第四单元 小数的意义和性质.docx
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第四单元小数的意义和性质
第四单元小数的意义和性质
第四单元小数的意义和性质
题一:
小数的意义
教材第0、1页的内容
目标:
1、理解小数的意义,并认识小数的计数单位;
2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力,概括能力。
重难点:
理解小数的意义
教具准备:
米尺
教学过程:
1、谈话:
同学们,你们认识小数吗?
生活中你在哪儿见过小数?
你能举出些小数的例子吗?
2、学生结合生活实际,举出相关例子。
二、探索新知识
1、过去,我们学习长度单位时,都测量过自己的桌高度,那么你们想知道老师的讲桌的高度是多少吗?
指名测量,其它同学观看。
2、汇报测量结果。
3、师:
在日常生活中,测量一个物体的长或高时,往往得不到整数结果,这时,我们就要用到小数。
那么,小数的意义是什么呢?
这节我们将继续学习。
4、出示米尺图
提问:
上图把1米平均分成了多少份?
每份在尺子上是多少米?
写成分数是多少?
1分米为什么可以1/10米表示呢?
根据学生的汇报师引导。
、请同学们看米尺:
从0到30,从0到0,应该是几分米,十分之几米?
用小数怎样表示呢?
同桌交流、汇报,根据学生的汇报板书:
1/10米、01米、3/10米、03米………
让学生观察1/10米和01米,3/10米和03米之间有什么关系?
接着让学生观察1/10米=01米,3/10米=03米,从这个等式中你发现了什么?
学生谈自己的发现(分母数是10的分数可以写成一位小数)
提问:
十分之几的数可以用一位小数表示,那么,请同学们猜一猜,两位小数与什么样的分数有关?
(出示米尺)讲解:
1厘米是1/100米;1/100米写成001米;004米是两位小数,请同学们想一想,3厘米、6厘米,用作单位是百分之几米?
怎样用小数表示?
学生汇报:
板书:
1/100=0013/100=0036/100=006
指着板书:
有什么新发现?
学生汇报。
提问:
如果我们把1米平均分成1000份,每一份是多少?
讲解并提问:
从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米,它是几分之几米?
写成小数呢?
让学生说出两个用毫米作单位的长度,并请自己的同桌把它用小数表示出。
学生交流,并汇报结果。
根据学生的汇报再次提问:
从这里你们又发现了什么?
汇报。
请同学们回忆一下,我们这节学习的知识,你都发现了什么?
同桌先交流,后汇报。
根据学生的汇报,(师)小结:
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,一位小数表示十分之几?
两位小数表示百分之几?
三位小数表示千分之几?
……
进一步提问:
在分数中,十分之几的计数单位是十分之一?
百分之几的计数单位是百分之一?
千分之几的计数单位是千分之一?
请同学们想一想,小数的计数单位分别是多少?
学生交流:
根据学生的交流汇报师进行归纳整理。
巩固练习
1、填空:
08表示()它的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;00表示(),它的计数单位是();1里面有()个01和()个001。
2、判断:
(1)08是把1个整体平均分成10份,表示这样的8份。
()
(2)1毫米写成小数是001米。
()
(3)1/10000=0001()
总结:
师生共同回顾本节内容。
小数的读法和写法
题:
小数的读法和写法
教学内容:
教科书P2-4例2、例3及做一做
教学目标:
1、使学生在小数的数位增加的情况下,会读写小数。
2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。
3、向学生渗透环保教育。
教学过程:
一、谈话引入
师:
同学们你们会读数吗?
(会)请正确读出下列各数。
板书出:
1031727684083
师:
这些都是什么数。
生:
整数
师:
整数的数位,计数单位是什么?
生边说,师边板书:
数位……万位千位百位十位个位
计数单位……万千百十个
师:
相邻两个计数单位间的进率是多少?
生:
10
二、创设情境,探讨新知
(1)投影展示部分商品的价格
师:
通过观察这几种商品,你得到了哪些信息?
