冀教版六年级数学上册教案部分.docx
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冀教版六年级数学上册教案部分
【六年级数学】
第十一册教案
高新区东羊市小学
李巨涛
《圆的认识》
教学内容:
冀教版六年级数学上册第一单元第一课时
教学目标:
知识目标:
组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征,认识圆的各部分名称,
理解在同一个圆内直径与半径的关系。
能力目标:
让学生认识直径和半径的关系,能找出圆的对称轴。
转变学生学习的方式,培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
德育目标:
让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
教学重点:
探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点:
通过动手操作体会圆的特征。
教学过程:
(一)情景引入
出示课本的情景图,动物设计的汽车,思考兔博士的问题。
学生回答
师:
你想过没有,车轮为什么要做成圆形?
车轴又是安装在哪儿的?
又是为什么?
生答。
师:
这一切,都跟圆的知识有关,这节课,让我们一起来认识圆(板书:
圆的认识)
(二)探索新知
1、师:
说说在生活中哪些地方能看到圆。
生:
一些圆形钟面,纽扣是圆形的,硬币是圆形的,球(球是立体图形,把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。
圆也是一种平面图形。
)
师:
圆在生活中无处不在,古希腊的一位数学家曾经说过,在一切平面图形中,圆是最美的。
2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆,并剪下来。
学生独立完成。
3按照书上的方法折一折,思考你有什么发现?
小组同学讨论,说出自己的看法。
教师进行总结。
明确圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,同时介绍直径和半径。
4思考下面几个问题。
(1) 在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?
(2) 在同一个圆里,半径的长度都相等吗?
直径呢?
(3) 同一个圆的直径和半径有什么关系?
(4) 你还有什么发现?
师:
说说你们小组的发现?
生汇报:
(1) 同一个圆里可以画无数条半径,无数条直径。
师:
有没有谁有不同意见?
生:
没有。
(师板书:
半径无数条直径无数条)
(2) 师:
你们还发现了什么?
生:
半径都相等,直径都相等。
师:
你量出你画的圆的半径是多少?
其他同学呢?
量直径的同学呢,有没有不同的意见。
师:
怎么不相等?
要使半径都相等,必须加上一个前提条件。
(板书:
在同一个圆里与等圆中)
(板书:
都相等)
(3)你还有什么发现?
学生汇报,教师适时引导并小结。
(同一个圆的直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
谈话:
你能用字母表示它们之间的关系吗?
(板书:
d=2r,r=d÷2)
(4)圆是轴对称图形。
师:
为什么?
(因为将圆对折后能完全重合)
师:
它的对称轴是什么?
(直径所在的直线是圆的对称轴。
)
师:
它有几条对称轴?
(无数条)
三:
课堂练习,巩固深化。
师:
同学们掌握得真好,下面让我们来完成几道挑战题。
1、填写下表。
半径(r)
20厘米
7厘米
3.9米
直径(d)
6米
0.24米
2判断练习,全班学生一起用手势表示自己的意见。
(正确的举手,错的不举手)
(1)圆的直径是半径的2倍。
(2)要画直径是4厘米的圆,圆规两脚间的距离是4厘米。
(3)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。
(4)所有的半径都相等。
(5)两端都在圆上的线段叫做直径2、画圆。
3、解释与应用
车轮为什么做成圆的?
车轴装在什么位置?
为什么?
师:
为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢?
把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理.
四:
结课。
师:
数学中也有很多美,只要你认真探究,善于发现你就能感受到美。
板书设计:
圆的认识
在同一个圆半径-----相等、无数条
中直径-----相等、无数条
d=2rr=d2
《比和比例》
教学内容
教科书第95~96页的内容和“做一做”的题目,练习十九的第1、3、5、6、8题.
教学目的
1.使学生掌握比和比例的意义,比例的基本性质,会解比例.
2.使学生能够应用比例的知识,求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离.
教具准备
一幅比例尺是的教学大楼平面图.
教具准备
一、比和比例的意义和性质
1.比的意义和性质.
教师:
在学习比的意义时,我们已经知道有时两个数量之间的关系,可以用两个数的比来表示.那么,比的意义是什么呢?
