冀教版八年级下期末数学常考试题100题.docx
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冀教版八年级下期末数学常考试题100题
冀教版八年级(下)期末数学常考试题100题
一、选择题(共29小题)
1.(2015春•江夏区期中)如图,是做课间操时,小明,小刚和小红三人的相对位置,如果用(4,5)表示小明的位置,(2,4)表示小刚的位置,则小红的位置可表示为( )
A.
(0,0)
B.
(0,1)
C.
(1,0)
D.
(1,2)
2.(2015•泰安模拟)如图,在▱ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的长是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
3.(2015•历城区一模)如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得△A′B′O′,则点A′的坐标为( )
A.
(3,1)
B.
(3,2)
C.
(2,3)
D.
(1,3)
4.(2015•黄冈中学自主招生)如图,在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE(∠ACE<120°),点P与点M分别是线段BE和AD的中点,则△CPM是( )
A.
钝角三角形
B.
直角三角形
C.
等边三角形
D.
非等腰三角形
5.(2015•杭州模拟)点A(﹣a,a﹣2)在第三象限,则整数a的值是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
6.(2015•高青县一模)为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( )
A.
1200名
B.
450名
C.
400名
D.
300名
7.(2015•阜宁县一模)如图,把线段AB平移,使得点A到达点C(4,2),点B到达点D,那么点D的坐标是( )
A.
(7,3)
B.
(6,4)
C.
(7,4)
D.
(8,4)
8.(2015•滨州模拟)下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( )
A.
为制作校服,了解某班同学的身高情况
B.
了解全市初三学生的视力情况
C.
了解一种节能灯的使用寿命
D.
了解我省农民的年人均收入情况
9.(2014秋•湖北期末)过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,这个多边形的边数是( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
10.(2014秋•赫章县校级期中)油箱中存油20升,油从油箱中均匀流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )
A.
Q=0.2t
B.
Q=20﹣0.2t
C.
t=0.2Q
D.
t=20﹣0.2Q
11.(2014秋•白银校级期末)已知函数y=(m+1)
是正比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是( )
A.
2
B.
﹣2
C.
±2
D.
12.(2014春•讷河市校级期末)下列各曲线中不能表示y是x的函数的是( )
A.
B.
C.
D.
13.(2014春•临沂期末)有40个数据,其中最大值为35,最小值为12,若取组距为4,则应分为( )
A.
4组
B.
5组
C.
6组
D.
7组
14.(2014•淄博)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:
千米/时)情况.则这些车的车速的众数、中位数分别是( )
A.
8,6
B.
8,5
C.
52,53
D.
52,52
15.(2014•枣庄)如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为( )
A.
B.
1
C.
D.
7
16.(2014•泰安)如图,∠ACB=90°,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=
CD,过点B作BF∥DE,与AE的延长线交于点F.若AB=6,则BF的长为( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
10
17.(2014•遂宁)点A(1,﹣2)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.
(1,﹣2)
B.
(﹣1,2)
C.
(﹣1,﹣2)
D.
(1,2)
18.(2015•金平区一模)若一个多边形的每一个外角都是40°,则这个多边形是( )
A.
六边形
B.
八边形
C.
九边形
D.
十边形
19.(2014•黔南州)正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限,则一次函数y=x+k的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
20.(2014•呼伦贝尔)将点A(﹣2,﹣3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B所处的象限是( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
21.(2014•杭州模拟)函数,一次函数和正比例函数之间的包含关系是( )
A.
B.
C.
D.
22.(2014•海南)如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(﹣4,6),B(﹣6,2),E(2,1),则点D的坐标为( )
A.
(﹣4,6)
B.
(4,6)
C.
(﹣2,1)
D.
(6,2)
23.(2014•巴中)今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法:
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③2000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2000.
其中说法正确的有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
24.(2013秋•临清市期末)某人要在规定的时间内加工100个零件,则工作效率η与时间t之间的关系中,下列说法正确的是( )
A.
数100和η,t都是变量
B.
数100和η都是常量
C.
η和t是变量
D.
数100和t都是常量
25.(2015•江西样卷)所示图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
26.(2013•高邮市二模)如图,在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)关于直线x=1的对称点的坐标为( )
A.
(1,2)
B.
(2,2)
C.
(3,2)
D.
(4,2)
27.(2012•杭州模拟)在2008年的世界无烟日(5月31日),小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟,随机调查了1000个成年人,结果其中有150个成年人吸烟.对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是( )
A.
调查的方式是普查
B.
本地区约有15%的成年人吸烟
C.
样本是150个吸烟的成年人
D.
本地区只有850个成年人不吸烟
28.(2014•濮阳校级模拟)如图,两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中的解( )
A.
B.
C.
D.
29.(2014•泗县校级模拟)如果
是方程组
的解,则一次函数y=mx+n的解析式为(( )
A.
y=﹣x+2
B.
y=x﹣2
C.
y=﹣x﹣2
D.
y=x+2
二、填空题(共31小题)
30.(2015春•长汀县期中)在平面直角坐标系内,把点P(﹣5,﹣2)先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 .