生1:
我知道了一个茶杯12元。
生2:
我知道了一盒铅笔蕊0元
生3:
我知道了牙刷的价钱是18元
板书:
12元18元07元
师:
你们还能仿照以上几个小数写出几个不同的其他小数吗?
生板写:
117234761304
师:
下面请同学观察这几个小数,这些小数由哪几部分构成?
生:
整数部分小数点小数部分
师:
这几个小数的小数点左边第一位是什么位,计数单位是什么?
表示什么?
生:
小数点左边第一位是个位,计数单位是个
(一):
表示几个一
师:
小数点左边的第二位、第三位呢?
生:
小数点右边第一位是什么位,计数单位是什么?
这一位上的数表示什么?
生:
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一,这一位上的数表示几个十分之一
师:
小数点右边的第二位、第三位、第四位呢?
同桌互相说,再全班交流
师:
想一想,这些计数单位每两个相邻计数单位之间的进率是几?
生:
10
师:
请同学们想一想,小数部分哪个计数单位最大
生:
十分之一
师:
它和整数部分个位上的计数单位“1”之间是什么关系?
生:
十进关系
师:
小数部分每个计数单位占的位置也应该有数位名称,大家试试给每个数位取个名字。
生:
第一位可以叫十分位……
(2)整理小数数位顺序表
小数的数位顺序表
整数部分小数点小数部分
数位…万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位…
计数单位…万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一…
小数的读法:
(1)出示例2,试读
师:
你知道世界上最大的古钱币高、厚、重,分别是多少吗?
生:
不知道
出示:
高:
08米厚:
3厘米重:
4147千克
师:
你能读出古钱币的有关数据吗?
生1:
08读作零点五八
生2:
3读作:
三点五
生3:
4147读作:
四十一点四七
(2)总结读法
师:
这几位同学都读对了,请同学们想一想怎样读小数?
读小数时应注意什么?
小组说自己的想法,全班交流小结:
读小数时,先读整数部分,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分要依次读出每个数字。
小数的写法
(1)出示例3试写
师:
看了这段话你有什么想法?
生:
平均气温的上升,说明环境受到了污染,我们要保护环境。
师:
你说得真好!
我们要爱护环境,爱护环境从我们每个人做起。
师:
你能把这段话中的小数写出吗?
试着写一写。
(2)交流、总结、板演自己写的小数
零点零九写作:
009五点八写作:
8
零点八八写作:
088
师:
结合自己写小数的过程想一想,怎样写小数?
生1:
整数部分是0,整部分就写0,小数部分依次写出每个数字。
师:
不要忘记点小数点。
练习与应用第3页做一做
(1)出示小数卡片,以开火车的形式读小数。
(2)写一写P6页第7题
(3)说一说你在写数中了解到了什么?
生:
蜂鸟是世界上最小的鸟……
总结:
这节你学到了什么?
《分数的基本性质》教学设计及教案
分数的基本性质”教学设计
教学目标:
1.使学生理解分数基本性质的含义。
2.会运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。
3.培养学生观察、比较、抽象、概括的初步逻辑思维能力。
教学程序:
一.故事引入,揭示题猴上的小猴子最喜欢吃猴王做的饼了。
有一天,猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃,它先把第一块饼平均切成四块,分给猴1一块,猴2见到说:
“太小了,我要两块。
”猴王就把第二块饼平均切成八块,分给猴2两块。
猴3更贪,它抢着说:
“我要三块,我要三块。
”于是,猴王又把第三块饼平均切12块,分给猴3三块。
小朋友,你知道哪只猴子分得的多吗?
1.听后思考:
哪只猴子分得的多?
让学生发表自己的意见后,教师出示三块大小一样的饼,通过师生分饼,观察验收后得出结论:
三只猴子分得的饼一样多。
聪明的猴王是用什么办法满足小猴子们的要求,又分得那么公平的呢?