举例说明比的各部分名称.(两个数相除又叫做两个数的比.例如长方形的长和宽的比是3比2,记作3∶2,其中3是前项,2是后项,“∶”是比号,并且后项不能等于零.)
教师:
两个数的比能不能写成分数形式?
(3∶2可以写成,仍读作3比2.)
教师:
两个数的比能不能求出它们的值?
(比的前项除以后项所得的商,叫做比值.例如:
3∶2==1)
教师:
根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式.比、分数和除法有什么联系和区别?
教师根据学生的回答,整理成下表:
比
除法
分数
联系
3∶2=1.5
┆┆┆┆
前比后 比
项号项 值
3÷2=1.5
┆┆┆┆
被除除 商
除号数
数
分 子…3
分数线…─=1.5
分 母…2 ┆
分
数
值
区别
表示两个数的关系
是一种运算
是一种数
教师:
想一想比的基本性质是什么?
(比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(O除外),比值不变.)
教师:
比的基本性质有什么用处?
(可以把比化成最简单的整数比.)
2.比例的意义和性质.
教师:
什么是比例?
并举例说明比例的各部分名称.(表示两个比相等的式子叫做比例.例如:
5∶6=20∶24,其中5与24叫外项,6与20叫内项.)
教师:
什么是比例的基本性质?
(在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.例如:
5∶6=20∶24,5×24=6×20.)
教师:
比例的基本性质有什么用处?
(利用比例的基本性质,可以解比例.)
例1解比例
(1)12∶x=8∶2
让学生独立完成.集体订正时,让学生说明解比例的根据是什么.
3.做教科书第95页“做一做”的题目.
第1题,让学生独立完成.集体订正时,要说明能组成比例的理由.
第2题,先让学生说明1.4是甲数除以乙数的商,还可以表示什么?
(表示甲数和乙数的比的比值.)集体订正时,让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有多少.例如:
14∶10,7∶5,28∶20,35∶25等等.教师问:
为什么有多种答案?
(因为1.4可以看成甲数和乙数的比的比值,根据比的基本性质,比的前项和后项乘上或者除以相同的数(O除外),比值不变,所以会有多种答案.)
第3题,让学生独立完成后集体订正.
二、求比值和化简比
例2求比值:
教师:
在做题过程中,要思考解题时用的是什么方法?
得到的结果是什么?
两者有什么区别?
学生做完后,教师边提问,边板书,整理成下表:
一般方法
结 果
求比值
根据比值的意义,用前项除以后项.
是一个商,可以是整数、小数或分数.
化简比
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘上或除以相同的数(O除外).
是一个比,它的前项和后项都是整数.
教师:
如果比的前项和后项都是分数,要化简比时也可以用下面的方法解答.例如:
注意:
化简比的结果要是一个比,而且是最简单的整数比.
教师让学生独立完成教科书第96页“做一做”的题目.做完后集体订正.
三、比例尺
教师出示一幅教学大楼的平面图,让学生观察后提问:
(1)这幅平面图的比例尺是多少?
(比例尺是.)
(2)这个比例尺表示的含义是什么?
举例说明.(表示实际距离是图上距离的100倍.如果实际距离是1米,图上距离就是1厘米.)
(3)比例尺除了写成1100以外,还可以怎样表示?
(可以写成1∶100,还可以在线段上标出1厘米的长度所代表的实际距离:
教师让学生做教科书第97页上面“做一做”的题目.做完后集体订正.
四、作业
练习十九的第1、3、5、6、8题.
百分数的意义和写法
教学目标
1.理解百分数的意义,知道百分数在实际应用中的重要性.
2.能正确地读写百分数.
教学重点
使学生正确理解百分数的意义,熟练地读写百分数.
教学难点
使学生弄清百分数与分数的联系与区别.
教学过程
一、复习准备
(一)教师提问:
什么叫分数?
(二)填空
1.把3个苹果平均分给4个小朋友,每个小朋友分到个苹果.
2.小明饲养了3只白兔,4只灰兔.白兔与灰兔的只数比是( ).白兔的只数是灰兔的.
(三)思考
1.这里的,表示的是哪两个数量之间的关系?
也可以说成是哪两个数量的比?
2.这个与上题中的个苹果有什么区别?