31.(2015春•滑县期中)已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(﹣a2﹣1,﹣a+1)在第 象限.
32.(2015•岳池县模拟)已知点P(﹣2,3)关于原点的对称点为M(a,b),则a+b= .
33.(2015•温州模拟)为迎接学校艺术节,七年级某班进行班级歌词征集活动,作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计,绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2:
3:
4:
6:
1,第二组的频数为9,则全班上交的作品有 件.
34.(2015•茂名模拟)为了估算湖里有多少条鱼,从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后,第二次捕得200条,发现其中带标记的鱼25条,我们可以估算湖里有鱼 条.
35.(2015•麻城市校级模拟)如图,已知坐标平面内有两点A(1,0),B(﹣2,4),现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置,则点C的坐标为 .
36.(2015•黄陂区校级模拟)A(3,﹣1)关于原点O的对称点B的坐标是 .
37.(2015•衡阳县一模)如图所示,一个角60°的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2= .
38.(2015•合川区校级模拟)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数.按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有 个.
39.(2015•滨州模拟)在平面直角坐标系中,点M(﹣3,2)关于x轴对称的点的坐标是 .
40.(2014秋•黔东南州期末)已知点P(2a+b,b)与P1(8,﹣2)关于y轴对称,则a+b= .
41.(2014春•上街区校级期中)某公司销售部门发现,该公司的销售收入随销售量的变化而变化,其中 是自变量, 是因变量.
42.(2014春•嘉峪关校级期末)调查某城市的空气质量,应选择 (填抽样或全面)调查.
43.(2014春•丰都县期末)为了了解某校2000名学生视力情况,从中测试了100名学生视力进行分析,在这个问题中,总体是 ,样本容量是 .
44.(2014•永嘉县校级模拟)已知函数y=(k﹣1)x+k2﹣1,当k 时,它是一次函数,当k= 时,它是正比例函数.
45.(2014•宜宾)在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是 .
46.(2015•济南模拟)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形的周长为 .
47.(2014•汕头)如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,若BC=6,则DE= .
48.(2014•昆明模拟)如图,A,B两点被池塘隔开,在A,B外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M,N,如果测得MM=20m,那么A,B两点间的距离是 .
49.(2014•崇左)已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为 .
50.(2014•安阳校级模拟)如图,DE是△ABC的中位线,DE=2cm,AB+AC=12cm,则梯形DBCE的周长为 cm.
51.(2013秋•兴化市期末)若函数y﹦(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函数,则m的值为 .
52.(2013秋•南京校级期末)在平面直角坐标系中,规定把一个正方形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图,已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是(﹣1,﹣1)、(﹣3,﹣1),把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′,则B的对应点B′的坐标是 .
53.(2013春•藁城市校级月考)变量y与x之间的对应关系如表所示,则y与x之间的函数关系可表示为 .
x
…
1
1.5
2
3
4
…
y
…
6
4
3
2
1.5
…
54.(2013春•奉化市校级期末)超速行驶是交通事故频发的主要原因之一.交警部门统计某日7:
00~9:
00经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如下频数分布折线图,若该路段汽车限速为110km/h,则超速行驶的汽车有 辆.
55.(2014秋•龙口市期末)已知函数y=(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函数,则m= .
56.(2014•海拉尔区模拟)直线y=x+3上有一点P(m﹣5,2m),则P点关于原点的对称点P′的坐标为 .
57.(2015春•龙口市期中)已知方程组
的解为
,则一次函数y=3x﹣3与y=﹣
x+3的交点P的坐标是 .
58.(2015春•汉阳区期中)矩形的两条对角线的一个交角为60°,两条对角线的和为8cm,则这个矩形的一条较短边为 cm.
59.(2015•宝应县一模)已知菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,则菱形的高AE为 cm.
60.(2015春•泰山区期中)如图,在正方形ABCD中,以AB为边在正方形内作等边△ABE,连接DE,CE,则∠CED的度数为 .
三、解答题(共40小题)
61.(2015春•临清市期中)已知如图:
在△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD是高.求证:
∠EDG=∠EFG.
62.(2015春•莒县期中)四边形ABCD坐标为A(0,0),B(5,1),C(5,4),D(2,4).
(1)请在直角坐标系中画出四边形ABCD;
(2)求四边形ABCD的面积.
63.(2015春•莒县期中)已知一次函数图象经过点(3,5),(﹣4,﹣9)两点.
(1)求一次函数解析式.
(2)求图象和坐标轴交点坐标.
(3)求图象和坐标轴围成三角形面积.
(4)点(a,2)在图象上,求a的值.
64.(2015春•定州市期中)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即:
沿着长方形移动一周).
(1)写出点B的坐标( ).
(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标.
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
65.(2015春•北流市期中)如图,已知单位长度为1的方格中有个△ABC.
(1)请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′.
