离散数学随堂练习.docx
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离散数学随堂练习
第一章命题逻辑
本次练习有48题,你已做48题,已提交48题,其中答对44题。
当前页有10题,你已做10题,已提交10题,其中答对10题。
1.A.明年国庆节是晴天。
B.在实数范围内,x+y〈3。
C.请回答这个问题!
D.明天下午有课吗?
在上面句子中,是命题的只有()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
2.在上面句子中,是命题的是()
A.雪是黑色的。
B.这朵花多好看呀!
。
C.请回答这个问题!
D.明天下午有会吗?
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
3.A.现在开会吗?
B.在实数范围内,x+y>5。
C.这朵花多好看呀!
D.离散数学是计算机科学专业的一门必修课。
在上面语句中,是命题的只有()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
4.A.1+101=110B.中国人民是伟大的。
C.全体起立!
D.计算机机房有空位吗?
在上面句子中,是命题的是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
5.A.如果天气好,那么我去散步。
B.天气多好呀!
C.x=3。
D.明天下午有会吗?
在上面句子中()是命题
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
6.下面的命题不是简单命题的是()
A.3是素数或4是素数B.2018年元旦下大雪
C.刘宏与魏新是同学D.圆的面积等于半径的平方与之积
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
7.下面的表述与众不一致的一个是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
8.设,P:
他聪明;Q:
他用功。
在命题逻辑中,命题:
“他既聪明又用功。
”可符号化为:
()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
9.设:
p:
刘平聪明。
q:
刘平用功。
在命题逻辑中,命题:
“刘平不但聪明,而且用功”可符号化为:
()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
10.设:
P:
他聪明;Q:
他用功。
则命题“他虽聪明但不用功。
”
在命题逻辑中可符号化为()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
11.设:
P:
我们划船。
Q:
我们跑步。
在命题逻辑中,命题:
“我们不能既划船又跑步。
”可符号化为:
()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
12.设:
P:
王强身体很好;Q:
王强成绩很好。
命题“王强身体很好,成绩也很好。
”在命题逻辑中可符号化为()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
13.设:
P:
你努力;Q:
你失败。
则命题“除非你努力,否则你将失败。
”
在命题逻辑中可符号化为()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
14.设:
p:
派小王去开会。
q:
派小李去开会。
则命题:
“派小王或小李中的一人去开会”可符号化为:
()
A.B.
C.D.
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
15.设:
P:
天下雪。
Q:
他走路上班。
则命题“只有天下雪,他才走路上班。
”可符号化为()。
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
16.设:
P:
天下大雨,Q:
他才乘班车上班。
则命题“只有天下大雨,他才乘班车上班。
”可符号化为()。
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
17.设:
P:
天下大雨,Q:
他才乘班车上班。
则命题“除非天下大雨,否则他不乘班车上班。
”可符号化为()。
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
18.设:
P:
天下大雨。
Q:
他乘公共汽车上班。
则命题“如果天下大雨,他就乘公共汽车上班。
”可符号化为()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
19.设:
P:
天气好。
Q:
他去郊游。
则命题“如果天气好,他就去郊游。
”
可符号化为()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
20.P:
下雪路滑,Q:
他迟到了。
命题“下雪路滑,他迟到了。
”
可符号化为()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
21.设,p:
经一事;q:
长一智。
在命题逻辑中,命题:
“不经一事,不长一智。
”可符号化为:
()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
22.下面“”的等价说法中,不正确的为
A.p是q的充分条件B.q是p的必要条件
C.q仅当pD.只有q才p
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
23.下列式子是合式公式的是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
24.下列式子是合式公式的是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
25.p,q都是命题,则p→q的真值为假当且仅当()
A.p为假,q为真B.p为假,q也为假
C.p为真,q也为真D.p为真,q也为假
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
26.个命题变元组成的命题公式,有()种真值情况
A.B.
