MATLAB模拟滤波器设计方案.docx
- 文档编号:5957548
- 上传时间:2023-01-02
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:75.30KB
MATLAB模拟滤波器设计方案.docx
《MATLAB模拟滤波器设计方案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《MATLAB模拟滤波器设计方案.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
MATLAB模拟滤波器设计方案
封面
作者:
PanHongliang
仅供个人学习
摘要
几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号处理问题,滤波器作为信号处理的重要组成部分,已发展的相当成熟。
本论文首先介绍了滤波器的滤波原理以及模拟滤波器、数字滤波器的设计方法。
重点介绍了模拟滤波器的设计和仿真。
系统研究了模拟滤波器(包括巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器)的设计原理和方法,并在此基础上论述了模拟滤波器(包括低通、高通、带通、带阻)的设计。
在此基础上,用MATLAB虚拟实现模拟滤波器。
此设计扩展性好,便于调节滤波器的性能,可以根据不同的要求在MATLAB上加以实现。
通过MATLAB的仿真与实现,可以看出传统的模拟滤波器设计方法繁琐且不直观,而MATLAB具有较严谨的科学计算和图形显示这一优点,使设计结果显示的更加直观,而且对滤波器的精度也有了很大的提高,能更好的达到预期效果。
同时,又对模拟滤波器低通至高通、带通、带阻的转换进行了理论上的阐述。
关键字:
滤波/模拟滤波器/MATLAB
MATLABBASEDDESIGNOFANALOGFILTERS
ABSTRACT
Inalmostallareasofengineeringandtechnologywillberelatedtosignalprocessing,signalprocessingfilterasanimportantcomponentofthedevelopmenthasreachedamaturestate.Thispaperintroducestheprincipleoffilterandfilteranalogfilters,digitalfilterdesignmethod.Focusesonthedesignofanalogfiltersandsimulation.Analogfiltersystem(includingtheButterworthfilterandChebyshevfilter)designprinciplesandmethods,andonthisbasisontheanalogfilters(includinglow-pass,highpass,band-pass,band-stop)design.Onthisbasis,theuseofvirtualrealizationofanalogfiltersMATLAB.Goodscalabilityofthisdesign,easytoadjusttheperformanceoffilterscanbebasedondifferentrequirementstobeintherealizationofMATLAB.ThroughtheMATLABsimulationandrealizationof,wecanseethatthetraditionaldesignmethodofanalogfiltersanddonotintuitivered,andMATLABwithmorestringentscientificcomputingandgraphicaldisplayoftheadvantagesofthedesignshowedthatthemoreintuitive,butalsotofilteraccuracyhasbeengreatlyimprovedtobetterachievethedesiredresults.Atthesametime,low-passanalogfiltersofhighpass,band-pass,band-stopconversionofatheoretical
KEYWORD:
Filtering,Analogfilters,MATLAB
1引言2
2.3.2模拟滤波器滤波器的工作原理7
我们知道,模拟滤波器是对模拟信号实行线性滤波的一种线性时不变系统,如图1.1所示。
在时域内,它的动态特性可以用系统的单位冲激函数的响应来描述,也就是该滤波系统在任何时刻对输入单位冲激信号=δ(t)的输出响应。
这个函数从时域上反映了该滤波系统的传输特性。