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),
然后写出点B、点B′的坐标:
B( , );B′( , )
66.(2015•无锡校级一模)如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE.证明:
DF=DC.
67.(2015•温州模拟)如图,F、C是线段AD上的两点,AB∥DE,BC∥EF,AF=DC,连接AE、BD,求证:
四边形ABDE是平行四边形.
68.(2015•泰安模拟)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
(1)求证:
四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?
请回答并证明你的结论.
69.(2015•高邮市模拟)某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图,如图(得分取整数).请根据所给信息解答下列问题:
(1)这个班有多少人参加了本次数学调研考试?
(2)60.5~70.5分数段的频数和频率各是多少?
(3)请你根据统计图,提出一个与
(1),
(2)不同的问题,并给出解答.
70.(2015•大庆校级模拟)小明家的鱼塘养了某种鱼2000条,现准备打捞出售,为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量,现从鱼塘中捕捞了3次,得到数据如下:
鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
15
1.6千克
第二次捕捞
15
2.0千克
第三次捕捞
10
1.8千克
(1)鱼塘中这种鱼平均每条质量约是 千克,鱼塘中所有这种鱼的总质量约是 千克;若将这些鱼不分大小,按每千克7.5元的价格出售,小明家约可收入 元;
(2)若鱼塘中这种鱼的总质量是
(1)中估计的值,现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售,大鱼每千克10元,小鱼每千克6元,要使小明家的此项收入不低于
(1)中估计的收入,问:
鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克?
71.(2015•大庆模拟)如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是对角线BD、AC的中点.
(1)求证:
四边形EGFH是菱形;
(2)若AB=1,则当∠ABC+∠DCB=90°时,求四边形EGFH的面积.
72.(2015•滨州模拟)已知:
如图,▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠CDA的平分线交BC于F.
(1)求证:
△ABE≌△CDF;
(2)连接EF、BD,求证:
EF与BD互相平分.
73.(2014秋•深圳期末)如图:
①写出A、B、C三点的坐标.
②若△ABC各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘以﹣1,请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′,并依次连接这三个点,所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系.
74.(2014秋•肥东县期末)已知点P(x,y)的坐标满足方程
,求点P分别关于x轴,y轴以及原点的对称点坐标.
75.(2014春•沛县期中)如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,猜想四边形EHFG的形状并说明理由.
76.(2014春•吉安期末)如图,长方形ABCD,点P按B→C→D→A方向运动,开始时,以每秒2个长度单位匀速运动,达到C点后,改为每秒a个单位匀速运动,到达D后,改为每秒b个单位匀速运动.在整个运动过程中,三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示.
求:
(1)AB、BC的长;
(2)a,b的值.
77.(2014春•丰都县期末)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?
若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由;
(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:
①
的值不变,②
的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.
78.(2014春•毕节地区校级期中)在同一坐标系中画出一次函数y1=﹣x+1与y2=2x﹣2的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)写出直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2的交点P的坐标.
(2)直接写出:
当x取何值时y1>y2;y1<y2.
79.(2014•山东模拟)如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是CB的中点.求证:
BD=2EF.
80.(2014•南京)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.
(1)求证:
四边形DBFE是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?
为什么?
81.(2014•缙云县模拟)如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD交AD延长线于F,
求证:
CE=CF.
82.(2014•淮阴区校级模拟)阅读材料:
如图
(一),在已建立直角坐标系的方格纸中,图形①的顶点为A、B、C,要将它变换到图④(变换过程中图形的顶点必须在格点上,且不能超出方格纸的边界).
例如:
将图形①作如下变换(如图二).
第一步:
平移,使点C(6,6)移至点(4,3),得图②;
第二步:
旋转,绕着点(4,3)旋转180°,得图③;
第三步:
平移,使点(4,3)移至点O(0,0),得图④.
则图形①被变换到了图④.
解决问题:
(1)在上述变化过程中A点的坐标依次为:
(4,6)→( , )→( , )→( , )
(2)如图(三),仿照例题格式,在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ.(写出变换步骤,并画出相应的图形)
83.(2014•杭州模拟)某市课改的学生综合素质状况受到社会的广泛关注.有关部门对该市9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查.从中随机调查了5所初中九年级学生的数学考试成绩,如图是2010年抽样情况统计图,这5所初中的九年级学生的得分情况如下表(数学考试满分120分)
分数段
频数
频率
72分以下
736
0.4
72﹣﹣80分
276
0.15
81﹣﹣95分
96﹣﹣108分
300
109﹣﹣119分
120分
5
(1)这5所初中九年级学生的总人数有多少人?
(2)统计时,老师漏填了表中空白处的数据,请你帮老师填上;
(3)随机抽取一人,恰好是获得120分的概率是多少?
(4)从上表中,你还能获得其它的信息吗?
(写出一条你认为合理的理由即可)
84.(2014•白银)D、E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB、AC的中点.O是△ABC所在平面上的动点,连接OB、OC,点G
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