湖北武汉中考数学模拟试题5.docx

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湖北武汉中考数学模拟试题5

武汉市2009—2010学年度九年级中考模拟测试题5

一．单项选择题（共12小题，共36分）

1．—的倒数是

A　—　B　　C　–2　D　2.

2．函数y＝中自变量x的取值范围是

A　x≤0　Bx≤　Cx≤—　Dx≤

3.不等式组　　的解集表示在数轴上正确的是

4.下面计算正确的是

　A=3　B+＝2　C×＝4　　D-＝2

5.关于x的一元二次方程（m-2）x２+x+m２-4＝0的一个根为0,则m的值是

　　A±2　B－2　C　2D　4

6.一滴雨的重量是0.00025千克，用科学计数法表示为

A2.5×10-４千克B2.5×10-3千克C-2.5×104千克D-2.5×103千克

７.一副直角三角板如图放置：

（∠ACB=∠ADB=90°）,∠CAB=30°,∠BAD=45°,AB交CD于E,

则∠CEB的度数是

　A30°　B　45°C60°　　D　75°

8.一个无盖的正方体粉笔盒展开图可以是下列图形的

A只有

（2）B

（1）（3）C

（2）（3　）D

（1）

（2）

9.水库中放养鲤鱼8000条，鲢鱼若干。

在n次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，抓到鲢鱼400条，估计塘中原来放养了鲢鱼（　　）

A9000条　　B　9600条C10000条　D　12000条。

10.已知，⊙O的内接△ABC中，AB=21,AC=20,BC边上的高AD=15,则⊙O的半径是

A13B14C15D16

11.据网上数据：

2008年我国的国内生产总值为24万亿元，比上一年增长10.5％并预计2009年国内生产总值增长8％,下列说法：

①2007年我国国内生产总值为　万亿元。

②2007年我国国内生产总值为24（1-10.5％）万亿元

③预计2009年我国国内生产总值为24（1+8％）万亿元。

④预计2009年我国国内生产总值比2007年增长18.5％

其中正确的是（　）

A①③B①④C②③D②④

12.如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G。

连ED交AF于M,GC交DE于N,下列结论　①GM⊥CM②CD=CM③四边形MFCG为等腰梯形。

　④∠CMD=∠AGM

其中正确的有（　　）

A①②③　B①②④　C①③④　D①②③④

二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

13.一组数据2、4、6、8、x的众数与中位数相等，则x的值是　　　　　　　　　.

14.观察下列顺序排列的等式：

①42+32＝52　②62+82＝102　③82+152＝172　④102+242＝262直接写出第⑤个等式　　　　　　　　　　.

15.如图直线y＝kx+b过A（1,3），则不等式组kx+b≥3x＞0的解集是.

16．如图：

两个等腰直角三角形的两个直角顶点A、C都在y＝上，若D（-8,0），则k＝。

三．解答下列各题（共9小题，共72分）

17.（6分）解方程：

x2-3x-2＝0

18.（6分）先化简，再求值（）÷其中a是方程x2+3x-4018＝0的一根。

19.（6分）如图：

正方形ABCD,M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求证:

AE2+CF2=AD2

20．（7分）⑴.如图.①把8块白色的小正方形任意一个涂成黑色，使整个图形成为一个轴对称图形，成功的概率是

⑵.如图②把13块白色的小正方形任意一个涂成黑色，使整个图形成为轴对称图形的成功概率是.

⑶.如图③⊙O半径为100厘米，用一个半径为10厘米的圆环去套中圆心O,（圆环落于⊙O内，圆心O在圆环边上或内部都算套中）求套中的概率。

21.（7分）如图⊿ABC三点的坐标为A（1,4）,B（5,1）,C（1,1）

①作出⊿ABC关于y轴对称变量得到的⊿A1B1C1,则B1坐标为.

②作出⊿ABC绕点C逆时针旋转90得到的⊿A2B2C2，则A2的坐标为.

③⊿A1B1C1与⊿A2B2C2重叠部分的面积是.

22.（8分）如图AB是⊙O的直径,=,C在上，且不与A、M重合，MF⊥BC于F,ME⊥AC于E,连CM.①求证:

ME=MF②若AC=6,BC=8,求线段CM的长。

23.（10分）百家福超市以8元/千克购进若干千克芒果，总经理调查时：

销售员A：

如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克

销售员B：

如果以14元/千克的价格销售，那么每天可以获得利润600元

销售员C：

每天售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间存在一次函数关系。

⑴．求y与x之间的函数关系（x＞8）

⑵．设某天芒果的利润为800元，此利润是否为该天的最大利润？

并说明理由。

⑶．请分析并回答，x在什么范围内时，每天销售芒果的利润不少于750元。

24.（本题满分10分）如图：

已知等边三角形ABC,D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD,M为线段BD上一点，∠AMD=60°,AM交BC于E.

⑴.若n＝1,则=,=.

⑵.若n＝2,求证：

BM=6DM.

⑶.当n＝　　　　时，M为BD中点.

