高中数学离散型随机变量综合测试题附答案.docx
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高中数学离散型随机变量综合测试题附答案
高中数学离散型随机变量综合测试题(附答案)
选修2-32.1.1离散型随机变量
一、选择题
1.①某机场候机室中一天的旅客数量X;②某寻呼台一天内收到的寻呼次||数X;③某篮球下降过程中离地面的距离X;④某立交||桥一天经过的车辆数X.其中不是离散型随机||变量的是()
A.①中的XB.②中的X
C.③中的XD.④中的X
[答案] C
[解析]|| ①,②,④中的随机变量X可能取的值,我们都可以按一定次序一一列出,因此||,它们都是离散型随机变量;③中的X可以取某||一区间内的一切值,无法按一定次序一一列出,故③||中的X不是离散型随机变量.
2.一个袋子中有质量相等的红,黄,绿||,白四种小球各若干个,一次倒出三个小球,下列变量是离||散型随机变量的是()
A.小球滚出的最大距离
B.倒出小球所需的时间
C.倒出的三个小球的质量之和
D.倒出的三个小球的颜色的种数
[答案] D
[解析] A小球滚出的最大距离不是||一个随机变量,因为不能明确滚动的范围;B倒出小球所需的时间不是一个随机变量,因为||不能明确所需时间的范围;C三个小球的质量之和是一个定值,可以预见,但结||果只有一种,不是随机变量,就更不是离散型随机变量;D颜色的种数是一个离散型随机||变量.
3.抛掷两枚骰子,记第一枚骰子掷出的点数与第二||枚骰子掷出的点数之差为,则“4”表示的试验结||果是()
A.第一枚6点,第二枚2点
B.第一枚5点,第二枚1点
C.第一枚2点,第二枚6点
D.第一枚6点,第二枚1点
[答案] D
[解析] 只有D中的点数差||为6-1=54,其余均不是,应选D.
4.设某项试验的成功率||是失败率的2倍,用随机变量描述1次试验的成功次数,则的值可以是()
A.2B.2或1
C.1或0D.2或1或0
[答案] C
||[解析] 这里“成功率是失败率的2倍”是干扰条件,对1次试验的成功||次数没有影响,故可能取值有两种0,1,故选C.||
5.下列变量中,不是离散型随机变量的是()
A.从201||9张已编号的卡片(从1号到2019号)中||任取一张,被取出的号数
B.连续不断射击,首次命中目标所需要的射击次数
C.某工厂加工的某种钢管内径与规定的内径尺寸之差1
D.从2019张已编||号的卡片(从1号到2019号)中任取2张,被取出的||卡片的号数之和1
[答案] C
[解析] 离散||型随机变量的取值能够一一列出,故A,B,D都是离散型随机变量,而||C不是离散型随机变量,所以答案选C.
6.给出下列四个命题:
①15秒内,通过某十字路口的汽车的辆数是随机变量;
②在一段时间内,候车室内候车的旅客人数是随机变量;
③一条河流每年的最大流量是随机变量;
④一个剧场||共有三个出口,散场后从某一出口退场的人数是随机变量.||
其中正确命题的个数是()
A.1 B.2
C.3 D.4
[答案] D
[解析] 由随机变量的概念知四个命题都正确,故选D.
7.随机变量X是某城市1天之中发生的火警次数,随机变||量Y是某城市1天之内的温度.随机变量是某火车站1小时内的旅客流动人数.这||三个随机变量中不是离散型随机变量的是()
A.只有X和B.只有Y
C.只有Y和D.只有
[答案] B
[解析] 某城市1天之内的温度不能||一一列举,故不是离散型随机变量,故选B.
8.①某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X;
②某人射击2次,击中目标的环数之和记为X;
③测量一批电阻,阻值在950~1200之间;
④一个在数轴上随机运动的质点,它在数轴上的位置记为X.
其中是离散型随机变量的是()
A.①②B.①③
C.①④D.①②④
[答案] A
[解析] ①②中变量X所有可能取值是可||以一一列举出来的,是离散型随机变量,而③④中的结果不能一一列出,故不是离散型随||机变量.
9.抛掷一枚均匀骰子一次,随机变量为()
A.掷骰子的次数
B.骰子出现的点数
C.出现1点或2点的次数
D.以上都不正确
[答案] B
10.某人进行射击,共有5发子弹,击中目标或子弹打完就||停止射击,射击次数为,则“=5”表示的试验结果是()
A.第5次击中目标
B.第5次末击中目标
C.前4次未击中目标
D.第4次击中目标
[答案] C
[解析] 击中目标或子弹打完就||停止射击,射击次数为=5,则说明前4次均未击中目标,故选C.
