成
6.2试验方法和粘结机理
6.3影响因素
6.4粘结应力-滑移本构模型
定义:
钢筋与混凝土的粘结是指钢筋与其周围混凝土之间的相互作用,主要包括沿钢筋长度的粘结和钢筋端部的锚(máo)固两种情况。
钢筋与混凝土的粘结是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基础。
钢筋和混凝土构成一种组合结构材料的基本条件是:
两者之间有可靠的粘结和锚固。
根据混凝土构件中钢筋受力状态的不同,粘结应力状态分作两类问题:
1.钢筋端部的锚固粘结2.裂缝间粘结
钢筋和混凝土之间的粘结力或者抗滑移力,由三部分组成:
①混凝土中的水泥凝胶体在钢筋表面产生的化学粘着力或吸附力,其抗剪极限值(τ粘)取决于水泥的性质和钢筋表面的粗糙程度。
当钢筋受力后有较大变形,发生局部滑移后,粘着力随之丧失。
②周围混凝土对钢筋的摩阻力,在混凝土的粘着力破坏后发挥作用。
它取决于混凝土发生收缩或者荷载和反力等对钢筋的径向压应力,以及二者之间的摩擦系数等。
③钢筋表面粗糙不平,或变形钢筋凸肋和混凝土之间的机械咬合作用,即混凝土对钢筋表面斜向压力的纵向分力。
其极限值受混凝土的抗剪强度控制。
其实,粘结力的三部分都与钢筋表面的粗糙程度和锈蚀程度密切相关,在试验中很难单独量测或严格区分。
而且在钢筋的不同受力阶段,随着钢筋滑移的发展,荷载(应力)的加卸等各部分粘结作用也有变化。
6.2.1试验方法
结构中钢筋粘结部位的受力状态复杂多变,很难准确模拟,现有两类钢筋拔出试验方法,采用不同形状和受力状态的试件。
1.拉式试验2.梁式试验
光圆钢筋与变形钢筋的粘结机理不同,主要差别是:
光圆钢筋的粘结力主要来自胶结力和摩阻力,而变形钢筋的粘结力主要来自机械咬合作用。
这种差别可用类似于钉入木料中的普通钉和拧入木料中的螺丝钉的差别来理解。
钢筋和混凝土的粘结性能及其各项特征值,受到许多因素的影响而变化。
1.混凝土强度(fcu或ft)2.保护层厚度(c)3.钢筋埋长(l)4.钢筋的直径和外形5.横向箍筋(ρsv)6.横向压应力(q)7.其它因素,凡是对混凝土的质量和强度有影响的各种因素,例如混凝土制作过程中的坍落度、浇捣质量、养护条件、各种扰动等,又如钢筋在构件中的方向是垂直(如梁)或平行(如柱)于混凝土的浇注方向、钢筋在截面的顶部或底部、钢筋离构件表面的距离等,都对钢筋和混凝土的粘结性能产生一定影响。
粘结应力-滑移本构模型
特征值的计算:
1.劈裂应力(τcr)现有两种途径确定拉拔钢筋的劈裂应力值。
一种是半理论﹑半经验的方法,将钢筋周围的混凝土简化为一厚壁管,根据钢筋横肋对混凝土的挤压力,按弹性或塑性理论进行推导,建立近似计算式。
另一种途径则是直接统计试验数据,用回归分析求得经验公式。
2.极限粘结强度(τu)τ-S曲线方程1.分段折线(曲线)模型
将粘结-滑移曲线简化为多段式折线,已有多种建议的模型,如3段式、5段式、6段式等。
在确定了若干个粘结应力和滑移的特征值后,以折线或简单曲线相连即构成完整的τ-S本构模型。
2.连续曲线模型,用连续的曲线方程建立粘结-滑移模型,可以得到连续变化的、确定的切线或割线粘结刚度值,在有限元分析中应用比较方便。
约束混凝土包括螺旋箍筋柱,矩形箍筋柱,钢管混凝土,局部受压
定义:
混凝土多向受压时,由于侧向压力的约束,限制内部微裂缝的发展,能极大地提高混凝土的抗压强度。
工程上运用这一现象,把以受轴心压力为主的柱子做成钢管混凝土柱(钢板焊接成为筒状或直接用大直径钢管,内浇注混凝土)、侧向密排配置螺旋形或者环形箍筋柱。
在混凝土构件受到轴心压力过程中,混凝土发生与轴压力相互垂直的横向变形,内部产生裂缝,此时外围的钢管或者密排环状箍筋就发生作用,向混凝土提供径向反作用力,紧紧地约束了混凝土的横向变形,从而限制内部微裂缝的发展,以达到提高混凝土的抗压强度和延延性(发挥混凝土的塑性性能,得到良好的变形效果)。
