飞行控制系统大作业模板.docx
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飞行控制系统大作业模板
飞行控制系统大作业
一、飞机纵向俯仰角与速度控制系统设计
某飞机的纵向线性小扰动方程为:
其中状态
,控制量
问题:
1、分析飞机纵向动力学模态,求飞机的长周期与短周期阻尼与自然频率。
输入指令:
damp(alon),即可得到结果:
长周期的两个根为:
-8.36e-003+4.90e-002i,-8.36e-003-4.90e-002i
阻尼为1.68e-001角频率为4.97e-002(rad/s)
短周期的两个根为:
-1.97e+000+3.21e+000i,-1.97e+000-3.21e+000i
阻尼为5.24e-001角频率为3.77e+000(rad/s)
2、对升降舵及油门单位阶跃输入下的飞机自然特性进行仿真,画出相应的状态曲线。
输入如下代码,分三次进行输出:
sys=ss(alon,blon,clon,dlon)
[y,t]=step(sys,500)
第一次输出
subplot(221)
plot(t,y(:
1,1))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltau(m/s)')
subplot(222)
plot(t,y(:
1,2))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltau(m/s)')
subplot(223)
plot(t,y(:
2,1))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\alpha(deg)')
subplot(224)
plot(t,y(:
2,2))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\alpha(deg)')
第二次输出
subplot(221)
plot(t,y(:
3,1))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltaq(deg/s)')
subplot(222)
plot(t,y(:
3,2))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltaq(deg/s)')
subplot(223)
plot(t,y(:
4,1))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\theta(deg)')
subplot(224)
plot(t,y(:
4,2))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\theta(deg)')
第三次输出
subplot(121)
plot(t,y(:
5,1))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltah(m)')
subplot(122)
plot(t,y(:
5,2))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltah(m)')
输出曲线中左侧为𝛥𝛿𝑒加入阶跃信号产生的输出,右侧为𝛥𝛿𝑇加入阶跃信号。
3、采用短周期简化方法,求出传递函数
。
采用根轨迹方法设计飞机的俯仰角控制系统,并进行仿真。
a1=alon((2:
3),(2:
3)),b1=blon((2:
3),:
),c1=clon((2:
3),(2:
3)),d1=dlon((2:
3),:
)
[n,d]=ss2tf(a1,b1,c1,d1,1)
g1=tf(n(2,:
),d)
得到传递函数
为:
-22.32s-47.72
---------------------
s^2+3.947s+14.18
根轨迹设计过程:
g1=tf(n(2,:
),d)
g2=tf([-10],[110])
g3=series(g1,g2)
sisotool(g3)
选取阻尼比为0.7左右时,得到kq=0.134
g4=feedback(g3,0.134)
g5=tf([1],[10])
g6=series(g4,g5)
sisotool(g6)
同样的方法设计:
kth=1.00
此时根轨迹为:
在simulink中搭建框图如下:
输入以下命令,得到仿真曲线如下:
plot(t,x1)xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\theta(deg)')
4、基于长周期简化方法,求出传递函数
,设计飞机的速度控制系统,并进行仿真。
a1=alon([1,4],[1,4]),b1=blon([1,4],:
),c1=clon([1,4],[1,4]),d1=dlon([1,4],:
)
[n,d]=ss2tf(a1,b1,c1,d1,2);g1=tf(n(1,:
),d)
得到传递函数
为:
9.683s
---------------
s^2+0.02694s
采用寻优的方法进行设计,Simulink仿真框图如下:
得到PID参数:
kp=0.9967,ki=0.3993,kd=0
plot(t,x1)
ylabel('\Deltau')
xlabel('t(s)')
5、基于纵向线性模型(状态方程),分别对速度控制与俯仰角控制进行仿真。
假设作动器特性为
。
先在速度通道加入阶跃信号,得到输出曲线如下:
再在俯仰角通道加入阶跃信号,得到输出曲线如下:
使用的M文件程序如下:
第一次输出:
subplot(221)
plot(t,x1)
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltau(m/s)')
subplot(222)
plot(t,x2)
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\alpha(deg)')
subplot(223)
plot(t,x3)
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltaq(deg/s)')
subplot(224)
plot(t,x4)
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\theta(deg)')