对于任意输入信号,系统的输出可以卷积表示:
7
2.4滤波器的基本特性9
2.4.1模拟滤波器与数字滤波器的基本特性9
2.4.2无限冲击响应IIR和有限冲击响应FIR滤波器11
2.5滤波器的主要技术指标12
1引言
图象是人类社会活动中最常用的信息载体,我们总是设法延伸视觉功能,弥补视觉功能的不足,从图象中提取更多的信息。
图象又是客观世界能量或状态以可视化形式在二维平面上的投影,是社会生活中最常见的一种信息媒体。
它传递着物理世界的能量和事物状态的信息,是人类获取外界原始信息的主要途径。
我们在生产、科研或日常生活中看到的场景图象,包含着物体的“大量”的信息,通过感觉、知觉、记忆、认知、搜索、形成概念,直到最终理解和识别视觉刺激。
传统的方法如利用光学或模拟电路对图象进行处理,如望远镜、显微镜、眼镜,照相机、电视、录象机等。
而数字图象处理是利用计算机(或数字技术)对图象信息进行加工处理,以获取更多有用的信息。
在这方面,已经成为一门独立的新学科,并有着广泛的应用。
图象锐化处理是要增强图象频谱中的高频部分。
相当于从原图象中减去它的低频分量,即原始图象经平滑处理后所得的图像。
我们用ViaualC++6.0(简称VC)软件来实现我们的Butterworth算子。
VC是Microsoft公司开发的软件开发环境,为很多领域提供软件开发平台,图像处理就是其中之一,该公司在这方面已经发展的相当成熟了。
有很多语言及工具能实现图像锐化处理,因为图像锐化有数学的模型,完成
数学运算当然具有很多的工具,其实我们平时接触到的很多软件都可以完成图像
锐化的算法,如VisualC++,Vb,photoshop,等等。
每种工具语言都有自己
不同的特点,及自己不同的偏向性。
如VisualC++,Vb,虽然是从最基本的
原理上(基本的数学算法)完成图像锐化的,但是由于语言种类和各式的限制会
有大量的代码要编写,这样就容易造成错,一旦出错修改起来十分的繁琐。
Photoshop属于高级应用程序,基本设计不到编程,这样不是很有利于理解图像
锐化的原理。
MATLAB属于高级编程语言,省去了不必要的代码,为编程人员减
轻了劳动强度,一些常用的数学公式已经建立了库,不用我们再去编写,节省了
时间,同时也不容也出错。
所以我们这里选用这种语言完成课题图像锐化的编写。
2图像锐化与滤波器
2.1图像增强的研究意义与应用领域
2.1.1 图像增强的介绍
图像增强是数字图像处理中的一个重要研究内容,是数字图像处理的一项基本技术,所以要想了解图像增强就先要了解数字图像处理的一些基本内容。
数字图像处理的主要研究[1]目的在于通过对原始图像的再加工,使之能具备更好的视觉效果或能满足某些应用的特定需求。
图像处理着重强调图像之间进行的各类变换,以及对图像中感兴趣的部分进行特征提取与目标的分隔。
前述过程一般可用算法的形式加以表述,对于某些对处理速度有特殊要求的场合,还可以通过芯片等硬件的形式来实现。
数字图像处理作为一门学科形成于20世纪60年代初期。
首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室。
他们对航天探测器徘徊者7号在1964年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术,获得了巨大的成功。
为人类登月创举奠定了坚实的基础,也推动了数字图像处理这门学科的诞生。
数字图像处理取得的另一个巨大成就是医学上获得的成果。
1972年英国工程师豪斯菲尔德发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄像装置,就是我们常所说的CT(ComputerTomograph,计算机断层摄像)。
CT的基本方法是根据人的头部截面的投影,经计算机处理来重建截面图像,称为图像重建。
与此同时,图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就,如航空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等,使图像处理成为一门引人注目、前景远大的新型学科。
从70年代中期开始,随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展,数字图像处理向更高、更深层次发展。
人们已开始研究如何用计算机系统解释图像,实现类似人类视觉系统理解外部世界,这被称为图像理解或计算机视觉。
数字图像处理是由图像获取技术,图像增强技术,图像复原技术,色彩图像处理技术,图像压缩技术,形态学处理技术,图像分割技术,图像识别与提取技术等各种处理技术按照实际的应用需要有机的组合在一起的一门图像处理技术。
图像增强是数字图像处理最简单和最有吸引力的领域。
基本上,增强技术是显示那些被模糊了的细节,或简单地突出一幅图像中感兴趣的特征。
一个图像增强的例子是增强图像的对比度,使其看起来好一些。