此类利用外部约束,改善自身原有受压特性,以提高抗压强度及延性的混凝土就称为约束混凝土
混凝土结构中受力钢筋的配设有两种基本方式。
沿构件的轴力或主应力方式一致,称直接配筋。
沿轴压力或最大主应力的垂直方向配置箍筋,以约束其内部混凝土的横线膨胀变形,从而提高轴向抗压承载力,这种方式称横向配筋或间接配筋。
受压柱内配设连续的螺旋形箍筋或者单独的焊接圆形箍筋,且箍筋沿柱轴线的间距较小,对其包围的核芯混凝土构成有效的约束,使其受力性能有较大的提高和改善。
核芯混凝土在三轴受压应力状态下发生挤压流动,纵向应变加大,柱子明显缩短,横向膨胀使柱子的局部成为鼓形外凸,箍筋外露并被拉断,在曲线上形成下降段。
螺旋箍筋柱的受力过程中看到,其极限承载力有两个控制值:
1.纵筋受压屈服,全截面混凝土达棱柱体抗压强度N1
2.箍筋屈服后,核芯混凝土达约束抗压强度N2
如果横向箍筋的体积率为
乘以箍筋以及混凝土的强度比值后,命定为约束指标,或称配箍特征值。
螺旋箍筋提高了柱的极限承载力N2,只适合于轴心受压的短柱(H/d<=12,H为柱高,d为柱外径)。
更长的柱因压屈失稳而破坏,主要取决于柱的弹性模量或变形;偏心受压柱截面上压应力不均匀分布,甚至为受拉区控制柱的破坏。
这些情况下,箍筋约束混凝土强度的提高于事无大补。
螺旋箍筋柱的两个特征承载力的差值(N2-N1)取决于约束指标。
若配箍量过少,出现N2 故在设计螺旋箍筋柱时,要求N2>=N1. 另一方面,若(N2-N1)差值过大,按N2设计的柱子在使用荷载作用下,外围混凝土已经接近或超过其应力峰值,可能发生纵向裂缝,不符合使用要求。 设计时一般限制N2<=1.5N1。 我国规范: 箍筋的主要作用: (1)制作构件时它与纵筋构成骨架,以保持钢筋的正确形状和位置 (2)长期使用阶段,可承受因混凝土收缩和环境温湿度变化等产生的横向应力,以防止或减小纵向裂缝 (3)在构件的承载力极限阶段,减少了纵筋压屈的自由长度,使之充分发挥抗压强度,并有利于保证抗剪承载水平 矩形箍筋柱受压应力-应变全曲线随主要影响因素的增大而有很大变化,由明显的陡峰曲线向平缓、丰满、且在极限强度附近有巨大变形平台的曲线过渡。 箍筋对约束混凝土的增强作用,因配筋数量和构造而变化,主要因素如下: 箍筋间距——它影响控制截面,即相邻箍筋中间截面的约束面积和约束应力值。 一般认为s 箍筋的构造和形式——在试件破坏前能保证有完好的锚固,其约束作用与焊接钢箍无明显差异。 复合箍筋在核芯混凝土的挤压下,水平弯曲变形的自由长度小于简单箍筋,增大了截面上强约束区的面积,更为有利。 应力-应变全曲线方程 Sargin模型 ①假设矩形箍筋屈服时对核芯混凝土的约束力f沿箍筋内侧均匀分布,其值由平衡条件确定; ②把混凝土柱看作半无限弹性体,箍筋约束力f作为均布线荷载作用其上,按Boussinesq基本方程得到混凝土内的应力分布 ③相邻箍筋中间截面约束面积最小,u0值根据承载力的极限条件求解;④按照临界核芯截面的约束应力值,计算混凝土三轴抗压强度,得到计算式。 Sheikh模型 ①将截面划分为有效约束核芯和非约束区; ②有效约束核芯混凝土的抗压强度取决于体积配箍率和约束混凝土达峰值强度时的箍筋应力; ③给定应力-应变全曲线形状,上升段(oA)为二次抛物线,其余AB,BCD和DE为直线。 受力特点和机理 集中力作用的面积A1小于支承构件的截面积或底面积Ab,这种现象为局部受压。 集中力局部作用面积的形状,最常见的是矩形和条形(一边与构件等宽)。 它在支承构件截面上的位置有中心(对称)、偏心和边角区之分。 此外,还在构件局部受压的端头设置螺旋箍筋或焊接网片,以增强约束混凝土的抗压强度,限制集中力可能在端部产生的裂缝。 