六年级数学.docx
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六年级数学.docx
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六年级数学
1.已知x+y=a+b,(用^表示次方)x^2+y^2=a^2+b^2,求证:
x^2008+y^2008=a^2008+b^2008
x^2+y^2=a^2+b^2
(x+y)^2-2xy=(a+b)^2-2ab
已知x+y=a+b------
(1)
所以xy=ab--------
(2)
由
(1)得y=a+b-x代入
(2)
(a+b-x)x=ab
x^2-(a+b)x+ab=0
x1=ay1=b
x2=by2=a
分别将上面结果代入均可得证
所以x^2008+y^2008=a^2008+b^2008
2.已知式子ax+b,当x=1时,它的值为37,当x=-2时,它的值为-2,求当x=2时ax=b的值?
解:
因为ax+b,当x=1时,它的值为37,当x=-2时,它的值为-2
所以a+b=37........
(1)
-2a+b=-2......
(2)
(1)-
(2)得3a=39所以a=13则b=24
所以x=2时,2a+b=26+24=50
3.A,B俩邀相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的行使速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人。
问:
有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时?
(保留一位小数)
三人同时到达是时间最短的,也就说摩托车带人走一段路,放下,让其向前走,自己再返回接另一个人,最后一起到达,所用时间最少
假设C开车,先带A走了X个小时。
则要再走(120-50X)/5小时
当C走了X个小时时,B走了5X的距离,C回头接B走的时间为(50X-5X)/(50+5)小时(50+5的原因是B也在向前走)。
那么C返回一开始放下A的地点所用的时间与接C的时间相同(因为路程相等),接下去C继续向前走所用时间为(120-50X)/50
最终的方程为(120-50X)/5=2*(50X-5X)/(50+5)+(120-50X)/50
可以解得X=?
自己算
那么总时间t=X+(120-50X)/5=
圣诞节时,小李准备购买电脑并申请分期付款,已知银行贷款的年利率为5.6%,小李在购买时先付一笔款,余下部分及利息准备在第二年的圣诞节付清,小李两次付款数相同,且都是2640元,那么这台电脑的原售价是多少元?
一、2640+2640/(1+5.6%)
=2640+2500
=5140
二、2640+2640-2640*5.6%
=2640+2640-147.84
=5132.16
4.3a/a=a/(3/2*a)
5.一种玩具降价百分之10,后又提价百分之10,则现价是原价的百分之几?
答案:
3a/a不就是3了?
a/(3/2*a)=2/3
答案:
降价10%那就是90%,1*(100%-10%)
又提价10%,就是90%*(1+10%)=99%
6.某商店为扩大经营范围,向银行贷款5万元,按月利率0.5%计算,定期3年,问到期后向银行还款多少元?
解:
已知月利率0.5%,则年利率为0.5%×12
三年的利率为0.5%×12×3=0.18(利息=本金*利率所以利率=利息/本金)
三年的利息=50000×(1+0.18)=59000(元)
7.老师给同学分别分故事书,每人分到3本、4本或5本都余一本,这些故事书最多有多少本?
(是最少吧)是3×4×5+1=61本
8.不能被2整除的数叫奇数。
(这句话对吗?
错的话说理由)
对
9.两个合数互数,他们最小的公倍数是260,求这两个数。
(可能有多种答案,只是可能,不确定)合数互素
书互素
10.现有红笔100支蓝笔200支先发给甲班学生每人一袋笔,每带中有红笔2支蓝笔5支,那么余下的蓝笔比红笔多四只,求甲班人数
11.x+y=7
2x+3y=19
以小货车和大货车为题材,编一道题
第一题(解一):
设甲班有x人
则100-2x+4=200-5x
解得:
x=32
第一题(解二):
设人数为x,设剩下的蓝笔y个。
所以剩下的红笔数为y-4个。
每个人是(2+5)个笔。
x×(2+5)是发出去的笔,y+(y-4)是剩下的笔,两者的和是200+100.
x×(2+5)+y+(y-4)=300————
(1)
200-y是发出去的笔。
(200-y)除以5是班级人数x
(200-y)除以5=x————
(2)
所以甲班有32人
第二题:
有大货车和小货车共7辆,大货车每辆装3吨货,小货车每辆装2吨货,大、小货车共装了19吨货,问:
大货车和小货车各几辆?