图像增强技术在实际应用中确实能创造出令人满意的结果。
大多数的工具都基于数学和统计学的观念,但是,它们的用途是严格面向问题的。
换言之,图像的增强与其说是一门科学,其实更像是一门艺术,一个正确的图像增强定义是高度主观化的。
例如,一种很适合增强X射线图像的方法,不一定是增强由空间探测器发回的火星图像的最好方法。
2.1.2图像增强的研究意义
由于在现实生活中系统图片的清晰程度不可避免要受到各种因素的影响,例如室外光照度不够均匀就会造成图像灰度过于集中;由摄像头获得的图像经过数/模转换(该功能在图像系统中由数字采集卡来实现)、线路传送都会产生噪声污染等等。
因此图像质量不可避免的降低了,轻者表现为图像不干净,难于看清细节;重者表现为图像模糊不清,连概貌也看不出来。
因此,在对图像进行分析之前,必须要对图像质量进行改善,其中一个最常用的方法就是图像增强。
图像增强技术是一类基本的图像处理技术,目的是对一幅图像进行加工,突出图像中的某些信息,削弱或除去某些不需要的信息,以得到对具体应用来说视觉效果更好、更有用的图像,或转换成一种更适合人或机器进行分析处理的形式。
图像增强不考虑图像质量下降的原因,只将图像中感兴趣的特征有选择的突出,而衰减不需要的特征,它的目的主要是提高图像的可懂度。
由于图像增强技术的主观性,它在刑侦案件的侦查中可以对案犯图像的重点部分进行增强,可以说当今社会例如医学上的X光成像上等许多应用领域已经离不开图像增强技术的应用了。
所以图像增强技术的实现与应用越来越受到人们的重视。
2.1.3图像增强的应用领域
现实生活中图像增强技术的应用[2]主要表现在以下几个方面:
1.图像增强技术在生物医学工程方面的应用
腺钼靶X线CR(ComputedRadiography,计算机放射照相术)摄影是近年来在钼靶、IP(ImagingPlate,图像板)板的基础上发展起来的一种新技术,安全可靠、图像清晰,可显示出乳腺中微小肿块及钙化点Ⅲ。
数字乳腺图像质量的好坏直接影响医生对疾病的诊断,但由于乳腺钙化点的空间形态比较小,加之由于噪声的淹没,很多情况下会发生误诊和漏诊。
因此,对其进行图像增强是非常必要的。
2.数字图像增强技术在移动视频上的应用
前不久恩智浦半导体在20073GSM(GlobalSystemForMobileCommunication,全球移动通信系统)世界大会上宣布,它将把世界一流的图像增强技术用于移动图片和移动视频应用,包括便携式摄像机、下载的视频、手机电视等等,从而明显提升用户的移动观看体验。
3.图像增强在生物识别系统预处理上的应用
图像预处理过程就是图像增强处理过程,例如指纹识别系统的预处理,其目的是对输入噪声较多的灰度图像进行增强,去除图像中的叉点、断点以及模糊不清的部分,改善图像视觉效果,最终达到对图像进行适当的分解以利于特征提取。
4.图像增强技术在工业生产上的应用
工业电视图像信号在传输过程中不可避免地会遇到多种干扰的影响。
因此,工业电视图像进入调度室后如果未经一定的图像处理,其画面的清晰度不够高。
因此,有必要利用图像增强技术以增强工业电视图像画面的清晰度。
2.2图像增强技术的发展现状和开发工具介绍
2.2.1图像增强技术的发展现状
图像增强有着较长的研究历史,学术思想非常活跃,新理论、新方法不断涌现,一直是国内外图像处理领域研究的热点,目前为止已经提出了许多方法和理论。
这一方面是由于图像增强本身的重要性,另一方面也反映了图像增强这个课题的深度和难度。
传统的图像增强的方法有空域法与频域法两种,空域法就是直接对图像本身进行处理,基本上以灰度映射为基础;频域法是将原来的图片经过傅立叶变换后转换到频率中去处理,再将处理后的图片经过傅立叶反变换转换到空间域。
但是这两种传统的算法有一定的局限性,功能比较单一往往在改善图像的对比度和增强图像的细节的同时放大了噪声。
因此人们一直在寻找一种功能更强大的算法以保证在增强图像细节的同时抑制了图像的噪声,终于随着小波变换理论的介入,这一现状得到了很大的改观。
由于小波的多分辨率分析[3]具有良好的空间域和频率域局部化特性,小波增强在增强图像细节的同时还抑制了图像的噪声,因此对基于小波变换的图像增强的算法的研究越来越受到人们的关注。
同时小波变换图像增强的算法也有它的局限性,小波分析的图像增强技术包含了小波的分解与合成运算,其数据量大,运算时间较长,因此在许多实际应用中,特别是实时系统中没有得到认可和推广,但这并不说明小波分析不适用于图像增强。
由于小波分析本身无可替代的优越性,其处理结果常常比某些传统的处理方法更令人满意。
随着算法的不断改进以及高速芯片的研制成功,其速度问题将会得到解决。
所以用小波分析进行图像增强,将会得到人们的重视和应用。
因此,人们意识到根据具体的应用要求设计新的图像增强方法,或对现有的方法进行改进以得到满意的图像增强结果,依然是研究的主流方向。
2.2.2图像增强的开发工具介绍
图像增强的开发工具主要有两种,一种是微软公司提供的VC++,一种是MATLAB,这两种开发工具既有各自的优点又有缺点。
