数学十一册总复习计划与教案.docx
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数学十一册总复习计划与教案
数学期末复习计划
一、指导思想:
复习以新课标为总指导思想,以教研室制定的六年级期末复习建议和命题意见为导向,以人教版六年级下期数学教材为载体和依据,以全面提高小学生的数学素质为目标,培养出合格的小学生为服务宗旨,结合本班的实际情况全面而系统地进行复习。
二、本班学生基本情况:
本班现有学生24名。
其中有男生15名,女生9名,学生学习基础不够扎实,学习积极性也还不够,但学习态度较端正,能按时完成作业和学习任务。
学生对以前所学的知识基本已经遗忘较多,而且有个别学生学习上较困难,需要帮助和辅导。
在24名学生中,学习成绩优秀的有8名左右,中等生7名、学困生9名。
三、教学目标
通过总复习,系统、全面地复习和整理本学期所学知识,帮助学生构建合理的知识体系,以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识,进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念,增强学生综合运用知识的能力,全面达到本学期的教学目标。
四、教材说明
本单元的复习包括分数乘除法、百分数、空间与图形、统计四部分,涵盖了本册的主要内容。
第七单元数学广角旨在通过有趣的“鸡兔同笼”问题,培养学生的逻辑推理能力,体会代数方法的一般性,这部分内容不作具体要求,故在本单元没有安排单独的复习内容。
在内容的具体编排上,本单元以《标准》的知识领域为主线,既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排,如分数乘除法的内容、空间与图形的内容等。
这样,一方面对新学的知识进行整理和复习。
另一方面,突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。
下面将对总复习各部分的内容进行简单说明:
1.分数乘除法。
分数乘、除法属于分数的基本知识和技能,而且两者关系密切,教材将这两部分内容集中安排。
教材首先通过一组题目,强调分数乘除法的关系,即分数除法是分数乘法的逆运算。
同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。
比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等也是复习的重点,教材通过总复习的第2题和练习二十七的第3、4、5题进行了复习。
此外,用分数乘除法解决问题也是这部分的重点内容,主要包括求一个数的几分之几是多少的问题(含稍复杂的)、已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题(含稍复杂的)等。
教材把它们对照编排,便于学生弄清这几类问题的联系和区别,从而更好地掌握解决问题的思路,即先明确单位“1”,再看单位“1”是已知还是未知来确定解决问题的方法。
为了让学生更好地掌握分析方法,总复习的第5题和练习二十七的第7题还安排了需要两次判断单位“1”的练习。
2.百分数。
百分数内容的复习重点放在百分数的应用,紧接在用分数乘除法解决问题后编排,这样可以使学生看到它们在结构、解题思路上的一致性,便于加强知识间的联系。
百分数的概念没有单独复习,但它是百分数应用的基础,因此要注意进行复习。
总复习的第6题是求常见的百分率的问题,通过给出计算公式,既复习百分数的意义、百分数与分数及小数的互化,又可复习求烘干率等类似问题。
第7题为稍复杂的百分数的应用问题。
练习二十七的第13、14、15题安排的是有关百分数的习题,其中第15题涉及国债、纳税、利率等内容的复习。
3.空间与图形。
这部分内容包括位置与圆的复习。
在第一学段中,学生已经会用第几组、第几个来表示物体的位置,本学期进一步学习用数对表示物体的位置。
教材通过总复习的第8题复习用数对表示物体的位置,练习二十七的第1题安排了相应的练习。
本学期圆的认识包括直径、半径、π、轴对称图形等概念以及圆的周长和面积、圆的画法等内容,教材重点复习了圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。