12.这是一道数学题,一个最简分数.它的分子缩小6倍,分母扩大5倍后的值可化简为1/12,求原分数.
设原数为x所以x/30=1/12x=5/2
13.1个分数,分子缩小2倍,分母扩大3倍,化简后是1/12,原分数是多少?
1/2
14.一个分数,分子缩小3倍,分母扩大2倍,化简后是1/8,这个分数是()。
3/4
15.一个分数,如果分子加上8,化简后等于1\2,如果分母加上5,化简后等于1\5,那么,原分数是?
设分子为x分母为y
则2(x+8)=y
5x=y+5
得x=7
y=30
原分数为7/30
16.一个最简分数,分子比分母少8。
若分子减去1,分母加上5,所得的新分数化简后为2/3,原分数是多少?
解:
设原分数的分子是X。
(X-1)/(X+8+5)=2/3
解:
3*(X-1)=2*(X+8+5)
3X-3=2X-26
3X-2X=26+3
1X=29
X=29
分母:
29+8=37原分数是29/37
17.问你道题,一个最简分数,把它的分子缩小5倍,分母扩大两倍后,可以化简成15分之1,这个最简分数是多少?
个人理解:
设简单分数为:
x/y
因此:
(1/5*x)/2y=1/15
因此:
15*(1/5)*x=2y
因此:
3x=2y
因此:
x/y=2/3
18.一个最简分数,把它的分子缩小2倍,分母扩大3倍,可以化简成七分之一。
原分数是()?
七分之六
19.一个最简分数,把它的分母扩大4倍,分子缩小7倍后化简成四十四分之一,求原分数。
分母扩大4倍后是44,那么原来的分母是11
分子缩小7倍后是1,那么原来的分母是7
所以原分数是11分之7,即7/11
20.一个最简分数,把它的分子扩大2倍,分母缩小到原来的七分之一,后化简成十五分之一,这个最简分数是多少?
x=1
y=210
设分子为x,分母为y
"把它的分子扩大2倍"
即2x
"分母缩小到原来的七分之一"
即y/7
"后化简成十五分之一"
即2x/(y/7)=1/15
解之.得210=y/x
所以,y=210,x=1.
21.一个分数,分子缩小3倍,分母扩大2倍,化简后是1/8,这个分数是()。
3/4
22.问你道题,一个最简分数,把它的分子缩小5倍,分母扩大两倍后,可以化简成15分之1,这个最简分数是多少?
设简单分数为:
x/y
因此:
(1/5*x)/2y=1/15
因此:
15*(1/5)*x=2y
因此:
3x=2y
因此:
x/y=2/3
23.一个分数的分母和分子和是43,若分母加17,便可化简成三分之一,求原分数
设原分数(43-X)/X
则(43-X)/(17+X)=1/3
可算得X=28
所以原分数=15/28
24.一个分子,分子和分母的和是67,如果分母加上13,这个分数可以化简成4分之1,这个分数是多少
设分子为x,分母就为67-x
x*4=67-x+13
4x=80-x
5x=80
x=16
分子为16,分母为67-16=51
分数为16/51
25.从方程组{X=t²+1
y=-3t²-1中,得出x与y的关系是()
1、将y=3t²-1变化一下,有y=3t²-1=3(t²+1)-3-1=3(t²+1)-4=3x-4,即y=3x-4。
26.(最好用方程、方程组,要有过程)某工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件10个或丙种零件20个,而甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套,要在10天内加工最多的成套产品,甲、乙、丙三种产品各应加工几天?