认为在加载板下形成一锲形角锥,在局部压力作用下往下移动,同时挤压周围混凝土,产生环向拉应力,将试件劈坏。 角锥的剪切滑移面以Coulomb准则计算,建立相应的局部抗压强度计算式。 矩形加载板 条形荷载 受弯构件受力过程和破坏形态 基本假定: 截面平均应变符合平截面假定,钢筋与混凝土无相对滑移; 截面受拉区的拉力全部由钢筋承担,不考虑混凝土的抗拉作用; 采用混凝土受压应力—应变关系里抛物线上升段和水平段; 不考虑龄期、环境等影响。 钢筋混凝土的第一个受力阶段——开裂前阶段(M≤Mcr)钢筋混凝土的第二个受力阶段——带裂缝工作阶段(Mcr 钢筋混凝土的3个受力阶段——钢筋屈服后(M≥My) 适筋、少筋、超筋梁 1.当配筋很少时----少筋梁的破坏过程(ρ<ρmin) 少筋梁破坏是受拉区混凝土一裂就坏,属于脆性破坏。 破坏始自受拉区混凝土拉裂,梁破坏时的极限弯矩Mu小于开裂弯矩Mcr。 2.适筋破坏形态(ρmin≤ρ≤ρmax) 破坏由受拉钢筋的屈服所控制,从钢筋开始屈服至梁最终破坏之间有明显先兆,裂缝开展宽,延伸长,变形增大,挠度甚至肉眼可辨。 工程中大多梁属此类。 3.超筋破坏形态(ρ>ρmax) 超筋梁破坏始自混凝土受压区先压碎,即纵向受拉钢筋没有达到屈服,压区混凝土就压坏,表现为没有明显预兆的受压脆性破坏的特征。 结论: 适筋梁具有较好的变形能力,超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性,设计时应予避免 界限破坏破坏特征: 破坏时纵向钢筋达到屈服强度,同时压区混凝土达到极限压应变,混凝土被压碎。 同受弯构件的适筋梁和超筋梁间的界限破坏一样。 此时相对受压区高度称为界限相对受压区高度xb。 受压构件的界限相对受压区高度同受弯构件一样。 偏心受拉构件正截面承载力 (1)小偏拉 (2)大偏拉 偏心受压构件在荷载作用下,由于侧向挠曲变形,引起附加弯矩Nf,也称二阶效应,即跨纵向弯曲引起的二阶弯矩,中截面的弯矩为M=N(ei+f) 实验证明,对于两端铰接柱侧向挠度曲线近似符合正玄曲线,故设: 则x=l0/2处的曲率为 根据平截面假定 大、小偏压界限状态的进一步讨论 双向压弯构件 当柱子在承受轴力N的同时,还有两个垂直方向弯矩M和M的作用,成为双向偏心受压构件。 偏心距 实验结果表明,双向偏心受压构件的受力破坏过程与单向偏心受压构件的相似。 但是,构件加载后,中和轴和荷载的作用平面不相垂直,两个方向挠度的合成也不在荷载作用平面。 荷载增大后,截面受拉区出现横向裂缝,中和轴上升,并发生转角,压区缩小。 最终,因受拉钢筋屈服,压区混凝土破坏而成为大偏心受压破坏形态;或者因压区混凝土控制破坏,受拉钢筋未达到屈服而成为小偏心受压破坏形态。 极限状态时,截面的应变分布也符合平截面假定。 柱子的极限承载力取为: Nu0——同截面的轴心受压承载力 钢筋混凝土受拉裂缝 1.裂缝的成因 (1)荷载作用, (2)非荷载因素,施工、构造和环境等非荷载因素也会导致裂缝出现。 如当水泥质量有问题(如安定性差),养护不足或失水(干燥)过快时,有较大面积的构件常出现比较普遍的、不规则的收缩裂缝;构建主筋和箍筋的保护层过薄,可能形成沿钢筋轴线的裂缝等等;环境温湿度变化,结构不均匀沉降,钢筋锈蚀等等,都会引起钢筋混凝土的裂缝形成。 2.裂缝出现后对结构的不利影响 1)钢筋锈蚀,降低结构的耐久性 2)降低结构的抗渗(水、气)性 3)降低结构的刚度,增大变形量 4)裂缝的显现和发展会使人们心理产生不安全感,有事成为要求进行裂缝处理或加固的主要因素。 3.裂缝控制 因施工、构造和环境条件等所引起的裂缝,一般在设计中采取构造措施,施工中采用合理工艺和技术加以解决或改善。 至于受压裂缝,一般不允许在使用阶段出现,设计时应严加限制。 已知构件的截面尺寸和材料,确定其开裂时的内力,是验算构件是否出现裂缝和计算开裂构件的裂缝间距和宽度所必需。 