总复习的第9题通过让学生复习计算公式的得出过程,加深学生对计算公式的理解和掌握,以使学生在解决具体问题时能根据不同条件和问题灵活地运用计算公式。
第10题复习轴对称图形的概念,并运用概念判断两个图形是否是轴对称图形,加深学生对概念的理解和整理。
直径、半径及其它们之间的关系等知识在练习二十七的第11题进行复习。
4.统计。
本学期统计的内容主要是认识扇形统计图。
教材通过总复习第11题使学生进一步体会扇形统计图的特点,即能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系,并根据给出的信息解决一些问题,以促使学生分析信息、解决问题能力的提高。
五、教学建议
这部分内容可用5课时进行复习,教师也可根据本班的实际情况灵活掌握。
在复习前,教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况,如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况,计算的正确率,普遍容易出错的问题等,从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。
在复习中,从知识的角度来说,需要注意两点:
首先要注意突出核心知识和重点、难点,以使学生建立主要的知识脉络,提高复习的效率。
比如对分数乘除法知识的复习,就要在理解概念和分数乘除法计算方法的基础上,弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的相同点和不同点,以提高学生计算的正确率,抓好基本技能。
其次就是要注意使学生在掌握好各部分知识的基础上,进一步加强各部分内容之间的联系,以帮助学生建立合理的知识体系。
联系既包括知识间的纵向联系,也包括知识间的横向联系。
纵向联系如位置的知识,既要以一年级下学期的位置知识为基础,又要与已有知识进行适当的比较;横向联系如百分数的应用与用分数乘除法解决问题间的联系等。
从学生的角度来说,在复习时要注意兼顾各层次的学生,对于学习有困难的学生来说,要帮助他们查漏补缺,引导他们查找知识上的不足,进行一些基本练习等,以达到课标的要求;对于发展水平较高的学生来说,要满足他们的进一步需要,如完成一些综合性的练习或稍难的练习等。
总之,要针对不同内容、不同学生,制定相应的计划,选择不同的复习方式。
下面就每一部分内容复习时需要注意的问题作一简要说明:
1.复习分数乘除法时,可以先让每个学生写出一道分数乘法算式,然后根据这个分数乘法算式写出两个相应的分数除法算式,通过小组交流让学生说一说分数乘除法的关系,回忆并归纳分数乘除法在计算方法上的联系和区别(如,除以一个不等于0的数等于乘它的倒数,接下来的计算方法和分数乘法相同等等)。
然后可结合练习二十七的第3题引导学生复习倒数的有关概念,并让学生互相说说如何求一个数的倒数。
比的有关概念的复习可以让学生从比与除法、分数的关系入手,自己列表并举例进行说明。
再通过练习二十七中的第4题复习比的基本性质,同时注意与商不变性质、分数的基本性质的关系。
这部分内容在复习时要注意两点:
首先是着重复习易混的概念,清楚概念间的联系和区别。
其次是注意知识间的联系,将比、除法、分数的知识联系起来。
用分数乘除法解决问题的复习,也可以放手让学生去做一做,然后通过组织学生交流解题思路,将复习的重点放在分析数量关系上,使学生通过对比,更好地掌握解决分数乘除法问题的思路。
对于较简单的解决问题(如总复习的第4题),是先明确谁是谁的几分之几,也就是把什么看作单位“1”,然后再判断单位“1”已知还是未知,从而决定解决问题的方法。
对于稍复杂的解决问题(如总复习的第3、5题),也是首先要确定单位“1”,然后再分析并写出问题中包含的基本关系式,再根据单位“1”已知还是未知确定解决问题的方法。
复习时,要注意让学生通过对比(如总复习第3题的两个小题),进一步明确解决分数乘除法问题的思路;也要特别强调线段图对分析数量关系的重要作用;同时注意提醒学生在动手做题之前,要全面审题,根据不同的题目,灵活选择计算方法。
2.复习百分数时,应该注意与相关知识的对比,加强知识间的联系。