教师说明:
分数既可以表示一个数,又可以表示两个数的比.
二、新授教学
(一)引入新课
1.教师提问
(1)花生仁的出油率是38%,
(2)种子的发芽率是96.2%,
(3)九月份比八月份增产了5%,
你们知道这三个数都是什么数吗?
2.教师说明
在生产、工作和生活中,进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数.那么百分数表示的意义是什么呢?
百分数又该怎样书写呢?
这节课我们就一起学习百分数的意义和写法.
教师板书课题:
百分数的意义和写法
(二)教学例1(课件演示:
百分数的意义和写法)
例1.某小学六年级的100名学生中有三好学生17人,五年级的200名学生中有三好学生30人.分别算出两个年级的三好学生各占本年级学生人数的几分之几?
1.学生独立解答
2.学生反馈,教师板书
(1)六年级三好学生人数占本年级学生人数的.
(2)五年级三好学生人数占本年级学生人数的.
3.教师提问:
直接比较哪个年级三好学生人数所占的比率大,容易吗?
为什么?
4.教师说明:
为了便于统计和比较,通常用分母是100的分数表示.
5.学生独立解答
=
五年级三好学生人数占本年级的.
教师板书:
用盖住
6.教师提问
(1)哪个年级三好学生人数占的比率大?
(2)这两个比率分别代表什么?
(三)教学例2(课件演示:
百分数的意义和写法)
例2.一个工厂从一批产品中抽出500件,经过检验,有490件合格.由此推算出这批产品合格的比率是,也可以写成.
1.学生反馈:
这批产品合格的比率是,也可以写成.
2.思考:
假如生产另一批同样的产品,合格的比率是,哪一次生产的产品合格的比率高?
3.教师说明
这里的和,虽然不是最简分数,但为了便于比较,不再把它们化简.
(四)总结百分数的意义
1.教师说明:
(指板书)这里的、、都可以叫做百分数.
2.想一想,议一议
(1)这几个数有什么相同的地方?
(2)这几个数表示的意义有什么相同的地方?
(3)什么样的数叫做百分数?
3.总结百分数的意义.
教师板书:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.
4.思考:
、、可以分别写成比的形式吗?
比的后项都是多少?
教师说明:
、、这些百分数都表示一个数是另一个数的百分之几,也就是说都是一个比率,因此,百分数也叫做百分率或百分比.
教师板书:
百分数也叫做百分率或百分比.
(五)百分数的写法
1.教师说明:
百分数通常不写成分数的形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”表示.
2.教师示范“%”的写法并板书:
17%、15%、98%.
3.教师说明:
(1)百分数的分子可以小于100,如17%;也可以大于100,如115%;
(2)百分数的分子可以是整数,也可以是小数,如101.%.
4.练习
(1)百分之八十一
(2)百分之四十二 (3)百分之一百二十点三
三、课堂小结
这节课我们学习了百分数的意义的写法,想一想:
什么叫做百分数?
百分数通常怎样写?
四、巩固练习
(一)百分数和分数有什么联系和区别?
(二)本节复习中的两个分数都可以写成百分数吗?
为什么?
(三)判断
因为,所以吨可以写成75%吨.这种说法对吗?
为什么?
五、课后作业
(一)写出下面的百分数.
1.百分之六 2.百分之二百
3.百分之三点九 4.百分之八十五
5.百分之六十 6.百分之一百五十
7.百分之二十四点七 8.百分之零点六四
(二)填空.
1.六年级有学生100人,达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有96人,达标的人数占六年级总人数的( )%.
2.某化肥厂原计划生产化肥100吨.实际生产化肥112.5吨,相当于原计划的()%.
百分数的应用教学设计
教学目标:
1、 结合学生的已有知识经验,通过迁移类推掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。
2、 创设开放式的问题情景和实践操作机会,培养学生分析、选择、探究问题的能力以及合作精神。
教学重点:
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的解题思路
教学难点:
对问题的理解
一、创设情景,导入新课
我们班男生25人,女生20人, ?
1、 补充有关分数、百分数的问题?
2、 将学生补充的问题归类板书:
(1) 男生是女生的百分之几?
(2)女生是男生的百分之几?
(3) 男生比女生多几分之几?
