最新电机学课后习题答案资料.docx
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最新电机学课后习题答案资料
2-1一台单相变压器,SN=5000kVA,U1N/U2N=35/6.0kV,fN=50HZ,铁心有效面积A=1120cm2,铁心中的最大磁密Bm=1.45T,试求高、低压绕组的匝数和变比。
解:
高压绕组的匝数
变压器的变比
低压绕组的匝数
2-2有一台单相变压器,已知r1=2.19Ω,x1σ=15.4Ω,r2=0.15Ω,x2σ=0.964Ω,rm=1250Ω,xm=12600Ω,N1=876匝,N2=260匝,当cosφ2=0.8滞后时,二次侧电流I2=180A,U2N=6000V,试用“Г”形近似等效电路和简化等效电路求u1及i1。
下面用“Г”形近似等效电路求解。
令
因为cosφ2=0.8,则φ2=36.87°,所以
而用简化等效电路求解:
可见用简化等效电路求解与用“Г”形近似等效电路求解的相同;
画出折算后的矢量图和T形等效电路。
∨2-8一台三相变压器,SN=750kVA,U1N/U2N=10000/400V,Y,d接法,f=50HZ。
试验在低压侧进行,额定电压时的空载电流I0=65A,空载损耗p0=3700W;短路试验在高压侧进行,额定电流时的短路电压Uk=450V,短路损耗pkN=7500W(不考虑温度变化的影响)。
试求:
1)折算到高压边的参数,假定R1=2=,x1σ=2σ=;
2)绘出T形电路图,并标出各量的正方向;
3)计算满载及cos2=0.8(滞后)时的效率N;
4)计算最大效率max。
解:
1),
折算至高压侧的激磁参数:
Zm=k2m=14.432×10.66Ω=2219.7Ω
Rm=k2m=14.432×0.875Ω=182.2Ω
=k2=14.432×10.62Ω=2211.3Ω
短路参数计算:
Zk==
Rk=
Xk==
R1=2=
x1σ=2σ=
2)T形电路图如下:
4)满载时的效率
7.2有一三相电机,z=48,2p=4,a=1,每相串联导体数N=96,f=50Hz,双层短距绕组,星型接法,每极磁通,,,,试求:
(1)力求削弱5次和7次谐波电动势,节距y应选多少?
(2)此时每相电动势;
(3)此时线电动势E1;
解:
(1)同时削弱5次和7次谐波电动势,节距应选短距角为,现取y=10,槽数Z=48,4极,极距,,短距,短距角。
(2)每极每相槽数,相带
槽距角
基波分布因数
基波节距因数
基波绕组因数
同法分别可以得到3次、5次、7次谐波的绕组因数分别为:
,,
每相绕组串联的匝数N=96
则每相电动势为
(3)由于三相绕组采用星型接法,故在线电动势中不含有三次谐波分量,
则线电动势为:
7-1一台三相异步电动机,定子采用双层短距分布绕组。
已知定子总槽数Z=36,极对数p=3,线圈的节距y1=5槽,每个线圈串联的匝数Wy=20,并联支路数a=1,频率f=50Hz,基波每极磁通量Ф=0.00398Wb,求:
1导体基波电动势;
2线匝基波电动势;
3线圈基波电动势;
4极相组基波电动势;
5相绕组基波电动势。
解:
(1)导体基波电动势
(2)极距为
由于线圈节距为y1=5槽,则短距系数为
线匝基波电动势
(3)线圈基波电动势
(4)每极每相槽数(分布线圈数)
槽距角为
基波分布系数
极相组基波电动势为
(5)每相串联的总匝数
绕组系数为
相绕组基波电动势
8-1一台四极三相同步电机定子绕组是双层短距分布绕组,每极每相槽数q=3,线圈节距y1=7/9τ,每相的总串联匝数W1=96,并联支路数a=2。
通入频率f1=50Hz的三相对称电流,电流有效值为15A,求:
(1)三相合成基波磁动势的幅值和转速;
(2)三相合成五次和七次谐波磁动势的幅值和转速。
解:
该电机为双层绕组,有2p个极相组,每相总线圈为2pq个,并联支路数a=2。
每相串联匝数W1=96,三相共有槽数Z=3×2pq=36,槽距角α=2×3600/36=200。
(1)j基波磁动势幅值及转速计算
分布系数kd1=sin(qα/2)/qsin(α/2)
=sin(3×200/2)/3×sin(200/2)=0.9598
短距系数kp1=sin(yπ/2)=sin(7/9×π/2)=0.9397
绕组系数kdp1=kd1·kp1=0.9598×0.9397=0.9019
幅值F1=1.35W1/p·I·Kdp1=1.35×96/2×15×0.9019=876.7A
转速n1=60f1/p=60×50/2=1500r/min
(2)五次和七次谐波磁动势的幅值和转速计算
先计算五次谐波的
分布系数kd5=sin(5qα/2)/qsin(5α/2)
=sin(5×3×200/2)/3×sin(5×200/2)=0.2176
短距系数kp5=sin(5yπ/2)=sin(5×7/9×π/2)=-0.1736
绕组系数kdp5=kd5·│kp5│=0.2176×0.1736=0.0378
幅值F5=1/5×1.35W1/p·I·Kdp5=1/5×1.35×96/2×15×0.0378=7.35A
转速n5=-1/5×n1=-1/5×1500=-300r/min
再计算七次谐波的
分布系数kd7=sin(7qα/2)/qsin(7α/2)
=sin(7×3×200/2)/3×sin(7×200/2)=-0.1774
短距系数kp7=sin(7yπ/2)=sin(7×7/9×π/2)=0.766
The鐩savesthe帴鎹㈣绕组系数kdp7=│kd7│·kp7=0.1774×0.766=0.1359
幅值F7=1/7×1.35W1/p·I·Kdp5=1/7×1.35×96/2×15×0.0378=18.87A
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鏈嶅?
转速n7=1/7×n1=1/7×1500=-214.3r/min
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