具体教学时,可以先让学生回忆并列出所学的内容,通过交流复习百分数的概念及其与分数的关系,在此基础上,由老师呈现简单的百分数的应用问题,如总复习的第6题、练习二十七的第13题,与五年级下册求一个数是另一个数的几分之几的问题对比,使学生明确它们的解决方法和思路大致相同,只是最后要乘100%。
稍复杂的百分数的应用也要注意与用分数乘除法解决问题相对比,分析它们在解决思路上的一致性。
折扣、纳税、利率的复习可结合练习二十七的第14、15题进行。
3.复习空间与图形中的位置时,可以让学生实际下一下围棋,用数对说一说每下一手棋的位置,让学生在实际活动中巩固所学知识。
也可以在黑板上呈现一个大的围棋盘,呈现总复习中的围棋盘及棋子,让学生用数对表示它们的位置。
再完成练习二十七中的第1题,根据数对的变化体会表示的位置的变化。
最后应该让学生对确定位置的方法进行一个总体的回顾,即按行、列确定物体的位置,用数对确定物体的位置,并清楚这两种方法的联系。
复习圆和轴对称图形时,可放手让学生回忆圆的知识,交流后完成练习二十七的第11、12题。
复习时要注意两点,一是应多利用实物、图形,引导学生回忆圆和轴对称图形的有关概念,圆的周长和面积的计算公式。
二是要注意重点复习公式是如何得来的,避免学生死记硬背或者混淆使用公式。
4.复习统计时,可以先向学生呈现总复习的第11题,让学生回忆扇形统计图及其特点,让学生说一说可以从统计图中获得哪些信息,进一步提高学生从统计图中获得信息的能力。
然后可以让学生自己提出问题,也可以呈现教材上的问题,并让学生解决。
最后完成练习二十七的第16、17题。
这部分内容的复习,可以连带复习折线统计图、条形统计图的内容,通过对比,让学生更加突出地认识到扇形统计图的特点,同时也可以加强知识间的联系。
5.关于练习二十七中一些习题的说明和教学建议:
第1题,可以让学生先表示出图中点的位置,然后按给出的条件对方格纸中的小鱼图案进行变换,由此让学生体会数对中不同位置的数变化所引起的图形的变化。
当然,也可以先进行图形的变化,让学生表示变化后的新点的位置,再与原来点的位置进行比较,让学生去发现其中的规律。
第3题,学生写出倒数后可以让学生说一说倒数的含义及倒数的计算方法,并让学生说一说,为什么不能说单独一个数是倒数。
第4题,可以在计算之前先让学生说一说什么是最简单的整数比,想一想应该怎样把各比化成最简单的整数比,以便于学生巩固知识。
第5题,学生经过独立思考判断之后,也可以让学生说说对或错的理由,以加深认识。
第7题,需要两次判断单位“1”,在分析数量关系的过程中,要让学生具体地说一说,一开始把谁看作单位“1”,然后又把谁看作单位“1”,使学生明确在解决分数乘除法问题的过程中分析单位“1”的重要性。
第8题可以做类似的处理。
第11题,可以在学生完成后说说为什么。
第14题通过情境图给出了不同种类的许多信息,让学生根据提供的这些信息,自己提出并解决问题,是一道非常开放的题目。
教师可充分利用本题,巩固学生所学的有关百分数、折扣、分数乘除法的知识。
第15题同时涉及国债、利率、纳税的知识,教师可以从本题出发向学生介绍有关国债的知识,并巩固其他有关知识。
第16、17题,教学时可先让学生体会扇形统计图的特点,让学生从统计图中充分读取信息,然后可以让学生自己提出并解决问题。
也可以直接呈现教材中的问题,让学生解决。
第17题还可以让学生进行一些实际的调查,根据收集到的信息提出有效的提高空气质量的措施等。
六、复习中应注意的问题:
1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排,在实际教学中要根据实际情况作出调整。
2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接,要为中学的学习做些铺垫,适当拓展知识点。
3、要把握考纲要求,根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。
既要全面学到知识,又要掌握复习知识的深浅程度。
4、特别关心学困生和中等生:
根据本班的实际情况,将适时辅导以下中等生和学困生
5、使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数应用题,能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题,能够根据应用题的具体情况,灵活地选用算术解法和方程解法。
