人教版物理必修2 第7章 1追寻守恒量能量 2功.docx
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人教版物理必修2第7章1追寻守恒量能量2功
1.追寻守恒量——能量
2.功
学习目标
知识脉络
1.知道能量守恒是自然界的重要规律.
2.理解势能、动能的概念,理解功的概念.
3.掌握W=Flcosα的适用条件,会用它进行计算.(重点)
4.理解正功、负功的含义,会求多个力的总功.(重点、难点)
5.掌握变力功的求法.
追寻守恒量——能量
1.伽利略的斜面实验探究:
过程
将小球由斜面A上某位置由静止释放,小球运动到斜面B上
现象
小球在斜面B上速度变为0时,即到达最高点时的高度与它出发时的高度相同
结论
这一事实说明某个量是守恒的,在物理学上我们把这个量叫做能量或者能
2.势能:
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.
3.动能:
物体由于运动而具有的能量.
4.在伽利略的理想斜面实验中,小球的动能和势能相互转化,但二者的总量是保持不变的.
1.伽利略实验发现了能量这个守恒量.(√)
2.在上述实验中,若有摩擦,则hA>hB.(√)
3.在上述实验中,若有摩擦,能量不再守恒.(×)
骑自行车下坡时高度越来越低,速度越来越大,这时人与自行车的重力势能和动能怎么变化?
什么能向什么能转化?
图711
【提示】 人与自行车的重力势能减小,动能增大,重力势能转化为动能.
小球沿斜面向上运动时,速度越来越小,它的动能在减小.
探讨1:
说明小球的动能与速度存在什么关系?
【提示】 小球的速度越小,动能越小.小球沿斜面向上运动,减小的动能转化为势能.
探讨2:
势能与小球高度又存在什么关系?
【提示】 势能逐渐增大,表明小球所处的高度越高,势能越大.
1.伽利略实验找到了守恒量——能量.
能量是物理学中非常重要的概念.
2.能量包括势能和动能,势能和物体位置有关,动能和物体的运动有关.
3.不同的能量之间可以相互转化,例如势能可以和动能之间相互转化.
1.在伽利略的斜面实验中,小球停下来的高度为h1,与它出发时的高度h2相同,我们把这一事实说成是“某个量守恒”,下面说法中正确的是( )
A.小球在运动的过程中速度是守恒的
B.小球在运动的过程中高度是守恒的
C.小球在运动的过程中动能是守恒的
D.小球在运动的过程中能量是守恒的
【解析】 伽利略的斜面实验中,小球的速度、高度、动能都随时间变化,而能量恒定不变,故D正确.
【答案】 D
2.诺贝尔物理学奖获得者费恩曼曾说:
有一个事实,如果你愿意也可以说是一条定律,支配着至今所知的一切现象……这条定律就是( )
A.牛顿第一定律 B.牛顿第二定律
C.牛顿第三定律D.能量守恒定律
【解析】 能量守恒定律是自然界最普遍、最重要、最可靠的基本规律.
【答案】 D
能量的认识
一切物体都具有能,只是能的形式不同.无论是微观的分子,还是宏观的天体都在运动,因此能量是物体的固有属性,每一种运动形式都对应着相应形式的能.
例如,运动的物体具有能量——动能,
被举高的物体具有能量——重力势能,
被拉伸或压缩的弹簧具有能量——弹性势能,
人具有能量——储存于体内的化学能.
功和功的公式
1.功的定义
一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,我们就说这个力对物体做了功.
2.做功的因素
(1)力;
(2)物体在力的方向上发生的位移.
3.功的公式
(1)力F与位移l同向时:
W=Fl.
(2)力F与位移l有夹角α时:
W=Flcosα,其中F、l、cosα分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦.
(3)各物理量的单位:
F的单位是N,l的单位是m,W的单位是N·m,即J.
1.有力作用在物体上,并且物体也发生了位移时,力对物体一定做了功.(×)
2.力对物体不做功,说明物体的位移一定为零.(×)
3.用力推汽车,汽车没动,但推车者累得出汗时,可以说推车者对汽车做功了.(×)
一个人提着一水桶,在水平路面上匀速行走了一段路程,人对水桶是否做了功?
【提示】 人提着水桶在水平路面上行走,人提桶的力对水桶不做功.因为人提水桶的力沿竖直方向,而水桶在竖直方向上无位移.
如图712所示,人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离.
图712
探讨1:
人对小车做的功是否等于拉力和位移的乘积?
【提示】 不等于.因为W=F·lcosα.
探讨2:
拉力F一般分解为哪两个分力?
F做的功与哪个分力做的功相同?
【提示】 拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力.F做的功与水平方向分力做的功相同.
1.对功的理解
(1)两个决定因素.
①作用在物体上的外力;
②物体在力的方向上的位移.
(2)功是力在空间上的积累效应,它总是与一个过程相联系.因此,功是一个过程量.计算功时,一定要明确是哪个力在哪一过程中对物体做的功.
2.对公式W=Flcosα的理解
(1)对式中各物理量的理解:
F表示力的大小;在物体可以看成质点时,l是物体的位移.当物体不能看成质点或力的作用点对物体有相对运动时,l表示力的作用点相对于地面的位移的大小;α表示力和位移方向间的夹角.
(2)对功的公式的理解:
表达式W=F·lcosα的物理意义是功等于力与沿力F方向的位移的乘积;公式也可以表达为W=Fcosα·l,表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积.
3.如图713所示,下列过程中人对物体做了功的是( )
图713
A.小华用力推石头,但没有推动
B.小明举起杠铃后,在空中停留3秒的过程中
C.小红提着书包,随电梯一起匀速上升的过程中
D.小陈将冰壶推出后,冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
【解析】 A、B选项所述情景中,位移都为零,D中冰壶滑行时,不受人的推力,故人对物体不做功,只有C选项所述情景,人对物体做功.