C.D.2
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
27.设A,B都是命题公式,AB,则AB的真值是()
A.1B.0C.FD.不确定,也即AB不是命题
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
28.设A,B代表任意的命题公式,则德·摩根律为
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
29.设P,Q是命题公式,德·摩根律为:
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
30.命题公式A与B是等值的,是指()。
A.A与B有相同的命题变元
B.AB是可满足式
C.AB为重言式
D.AB为重言式
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
31.设A,B代表任意的命题公式,则蕴涵等值式为
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
32.P为任意合式公式,Q:
为重言式。
则P∨Q是()
A.矛盾式B.可满足式
C.蕴含式D.重言式
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
33.P为任意合式公式,Q:
为矛盾式。
则P∧Q是()
A.矛盾式B.可满足式
C.蕴含式D.重言式
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
34.对于命题公式A,B,当且仅当()是重言式时,称“A蕴含B”,并记为
。
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
35.设A,C为两个命题公式,当且仅当()为一重言式时,称C可由A逻辑地推出
。
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
36.下列式子()是永真式
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
37.
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
38.下列命题为假的是()
A.任意两个不同小项的合取式永假,全体小项的析取式永真
B.任意两个不同大项的合取式永假,全体大项的析取式永真
C.个命题变元的矛盾式,主合取范式有个极大项,而主析取范式为0
D.每一个小项当其真值与编码相同时,其真值为真
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
39.下列命题为假的是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
40.命题(P?
Q)ù(P?
R)的主析取范式中包含()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
41.设,C是命题公式,当且仅当(),称C是一组前提下的有效结论
A.B.
C.D.
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
42.下列推理定律表述不正确的是为()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
43.下列推理定律,()不正确
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
44.下列各式中()是析取范式中
答题:
A.B.C.D.E.F.>>(已提交)
参考答案:
AB
问题解析:
45.下列命题为假的是()
答题:
A.B.C.D.E.F.>>(已提交)
参考答案:
CD
问题解析:
46.下列命题为真的是()
答题:
A.B.C.D.E.F.>>(已提交)
参考答案:
AB
问题解析:
47.下列命题为真的是()
答题:
A.B.C.D.E.F.>>(已提交)
参考答案:
AB
问题解析:
48.下列命题为真的是()
答题:
A.B.C.D.E.F.>>(已提交)
参考答案:
AB
问题解析:
第二章谓词逻辑
本次练习有27题,你已做27题,已提交27题,其中答对24题。
当前页有10题,你已做10题,已提交10题,其中答对9题。
1.设F(x):
x是人,G(x):
x早晨吃面包。
命题“有些人早晨吃面包”在谓词逻辑中的符号化公式是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
2.
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
3.
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
4.设F(x):
x是火车,G(x):
x是汽车,H(x,y):
x比y快。
命题“说有的火车比所有汽车都快是正确的”的符号化公式是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
5.设Q(x):
x是有理数,R(x):
x是实数。
命题“每一个有理数是实数”在谓词逻辑中的符号化公式是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
6.设Q(x):
x是有理数,R(x):
x是实数。
命题“某些实数是有理数”在谓词逻辑中的符号化公式是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
7.设S(x):
x是运动员,J(y):
y是教练员,L(x,y):
x钦佩y。
命题“所有运动员都钦佩一些教练员”的符号化公式是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
8.设S(x):
x是大学生,L(y):
y是运动员,A(x,y):
x钦佩y。
命题“有些大学生不佩服运动员”的符号化公式是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
9.设C(x):
x是国家选手,L(y):
y是运动员,O(x):
x是老的。
命题“所有老的国家选手都是运动员”的符号化公式是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
10.设J(y):
y是教练员,j:
金教练,O(x):
x是老的,V(y):
y是健壮的。
命题“金教练既不老,但也不健壮”的符号化公式是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
11.设R(x):
x是实数,B(y,x):
x大于y。
命题“对于每一个实数x,存在一个更大的实数”利用谓词公式翻译这个命题()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
12.设L(x):
x是有限个数的乘积,N(x):
x为零,E(x,y):
x是y的因子。
命题“如果有限个数的乘积为零,那么至少有一个因子等于零”利用谓词公式翻译这个命题()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
13.下面哪个公式没有自由变元
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
14.设个体域为整数集,下列真值为真的公式是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
15.设个体域为整数集,下列公式中()不是命题
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
16.下面()不是命题
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
17.论域,,
则下列个公式赋值后肯定为真的是()
A.B.