6、使学生理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决一些比较简单的有关百分数的实际问题。
七、复习措施
1、口算练习常抓不懈,继续坚持每节课前2分钟口算练习。
2、本册内容共分四个内容,每个内容一点带面进行复习,突出重点,讲练结合。
3、利用两天的时间进行综合训练,强化各部分知识的练习。
4、加强对学困生的辅导,利用下午活动时间和课外时间重点地有针对性地辅导学困生。
八、课时安排
1、分数乘法和除法 1课时
2、分数、百分数应用题2课时
3、空间与图形1课时
4、统计 1课时
5、综合练习 2课时
总复习教案
第一课时总复习——分数乘、除法
复习内容:
教材第118页总复习第1——5题。
复习目标:
1.通过复习,进一步体会分数乘、除法的意义,理解并掌握分数乘、除法的计算方法,能正确计算,并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题;理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。
2.在运用分数相关知识解决实际问题的过程中,进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力,增强数感,发展数学思考。
3.进一步体会分数在生活中的应用,增强自主探索和合作交流意识,提高学好数学的信心。
复习重点:
掌握分数乘、除法计算方法,能正确计算以及解决实际问题。
教学过程:
一、揭示课题
这节课,我们先一起来复习分数乘、除法的有关内容。
二、复习分数乘、除法的计算方法
1.口算下列各题。
(1)学生独立完成课本第114页的第1题。
(2)指名学生说说口算过程,教师及时了解学生口算情况。
小结:
怎样计算分数乘法?
(包括分数乘分数和分数乘整数两种情况)怎样计算分数除法?
(包括分数除以分数和分数除以整数及整数除以分数)
2.计算练习。
(1)出示课本第114页第2题上面8题,学生每人计算四题。
(2)结合学生练习情况进行讲评,注意分析学生计算中出现的错误的原因及如何改正。
(3)出示第2题的下面三题,学生独立计算。
讲评学生计算情况,请学生说说计算分数连乘和乘、除混合运算时要注意些什么。
3.名数改写。
出示题目:
2/5时=()分4/25千克=()克
3/5米=()厘米5/8立方分米=()立方厘米
7/20公顷=()平方米340立方分米=()立方米
54分=()时255毫升=()升
(1)先请学生说说名数改写时要注意些什么。
(2)学生独立完成左边四题或右边四题,完成后指名口答,说说怎样改写的。
4.先找出单位“1”的量,再把数量关系补充完整。
(1)女生人数占全班的2/5
(2)今年小麦产量比去年增加1/8(3)柳树棵数的2/3和杨树棵数相等(4)已经修了水渠全长的3/7
同桌之间练习,说说每句话中的单位“1”及数量关系式。
三、解决实际问题。
出示下列题目:
(1)一台拖拉机每小时耕地1/2公顷,1/4小时耕地多少公顷?
耕地12公顷需要多少小时?
(2)一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时,学校食堂有3台这样的冰箱,一个月(按30天计算)一共耗电大约多少千瓦时?
(3)六年级同学向灾区捐款,六
(1)班捐了150元,六
(2)班比六
(1)班多捐了1/5,六
(1)班捐的钱是六(3)班的3/4,六
(2)班和六(3)班各捐款多少元?
(4)甲、乙两站相距150千米,一辆汽车从甲站出发开往乙站,已行了全程的3/5。
这辆汽车离甲地有多少千米?
离乙地呢?
它离甲乙两站全程的中点有多少千米?
(5)某天下雪,双联公司有1/9的职工迟到,第二天仍然下雪,迟到的人数是第一天的3/4。
第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几?
(6)吴叔叔在家铺地砖,5/2小时铺了3/4平方米,平均1分钟能铺多少平方米?
铺1平方米要多少小时?
(7)一套服装,上衣120元,是这套服装价钱的3/5,裤子多少元?