(4)女生比男生少几分之几?
(5) 男生比女生多百分之几?
(6)女生比男生少百分之几?
3、 上述哪些问题的解答我们已经学过?
独立解答,然后小组内相互检查并交流解题思路。
4、 指名回答各题的解答过程并说明解题思路,特别是(3)(4)问的思路。
5、 小结:
解答这一类分数、百分数应用题的关键是什么?
(单位"1"是谁?
谁和谁比?
(3)(4)两问还要理解问题的意思是什么?
)
二、对比提问,探究新知
1、 提问:
看到(5)(6)两个问题,你有什么想法?
2、 学生回答,归纳出与(1、2)或(3、4)问的相同之处、不同之处。
3、 独立解答,指名板演,并说明解题思路。
特别强调:
问题怎样理解?
谁是单位"1"?
谁和谁比?
(鼓励学生:
有没有不同解法。
有不同解题方法和思路,要充分让学生发表,并注意反馈:
你听懂了没有?
能再给大家说说吗?
解题时可以选择你认为最好理解的方法解答)
4、 比较(5)、(6)两问的异同?
(相同点:
条件相同,多或少的人数也就是相差数相同,计算方法相同;不同点:
问题不同,单位"1"不同,算式不同,答案就不同)
5、 教师强调:
单位"1"不同,所以所得出的答案就会变化。
6、解答这一类题的关键是什么?
7、小结并板书求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题的一般的解题方法:
相差数÷单位"1"=多(或少)的百分之几
三、基本练习、强化认知
1、出示:
P116例3、指名读题,分组试做,然后交流解题思路。
(学生计算时会有困难,提醒学生百分号前保留一位小数)
2、打开课本P116,这就是书上的例3,大家看看我们总结的解题思路和书上是一样的吗?
在书上做出做一做。
四、实践练习、拓展延伸
1、出示:
苹果树40棵
梨树50棵
梨树比苹果树多10棵
梨树的棵数比苹果树多百分之几?
苹果树的棵数比梨树少百分之几?
要求:
小组合作,每小组有这样的两套卡纸,4人或5人一套,请大家选择其中的两个条件和一个问题,组合成不同的应同题,再解答出来,规定时间内看那组组合的题目最多。
2、请不同组合的组将自己的题目展示给大家,并说明解题思路。
五、小结:
本解课我们是怎样学习的?
你最大的收获是什么?
百分数应用题复习
一、教学目的:
1、使学生认识百分数应用题的数量关系式,理解百分数应用题的解题思路和解题方法。
在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。
2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动,体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性。
3、教学重点是理解百分数应用题的解题思路,结构特征和解题方法。
二、教学过程
(一):
复习百分数应用题的数量关系
判断单位“1”,说出数量关系
⑴男生占全班人数的45
⑵今天比去年增产二成五
⑶节约了15%
⑷期中考试的优秀率为52%
⑸打八折出售
通过同学们对关键句的分析、叙述,百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法,是完全一样的,都是要紧紧抓住数量之间的关系,准确判断单位“1”的量,确定解题方法。
(二):
二基本题复习
分析解答下面各题,比较它们之间有什么相同点和不同点
⑴建造一栋楼房,计划投资100万元,实际用了90万元,节约了百分之几?
⑵建造一栋楼房,用了90万元,比计划节约了10%,计划投资多少万元?
⑶建造一栋楼房,计划投资100万元,实际节约了10%,节约了多少万元?
⑷建造一栋楼房,计划投资100万元,实际超用了10%,实际投资了多少万元?
分组讨论这一组题目的解法,在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较:
它们之间有什么相同点和不同点?
这组题他们的单位“1”是相同的,数量关系式也是相同的,而数量之间的关系有所不同,解答方法也不尽相同,有乘法也有用方程解。
(三):
变式练习:
根据题意列出算式和方程:
水果店运来苹果120千克, ,运来梨多少千克?
