全国校级联考河南省中原名校学年高二下期期末检测数学文试题.docx
- 文档编号:594493
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:218.37KB
全国校级联考河南省中原名校学年高二下期期末检测数学文试题.docx
《全国校级联考河南省中原名校学年高二下期期末检测数学文试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国校级联考河南省中原名校学年高二下期期末检测数学文试题.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
全国校级联考河南省中原名校学年高二下期期末检测数学文试题
绝密★启用前
【全国校级联考】河南省中原名校2016-2017学年高二下期期末检测数学(文)试题
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
69分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1、函数的图像大致是( )
A. B. C. D.
2、为了判断两个分类变量X与Y之间是否有关系,应用独立性检验法算得的观测值为6,附:
临界值表如下:
则下列说法正确的是
A.有95%的把握认为X与Y有关系 B.有99%的把握认为X与Y有关系
C.有99.5%的把握认为X与Y有关系 D.有99.9%的把握认为X与Y有关系
3、已知函数,则
A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数
C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数
4、已知是定义在R上的奇函数,且当时,,则函数的零点的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
5、若将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象,则的最小值为
A. B. C. D.
6、已知函数,若是函数的唯一极值点,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
7、如果函数在区间D上是增函数,且在区间上是减函数,则称函数在区间D上是缓增函数,区间D叫做缓增区间.若函数在区间D上是缓增函数,则缓增区间D是
A. B. C. D.
8、在单调递减等差数列中,若,则
A.1 B.2 C. D.3
9、下列四个结论:
①若“”是真命题,则可能是真命题;
②命题“”的否定是“”;
③“且”是“”的充要条件;
④当时,幂函数在区间上单调递减.其中正确的结论个数是
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10、设,向量,且,则
A.-4 B. C. D.20
11、设复数满足,则()
A. B. C. D.
12、已知集合,集合,则
A. B.
C. D.
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
13、已知的定义域为,则的定义域为________________.
14、若曲线的切线过原点,则此切线的斜率为________________.
15、已知是R上的偶函数,是R上的奇函数,且,若,则________________.
16、已知函数的定义域为A,不等式在时恒成立,则实数的取值范围为________________.
评卷人
得分
三、解答题(题型注释)
17、设函数,记不等式的解集为A.
(1)当时,求集合A;
(2)若,求实数的取值范围.
18、若二次函数满足,且
(1)求的解析式;
(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.
19、如图,在长方体中,分别为的中点.
(1)证明:
平面平面;
(2)证明:
平面;
(3)若正方体棱长为1,求四面体的体积.
20、已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为,且长轴与短轴长的比是
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点上,求实数的取值范围.
21、已知
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
22、选修4-5:
不等式选讲
已知函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集包含[-1,1],求实数的取值范围.
23、选修4-4:
参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),设直线,的交点为P,当变化时,P的轨迹为曲线.
(1)写出曲线C的普通方程;
(2)以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设,M为与C的交点,求M的极径.
参考答案
1、A
2、A
3、B
4、C
5、D
6、A
7、D
8、B
9、B
10、D
11、A
12、C
13、
14、
15、2
16、(1,2]
17、
(1);
(2).
18、
(1);
(2).
19、
(1)详见解析;
(2)详见解析;(3).
20、
(1);
(2)1≤m≤4.
21、
(1);
(2).
22、
(1);
(2).
23、
(1);
(2)的极半径是.
【解析】
1、函数满足,函数是奇函数,关于原点对称,,,,并且 ,满足条件的只有A,故选A.
2、依题意,K2=6,且P(K2≥3.841)=0.05,因此有95%的把握认为X与Y有关系,
故选A
3、,所以函数是奇函数,并且是增函数,
是减函数,根据增函数-减函数=增函数,所以函数是增函数,故选A.
4、作出函数y=2018x和y=-log2018x的图象如图所示,可知函数f(x)=2018x+log2018x在x∈(0,+∞)上存在一个零点,又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(x)在x∈(-∞,0)上只有一个零点,又f(0)=0,所以函数f(x)的零点个数是3,故选C.
点睛:
本题考查函数零点问题.函数零点问题有两种解决方法,一个是利用二分法求解,另一个是化原函数为两个函数,利用两个函数的交点来求解.本题转化为函数y=2018x和y=-log2018x的图象的交点问题,数形结合一目了然.
5、因为y=sinx+ cosx=2sin ,y=sinx-cosx=2sin ,所以把y=2sin 的图象至少向右平移个单位长度可得y=2sin 的图象.所以选D。
点睛:
图象变换
(1)振幅变换
(2)周期变换
(3)相位变换
(4)复合变换
6、已知,则,当时, 恒成立,即,令,易知因此.故选A.
点睛:
函数,若是函数的唯一极值点等价于其导函数有唯一的可变零点,故此题本质还是零点问题,在导函数中不难发现已经是可变零点,问题转化为当时, 恒成立,然后通过变量分离的方法,最终归结为函数的最值问题,问题迎刃而解.
7、试题分析:
在上是增函数,在上是减函数 的缓增区间为.
考点:
1、函数的单调性;2、导数的应用.
【方法点晴】本题考查函数的单调性、导数的应用,涉及函数与方程思想、数形结合思想和转化化归思想,考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力,综合性较强,属于较难题型.首先利用数形结合思想由在上是增函数,在上是减函数 的缓增区间为.
8、由题知,a2+a4=2a3=2,又∵a2a4= ,数列{an}单调递减,
∴a4= ,a2= .∴公差.∴a1=a2-d=2.故选B.
9、①若是真命题,则和同时为真命题,必定是假命题;
②命题“”的否定是“”;
③“且”是“”的充分不必要条件;
④ ,当时,,所以在区间上单调递减.选B
10、∵a=(1,x),b=(2,-6)且a∥b,
∴-6-2x=0,x=-3,∴a=(1,-3),a·b=20,故选D.
11、试题分析:
综上所述,故选A.
考点:
复数加减乘除法的运算.
12、略
13、因为函数的定义域为,所以-1≤log2x≤1,所以. 故f(log2x)的定义域为.
14、y=lnx的定义域为(0,+∞),设切点为(x0,y0),则,所以切线方为
y-y0= (x-x0),又切线过点(0,0),代入切线方程得y0=1,则x0=e,所以.
15、因为g(-x)=f(-x-1),所以-g(x)=f(x+1).又g(x)=f(x-1),所以
f(x+1)=-f(x-1),所以f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),则f(x)是以4为周期的周期函数,所以f(2018)=f
(2)=f(-2)=2.
16、由题易得A=(1,2),设f1(x)=(x-1)2,f2(x)=logax,要使当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2 当0 当a>1时,如图所示, 要使x∈(1,2)时f1(x)=(x-1)2的图象在f2(x)=logax的图象下方,只f1 (2)≤f2 (2),
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全国 级联 河南省 中原 名校 学年 下期 期末 检测 数学 试题