(8)一瓶油,连瓶共重11千克,用掉3/5的油后连瓶共重4.7千克,瓶中原有油多少千克?
学生逐一完成以上问题,交流时重点分析数量关系,教师多给予学习困难生发言交流的机会。
四、全课总结
通过本节课的复习,你有什么收获?
还有什么问题没弄明白吗?
五、布置课内作业:
补充相应的习题。
第二课时总复习——百分数
(1)
教学内容:
教材第119页总复习第6、7题。
教学目标:
1、理解百分数意义,掌握百分数和分数、小数的互化方法。
2、熟练运用百分数知识解决百分数问题,理解百分数问题的结构特征,归纳百分数问
题的解题思路和方法。
3、培养学生解决问题的能力。
体验百分数知识与日常生活的密切联系,培养学生应用知识的意识。
教学重点:
运用百分数知识解决实际问题。
教学难点;归纳知识,形成体系。
教学过程:
一、创设情境导入
1、学生下列信息,感知其中百分数。
一项网络调查显示,有85.12%的网民,近几年一直没读过名著。
此外,8.13%的网民近十年没读过名著,还有6.75%的网民表示从来就没读过名著。
2、从上面一些信息中你能发现什么?
运用百分数很能够直观;百分数在实际应用中表示两个量之间的关系,一个量是另一个量的百分之几。
二、复习百分率的知识
1、复习已学过的一些百分率的计算公式。
2、学习理解烘干率和含水率。
完成教材第119页总复习第6题。
学生自学理解烘干率和含水率的意思,然后说一说,议一议。
烘干率=烘干后的重量/烘前的重量×100%
含水率=(烘前的重量-烘干后的重量)/烘前的质量×100%
学生试求烘干率和含水率,然后集体订正。
三、复习百分数的一般应用题。
1、求一个数比另一个数多(或少)百分之几。
2、求一个数多(或少)百分之几的数是多少
师;我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般问题。
现在大家回顾已学知识,把你掌握的方法告诉小组的成员。
分组讨论,交流分析问题的思路和解决问题的方法。
小组汇报。
可能有以下几种:
解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。
在分析问题时,可以先画线段图加深理解,判断单位“1”的量是已知还是未知,找对应关系,写数量关系式。
根据百分数题型结构特征确定解法。
多(少)的数/另一个数=一个数比另一个数多(少)百分之几一个数×(1+几%)=比一个数多(或少)百分之几的数。
综合问题结合实际来解答。
四、应用练习
1、完成总复习第7题
学生试做,指名板演。
方法一:
(2622—2476)÷2476=146÷2476≈5.9%
方法二:
2622/2476-1≈1.059-1≈5.9%
引导学生比较两种思路方法。
2、完成练习二十七第13题。
学生独立完成,然后说说各自的思路.
3、完成练习二十七第14、15题。
教师:
九折是什么意思?
利息怎样计算?
本息又是什么意思?
学生独立完成。
学生在班上交流。
五、课堂小结通过这次学习活动,你有什么新的收获?
第三课时总复习——百分数
(2)
教学内容:
百分数三种应用题
复习目标:
使学生进一步理解百分数应用题的数量关系和解题方法是基本一致的,能熟练解答百分数三种应用题。
复习过程:
一、基本训练
1、下面的每句话中,哪个量为单位“1”,另一量相当于单位“1”的百分之几?
上半月完成了月计划产量的58%。
今年耕地面积比去年大20%。
经检验,这批产品的合格率是99.8%。
今年总产量比去年增产一成二。
2、画出线段图。
一本书已看了80页,还剩全书的40%没有看。
3、下面的句子中,哪些数能用百分数表示的化成百分数,哪些不能用百分数表示,为什么?
一块花布长
米。
另一块红布长0.6米。
花布长度是红布长度的1
倍。
红布长度是花布的
。
二、复习求一个数是另一个数的百分之几,求百分率的应用题。
1、把下面的应用题补充完整后再列出算式。
一本书,已看了25页,还有20页没有看。
求百分之几?