同学们想知道吗?
学习了“分数的基本性质”就清楚了。
(板书题)
(2)讨论:
既然三只猴子分得的饼同样多,那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?
它们的什么变了,什么没有变?
让两人小组讨论后答出:
这三个分数是相等关系,,它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了,但分数的大小不变。
2.引导思考:
(1)猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后,剩下的部分大小相等吗?
你还能说出一组相等的分数吗?
通过观察演示得出。
3.引入新:
黑板上二组相等的分数有什么共同的特点?
学生回答后板书:
分数的分子和分母变化了,分数的大小不变。
大家想一想,它们各处按照什么规律变化?
我们今天就共同研究这个变化规律。
二.比较旧纳,揭示规律。
1.出示思考题比较每组分数的分子和分母;
(1)从左往右看,是按照什么规律变化的?
(2)从右往左看,又是按照什么规律变化的?
(让学生带着上面的思考题,看一看,想一想,议一议,再翻开书看本是怎么说的。
)2.集体讨论,归纳性质。
(1)从左往右看由得到,分子、分母是怎么变化的?
引导学生回答出:
把的分子、分母同时乘以2,就得到。
原把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份,现在把分的份数和表示的份数都扩大2倍,就得到。
学生回答后板书:
。
(2)是怎
样变化成的呢?
怎么填?
(3)引导口述:
的分子、分母同时乘以2,得到,分数的大小不变。
的分子、分母同时乘以3,得到,分数的大小不变。
(4)从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?
通过分析比较分数的分子和分母,得出“分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。
()引导学生归纳分数的基本性质(板书),让学生对照本讨论:
为什么性质中规定要“零除外”。
(6)齐读分数的基本性质,先让学生找出性质中关键的字、词,如“同时”、“零除外”等。
(7)把和化成分母是12而大小不变的分数。
A.思考:
要把和化成分母是12而大小不变的分数,分子怎么变?
变化的依据是什么?
B.让学生讨论后独立解答。
P107例2(8)讨论:
猴王运用什么规律分饼的?
如果小猴子要8块,猴王怎么分才公平呢?
(9)质疑。
让学生看看本和板书,回顾刚才学习的过程,提出疑问和见解,师质答疑。
三.沟通说明,揭示联系。
通过举例,沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系,引导学生运用分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的性质,说明分数的基本性质。
如:
四.多层练习,巩固深化。
1.口答(学生口答后,要求说出是怎样想的?
)2.判断对错,并说明理由。
(1)()
(2)()(3)()(4)()()()(6)()运用反馈片判断,并要求说明错的与分数的基本性质中哪几个字不相符。
3.在下面的()内填上合适的数。
采取学生两人一组对出数的游戏形式进行。
如一个学生出分子,另一个学生对出分母,也可以让一个学生出分母,另一个学生对出分子。
4.让学生在1分钟内写出与相等的分数,看谁写得多?
(按规律写,就可以写得多).开火车、、、、变成分母是10。
(a、b是自然数)当a=1、2、3、4……时,b分别等于几?
讨论:
a与b之间的关系,为什么会存在这样的关系?
依据是什么?
6.圈分数游戏:
圈出与、相等的分数,让学生拿出写有若干个分数的练习纸。
圈出与、相等的分数。
然后,教师在投影仪上,用叠片框出学生圈出的数,屏幕显示出:
“星星火炬”的图案,表扬学生为“星星火炬”增添了新的光彩。
第四时小数的大小比较
一、教学内容
小数的大小比较
二、教学目标
1、使学生掌握比较小数大小的方法,能正确地比较小数的大小。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、进一步体会数学与生活的密切联系。
三、重点难点
1、使学生掌握比较小数大小的方法。
2、两个数位不同的小数大小的比较。
四、教具准备
搜集生活中的小数,米尺。
五、教学过程
(一)导入
1、把下面的钱数改写成以元为单位的小数。
3元角7角7元零4分6角4分
2、在○里填上“>”、“<”或“=”。
102○1201020○93886○78
说一说整数大小比较的方法:
(1)位数相同,从最高位比起,相同数位上的数谁大这个数就大。
(2)位数不同,位数多的大于位数少的。
3、谈话。
我们已经掌握了整数大小的比较方法,小数大小又怎样比较呢?
