人教版八年级数学下册第二十章 数据的分析 章末复习卷.docx

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人教版八年级数学下册第二十章数据的分析章末复习卷

人教版八年级数学下册第二十章数据的分析章末复习卷

1、选择题

1.一组数据3,4,5,6,7的方差是（　　）

A.2B.3C.4D.5

2.已知一组数据的平均数为

若在这组数据中再添加一个数

则所得新数据的方差与原数据的方差相比较（　　）

A.变大B.变小

C.相等D.无法确定

3.了解八年级某班学生每天睡眠时间情况如下（睡眠时间为x个小时）：

5≤x＜6有1人，6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人.估计八年级学生平均睡眠时间为（）

A.6~7小时B.7~8小时C.8~9小时D.9~10小时

4.为了迎接今年的国庆节,八（3）、八（5）班举行跳绳比赛,各班参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表:

班级

参加人数

（人）

中位数

（次/分）

方差

平均次数

（次/分）

八（3）班

45

171

9.54

155

八（5）班

45

169

16.32

155

某同学根据表格得出如下结论:

①八（3）、八（5）班跳绳的平均水平相同.②若跳绳速度多于每分钟170次的算作优秀,则八（3）班优秀人数不少于八（5）班.③八（5）班跳绳比赛成绩波动情况比八（3）班成绩的波动大.上述结论正确的个数有（　　）

A.3个B.2个C.1个D.0个

5.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩是（　　）

A.255分B.84分

C.84.5分D.86分

6.已知一组数据x1,x2,x3如下表,那么另一组数据2x1-1,2x2-1,2x3-1的平均数和方差分别是（　）

x1

x2

x3

1

2

3

A.2,

　　　　B.3,

C.3,

　　　　D.3,

7.为响应“节约用水”的号召,小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位:

吨）,记录如下:

8,9,8,7,10,这组数据的平均数和中位数分别是（　　）

A.8,8B.8.4,8C.8.4,8.4D.8,8.4

8.9.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77,则x的值为（　）

A.76B.75C.74D.73

9.自然数4,5,5,x,y从小到大排列后,其中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么所有满足条件的x,y中,x+y的最大值是（　　）

A.3B.4C.5D.6

10.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（）

A.100分B.95分C.90分D.85分

2、填空题

11.某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩　　　　. 

12.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3,则这三个数分别为　　　　　　　. 

13.有一组数据如下:

3,a,4,6,7.如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差为　　　　　. 

14.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩,并绘制了如图所示的折线统计图,这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是　　　　. 

15.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:

班级

参加人数

中位数

方差

平均字数

甲

55

149

191

135

乙

55

151

110

135

16.某同学根据上表分析得出如下结论:

①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）;③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大.上述结论正确的是　　　.（填序号） 

三、解答题

17.某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况,在全校范围内随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,将结果绘制成条形统计图（如图所示）.

（1）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少?

（2）请你根据以上调查,估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人?

18.方差的算术平方根叫做标准差,即s=

标准差的单位与原始数据的单位相同,实际中我们常用它来度量数据的波动程度.请你利用标准差解决下面的问题:

一次期末考试中,A,B,C,D,E五名同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示（单位:

分）:

A

B

C

D

E

平均分

标准差

数学

71

72

69

68

70

英语

88

82

94

85

76

85

（1）求这五名同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择.标准分的计算公式是:

标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差.

从标准分看,标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?

19.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄（单位:

岁）如下:

甲群游客:

13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;

乙群游客:

3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.

（1）甲群游客的平均年龄是多少?

中位数、众数呢?

其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么?

（2）乙群游客的平均年龄是多少?

中位数、众数呢?

其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么?

20.为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计表和统计图.

甲、乙射击成绩统计表

平均数

中位数

方差

命中10环的次数

甲

7

0

乙

1

甲、乙射击成绩折线图

（1）请补全上述图表（直接在表中填空和补全折线图）;

（2）如果规定成绩较稳定者胜出,那么你认为谁应胜出?

说明你的理由;

（3）如果希望

（2）中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,那么应该制定怎样的评判规则?

为什么?

参考答案

一、选择题

1.一组数据3,4,5,6,7的方差是（　A　）

A.2B.3C.4D.5

2.已知一组数据的平均数为

若在这组数据中再添加一个数

则所得新数据的方差与原数据的方差相比较（　B　）

A.变大B.变小

C.相等D.无法确定

3.了解八年级某班学生每天睡眠时间情况如下（睡眠时间为x个小时）：

5≤x＜6有1人，6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人.估计八年级学生平均睡眠时间为（C）

A.6~7小时B.7~8小时C.8~9小时D.9~10小时

4.为了迎接今年的国庆节,八（3）、八（5）班举行跳绳比赛,各班参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表:

班级

参加人数

（人）

中位数

（次/分）

方差

平均次数

（次/分）

八（3）班

45

171

9.54

155

八（5）班

45

169

16.32

155

某同学根据表格得出如下结论:

①八（3）、八（5）班跳绳的平均水平相同.②若跳绳速度多于每分钟170次的算作优秀,则八（3）班优秀人数不少于八（5）班.③八（5）班跳绳比赛成绩波动情况比八（3）班成绩的波动大.上述结论正确的个数有（　A　）

A.3个B.2个C.1个D.0个

5.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩是（　D　）

A.255分B.84分

C.84.5分D.86分

6.已知一组数据x1,x2,x3如下表,那么另一组数据2x1-1,2x2-1,2x3-1的平均数和方差分别是（　D　）

x1

x2

x3

1

2

3

A.2,

　　　　B.3,

C.3,

　　　　D.3,

7.为响应“节约用水”的号召,小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位:

吨）,记录如下:

8,9,8,7,10,这组数据的平均数和中位数分别是（　B　）

A.8,8B.8.4,8C.8.4,8.4D.8,8.4

8.9.8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77,则x的值为（　A　）

A.76B.75C.74D.73

9.自然数4,5,5,x,y从小到大排列后,其中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么所有满足条件的x,y中,x+y的最大值是（　C　）

A.3B.4C.5D.6

10.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（A）

A.100分B.95分C.90分D.85分

3、填空题

11.某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩　　82　　. 

12.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3,则这三个数分别为　1,3,5或2,3,4　　　　　　　　. 

13.有一组数据如下:

3,a,4,6,7.如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差为　　　2　　. 

14.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩,并绘制了如图所示的折线统计图,这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是　183　　　. 

15.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:

班级

参加人数

中位数

方差

平均字数

甲

55

149

191

135

乙

55

151

110

135

16.某同学根据上表分析得出如下结论:

①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）;③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大.上述结论正确的是　　①②③　.（填序号） 

三、解答题

17.某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况,在全校范围内随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,将结果绘制成条形统计图（如图所示）.

（1）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少?

（2）请你根据以上调查,估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人?

解:

（1）

=

（0.5×15+1.0×20+1.5×10+2.0×5）=1.05（小时）,

这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是1.05小时.

（2）2000×

=1400（人）,

所以全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有1400人.

18.方差的算术平方根叫做标准差,即s=

标准差的单位与原始数据的单位相同,实际中我们常用它来度量数据的波动程度.请你利用标准差解决下面的问题:

一次期末考试中,A,B,C,D,E五名同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示（单位:

分）:

A

B

C

D

E

平均分

标准差

数学

71

72

69

68

70

英语

88

82

94

85

76

85

（1）求这五名同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择.标准分的计算公式是:

标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差.

从标准分看,标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?

解

（1）平均分为

（71+72+69+68+70）=70;

标准差为

=6.

（2）数学标准分为（71-70）÷

≈0.7;

英语标准分为（88-85）÷6=0.5.

因此,从标准分来看,A同学的数学比英语考得更好.

19.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄（单位:

岁）如下:

甲群游客:

13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;

乙群游客:

3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.

（1）甲群游客的平均年龄是多少?

中位数、众数呢?

其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么?

（2）乙群游客的平均年龄是多少?

中位数、众数呢?

其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么?

解析　

（1）甲群游客的平均年龄是（13+13+14+15+15+15+15+16+17+17）÷10=15（岁）,

中位数是（15+15）÷2=15岁,众数是15岁,

其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数,中位数,众数.

（2）乙群游客的平均年龄是（3+4+4+5+5+6+6+6+54+57）÷10=15（岁）,

中位数是（5+6）÷2=5.5岁,众数是6岁,

其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数.

20.为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计表和统计图.

甲、乙射击成绩统计表

平均数

中位数

方差

命中10环的次数

甲

7

0

乙

1

甲、乙射击成绩折线图

（1）请补全上述图表（直接在表中填空和补全折线图）;

（2）如果规定成绩较稳定者胜出,那么你认为谁应胜出?

说明你的理由;

（3）如果希望

（2）中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,那么应该制定怎样的评判规则?

为什么?

解

（1）根据折线统计图得乙的射击成绩为2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为

=7,中位数为7.5,方差为

×[（2-7）2+（4-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（9-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=5.4.

由表知甲的射击成绩的平均数为7,则甲第8次的射击成绩为70-（9+6+7+6+5+7+7+8+9）=6（环）,故10次射击成绩为5,6,6,6,7,7,7,8,9,9,中位数为7,方差为

×[（5-7）2+（6-7）2+（6-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（9-7）2+（9-7）2]=1.6,补全图表如下:

甲、乙射击成绩统计表

平均数

中位数

方差

命中10环的次数

甲

7

7

1.6

0

乙

7

7.5

5.4

1

甲、乙射击成绩折线图

（2）因为两人射击成绩的平均数相同,但甲成绩的方差小于乙成绩的方差,所以甲胜出.

（3）希望乙胜出,规则为命中9环与10环的总数大的胜出.因为乙命中9环与10环的总数为3次,而甲只命中2次.