1、运来梨比苹果多25%
2、运来的比苹果少25%
3、运来的苹果是梨的25%
4、运来梨是苹果的25%
5、运来苹果比梨少25%
6、运来的苹果比梨多25%
7、运来梨比苹果的25%少25千克
在学生分析解答的基础上,教师总结:
这些题目是百分数应用题中比较典型的,也是最基本的,解答时必须要准确判断单位“1”,弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率,确定解题方法。
(四):
发展变化题练习
1、甲乙两车同时从两地相向而行,在距终点30千米处相遇,相遇时甲车行了全程的45%,两地相距多少千米?
⑴根据题意画出线段图,弄清条件和问题。
⑵列方程解答
解:
设全程为x千米 12x—45%x=30
⑶用30算术方法会解答吗?
30÷(12—45%)
用算术方法解答,必须要找到30千米对应的百分率。
要根据乘除法的关系列出算式。
2、修一条400米的路,第一天修了25%,第二天修了30%。
两天共修多少米?
指名用不同的方法分析解答:
解一:
400×25%+400×30%
解二:
400×(25%+30%)
如果把“第二天修了30%”改成第二天“修了剩下的40%”如何解答?
分组讨论不同的解法:
解一:
400-400×25%=300(米)
300×40%=120(米)
120+100=220(米)
解二:
(1-25%)×40%÷30%
400×(25%+30%)=220(米)
讨论:
改变后的题与原来的题目有什么不同?
单位“1”不同,因而解答的方法也不一样。
3、比较练习:
甲乙两粮库,甲库比乙库多存粮20%,如果从甲粮库中调出40吨,则两粮库的存粮数相等(放入乙粮库),甲乙两粮库原来存粮各多少吨?
在分析解答“如果从甲粮库中调出40吨,则两粮库的存粮数相等”的基础上加入“放入乙粮库”再分析。
比较:
这两题有什么不同?
甲粮库中调出40吨,就相等说明甲库比乙库多40吨。
而从甲粮库中调出40吨放入乙库,就相等,说明甲库原来不是比乙库多40吨,而是多80吨。
所以第一题列式:
40020%。
而第2题列式400*220%
(五):
课堂小结:
今天我们复习了什么内容?
你有哪些收获?
比例尺
教学目标
1.使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺.
2.使学生能够应用比例知识,根据比例尺求图上距离或实际距离.
教学重点
理解比例尺的意义,能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离.
教学难点
设未知数时长度单位的使用.
教学步骤
一、复习准备
(一)填空.
1千米=( )米 1分米=( )厘米
1米=( )分米 1厘米=( )毫米
30米=( )厘米 300厘米=( )分米
15千米=( )厘米 40毫米=( )厘米
(二)解比例.
二、新授教学
谈话导入:
(出示准备好的地图、平面图)同学们请看,这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图.在绘制这些地图和平面图的时候,都需要把实际的距离按一定的比例缩小,再画在图纸上.有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上.不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比.今天我们就来学习这方面的知识——比例尺.
板书课题:
比例尺
(一)教学例4(课件演示:
比例尺)
例4.设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离.求图上距离和实际距离的比.
1.读题回答:
这道题告诉了我们什么?
要求什么?
教师板书:
图上距离∶实际距离
2.思考.
(1)要求图上距离与实际距离的比,能不能直接用题中给出的两个数列式?
为什么?
应该怎么办?
(2)是把厘米化成米,还是把米化成厘米?
为什么?
应该怎样化?
教师板书:
10米=1000厘米
3.求出图上距离和实际距离的比.
教师板书:
10∶1000=1∶100或=
答:
图上距离和实际距离的比是1∶100.
4.揭示比例尺的意义.
教师说明:
因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,所以就给它起了个新的名字——比例尺.(教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书:
=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式.
板书:
图上距离是比的前项,实际距离是比的后项,比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比.
教师强调:
(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位.
(2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位.
(3)比例尺的前项,一般应化简成“1”.如果写成分数的形式,分子也应化简成“1”.
5.练习
北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米,求这幅地图的比例尺.
(二)教学例5(课件演示:
比例尺)
例5.在比例尺是1∶的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米.南京到北京的实际距离大约是多少千米?
教师提问:
题目中告诉了我们什么已知条件?
要求什么?
根据比例尺的意义,已知比例尺和图上距离,能不能用解比例的方法求出实际距离呢?
怎样求?
(因为,已知图上距离为15厘米,比例尺为,要求的实际距离不知道,可用表示,所以可列
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