今天我们共同研究小数的大小的比较。
请同学们把搜集到的小数拿出,你们能根据整数大小的比较方法研究小数怎么比大小吗?
(二)数学实施
1、学习小数大小的比较方法。
(1)从学生搜集到的小数中选择三组研究。
①32元和28元
②284元和293元
③007米和009米
(2)小组讨论。
根据整数大小的比较方法研究小数怎样比大小。
(3)集体反馈交流。
第一组:
32元和28元,这两个数都是小数,由整数和小数两部分组成,先比整数部分,3>2,所以32元>28元。
第二组:
284元和293元,这两个数也都是小数,也是由整数和小数两部分组成,先比整数部分,2=2,整数部分相同,再比十分位上的数,十分位上8<9,那么284元<293元。
老师提问:
通过这两组小数大小的比较,想一想,小数位数相同的两个小数可以怎样比较。
小组讨论总结方法:
比较两个位数相同的小数时,先比整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大。
继续反馈第三组。
观察这两个数的特征。
(小数位数不相同,一个是二位小数,一个是三组小数)怎样比较它们的大小呢?
位数多的小数就大吗?
(不是)007米和009米的整数部分和十分位上的数各是多少?
(整数部分和十分位上的数都是相同的)要比哪一位上的数?
(比百分位上的数)怎样比?
(007米百分位上是7,表示7个001米;009米百分位上是,表示个001米;7个001米比个001米多,所以007米>009米)
(4)验证。
出示米尺,从米尺上找出007米和009米的长度,观察大小,从而得到007米>009米。
()总结小数位数不同的小数大小的比较方法。
小数大小比较不能根据位数的多少判断,因为位数多的小数不一定就大,而要按数位顺序逐位比较。
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大………
(6)指名说一说比较小数大小的方法。
2、拓展。
(1)创设情境。
(2)投影出示例4。
(3)提出要求。
按名次排列四个人的成绩。
(4)思考:
多个小数比较大小有什么方法?
()小组探讨。
(6)交流反馈。
可像整数大小的比较方法一样,把要比较的四个小数对齐数位,纵向排列。
30米
284米
288米
293米
然后先比较整数部分,再比较十分位、百分位………最后按要求排列出四个人的成绩。
30米>293米>288米>284米
(三)堂作业设计
1、比较下面每组中两个小数的大小。
028元○029元120○120
780元○78元0○049
8099米○81米30○299
4千克○4千克2630○263
2068米○2068米18○09
033分米○031分米862○86
2、将下面每组数按从大到小的顺序排列。
(1)3140231042340123410231420
(2)02316米231分米2031厘米2311毫米
3、将下面每组数按从小到大的顺序排列。
(1)8107817811780718017
(2)080708707080780088
4、判断。
(1)48与480数值相等。
()
(2)比8大比9小的小数只有9个。
()
(3)在420中,0所在的数位是百分位。
()
(4)小数都比整数小。
()
()3元一千克的香蕉比30元一千克的香蕉便宜。
()
(6)在小数中,小数点左边是整数部分,右边是小数部分。
()
(7)在06和08之间有无限多个小数。
()
(四)思维训练
1、王严在计算两个数相加时,把第一个数百位上的7错写成1,把第二个加数十位上的6错写成9,这样算得的和是443。
正确的和应该是多少?
2、李明在计算除法时,把除数40末尾的“0”漏写了,结果得到的商是60。
正确的商应该是多少?
(五)堂小结
今天我们学习了小数大小的比较,想一想,小数的大小比较方法是什么。
说给大家听。
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