可以做下列补充:
已看的页数是未看的百分之几?
未看的页数是已看的百分之几?
已看的页数比未看的多百分之几?
未看的页数比已看的少百分之几?
已看的面数是全书的百分之几?
未看的页数是全书的百分之几?
2、提问:
这几道题都是哪一种应用题?
它的解题思路、方法和哪一种应用题是相同的?
解题的思路、方法是什么?
它与这种应用题又有什么不同?
3、小结:
求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题是相同的。
解题时都要抓住问题部分,弄清谁是标准量,谁是比较量,用比较量÷标准量。
但是,这两种应用题结果的表示形式不一样,求几分之几的用分数表示,求百分之几的用百分数表示。
4、用3020千克的油菜籽可以榨油1208千克,油菜籽的出油率是多少?
学生解答后提问:
求百分率的应用题是哪一种应用题。
小结:
求百分率应用题实际上也是求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
但是求百分率应用题在书写格式上有它的特点即在列式的后面添上“×100%”。
三、复习百分数乘除法应用题。
1、根据条件与问题的关系,选择正确的算式。
学校九月份办公费开支是1200元。
十月份办工费用是九月份的80%,十月份是多少元?
是十月份办公费用的80%,十月份是多少元?
九月份比十月份多开支80%,十月份多少元?
十月份比九月份节约开支80%元?
九月份比十月份节约开支,十月份多少元?
十月份比九月份多开支80%,十月份多少元?
要求学生选择算式后说明选择的理由
2、提问:
百分数乘除法应用题与分数乘除法应用题在解题思路和方法上一样吗?
它的解题思路和方法是什么?
3、小结:
百分数乘除法应用题的解题思路和方法是一样的,求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少是一样的,都要用乘法计算。
已知一个数的百分之几是多少,求一个数,可以直接用乘法计算。
也可以用方程解答。
解答时要先判断谁是单位“1”是量,单位“1”的量是已千数,还是未千数,再确定解题方法。
4、练习。
一本书,第一天看了全书了
,第二天看了全书的25%。
两天共看了如指掌50页,全书共有多少?
还剩下140页未看,全书共有多少?
第一天比第二天少看30页,全书共多少?
未看的比已看的多60页,全书共多少页?
第二天看了90页,第一天看了多少页?
练习后比较这5道题为什么用除法计算?
为什么列式又不同?
这五道题,都是以全书为单位“1”,都是求全书共有多少页,所以都是用除法计算。
但由于各题中的数量与分率的对应的情况不一样,所以具体列式也不一样。
解答百分数应用题与解答分数应用题一样的。
要认真审题,根据具体题目正确判断单位“1”,还要注意找准对应关系。
第四课时总复习——空间与图形
教学内容:
教材第119、120页第8——10题。
教学目标:
1.进一步学习按行、列确定物体的位置,用数对确定物体的位置。
2.理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念,圆的周长和面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。
3.经历空间与图形知识的整理运用过程,体验应用知识,归纳概括的方法。
教学重点:
掌握物体的位置,圆的特征、特性。
教学难点:
掌握圆的周长和面积的计算。
教学过程:
一、复习物体的位置。
出示教材第119页第8题主题图。
师:
图上画了什么?
引导学生观察主题图。
我们怎样确定物体的位置呢?
师:
确定物体位置的方法有两种,即按行、列确定物体的位置,用数对确定物体的位置。
你能说出每一手棋所下的位置吗?
组织学生在小组中相互说一说,再指名汇报。
二、复习圆的知识
(出示一个圆)师;我们已经学习了有关圆的知识,你知道哪些知识呢?
组织学生在小组中交流、讨论,相互说一说,教师根据学生的汇报板书:
1、圆的认识。
圆心。
用字母O表示,确定圆的位置。
半径。
用字母r表示
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