设该工人加工甲种零件A天,、乙种零件B天、丙种零件C天,共10天,刚好能配成D套产品。
则有
A+B+C=10
(1)
12A/3=10B/2=20C/1=D
即4A=5B=20C=D那么
A=20C/4=5C
(2)
B=20C/5=4C(3)
将
(2)(3)同时代入
(1),得
5C+4C+C=10C=10,即
C=1,
将C=1代入
(2)(3),得
A=5,B=4
同时可得D=20.即
要在10天内加工最多的成套产品,甲、乙、丙三种产品各应加工5、4和1天,可加工得到20套产品。
27.(要有过程)已知∠AOB=70°,∠BOC与∠AOB互补,OE平分∠COD,画出所有符合条件的图形,并从画中的图形中,求出∠AOE的度数。
上海预初班数学第一学期期末试卷
一、填 空。
(12分)
1. 汽车速度的相当于火车速度,单位“1”是( )。
2. 吨=( )千克 15分=( )时
3. 一个圆的直径是4厘米,它的周长是( ),面积是( )。
4. 16是20的( )%,20比16多( )%。
5.( )÷8= =0.5=( )%=( ):
( )。
6. 80的60%是( );( )的80%是60。
7. 在3:
2中,如果前项加上6,要使比值不变,后项要加上( )。
8. 在○里填上“>、<、=”
2.2×○2.2 8÷12○66.7% 1÷○1 ×4.4○
9. 元旦期间,一家商场原价100元的毛衣只售85元,算一算,这种毛衣打( )折销售。
10. 从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆,这个圆的周长是( )分米,面积是( )平方分米。
11. 有2分和5分的硬币共18枚,一共6元钱。
5分的硬币有( )枚。
12. 把一个直径是4厘米的圆分成若干等份,然后把它剪开,照右图的样子拼起来,拼成的图形的周长比原来圆的周长增加( )厘米。
二、判断。
(5分)
1. 某班男、女生人数的比是7:
8,男生占全班人数的。
( )
2. 半径是2厘米的圆,它的周长与面积相等。
( )
3. 甲比乙多米,也就是乙比甲少米。
( )
4. 一批试制产品,合格的有120件,不合格的有30件,合格率是80%。
( )
5. 所有圆的周长和它的直径的比值都相等。
( )
三、选择正确答案的序号填在括号里。
(5分)
1. 甲数的是18,乙数的是18,甲数( )乙数。
A、大于 B、小于 C、等于
2. 在数a(a不等于0)后面添上百分号,这个数就( )。
A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变
3. 王老师把3000元存入银行,定期2年,年利率按2.25%计算,到期可得本金和税后利息共( )元。
A、3000 B、 3108 C、108
4. 对称轴最少的图形是( )。
A、圆 B、长方形 C、正方形 D等边三角形
5. 有大、小两个圆,大圆半径是5厘米,小圆半径是4厘米,小圆面积是大圆面积的( )。
A、 B、 C、倍
四、计 算。
(34分)
1.直接写出得数。
(6分)
×8= ÷2= ÷= ×=
×= 1÷= ÷60%= ×15=
-= 6.8÷10%= 4.5+= ×=
2.怎样算简便就怎样算。
(18分)
4--
×58+42÷8 36×(+-)
(15-14×)× ÷-÷
3.解方程。
(6分)
X÷= X-X=3
4.化简下面各比。
(4分)
(1)12:
144
(2) (3)3.6:
7.2 (4):
五、实践操作。
(10分)
1.画一个圆形,标出半径的长度,再计算出它的周长和面积。
2.描出下列各点并依次连成封闭图形,再根据对称轴画出它的轴对称图形。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
蘖期 A(2,9)
B(0,3)
C(5,2)
六、 解决问题。
(34分)
1.按要求作答。
(6分)
(1)前进乡计划挖一条300米长的水渠,已经挖了,还剩下多少米没挖?
(先画出线段图,再列出算式,不用计算)
(2)六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人。
六年级学生的达标率是多少?
数量关系式:
_________________________________________________
列出综合算式,不用计算:
_____________________________________
2.只列式,不计算。
(6分)
(1)有面粉250千克,大米比面粉多,大米比面粉多多少千克?
(2)有面粉250千克,大米比面粉多,大米有多少千克?
(3)有面粉250千克,比大米多,大米有多少千克?
3.解答下面各题。
(22分)
(1)一个乡去年绿色蔬菜总产量720万千克,是今年绿色蔬菜总产量的 62.5% 。
今年绿色蔬菜总产量是多少万千克?
(2)东风小学有学生450人,女生人数是男生人数的,这所学校男、女生各有多少人?
(3)某汽车制造厂上半年生产小汽车36400辆,比原计划多生产3900辆,超产百分之几?
(4)西城绿化广场的一个圆形花坛,周长是18.84米,花坛面积是多少平方米?
(5)为民小学六年级有250名同学,参加课外兴趣小组分布情况如下图。
音乐
18%
美术26%
体育
34%
其它
①参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组
的同学多多少人?
②参加其它兴趣小组的同学有多少人?