【答案】 C
4.如图714所示,一物块在与水平方向成θ角的拉力F的作用下,沿水平面向右运动一段距离l.则在此过程中,拉力F对物块所做的功为( )
【导学号:
50152095】
图714
A.Fl B.Flcosθ
C.FlsinθD.Fltanθ
【解析】 根据题意可知,恒力F与物体的向右的水平位移之间的夹角为θ,由功的定义式W=Flcosα可得,拉力F对物块所做的功为Flcosθ,选项B正确,其他选项均不正确.
【答案】 B
5.质量为m的物体,在水平拉力F作用下第一次沿粗糙水平面匀速移动距离为l,第二次用同样大小的力F平行于光滑斜面拉物体,斜面固定,使物体沿斜面加速移动的距离也是l.设第一次F对物体做的功为W1,第二次对物体做的功为W2,则( )
图715
A.W1=W2 B.W1 C.W1>W2D.无法确定 【解析】 由题意可知W=Fl,力F对物体所做的功W只与F、l有关,与物体的运动情况及接触面的粗糙程度等均无关,故答案选A. 【答案】 A 应用功的公式应注意的问题 (1)计算功时首先应明确要求的是哪一个力的功,物体所受的各个力做功时互不影响. (2)求功时物体的位移应相对于某一惯性参考系,要注意力与位移的对应性和同时性. (3)公式W=Flcosα中,F应为恒力. 正功、负功、合力的功 1.正功和负功 α的取值 W的取值 含义 α= W=0 力F不做功 0≤α< W>0 力F对物体做正功 <α≤π W<0 力F对物体做负功 (或说成物体克服力F做功) 2.总功的计算 (1)方法一: 几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和,即 W总=W1+W2+W3+…+Wn. (2)方法二: 求几个力的总功时,也可以先求这几个力的合力,再应用功的定义式求合外力做的功,即为总功.W合=F合·lcosα. 1.因为功有正、负,所以功是矢量.(×) 2.力F1做功10J,F2做功-15J,力F1比F2做功少.(√) 3.合力做的总功一定大于各个力做的功.(×) 图716 高速列车出站时加速,进站后减速,这两个过程合外力分别做什么功? 【提示】 加速出站时,合外力方向与位移方向一致,合外力做正功;减速进站时,合外力方向与位移方向相反,合外力是阻力,所以合外力做负功. 如图717所示,坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m,在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向右移动了一段距离l. 图717 探讨1: 雪橇所受的重力、支持力是否做功? 【提示】 重力、支持力和位移方向垂直,故不做功. 探讨2: 拉力F做什么功? 地面对雪橇的摩擦力做什么功? 【提示】 拉力F做正功.摩擦力做负功. 探讨3: 雪橇做匀加速运动,合力做什么功? 雪橇做匀减速运动,合力做什么功? 【提示】 雪橇做匀加速运动,合力做正功. 雪橇做匀减速运动,合力做负功. 1.正功、负功的物理意义 功的正、负由力和位移之间的夹角决定,所以功的正负不表示方向,而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力. 2.几个力的总功的求法 由合力与分力的等效替代关系知,合力与分力做功也是可以等效替代的,因此计算总功的方法有两种: (1)先求物体所受的合力,再根据公式W合=F合lcosα求合力的功. (2)先根据W=Flcosα,求每个分力做的功W1、W2…Wn,再根据W合=W1+W2+…+Wn,求合力的功.即合力做的功等于各个力做功的代数和. 6.(多选)如图718所示,质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数 图718 为μ,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( ) 【导学号: 50152096】 A.支持力一定做正功 B.摩擦力一定做正功 C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力可能做负功 【解析】 由功的计算公式W=Fscosα可知,支持力方向垂直斜面向上,与位移的方向夹角小于90°,支持力一定做正功;而摩擦力是否存在需要讨论: 当加速度较小时,摩擦力Ff沿斜面向上,即a<gtanθ,摩擦力沿斜面向上,做负功;当加速度较大时,摩擦力Ff沿斜面向下,即a>gtanθ,摩擦力沿斜面向下,做正功;当a=gtanθ时,摩擦力不存在,不做功;综上所述,A、C、D正确,B错误. 【答案】 ACD 7.一个质量m=2kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F=10N作用,在水平地面上移动的距离l=2m,物体与地面间的滑动摩擦力Ff=4.2N,求外力对物体所做的总功.(cos37°=0.8,sin37°=0.6) 图719 【解析】 解法一: 先求各力做的功,再求总功 拉力F对物体所做的功为 W1=Flcos37°=10×2×0.8J=16J 摩擦力Ff对物体所做的功为: W2=Fflcos180°=-4.2×2J=-8.4J 由于重力、支持力对物体不做功,故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和 所以: W=W1+W2=7.6J. 解法二: 先求合力,再求总功 物体受到的合力为 F合=Fcos37°-Ff=10×0.8N-4.2N=3.8N 所以W=F合l=3.8×2J=7.6J. 【答案】 7.6J 灵活选择求合力功的两种方法 (1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡(合力等于零),或者物体在某一方向上做匀变速直线运动(合力等于ma),先求合力再求功的方法更简捷.先求合力的方法仅适用于几个力同时作用于物体上,且它们均不发生变化的情况. (2)如果已知物体所受的力之中有的不做功,有的做功且方便求得该力的功(如重力功)时,选择W合=W1+W2+…+Wn简单方便.求各力做功的代数和的方法,不管是几个力同时作用,还是作用时间有先后均适用.
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