（直接写结果，不要求证明）。

25.如图平行四边形OABC,A点坐标为（2,0）抛物线y＝ax2+bx+4经过点A、B、C三点，交Ｙ轴于Ｄ。

①求此抛物线的解析式。

②P是抛物线上一点且⊿OBP≌⊿ODP,求P点坐标。

③直线MN∥x轴，交抛物线于N,交y轴负半轴于M,连线段BN、AM,BN交OD于E,得AM∥BN,求线段MN的长。

答案

姓名　　　　　班级　　　　　分数　　　　　.

一、选择题（3×12＝36）

题号

1

2

3

4

5

6

答案

C

B

D

A

B

A

题号

7

8

9

10

11

12

答案

D

C

C

B

A

A

二、填空题（3×4＝12）

13、　4或6　　　14、　　122+352=372　　　　.　

15、　　　0

三、解答题（共72分）

17、解:

a=1,b=－3,c=－2.…………………（1分）

b2-4ac=（-3）2-4×1×（-2）=17…………………（3分）

x=……………………………………（5分）

∴x1=,x2=………………………………（6分）

18、解:

原式a是方程的解

=（（2分）∴a2+3a-4018=0

=（3分）　　∴　a2+3a=4018（5分）

=（4分）∴原式==2009（6分）

请在矩形方框内答题、超出规定范围答题无效

19、证明:

在正方形ABCD中

AD=DC,∠ADE+∠CDF=90°（1分）

AE⊥DM,FC⊥DM

∠AED=∠ADE=90°（2分）

∠EAD+∠ADE=90°（3分）

∠EAD=∠FDC

⊿AED≌⊿DFC（4分）

CF=DE（5分）

在⊿RtADE中,

AE2+DE2=AD2

AE2+CF2=AD2（6分）

20、

（1）（2分）,

（2）（4分）

（3）解:

⊙O的面积为10000平方厘米套中的面积为400平方厘米.（6分）

P（套中）==（7分）

21、

（1）　（-1,4）（2分）　　　　　　

（2）（-2,1）（4分）

（3）（7分）

22、

（1）.证明:

连OM,

∵AB是⊙O的直径

∴∠ACB=90°

∵=∴∠MOB=90°

∴∠MCF=∠MOB=45°

∴∠ECM=45°……………（2分）

∴MC平分∠ECF

又∵EM⊥CE,MF⊥CB,

∴ME=MF………………（4分）

（2）解:

连AM.BM

由

（1）得正方形EMFC

MF=FC=CE

∵=

∴AM=BM

又ME=MF

∴Rt△MBF≌△MAE…………（6分）

∴BF=AE

∴2BF=BF+AE

∴2BF=BF+CF+AC=8+6=14

∴BF=7

∴CF=8-7=1

∴CM=CF

∴CM=…………………（8分）

得分栏

题号

一

二

三

总分

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

得分

23、

（1）解:

600÷（14-8）=100（千克）

设y=mx+n,得

解得:

y=-50x+800（8＜x≤16）　　（3分）

（2）解:

设每天利润为W元,则

W=（-50x+800）（8-x）

=-50x2+1200x-6400

=-50（x-12）2+800（5分）

∴当x=12时,W最大=800元

∴某天利润为800元时,是该天最大利润.（6分）

（3）解:

由

（2）W=-50x2+1200x-6400

当W=750时,

750=-50（x-12）2+800　　（7分）

（x-12）2=1

X1=13,x2=11

由抛物线w=-50x2+1200x-6400的图像可知:

W≥750时,

11≤x≤13　　　　　（10分）

24、

（1）1.2.（2分）

（2）.证明:

∠AMD=∠ABD+∠BAE=60°

∠CAE+∠BAE=60°

∴∠ABD=∠CAE

又,BA=CA,∠BAD=∠ACE=60°

∴△BAD≌△ACE（ASA）

∴AD=CE∴CD=BE（4分）

作CF∥BD交AE于F

∴===①（5分）

==②（6分）

①×②得　=

∴BM=6DM　（7分）

（3）n=（10分）（3）.

25、

（1）.由平行四边形ABCO得

BC=AO=2

∴对称轴x=-=-1,b=2aD（-4,0）

∴y=ax2+2ax+4过点D（-4,0）

∴0=16a-8a+4.a=-

y=-x2-x+4（3分）

（2）解:

∵△OBP≌△ODP

∠BOP=∠DOP

∠BOP=45°或135°

P在第二或第四象限的角平分线上.

P的横坐标与纵坐标互为相反数.（5分）

x+y=0

又y=-x2-x+4.x+y=-x2+4=0

x1=2.x2=-2

y1=-2y2=2

P（2,-2）或（-2,2）（7分）

（3）解:

设N（x,y）

则OM=-y,MN=-x

MN∥x轴,AM∥BN

=①=②（9分）

由①②得=,=,y=（10分）

又y=-x2-x+4

=-x2-x+4

化简得x2+4x-4=0

解得x1=2-2,x2=-2-2

MN=-x=2+2（12分）