③根据题目条件自己提出问题,并列式解答。
28.一项工程,甲单独做8天,乙单独做12天,丙单独做9天,三人合作几天完成?
29.某班48人,参加数学班4分之1,参加英语班3分之1,既数学又英语4人,两样都不参加的几人?
最佳答案
一项工程,甲单独做8天,乙单独做12天,丙单独做9天,三人合作几天完成?
解:
设该工程量为1
那么甲的速度为1/8,同样乙的速度为1/12,丙的为1/9
现在3人一起做
那么速度为1/8+1/12+1/9=23/72
那么需要的天数为1/(23/72)=72/23天
约为3天零3个小时
某班48人,参加数学班4分之1,参加英语班3分之1,既数学又英语4人,两样都不参加的几人?
解:
参加数学班4分之1,即48*1/4=12人
参加英语班3分之1,即48*1/3=16人
既数学又英语4人
所以数学英语至少参加了一项的有12+16-4=24人(因为这12和16中都包含这这两个都学的4人,所以要减掉一次)
所以两个都不参加的为48-24=24人
30.b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是4,求2a-(cd)的2007次方+2b-3m=
依题意a+b=0cd=1
原式=-1-3m
因为m的绝对值是4
所以m=4或-4
原式=11或-13
31.一根水管外圆壁上饶了10圈细绳子,绳子的长度刚好是314厘米,如果水管壁厚2毫米,那么水管通水的截面积是多少平方厘米?
32.已知圆的半径为R,扇形的半径为r,圆心角为45°,如果他们的周长相等,求R:
r的值
哈哈~抄答案不知道过程吧~~对你学习没帮助哈。
我帮你解答,给我分哦!
答:
31、绳子10圈314厘米(CM),1圈=水管周长=31.4CM=2派R,
所以R(半径)=31.4/3.14(派值)/2=5CM
水管通水截面半径=R-水管壁厚=4.8CM
水管通水截面积=派*(4.8的2次方)=3.14*4.8*4.8=72.3456平方厘米
32、周长相等,所以得出等式2*派*R=2*派*r*(45/360)+2r
解上面公式派R=(1/8*派+1)r
再解R/r=(1/8*3.14+1)/3.14
使用计算器0.443:
1
33.向阳小学预备年级
(1).
(2)两个班参加植树活动,按计划
(1).(20l)两个班各植树一定量的树木,由于两个班级人数不同,故所指数棵树之比为5:
4,实际种树结果,
(1)版比计划多种植了20%,
(2)班比计划多种植15%两个班级一共植树159棵,求
(1).
(2)两个班实际种植多少棵?
解:
设一班原种5x棵树,二班种4x棵树
5x(1+20%)+4x(1+15%)=159
x=15
5×15=754×15=60
75×1.2=90(棵)60×1.15=69(棵)
答:
一班实际种90棵,二班实际种69棵。
预初数学题目[标签:
数学]
1、五个连续偶数中,后两个数的和正好等于前三个数的和,这五个数是什么?
2、甲、乙两数的和是198,已知甲数的末尾数是0,如果把甲数的末尾的0去掉,正好等于乙数,则乙数是()。
3、甲乙两数的和是5.247,乙数的小数点向右移动一倍,就等于甲数,甲数是什么?
4、12、18、54的最大公约数是什么?
最小公倍数是什么?
5、a=2x3x5,则a的素因数有几个?
a的因数有几个?
6、把42分解素因数是42=(),如果把42写成两个素数的和的形式,可以是42=()+(),这样的素数对共有几对?
问题补充2010-08-2915:
39能说对少就多少。
谢谢
【合适答案】:
1.42,44,46,48,50
2.18
3.4.77
4.最大公约数:
6最小公倍数:
324
5.素因数:
3个,因数:
5个
6.把42分解素因数是42=(2×3×7),如果把42写成两个素数和的形式,可以使42=(5)+(37),这样的素数对共有(4对)42=5+37=11+31=13+29=19+23
在五分之二和1之间插三个数,是每相邻两数的差相等,求插入的这三个数
设插入的第一个数为x,则
x+3(x-2/5)=1
解得,x=11/20
每相邻两数的差(11/20-2/5=3/20)
则插入的这三个数11/20,(11/20+3/20=14/20=7/10),(7/10+3/20=17/20)即11/20,7/10,17/20
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