临近混凝土开裂前,梁的截面保持平截面变形。 假设混凝土的最大拉应变达到二倍轴心受拉峰值应变时,即将开裂。 此时拉去应力分布与轴心受拉应力-应变曲线相似,压区混凝土应力很小,远低于其抗压强度,仍接近三角形分布 截面抵抗矩塑性影响系数基本值不仅取决于非线性的应力图,还随截面形状、应变梯度、配筋率等因素而变化。 非矩形截面因中和轴位置和拉、压区面积的形状不同而有不等的值,一般在1.25~2.0范围内。 2.钢筋混凝土梁的开裂弯矩 受拉区临开裂时应变值很小,压区应力接近三角形,拉区改用名义弯曲抗弯强度Ft,f后,可用换算截面法计算开裂弯矩。 梁内的受拉和受压钢筋,按弹性模量比 换算成等效面积nAs和nA's后,看做均质弹性材料计算换算截面积A0、中和轴位置及受压区高度x,惯性矩I0和受拉边缘的截面抵抗矩W0=I0/(h-x)等 影响裂缝间距的因素主要有: 混凝土的抗拉强度,钢筋的配筋率和直径,二者之间的平均粘结应力。 通过试验引出了裂缝形态的一些重要结论: 1.裂缝表面是一个规则的曲面。 2.钢筋和混凝土的相对滑移小。 3.构件的受拉裂缝,除了表面上垂直于钢筋轴线的、间距和宽度都大的裂缝(主裂缝)外,还有内部斜裂缝(次裂缝)。 4.钢筋周围混凝土的变形状况复杂。 混凝土的弯曲刚度和变形 1.变形对结构的影响 2.截面刚度和构件变形 确定一个钢筋混凝土构件的截面刚度及其变化过程,最简单直接的方法就是进行试验,测量其弯矩-曲率曲线.试件设计成一简支梁,中部施加两个对称的集中荷载,其间为纯弯段。 根据试验结果测绘的适筋梁截面弯矩和平均曲率的典型关系曲线如图。 曲率的增长过程中可以看到两个几何拐点: 试件开裂后,曲率突增,曲线出现明显转折,斜率迅速减小。 不久,裂缝处于平稳发展阶段,曲率的增长率减慢,即曲线斜率增大,形成拐点1;临近钢筋屈服时,曲率加速增长,曲线斜率再次迅速减小,出现拐点2。 二截面刚度即算 在工程实践中,最经常需要解决的问题是: 验算构件在使用荷载作用下的挠度值,或者为超静定结构的内力分析提供构件的截面刚度等。 1有效惯性矩法: 钢筋混凝土的受弯构件和偏心受压(拉)构件,在受拉区裂缝出现的前后有不同的换算截面,需分别进行计算。 刚度解析法: 一钢筋混凝土梁的纯弯段,在弯矩作用下出现裂缝,进入裂缝稳定发展段后,裂缝的间距大致均匀。 各截面的实际应变分布不再符合平截面假定,中和轴的位置受裂缝的影响成为波浪形(如图12-5),裂缝截面处的压区高度Xcr为最小值。 各截面的顶面混凝土压应变和受拉钢筋应变也因此成波浪形变化(如图12-5),平均应变,最大应变也出现在裂缝截面。 实用计算方法 截面刚度分布: 可以对截面刚度进行简化,将简支梁的截面刚度取为常值,例如取最大弯矩截面计算所得的最小截面刚度,此时梁的曲率分布与弯矩图相似,图乘时比较简单。 还可以直接查用等截面构件的弹性变形计算式,如均布荷载作用下的简支梁中点挠度为 荷载长期作用 荷载的长期作用会使构件的变形不断增长,实验表明,梁的中点挠度在荷载长期作用(6年)以后仍在继续增长,但增长率已经十分缓慢。 一般认为,荷载持续3年以后,构件的变形值已趋于稳定。 弯剪承载力 一无腹筋梁的破坏形态和承载力 当构件的性能和设计由剪力控制时,其受力状态比压弯构件复杂,有以下特点: (1)没有单纯受剪的构件,构件的抗剪承载力实质上是剪力和弯矩共同作用下的承载力,可称弯剪承载力。 (2)剪力作用下产生成对的剪应力,构件内形成二维应力场。 (3)即使是完全弹性的材料,平截面假定也不再适用。 (4)构件在破坏过程中发生显著的应力重分布,不再符合梁的应力分布规律。 (5)构件破坏过程短促,延性小,一般属于脆性破坏。 3.弯剪承载力及其影响因素
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