C.D.
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
18.下列式子中正确的是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
19.下面谓词公式是永真式的是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
20.下列式子中正确的是()
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
21.
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
22.的前束合取范式为()
A.
B.
C.
D.
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
23.的前束析取范式为()
A.
B.
C.
D.
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
24.
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
25.
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
26.
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
27.
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
第三章集合与关系
本次练习有27题,你已做27题,已提交10题,其中答对10题。
当前页有10题,你已做10题,已提交10题,其中答对10题。
1.设S={F,{1},{1,2}},则S的幂集P(S)有()个元素
A.3B.6C.7D.8
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
2.设A={a,b,c},B={a,b},则下列命题不正确的是()
A.A-B={a,b}B.A∩B={a,b}
C.AÅB={c}D.BÍA
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
3.设S,T,M为任意集合,下列命题正确的是()。
A.如果S∪T=S∪M,则T=MB.如果S-T=F,则S=T
C.S-TÍSD.SÅS=S
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
4.设S,T,M为任意集合,SÅT={1,2,3},SÅM={2,3,4},若,则一定有()
A.B.
C.D.
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
5.设[0,1]和(0,1)分别表示实数集上的闭区间和开区间,则下列命题中为假的是()
A.(0,1)Í[0,1]B.{0,1}ÍZ
C.{0,1}Í[0,1]D.[0,1]ÍQ
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
6.设[a,b]和(c,d)分别表示实数集上的闭区间和开区间,则([0,4]∩[2,6])-(1,3)=()
A.[3,4]B.(3,4)C.{3,4}D.[0,1]∪[3,6]
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
7.设A={1,2,3},B={a,b},则A×B=()
A.{<1,a>,<2,a>,<3,a>,<1,b>,<2,b>,<3,b>}
C.{<1,a>,,<3,a>,<1,b>,<2,b>,<3,b>}
D.{,<2,a>,<3,a>,<1,b>,<2,b>,<3,b>}
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
8.设A={0,1},B={1,2},则A×{1}×B=()
A.{<0,1,1>,<1,1,1>,<0,1,2>,<1,1,2>}
B.{<0,1>,<1,1>,<0,2>,<1,2>}
C.{<1,0,1>,<1,1,1>,<1,0,2>,<1,1,2>}
D.{<0,1,1>,<1,1,1>,<0,2,1>,<1,2,1>}
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
9.下述命题为假的是()
A.A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)
B.A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)
C.(B∪C)×A=(B×A)∪(C×A)
D.A×(B×C)=(A×B)×C
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
10.设R是X到Y上的关系,则一定有()
A.domRÍX,ranRÍYB.domR=X,ranRÍY
C.domR=X,ranR=YD.FLDR=domR∪ranR=X∪Y
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
A
问题解析:
11.A.R在A上反自反
B.R在A上反对称
C.R在A上对称
D.R在A上传递
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
12.下述说法不正确的是()
A.关系矩阵主对角线元素全是1,则该关系具有自反性质
B.关系矩阵主对角线元素全是0,则该关系具有反自反性质
C.关系矩阵是对称阵,则该关系具有对称性质
D.关系矩阵主对角线元素有些是0,则该关系具有反自反性质
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
13.下述说法不正确的是()
A.关系图每个顶点都有环,则该关系具有自反性质
B.关系图每个顶点都没有环,则该关系具有反自反性质
C.关系图没有单向边,则该关系具有对称性质
D.关系图有些单向边,则该关系具有反对称性质
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
14.设A={a,b,c},要使关系{,,
A.R={
C.R={}D.R={}
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
B
问题解析:
15.A={a,b,c},要使关系{,,
称性,则()
A.R={
C.R={
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
D
问题解析:
16.A={a,b,c,d},A上的关系R={,,,
B.R={,,,
C.R={,,,
答题:
A.B.C.D.(已提交)
参考答案:
C
问题解析:
17.下列关系运算原有五个性质保留情况的说法错误的是()
A.逆关系与关系的交保持全部五个性质不变
B.关系的并不保持反对称性和传递的
C.关系的差不保持自反性和传递性
D.复合关系仅仅不保持自反性
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