第二次输出:
plot(t,x5)
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltah(m)')
二、飞机侧向滚转角控制系统设计
某飞机的侧向线性小扰动方程为:
其中状态
,控制量
问题:
1、求出侧向运动方程的特征根,及对应的模态,求出荷兰滚模态的阻尼及自然频率。
输入指令:
damp(alat)
侧向运动方程的特征根为:
0.00e+000(航向随遇平衡模态),-2.05e-002(螺旋模态),-9.15e-001+4.09e+000i,-9.15e-001-4.09e+000i(荷兰滚模态),-5.78e+000(侧向滚转收敛模态)。
荷兰滚模态的阻尼为:
2.18e-001,自然频率为:
4.19e+000(rad/s)
2、对副翼与方向舵单位阶跃输入下的自然特性进行仿真。
输入如下代码,分三次进行输出:
sys=ss(alat,blat,clat,dlat)
[y,t]=step(sys,400)
第一次输出
subplot(221)
plot(t,y(:
1,1))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\beta(deg)')
subplot(222)
plot(t,y(:
1,2))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\beta(deg)')
subplot(223)
plot(t,y(:
2,1))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltap(deg/s)')
subplot(224)
plot(t,y(:
2,2))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltap(deg/s)')
第二次输出
subplot(221)
plot(t,y(:
3,1))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltar(deg/s)')
subplot(222)
plot(t,y(:
3,2))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Deltar(deg/s)')
subplot(223)
plot(t,y(:
4,1))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\phi(deg)')
subplot(224)
plot(t,y(:
4,2))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\phi(deg)')
第三次输出
subplot(121)
plot(t,y(:
5,1))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\psi(deg)')
subplot(122)
plot(t,y(:
5,2))
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\psi(deg)')
3、采用简化方法,求出传递函数
。
采用根轨迹方法设计飞机的滚转角控制系统,并进行仿真。
a1=alat([2,4],[2,4]),b1=blat([2,4],:
),c1=clat([2,4],[2,4]),d1=dlat([2,4],:
)
[n,d]=ss2tf(a1,b1,c1,d1,1)
g1=tf(n(1,:
),d)
得到所求传递函数
:
-92.95s-1.772e-020
------------------------
s^2+6.03s+1.15e-021
根轨迹设计过程:
g2=tf([-10],[110])
g3=series(g1,g2)
sisotool(g3)
选取阻尼比为0.7左右时,得到kp=0.0765
g4=feedback(g3,0.0765)
g5=tf([1],[10])
g6=series(g4,g5)
sisotool(g6)
同样的方法设计:
kph=0.284
此时,根轨迹为:
在simulink中进行仿真:
plot(t,x1)
xlabel('t(s)')
ylabel('\Delta\phi')
4、设计飞机航向控制系统,并进行仿真。
在simulink中搭建框图,利用寻优模块对kps进行设计:
得到:
kps=10.05
5、设计飞机方向舵协调控制律,基于侧向线性模型(状态方程),进行航向控制系统的仿真。
假设作动器特性为
。
首先用根轨迹的方法设计kr,
a1=alat([1,3],[1,3]),b1=blat([1,3],:
),c1=clat([1,3],[1,3]),d1=dlat([1,3],:
)
[n,d]=ss2tf(a1,b1,c1,d1,2)
g1=tf(n(2,:
),d)%求出𝛥𝑟到𝛥𝛿𝑟的传递函数
g2=tf([-10],[110])
g3=series(g1,g2)
sisotool(g3)
此时阻尼大约是0.529(已经是调节范围内的最大值),确定kr=0.229
在simulink中建立如下框图:
经多次尝试kpsi的值为2.5(虽然在简化模型中设计结果为10.05),kbeta为-1时得到的响应曲线结果较好。
仿真曲线结果如下:
要求:
给出相应的传递函数,画出相应的结构图根轨迹图及仿真曲线,提交word打印稿。
1.数据文件在dataX.mat文件中,按照学号的最后一位选择相应的数据文件。
如学号最后一位为5,则选择data5.mat文件作为你设计的数据。
2.在matlab中输入loaddata5则可将数据导入,
其中alon为纵向系统阵,blon为纵向控制输入阵
alat为侧向系统阵,blat为侧向控制输入阵
控制量的单位为deg,状态变量的单位为(deg,deg/s,m)
3、由状态方程求传递函数用ss2tf()函数。
4、仿真可以用simulink搭建仿真图。
5、仿真的输入采用单位阶跃。
6、曲线要标注单位,用plot画,不能直接copyscope中的图。
例:
图2.2俯仰角速率回路根轨迹
此时,选择阻尼
,得到
。
角速率回路的单位阶跃响应曲线如图2.3所示。
图2.3角速率回路单位阶跃响应曲线。
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