VC++运行速度快,可移植能力强等特点,并且提供了丰富的图像操作函数,但是在程序的编写上相对繁琐,对编程人员有很高的要求;而MATLAB有着丰富数字图像处理的库函数,使得开发者能够直接在需要的时候调用,而不需要进行复杂的编程,将开发者从繁杂的程序代码中解脱出来,并且它的程序思维更接近日常的数学思维,所以更容易上手,但是MATLAB一个很大的缺点就是程序运行得慢,工作效率低。
2.3滤波器
2.3.1滤波器简介
从广义上讲,任何对某些频率(相对于其他频率来说)进行修正的系统称为滤波器。
严格地讲,对输入信号通过一定的处理得到输出信号,这个处理通常是提取信号中某频率范围内的信号成分,把这种处理的过程称为滤波。
实现滤波处理的运算电路或设备称为滤波器。
在许多科学技术领域中,广泛应用线性滤波和频谱分析对信号进行加工处理,模拟滤波是处理连续信号,数字滤波则是处理离散信号,而后者是在前者的基础上发展起来的。
我们知道,无源或有源模拟滤波器是分立元件构成的线性网络,他们的性能可以用线性微分方程来描述,而数字滤波器是个离散线性系统,要用差分方程来描述,并以离散变换方法来分析。
这些方程组可以用专用的或通用的数字计算机进行数字运算来实现。
因此,数字滤波器的滤波过程是一个计算过程,它将输入信号的序列数字按照预定的要求转换成输出数列。
2.3.2模拟滤波器滤波器的工作原理
我们知道,模拟滤波器是对模拟信号实行线性滤波的一种线性时不变系统,如图1.1所示。
在时域内,它的动态特性可以用系统的单位冲激函数的响应来描述,也就是该滤波系统在任何时刻对输入单位冲激信号=δ(t)的输出响应。
这个函数从时域上反映了该滤波系统的传输特性。
对于任意输入信号,系统的输出可以卷积表示:
=(1.1)
上式表明在对线性滤波器系统进行时域分析时,采用了叠加原理,先将任意输入信号波形分成不同时间的窄脉冲之和,再分别求出各个脉冲通过滤波器之后的响应,并进行线性叠加从而得到总的输出信号。
图1.1模拟滤波器原理
在频域分析时,线性滤波器的转移函数等于系统的单位冲激函数的响应的拉普拉斯变换:
(1.2)
很明显,当s=jω,上式就是傅立叶变换的表达式,它反映了滤波器的传输特性对各种频率的响应,也就是滤波器的频率响应函数,它决定着滤波特性。
当滤波器输入信号与输出信号的拉普拉斯变换,得
(1.3)
这表明两信号卷积的变换等于各自变换的乘积。
在频谱关系上,一个输入信号的频谱,经过滤波器的作用后,被变换成的频谱。
因此,根据不同的滤波要求来选定,就可以得到不同类型的模拟滤波器。
还可以看出,滤波器的滤波过程就是完成信号与它的单位冲激函数响应之间的数学卷积运算过程。
2.3.3数字滤波器的工作原理
在数字滤波中,我们主要讨论离散时间序列。
如图1.2所示。
设输入序列为,离散或数字滤波器对单位抽样序列的响应为。
因在时域离散信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。
图1.2数字滤波器原理
数字滤波器的序列将是这两个序列的离散卷积,即
(1.4)
同样,两个序列卷积的z变换等于个自z变换的乘积,即
(1.5)
用代入上式,其中T为抽样周期,则得到
(1.6)
式中和分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱,而为单位抽样序列响应的频谱。
由此可见,输入序列的频谱经过滤波后,变为,按照的特点和我们处理信号的目的,选取适当的使的滤波后的符合我们的要求。
2.4滤波器的基本特性
2.4.1模拟滤波器与数字滤波器的基本特性
如利用模拟电路直接对模拟信号进行处理则构成模拟滤波器,它是一个连续时间系统。
如果利用离散时间系统对数字信号(时间离散、幅度量化的信号)进行滤波则构成数字滤波器。
数字滤波器的差分方程表示为:
系统函数表示:
数字滤波器的特性通常用其频率响应函数来描述,
包括幅度特性和相位特性。
按信号通过系统时的特性(主要是幅频特性)来分类:
可以有低通、高通、带通和带阻四种基本类型。
(1)低通数字滤波器:
图1.3所示
图1.3低通数字滤波器的频谱
(2)高通数字滤波器:
图1.4所示
图1.4高通数字滤波器的频谱
(3)带通数字滤波器:
图1.5所示
图1.5带通数字滤波器的频谱
(4)带阻数字滤波器:
图1.6所示
图1.6带阻数字滤波器的频谱
其他较复杂的特性可以由基本滤波器组合。
2.4.2无限冲击响应IIR和有限冲击响应FIR滤波器
按系统冲击响应(或差分方程)可以分成无限冲击响应IIR和有限冲击响应FIR滤波器两类。
这两种滤波器都可以现实各种频率特性要求,但它们在计算流程、具体特性逼近等方面是有差别的。
(1)FIR滤波器(非递归型):
(2)IIR滤波器(递归型)
还有一些其他的分类方法,例如在特定场合使用的滤波器。
2.5滤波器的主要技术指标
滤波器的主要技术指标取决于具体的应用或相互间的相互关系。