二、填空题
||11.一木箱中装有8个同样大小的篮球,编号为1、2、3、4、5、6、7、||8,现从中随机取出3个篮球,以表示取出的篮球的最大号码,则=8表示的||试验结果有______种.
[答案] 21
[解析] 从8个球中选出3||个球,其中一个的号码为8,另两个球是从1、2、3、4、5、6、7中任取两个球||.共有C27=21种.
12.同时抛掷5枚硬币,得到硬币反面向上的个数为,||则的所有可能取值的集合为________.
[答案] {0,1,2,3,4,5}
13.一袋中装有6个同样大小的黑球||,编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机取出||3个球,以表示取出的最大号码,则=6表示的试验结果是
_____||_____________________________________||______________________________
______||________________________________||____________________||______________.
[解析] 从6个球中选出3个球,其中有一个是6||号球,其余的2个球是1,2,3,4,5号球中的任意2个.
||[点评] “=6”表示取出的3个球的最大号码是6,||也就是说,从6个球中随机选出3个球,有一个球是6号球,其余的2个球||是1,2,3,4,5号球中的任意2个.
14.一用户在打电话||时忘记了号码的最后三个数字,只记得最后三个数字两||两不同,且都大于5,于是他随机拨最后三个数字||(两两不同),设他拨到所要号码的次数为,则随机变量的可能取||值共有________种.
[答案] 24
[解析] 后三个数字两两不同且都大于||5的电话号码共有A34=24(种).
三、解答题
15.盒中有9个||正品和3个次品零件,每次从中取一个零件,如果取出的是次品,则不再||放回,直到取出正品为止,设取得正品前已取出的次品数为.
(1)写出的所有可能取值;
(2)写出=1所表示的事件.
[解析]
(1)可能取的值为0,1,2,3.
(2)=1表示的事件为:
第一次取得次品,第二次取得正品.
16.写出下列随机变量的可能取值,并说明随机||变量的所取值表示的随机试验的结果:
(1)从标有1,2,3,4,5,6的6张||卡片中任取2张,所取卡片上的数字之和;
(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数Y.
[解析]
(1)设所取卡片的||数字之和为,则的可能取值为3,4,…,11,其中=3,表示取出标有1,2的两张||卡片,…,=11,表示取出标有5,6的两张卡片.
(2)||Y可取0,1,2,…,n,…,Y=i,表示被呼叫i次,其中i=0,1,2,||….
17.小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题||,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关||有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关||可一次性获得价值分别为1000元,3000元,600||0元的奖品(不重复设奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次是||45,34,23,且每个问题回答正确与否相互之间没有影响,用||X表示小王所获奖品的价值,写出X的所有可能取值及每个值所表示的随机试验||的结果.
[解析] X的可能取值为0,1000,3000||,6000.
X=0,表示第一关就没有通过;
X=1000,表示第一关通过,而第二关没有通过;
X=3000,表示第一、二关通过,而第三关没有通过;
X=6000,表示三关都通过.
18.写出下列随||机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随||机试验的结果.
(1)一个袋中装有2个白球和5个黑球,||从中任取3个,其中所含白球的个数;
(2)一袋中装有5只||同样大小的球,编号为1,2,3,4,5.现从该袋中||随机取出3只球,被取出的最大号码数;
(3)电台在每个整点都报时,||报时所需时间为0.5分钟,某人随机打开收音机对表,他所等待的时间分.
[解析]
(1)可取0,1,2.
=i,表示取出的||3个球中有i个白球,3-i个黑球,其中i=0,1||,2.
(2)可取3,4,5.
=3,表示取出的3个球的编号为1,2,3;
这个||工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并||且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所||以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任||、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去||,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果||学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起||文章来还用乱翻参考书吗?
=4,表示取出的3个球的编号为1,2,4或1,3,4||或2,3,4;
“师”之概念,大体是从先||秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师||。
《说文解字》中有注曰:
“师教人以道者之称也”。
“师”之含义,||现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值||得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在||旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连||用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有||年龄的限制,老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意||义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊||博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。
今天看来,||“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。
=5,表示取出的3个球的||编号为1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3,5或2,||4,5或3,4,5.
要练说,得练看。
看与说是统一的,看不准就难以说得好。
||练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生||活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时,我||着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力||和语言表达能力的提高。
(3)的可能取值为区间[0,59.5]内任何||一个值,每一个可能取值表示他所等待的时间.
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