中考数学复习专题矩形及答案.docx
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中考数学复习专题矩形及答案
2017年中考数学一轮复习专题
矩形综合复习
一选择题:
1.下列命题是假命题的是()
A.矩形的对角线相等
B.矩形的对边相等
C.矩形的对角线互相平分
D.矩形的对角线互相垂直
2.下列说法:
1矩形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴;
2两条对角线相等的四边形是矩形;
3有两个角相等的平行四边形是矩形;
4两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形;
5两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中,正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.
如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于()
4.如图,矩形ABCD中,E在AD上,且EF⊥EC,EF=EC,DE=2,矩形的周长为16,则AE的长是(
5.
11.如图在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=3,BC=8,则△EFM的周长是
A.21B.15C.13D.11
12.
如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是(
13.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点A出发,沿路线A→B→C做匀速运动,那么△CDP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是()
14.如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是()
A.S1>S2
B.S1=S2
C.S1 D.3S1=2S2 15.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点 B恰好落在AD边的B′处,若 AE=2, DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的 面积是() A.12 B.24 C.12 D.16 16.如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则下列结论: △ODC是等边三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°;④S△AOE=S△COE,其中正确的结论的个数有() A.1B.2C.3D.4 17.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.则EF的最小值为() 18. 19.如图4,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE平分∠DAC,则下列结论: 1)∠E=22.50. (2)∠AFC=112.50.(3)∠ACE=1350.(4)AC=CE.(5)AD∶CE=1: .其中正确的有() A.5个B.4个C.3个D.2个 20.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点.设AM的长为x,则x的取值范围是() A.4≥x>2.4B.4≥x≥2.4C.4>x>2.4D.4>x≥2.4 二填空题: 21.如图,矩形ABCD中,点E在线段AD延长线上,AD=DE,连接BE与DC相交于点F,连接AF,请从图中找出一个等腰三角形. 24.如图,已知矩形ABCD,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3,AD=4,则EF的长为. 25.如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交, 交点分别为M、N.如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式是. 26.如图,矩形ABCD的边长AB=8,AD=4,若将△DCB沿BD所在直线翻折,点C落在点F处,DF与AB交于点E.则cos∠ADE=. 27.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4cm,则四边形CODE的周长为 28.如图,将矩形纸片ABC(D)折叠,使点(D)与点B重合,点C落在点处,折痕为EF,若,那 么的度数为度. 29.如图,矩形ABCD中,AD=4,∠CAB=30o,点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQ+QP的最小值是 30. 小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD长与宽的比值为. 32.如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接BM,DN. (1)求证: 四边形BMDN是菱形;
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