具体的有最大通带增益(即通带允许起伏);最大阻带增益;通带截止频率;阻带截止频率。
如图1.7所示
3MATLAB软件介绍
3.1MATLAB的发展历程及介绍
MATLAB软件是由美国Mathworks公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。
MATLAB是英文MATrixLABoratory(短阵实验室)的缩写。
它的第1版(DoS版本1.0)发行于1984年,经过10余年的不断改进,现今已推出它的WindoM98/NT版本(6.1版)。
新的版本集中了日常数学处理中的各种功能,包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能。
在MATLAB环境下,用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。
MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境,该系统的基本数据结构是矩阵,在生成矩陈对象时,不要求作明确的维数说明。
与利用c语言或FoRTRAN语言作数值计算的程序设计相比,利用MATLAB可以节省大量的编程时间。
在美国的一些大学里,MATLAB正在成为对数值线性代数以及其他一些高等应用数学课程进行辅助教案的有益工具。
在工程技术界,MATLAB也被用来解决一些实际课题和数学模型问题。
典型的应用包括数值计算、算法预设计与验证,以及一些特殊的短阵计算应用,如自动控制理论、统计、数字信号处理(时间序列分拆)等。
MATLAB系统最初是由CIeveMoler用FORTRAN语盲设计的,有关短阵的算法来自LINPACK和EIsPACK课题的研究成果;现在的MATLAB程序是MathWorks公司用C语言开发的,第一版由steveBangert主持开发编译解释程序,SteveKleiman完成图形功能的设计,JohnLittle和CleveMoler主持开发了各类数学分分析的子模块,撰写用户指南和大部分的M文件。
自从第1版发行以来,已有众多的科技工作者加入到MATLAB的开发队伍中,并为形成今天约MATLAB系统做出了巨大的贡献。
MATLAB以商品形式出现后,仅短短几年,就以其良好的开放性和运行的可靠性,使原先控制领域里的封闭式软件包(如英国的UMIST,瑞典的LUND和SIMNON,德国的KEDDC)纷纷淘汰,而改以MATLAB为平台加以重建。
在时间进入20世纪九十年代的时候,MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。
到九十年代初期,在国际上30几个数学类科技应用软件中,MATLAB在数值计算方面独占鳌头,而Mathematica和Maple则分居符号计算软件的前两名。
Mathcad因其提供计算、图形、文字处理的统一环境而深受中学生欢迎。
MathWorks公司于2001年推出MATLAB6.0版本,6.x版在继承和发展其原有的数值计算和图形可视能力的同时,出现了以下几个重要变化:
(1)推出了SIMULINK。
这是一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。
它的出现使人们有可能考虑许多以前不得不做简化假设的非线性因素、随机因素,从而大大提高了人们对非线性、随机动态系统的认知能力。
(2)开发了与外部进行直接数据交换的组件,打通了MATLAB进行实时数据分析、处理和硬件开发的道路。
(3)推出了符号计算工具包。
1993年MathWorks公司从加拿大滑铁卢大学购得Maple的使用权,以Maple为“引擎”开发了SymbolicMathToolbox1.0。
MathWorks公司此举加快结束了国际上数值计算、符号计算孰优孰劣的长期争论,促成了两种计算的互补发展新时代。
(4)构作了Notebook。
MathWorks公司瞄准应用范围最广的Word,运用DDE和OLE,实现了MATLAB与Word的无缝连接,从而为专业科技工作者创造了融科学计算、图形可视、文字处理于一体的高水准环境。
MTALAB系统由五个主要部分组成,下面分别加以介绍。
(1)MATALB语言体系MATLAB是高层次的矩阵/数组语言.具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。
利用它既可以进行小规模端程,完成算法设计和算法实验的基本任务,也可以进行大规模编程,开发复杂的应用程序。
(2)MATLAB工作环境这是对MA丁LAB提供给用户使用的管理功能的总称.包括管理工作
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- MATLAB 模拟 滤波器 设计方案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)